黃祥勇 張玉華

［摘? 要］ 考試命題對(duì)于全面貫徹黨的教育方針和發(fā)展素質(zhì)教育具有重要意義. 2021年的成都中考數(shù)學(xué)試卷落實(shí) “把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)”，站在落實(shí)“五育”教育方針的高度來(lái)整體架構(gòu). 全卷基于學(xué)生學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷，精心選取合適的素材，凸顯人文關(guān)懷、時(shí)代氣息、思維導(dǎo)向，在考查中積極探索健全的立德樹(shù)人落實(shí)機(jī)制和加強(qiáng)德智體美勞為導(dǎo)向的試題評(píng)價(jià)方式.

［關(guān)鍵詞］ 立德樹(shù)人；五育融合；試題命制；考試評(píng)價(jià)

概述

2019年11月20日，教育部下發(fā)《關(guān)于加強(qiáng)初中學(xué)業(yè)水平考試命題工作的意見(jiàn)》，指出考試命題對(duì)學(xué)校教育教學(xué)具有重要引導(dǎo)作用，是健全立德樹(shù)人落實(shí)機(jī)制、扭轉(zhuǎn)不科學(xué)教育評(píng)價(jià)導(dǎo)向的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)于全面貫徹黨的教育方針和發(fā)展素質(zhì)教育具有重要意義. 考試命題工作要始終堅(jiān)持正確政治方向，積極培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀，弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和社會(huì)主義先進(jìn)文化，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的國(guó)家觀、民族觀、歷史觀、文化觀和宗教觀，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展.

中考改革是受益面最大的改革，也是地方最容易有所作為的改革，應(yīng)順勢(shì)而為，從根本上解決教育評(píng)價(jià)“指揮棒”問(wèn)題. 2021年成都中考數(shù)學(xué)試卷充分符合“以發(fā)展素質(zhì)教育為導(dǎo)向的科學(xué)評(píng)價(jià)體系”的要求，凸顯人文關(guān)懷、時(shí)代氣息、思維導(dǎo)向與學(xué)科育人，探索創(chuàng)新健全的立德樹(shù)人落實(shí)機(jī)制和加強(qiáng)德智體美勞為導(dǎo)向的試題評(píng)價(jià)方式，充分發(fā)揮評(píng)價(jià)“指揮棒”的激勵(lì)作用，促進(jìn)“五育融合”，達(dá)成全面培養(yǎng)的教育體系目標(biāo).

案例

2021年成都中考數(shù)學(xué)試題在落實(shí)“立德樹(shù)人”根本任務(wù)的導(dǎo)向上，呈現(xiàn)了眾多可圈可點(diǎn)的案例. 結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，全卷站在實(shí)施“五育”教育方針的高度來(lái)整體架構(gòu)，基于學(xué)生學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷，精心選取合適的素材，兼具鮮明的時(shí)代特點(diǎn)和濃厚的成都文化特色，注重對(duì)數(shù)學(xué)基本思想、核心素養(yǎng)的滲透，在考查中深刻體現(xiàn)了五育并舉、五育融合的要求.

1. 突出德育實(shí)效

深化課程、教學(xué)、評(píng)價(jià)的育人功能，大力開(kāi)展理想信念、社會(huì)主義核心價(jià)值觀、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、生態(tài)文明和心理健康教育.

例1 （2021年成都中考數(shù)學(xué)第3題）

2021年5月15日7時(shí)18分，天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡，這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展. 將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表示為

A. 3×105 ? ? ? ?B. 3×106

C. 3×107? ? ? D. 3×108

此題以我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器成功著陸火星為背景，考查大數(shù)據(jù)的科學(xué)表示方法. 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，了解我國(guó)的科技發(fā)展成就，感受人類探索宇宙奧秘的巨大進(jìn)步，激勵(lì)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，崇尚科學(xué)，增強(qiáng)民族自豪感.

2. 提升智育水平

著力培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)知能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí). 試題引導(dǎo)教師深入理解學(xué)科特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思想方法，注重保護(hù)學(xué)生的好奇心、想象力、求知欲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生跳出題海，減輕學(xué)生過(guò)重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān).

例2? （2021年成都中考數(shù)學(xué)第24題）

如圖1所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且AE=3，按以下步驟操作：

第一步，沿直線EF翻折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則線段BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____；

第二步，分別在EF，A′B′上取點(diǎn)M，N，沿直線MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn)F與點(diǎn)E重合，則線段MN的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

此題設(shè)計(jì)新穎，思維分層遞進(jìn)，看似簡(jiǎn)潔，而內(nèi)涵豐富，借問(wèn)題探究驅(qū)動(dòng)創(chuàng)新思維的發(fā)展，充滿趣味性和挑戰(zhàn)性. 它既考查了學(xué)生在較復(fù)雜的變換過(guò)程中，尋求隱藏其中的不變關(guān)系的能力，又滲透了空間觀念、幾何直觀、推理能力、運(yùn)算能力和模型思想，能區(qū)分出不同水平層次學(xué)生的閱讀理解能力、動(dòng)手操作能力、自主探究能力及分析解決問(wèn)題的能力.

3. 強(qiáng)化體健意識(shí)

加強(qiáng)體育健康第一的意識(shí)，強(qiáng)化體育鍛煉，激發(fā)學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的熱情. 試題引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)校體育固本行動(dòng)，通過(guò)學(xué)科融合，引導(dǎo)師生對(duì)體育教育的重視.

例3? （2021年成都中考數(shù)學(xué)第17題）

為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案（2021—2025年）》，共提出八項(xiàng)主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活動(dòng)和體育鍛煉. 我市各校積極落實(shí)方案精神，某學(xué)校決定開(kāi)設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球.為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）分別求出表中m，n的值；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù).

此題以兒童青少年近視防控工作為背景，倡導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)戶外活動(dòng)和體育鍛煉，強(qiáng)健個(gè)人體魄，落實(shí)“五育融合”. 此題有一定的閱讀量，綜合考查學(xué)生識(shí)圖、讀表、分析數(shù)據(jù)解決問(wèn)題的能力. 將數(shù)學(xué)問(wèn)題蘊(yùn)含在豐富的背景中，既體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)，又讓學(xué)生倍感數(shù)學(xué)問(wèn)題親切有溫度.

4. 增強(qiáng)美育熏陶

結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，展示數(shù)學(xué)之美，助力美育提升行動(dòng). 一方面，試題注重?cái)?shù)學(xué)文化滲透，讓學(xué)生在閱讀理解中感悟中華民族的偉大智慧，增強(qiáng)文化自信. 另一方面，試題內(nèi)涵豐富，直觀表象中蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)的抽象美和邏輯美，讓學(xué)生在由淺入深的探究過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力.

例4? （2021年成都中考數(shù)學(xué)第9題）

《九章算術(shù)》卷八方程第十題原文為：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù). 甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十. 問(wèn)：甲乙持錢各幾何？”題目大意是：甲乙二人各帶了若干錢. 如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的2/3，那么乙也共有錢50. 問(wèn)：甲乙二人各帶了多少錢？設(shè)甲乙二人持錢的數(shù)量分別為x，y，則可列方程組為

本題源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中的相關(guān)記載，通過(guò)翻譯古書中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在考查學(xué)生建立二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的能力的同時(shí)，弘揚(yáng)我國(guó)豐富的數(shù)學(xué)文化和燦爛悠久的歷史，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)濃厚的文化底蘊(yùn).

例5? （2021年成都中考數(shù)學(xué)第25題）

我們對(duì)一個(gè)三角形的頂點(diǎn)和邊都賦給一個(gè)特征值，并定義：從任意頂點(diǎn)出發(fā)，沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛞来螌㈨旤c(diǎn)和邊的特征值相乘，再把三個(gè)乘積相加，所得之和稱為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和. 如圖2，ar+cq+bp是該三角形的順序旋轉(zhuǎn)和，ap+bq+cr是該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和. 已知某三角形的特征值如圖3，若從1，2，3中任取一個(gè)數(shù)作為x，從1，2，3，4中任取一個(gè)數(shù)作為y，則對(duì)任意正整數(shù)k，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于4的概率是________.

本題抽離三角形邊和頂點(diǎn)的幾何屬性，賦以一個(gè)代數(shù)的特征值，定義新概念“順序旋轉(zhuǎn)和”及“逆序旋轉(zhuǎn)和”，落腳點(diǎn)是感受事件發(fā)生的隨機(jī)性，用古典概型求概率，滲透了新定義的學(xué)習(xí)方式：理解概念—把握本質(zhì)—解決問(wèn)題. 此題屬于新定義題型，集數(shù)學(xué)與美育一體. 以三角形為基架構(gòu)圖，在幾何與代數(shù)的知識(shí)交匯處設(shè)置問(wèn)題，看似“有形”，實(shí)則“無(wú)形”，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理將數(shù)學(xué)的三大語(yǔ)言——文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言完美統(tǒng)一，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“奇異美”與“和諧美”，增強(qiáng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)無(wú)窮奧秘的樂(lè)趣.

5. 加強(qiáng)勞動(dòng)教育

理論聯(lián)系實(shí)際，以數(shù)學(xué)課程中的綜合實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)展跨學(xué)科整合勞動(dòng)教育，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，熱愛(ài)家鄉(xiāng)，強(qiáng)化學(xué)生社會(huì)實(shí)踐意識(shí)，充分發(fā)揮勞動(dòng)綜合育人功能.

例6? （2021年成都中考數(shù)學(xué)第18題）

越來(lái)越多太陽(yáng)能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，又是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措. 某校學(xué)生開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板離地面的高度. 如圖4，已知測(cè)傾器的高度為1.6米，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MBC=33°，在與點(diǎn)A相距3.5米的測(cè)點(diǎn)D處安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn)M的仰角∠MEC=45°（點(diǎn)A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度MN的長(zhǎng)度. （結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

例7? （2021年成都中考數(shù)學(xué)第26題）

為改善城市人居環(huán)境，《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》（以下簡(jiǎn)稱《條例》）于2021年3月1日起正式施行. 某區(qū)域原來(lái)每天需要處理生活垃圾920噸，剛好被12個(gè)A型和10個(gè)B型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理.已知一個(gè)A型點(diǎn)位比一個(gè)B型點(diǎn)位每天多處理7噸生活垃圾.

（1）求每個(gè)B型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)；

（2）由于《條例》的施行，垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理8噸生活垃圾，同時(shí)由于市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來(lái)少10噸. 若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè)A型、B型點(diǎn)位共5個(gè)，試問(wèn)至少需要增設(shè)幾個(gè)A型點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾？

以上兩個(gè)題涉及的內(nèi)容素材，與日常生活息息相關(guān)，都是學(xué)生熟悉的生活情境，題目生成自然親切. 例6以太陽(yáng)能路燈為背景，融入地方元素，把綜合實(shí)踐中的測(cè)量轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生節(jié)能環(huán)保意識(shí)、社會(huì)實(shí)踐意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). 學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和最終合理決策解決問(wèn)題的全過(guò)程，體現(xiàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的本質(zhì)聯(lián)系. 例7以《成都市生活垃圾管理?xiàng)l例》的施行為背景，再現(xiàn)生活中的“一次模型”，在考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決生活中具體問(wèn)題的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的勞動(dòng)意識(shí)和社會(huì)擔(dān)當(dāng)意識(shí)，進(jìn)一步體會(huì)美麗家園的建設(shè)人人參與、人人有責(zé).

簡(jiǎn)評(píng)

2019年6月23日，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)了《關(guān)于深化教育教學(xué)改革全面提高義務(wù)教育質(zhì)量的意見(jiàn)》，提出要堅(jiān)持立德樹(shù)人，樹(shù)立科學(xué)的教育質(zhì)量觀，深化改革，構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，健全立德樹(shù)人落實(shí)機(jī)制. 健全質(zhì)量評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)體系，建立以發(fā)展素質(zhì)教育為導(dǎo)向的科學(xué)評(píng)價(jià)體系.

2021年的成都中考數(shù)學(xué)試卷根據(jù)國(guó)家義務(wù)教育課程方案和義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，緊密聯(lián)系社會(huì)實(shí)際與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性和創(chuàng)新性. 試題背景更多選自教材，如“九章算術(shù)”“菲爾茲獎(jiǎng)”“測(cè)量高度”等均是學(xué)生熟悉的教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)了試卷的人文關(guān)懷. 試題內(nèi)容關(guān)注前沿科技和社會(huì)熱點(diǎn)，如“天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器”“節(jié)能環(huán)保的太陽(yáng)能路燈”“生活垃圾分類處理”等，具有鮮明的時(shí)代特色，注重?cái)?shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，情境與情懷并重. 試題立意聚焦數(shù)學(xué)素養(yǎng)，鼓勵(lì)探究，凸顯思維品質(zhì)，如“尺規(guī)作圖”“最值存在性問(wèn)題”“翻折與旋轉(zhuǎn)”等，需要學(xué)生在動(dòng)手操作中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在“動(dòng)態(tài)”變化中探尋“靜態(tài)”的不變規(guī)律性，引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中摒棄“題?！保處熢谌粘＝虒W(xué)中輕“刷”重“探”，真正做到“活學(xué)數(shù)學(xué)”.

試題著眼于學(xué)生未來(lái)發(fā)展，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展為根本，“人文”“時(shí)代”“素養(yǎng)”并重，注重對(duì)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神等綜合素質(zhì)的考查，在關(guān)注社會(huì)生活、減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)、凸顯學(xué)科思維等方面特點(diǎn)突出，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科“立德樹(shù)人”的屬性.

啟示

1. 踐行課標(biāo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人

課標(biāo)是教師教、學(xué)生學(xué)和確定教學(xué)目標(biāo)的直接依據(jù)，這是教師必須先抓住的根本要素，否則就會(huì)迷失方向. 踐行課程標(biāo)準(zhǔn)，就是要站在大教育觀下，依托數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，培養(yǎng)知、行、意統(tǒng)一的新時(shí)代合格建設(shè)者和接班人. 具體來(lái)講，就是要通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)從課標(biāo)涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)中，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的情感教育內(nèi)容，特別是審美情感和道德情感. 2021年成都中考數(shù)學(xué)試題中有多處題目的背景都具有鮮明的時(shí)代特征和濃郁的成都本土文化特色，通過(guò)這些題目提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，增強(qiáng)科技強(qiáng)國(guó)的民族自豪感、和諧生活的幸福感. 踐行課標(biāo)，立德與樹(shù)人并行，引導(dǎo)學(xué)生在積淀數(shù)學(xué)知識(shí)、提升個(gè)體學(xué)科素養(yǎng)的同時(shí)，形成正確的情感態(tài)度、意志品格及世界觀、人生觀、價(jià)值觀，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人的根本目的.

2. 立足課本，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)本真

數(shù)學(xué)課本是依據(jù)課標(biāo)編寫的，它注重知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，有情境引入，有問(wèn)題探究，有概念形成，有例題示范，有變式思考，有反饋練習(xí)，也有課后習(xí)題，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了學(xué)習(xí)主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源. 教師在使用數(shù)學(xué)課本時(shí)，一方面要仔細(xì)體會(huì)，恰當(dāng)把握課本編寫的意圖，明確課本編寫的科學(xué)性、整體性；另一方面還要根據(jù)學(xué)生的年級(jí)、學(xué)情確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，凸顯“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”這一本真，讓每一個(gè)教學(xué)行為都充滿設(shè)計(jì)感和藝術(shù)感.

教師教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)必須建立在認(rèn)真研讀課本的基礎(chǔ)上，按照新課標(biāo)的理念精心設(shè)計(jì)課題的每個(gè)教學(xué)活動(dòng). 是否吃透教材，關(guān)鍵在于細(xì)節(jié)上面的處理，不同的立意有不同的教學(xué)效果，日積月累對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)、學(xué)習(xí)能力的形成有著巨大的影響. 細(xì)節(jié)處理包括如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、如何突出重點(diǎn)、如何突破難點(diǎn)、如何滲透數(shù)學(xué)思想、如何強(qiáng)化學(xué)法指導(dǎo)、如何注重能力培養(yǎng)等.

立足課本，吃透教材，才能正確地設(shè)計(jì)好課堂教學(xué)和課外作業(yè)，精心安排每一個(gè)教學(xué)行為，讓其充滿設(shè)計(jì)感，從而有助于學(xué)生領(lǐng)會(huì)課本編寫的用意，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)觀. 縱觀2021年成都市數(shù)學(xué)中考試題，“題在書外，根在書內(nèi)”，用意很明顯，教學(xué)應(yīng)該立足課本，凸顯數(shù)學(xué)本真.

3. 優(yōu)化課堂，深化生本理念

目前，課堂教學(xué)主要存在的問(wèn)題是教師對(duì)新課程教學(xué)理念落實(shí)不夠. 部分教師認(rèn)為講得越多，學(xué)生就學(xué)得越多，因此在課堂上教師“獨(dú)霸課堂”. 究其本質(zhì)，在于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中沒(méi)有很好地落實(shí)以學(xué)生為本的教學(xué)理念. 何謂生本理念下的教學(xué)？教學(xué)，既要教，又要學(xué)，更要教學(xué)生學(xué). 不管什么樣的教學(xué)模式，什么樣的教學(xué)方法，都不能忘了教學(xué)的宗旨是讓學(xué)生會(huì)學(xué).

“把課堂交給學(xué)生”，教師是課堂的參與者，正如教練絕不是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的主角一樣，教師也不是課堂的主角. “教學(xué)就是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)”“教是為了不教”，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性. 應(yīng)該把問(wèn)題拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，尋求解決問(wèn)題的方法. 2021年成都中考數(shù)學(xué)中的個(gè)別有挑戰(zhàn)性的試題，如果學(xué)生沒(méi)有解決這類問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和意志品質(zhì)，是很難在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成的.

4. 整合課程，創(chuàng)新教學(xué)形態(tài)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性. 數(shù)學(xué)課程資源豐富，既包括數(shù)學(xué)課本、教學(xué)掛圖等文本資源，又包括網(wǎng)絡(luò)、數(shù)學(xué)軟件等信息技術(shù)資源，還包括數(shù)學(xué)專家、科技館等社會(huì)資源，以及日常生活的數(shù)學(xué)信息、用于操作的學(xué)具、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等環(huán)境和工具資源. 我們應(yīng)創(chuàng)新教學(xué)手段，將國(guó)家課程校本化，整合課程，開(kāi)發(fā)能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要基礎(chǔ)的義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程. 目前，有不少學(xué)校開(kāi)展了豐富多彩的校本選修課程，這是整合資源很好的嘗試，其中有很多數(shù)學(xué)學(xué)科整合課程資源的有效案例，值得借鑒.

5. 堅(jiān)持課改，浸潤(rùn)學(xué)科素養(yǎng)

互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代帶來(lái)了新技術(shù)的變革，基于微視頻的翻轉(zhuǎn)課堂、基于平板的智慧課堂、基于網(wǎng)絡(luò)的個(gè)性化定制學(xué)習(xí)應(yīng)運(yùn)而生. 近年的新冠疫情更是讓眾多教師和學(xué)生一起感受了線上教學(xué)的真實(shí)感、現(xiàn)場(chǎng)感，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

如何面對(duì)即將到來(lái)的未來(lái)課堂？不管在何種教學(xué)形態(tài)下，數(shù)學(xué)課堂中不變的是思維的碰撞與啟發(fā). 開(kāi)放性的問(wèn)題、多元化的思考，能提高學(xué)生的思維原動(dòng)力，讓學(xué)生碰撞出思維火花，創(chuàng)造體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì). 教師可以做的就是堅(jiān)持課改，不斷地以不同的方式浸潤(rùn)學(xué)科素養(yǎng)，不斷地變化問(wèn)的方式，以“問(wèn)”的方式，影響“悟”的過(guò)程，只有大膽質(zhì)疑、合理猜想，才會(huì)有更多的創(chuàng)造能力.

結(jié)語(yǔ)

牛頓因?yàn)楸惶O果砸到而產(chǎn)生“為什么蘋果會(huì)落地”的疑問(wèn)，經(jīng)過(guò)不斷研究提出了聞名于世的萬(wàn)有引力定律. 2021年成都中考數(shù)學(xué)試題從不同的角度啟發(fā)我們，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中唯有努力踐行課程標(biāo)準(zhǔn)，積極探索基于情境、深度思維的課堂教學(xué)模式，深入推進(jìn)以問(wèn)題為導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)課堂內(nèi)容與形式不斷變革，才能促進(jìn)課堂效益不斷提高，才能促進(jìn)學(xué)生全面、個(gè)性、健康成長(zhǎng)，也才能真正落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù).