亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        小學計算教學算理與算法結(jié)合的策略研究

        2023-04-23 17:35:05史非凡
        當代家庭教育 2023年6期
        關(guān)鍵詞:運算能力小學數(shù)學

        史非凡

        摘 要:數(shù)學是小學學習的重要科目之一,其中,使學生掌握計算技能,形成良好的計算能力是學習數(shù)學的重中之重。而運算能力的培養(yǎng)不僅僅是使學生會算,更應該讓學生理解計算的算理過程。要知其然,更知其所以然。本文以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學為例,探究計算教學過程中怎樣讓學生掌握算理算法,進一步使學生真正提高數(shù)學的運算能力。

        關(guān)鍵詞:小學數(shù)學;算理算法;運算能力

        【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539(2023)06-0209-04

        在計算教學中,學生對算理的理解會直接影響到學生運算能力的提升。所以教師在計算教學中,不僅使學生熟練掌握算法,更應該讓學生理解計算算理,因為在教學計算中,算理與算法是兩個不可或缺的關(guān)鍵,算理是對算法的解釋,是理解算法的前提,而算法是對算理的總結(jié)與提煉,他們之間是互相聯(lián)系的,有機統(tǒng)一的整體,透徹理解算理和熟練掌握算法是提高學生計算能力的重要保證,從而真正達到計算能力的提升以及思維上的拓展。

        1.緣起:小學生數(shù)學計算的現(xiàn)狀

        在小學階段,幾乎所有學生都認為計算比較簡單,但是從任教的2個班級的計算作業(yè)來看,錯誤率還是非常高。筆者在計算教學的過程中主要采取了兩種方法:①每天上課5分鐘的口算訓練;②回家作業(yè)每日優(yōu)化計算。從認知層面來看,學生是知曉計算方法,然后按照方法來計算,但在計算的過程中還是出現(xiàn)不同類型的錯誤。以人教版三年級下“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例,此內(nèi)容在小學階段有很重要的作用,是學習多位數(shù)乘法的基礎(chǔ)。研讀教材后,發(fā)現(xiàn)主要以“口算”→“筆算”(進位與不進位)→“解決問題”為活動序列,具體結(jié)構(gòu)如圖1:

        所以下面以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例,對學生在計算過程出現(xiàn)的錯誤進行了簡單的歸類,折射出運算中出現(xiàn)的一些現(xiàn)狀(如表1):

        第一類錯誤是學生不會計算,即是算理不理解;第二類錯誤和第一類有些相似,學生可能算理不理解,也可能是計算錯誤;第三類錯誤是學生在計算過程中沒有進位。

        (1)不理解算理(例如錯誤)

        算理即為計算的道理,學生只是初步了解了算法,并不懂為什么要這樣算?甚至不能很清楚地說出每個數(shù)字所表示的含義。所以在學習計算這里,筆者認為應該將算理和算法融匯起來,讓學生在做題目就不會出現(xiàn)這種現(xiàn)象了。

        (2)稀里糊涂算法(例如錯誤)

        在教學的過程中,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的同學還是非常多,出現(xiàn)這種錯誤的學生有可能是不理解算理,有可能是在計算的過程中粗心導致,其實學生在計算的過程中看清楚題目,理解算理,正確率就會提高。

        (3)忽視進位(例如錯誤)

        學生出現(xiàn)這類錯誤的概率還是非常高,在計算的過程中,學生缺乏良好的運算習慣。學生往往注意到了計算,忽視了一些小細節(jié),比如進位,或者抄錯數(shù)字等導致錯誤,所以學生要加強運算能力??偠灾?,筆者認為錯誤的背后還有很多,比如,計算教學中教師對算理的重視不足,在小學階段數(shù)學計算教學中,很多教師在處理計算內(nèi)容時,僅僅針對“算法”的教學,忽視“算理”的教學,比如教學三年級上兩位數(shù)乘兩位數(shù)時,算法是著重講解的,學生可以很快計算出得數(shù),但當提問為什么要這樣算?以及豎式中每一個數(shù)字代表的含義是什么?學生就會出現(xiàn)大量的錯誤,歸咎原因,還是對理沒有掌握。如果像這樣的教法,學生只知如何算,不知為何如此算?甚至不知每個數(shù)字的含義?那么這樣的學習就是死板的,長此以往,學生只會機械模仿的學習,失去了思考以及運算能力。再比如,計算過程中學生對算理認識不足,興趣是學習的法寶,而計算數(shù)學在不理解算理的基礎(chǔ)上就會顯得枯燥,學生的機械性的重復操作,興趣逐漸下降,造成了中計算頻繁的錯誤。另外,學生認為計算內(nèi)容過于簡單,不要多寫多練,特別是中高段的學生,認為知道了就可以做到正確,其實,在這個過程中,運算能力的培養(yǎng)的就錯失了,導致準確率下降。

        2.思考:追本思源

        (1)基于教材

        以下是關(guān)于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法的教材,這里以人教版和北師大版為例(如表2):

        教材的相同之處:設(shè)計都是比較貼近生活的情境進行教學,使學生感受到學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)是一種需要;同時都是借助點子圖即數(shù)形結(jié)合來解釋乘數(shù)的拆分以及乘的結(jié)果,再用算式表征出乘的過程,同樣轉(zhuǎn)化為學生熟悉的兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算,都是將知識進行了遷移。

        教材的不同之處:北師大教材的編排是分為兩課時,第一課時沒有總結(jié)到列豎式的環(huán)節(jié),而人教版的教材編排除了借助點子圖即數(shù)形結(jié)合來解釋乘數(shù)的拆分以及乘的結(jié)果,最后還體現(xiàn)了列豎式的方便性以及每一個數(shù)字的含義。

        (2)割裂狀態(tài)下的計算學習

        碎片化教學,局限于課時教學,割裂了知識的本質(zhì)的結(jié)構(gòu),導致學生機械式的訓練,對知識之間的關(guān)聯(lián)與認知結(jié)構(gòu)不夠明確,從而學生的計算能力就會有所缺失。

        (3)算理算法互通結(jié)合的重要性

        計算是數(shù)學教學過程中最基礎(chǔ)也是最重要的內(nèi)容之一,運算的能力是學生應具備的基礎(chǔ)能力。而提高運算能力,就必須理解算理,掌握算法。什么是算理?筆者認為就是在計算過程中為什么要這樣算,也就是計算的道理。什么是算法?就是在計算過程掌握的方法。算理和算法是互通的,不能單獨的存在。在計算的過程中,教師應該帶領(lǐng)學生追根溯源,也就是明算理,同時也需要和學生一起探索和總結(jié)計算的方法。比如,例題呈現(xiàn)的算式14*12=,在筆算乘法豎式計算時,不單單是讓學生掌握熟練每一步驟過程,知道如何計算?更應該讓學生知道每一步甚至進位的數(shù)字代表什么意思?例如,題目問豎式計算中進位的4表示什么?題目中的兩個1有什么不同?2又表示什么?在進行教學時,嘗試的提問班級中等學生,還是有很多不理解的,究其原因,還是對計算中的道理不理解。因此,讓學生理解運算的算理,掌握運算的算法。不僅能提高運算能力,還能提高學生的思維和思考能力。教師可以促使學生理解算理的同時,又對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣,改進了教學方式,提高了課堂教學效率。而這樣的改變,促使學生的學和教師的教都達到了質(zhì)的提升。

        (4)信息加工的重要性

        其實學習的過程就是一個將信息轉(zhuǎn)化和加工的過程,當學生遇到問題時,學生就會通過對已有知識的理解與掌握,將這部分知識加工與轉(zhuǎn)化成需要的內(nèi)容,比如,在學習兩位是乘兩位數(shù)的筆算乘法時,學生講算理和算法互通后,再遇到類似的題目,都會轉(zhuǎn)化為自己所學知識加以解決。

        3.重構(gòu):讓計算能力顯現(xiàn)

        (1)內(nèi)容結(jié)構(gòu)解讀

        小學里的計算內(nèi)容是復雜且零碎的,有效的計算教學從算理開始,也就是計算可以從意義和方法兩個方面解讀,使原來看起來零碎的知識點變得整合起來,有利于計算的探究。

        (2)運算結(jié)構(gòu)的改變

        ①簡單的計算走向模型。有些計算看起來比較簡單,學生會將重點放在計算方法上,從而使學習變?yōu)橐环N被動的狀態(tài),學生應該擁有舉一反三的能力。比如,在算“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時,可以想這樣問題:如果是“三位數(shù)乘三位數(shù)”,甚至“多位數(shù)乘多位數(shù)”時,能不能解決?讓學生突破“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的局部方法,走向模型建構(gòu),提升計算能力。

        ②機械的計算走向思維。在課堂上,應該讓學生突破機械式的運算,比如模仿,刷題等,讓學生走向思維模型,重視數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。比如在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”教學上,當出現(xiàn)14*12時,可以思考:能不能用舊的知識來解決新的知識?讓學生自主探究,其實都是把新的知識轉(zhuǎn)化成舊的知識,引導學生把思考的過程寫成乘法豎式計算,重視算理的探究,積累解決問題的經(jīng)驗。

        4.策略:豐富學習支架

        以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學為例進行研究,希望對學生數(shù)學計算的能力提高有所幫助。

        (1)利用情境創(chuàng)設(shè)理解計算算理

        小學數(shù)學計算看似簡單,理解確實為重要。特別是低段的學生要理解算理的過程,教師要借助具體的情境將抽象問題具體化,便于學生理解。三年級下人教版的例題以生活中學生熟悉的買書作為情境導入,引出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的教學內(nèi)容,不僅提高學生的學習興趣,并為進一步理解兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算算理奠定了基礎(chǔ)。比如,根據(jù)情境學生很快可以說出算式14*12,而教師要引導學生對14*12=?算式的理解,14是什么含義?12是什么含義?學生根據(jù)前一節(jié)口算乘法的方法可以計算出得數(shù)168,這里教師要追問168的含義,以及口算乘法的方法,大部分同學會把12拆分為10與2,再分別于14相乘,最后相加。學生在此會明顯感受到14*12計算的過程,也就是先拆再乘后合。當然,也會有學生用其他的方法計算出這道題目的得數(shù)。在此基礎(chǔ)上,和創(chuàng)設(shè)的情境結(jié)合一起,學生就抓住每個數(shù)字的含義以及算理的內(nèi)在聯(lián)系,學生對筆算乘法的豎式計算算理和算法理解起來會更加容易,更加深刻。

        (2)利用動手操作理解計算算理

        特別是低段的學生,對問題的理解要借助一些工具,在前一節(jié)口算乘法的基礎(chǔ)上,學生已經(jīng)用提前準備好小棒工具進行了驗證,并在課堂上學生通過自己分一分,用已分的經(jīng)驗很快說出計算的原理以及答案。那么在動手操作的過程中對算式14*12=168每個數(shù)字的含義以及算理會更加深刻理解。而再后面多加練習,學生逐步到不需要小棒也可以很流利說出算理和算法。

        (3)利用數(shù)形結(jié)合的思想理解算理思維

        一般情況下,小學數(shù)學中遇到的復雜計算難以用簡單的邏輯理解,這時如果借用圖形等形象幫助理解是比較好的直觀教材。也就是“以形助數(shù)”。比如,在學習兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法時,教材先是給了一幅對話的情境圖,每套書14冊,王老師買了12套,求一共買了多少冊?讓學生根據(jù)圖來理解并說出算式,但在豎式計算的過程中學生可能不理解為什么這樣算?只是會死記住每一步怎么算,下一步怎么算,甚至變換一個算式就會出錯,歸其原因,還是在理解算理的過程中出現(xiàn)了問題。而教材上借助了2種直觀的點子圖幫助學生理解算理的過程。比如第一幅點子圖(小亮這樣想):是把12套平均分成了3份,每份是4套,先求出一份的本數(shù),再求3份的,也就是把兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算轉(zhuǎn)化成了兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算,而第二幅點子圖(小紅這樣想):是把12套拆分成10套和2套,算出10套和2套各自的本數(shù),后再合并。其實這個點子圖的過程就是口算乘法的計算方法,通過這幅點子圖,學生會對兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計算的算理有更深刻的理解。換言之,這個點子圖的過錯其實就是計算的算理。學生通過這種方法既掌握了算法,也理解了算理。

        (4)利用多樣性練習理解算理,掌握算法

        數(shù)學知識需要在理解的基礎(chǔ)上加以練習,才能達到深度的思維,尤其對小學階段的計算數(shù)學,更要達到深度的練習。筆者在教學生本節(jié)課的內(nèi)容時,發(fā)現(xiàn)學生可以根據(jù)題目說出每個數(shù)字的含義,以及算法,但是在練習的過程中,頻繁出錯,筆者認為是在算理和算法互通的過程中不夠深刻。所以,課堂上的有效練習很有必要,教師應選擇多樣性具有典型代表練習幫助學生提高計算水平。

        (5)利用錯題設(shè)置激發(fā)學生的好奇心

        如何通過練習讓學生提高計算技能?計算本身具有枯燥性,學生在做的時候會產(chǎn)生疲憊感,這時教師可以設(shè)計一些學生容易出錯的題目或者直接用學生錯題進行展示來激發(fā)學生的好奇心,促使學生快速有效地掌握計算技能。

        (6)利用多樣的活動激勵學生以及培養(yǎng)學生的興趣

        對小學生而言,興趣是極為重要的,如果讓學生達到眼、耳、腦、手一起動起來,那么學生的注意力以及興趣就會提上來。尤其是對枯燥的計算來說,學生會失去耐心,教師應該在課堂上創(chuàng)設(shè)一些有趣的環(huán)節(jié)和活動,良好的課堂氣氛可以激發(fā)學生的興趣,讓興趣成為最好的老師,不論是什么,將不再是難題。

        (7)利用延遲評價激勵學生

        所謂的延遲評價是當學生嘗試解決問題后,教師不應立刻給予肯定或者否定的評價,而應該聽取學生的不同解決方案,在交流中思考和完成問題的分析,這樣的評價有利于保持學生的興趣,體現(xiàn)學習的主動性。

        5.結(jié)語

        總之,在核心素養(yǎng)背景下,教師要保證課堂的教學成果,讓學生體會數(shù)學知識形成的過程,計算教學是小學階段的重點,對培養(yǎng)學生的思維能力具有關(guān)鍵的作用,而算理的理解和算法的掌握又是計算教學的重中之重,所以在教師在計算教學的過程中,應注意正確引導好學生理解計算中的算理和掌握計算的方法,同時教師應該采取合適的策略,提高學生的分析問題以及解決問題的能力。只有將算理和算法相結(jié)合,并將其應用到計算教學中,讓學生在深刻理解其中的算理過程的同時掌握并總結(jié)計算方法,這樣學生的思維能力才得以拓寬。

        參考文獻

        [1]李和平.小學數(shù)學算理教學的有效策略[J].小學數(shù)學參考,2018(11).

        [2]李君.小學數(shù)學算理與算法融合教學探析[J].學院教育,2018(01).

        [3]郭愛娟.小學數(shù)學計算教學中算理和算法的有效結(jié)合體會[J].數(shù)學教學通訊,2017(11).

        [4]趙秀花.小學數(shù)學計算教學的現(xiàn)狀及優(yōu)化策略[J].甘肅教育,2019(09).

        猜你喜歡
        運算能力小學數(shù)學
        探解題方法悟價值取向
        淺談初中學生運算錯誤的原因和對策
        文理導航(2016年32期)2016-12-19 21:26:17
        提高初中生數(shù)學運算能力的教學策略研究
        人間(2016年31期)2016-12-17 21:32:53
        淺論高中數(shù)學運算能力的培養(yǎng)
        考試周刊(2016年21期)2016-12-16 10:12:41
        高中生數(shù)學運算能力的問題及策略
        考試周刊(2016年90期)2016-12-01 20:18:40
        小學低年級計算問題分析與應對策略
        數(shù)學錯題的自主管理與有效利用研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:34:32
        建模思想在數(shù)學教學中的滲透研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:31:43
        農(nóng)村學校數(shù)學生活化教學探析
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:22:10
        培養(yǎng)學生自主探究能力的策略研究
        成才之路(2016年26期)2016-10-08 11:18:41
        亚洲高清中文字幕精品不卡| 亚洲春色在线视频| 亚洲色无码播放| 一区二区视频观看在线| 国产不卡一区二区三区免费视| 啪啪无码人妻丰满熟妇| 久久亚洲精品一区二区| 国产av在线观看一区二区三区 | av在线天堂国产一区| 国产免码va在线观看免费| 天堂一区人妻无码| 日韩精品久久久中文字幕人妻| av国产自拍在线观看| 久久人妻av一区二区软件 | 国产精品久久久亚洲第一牛牛| 日本中文字幕官网亚洲| 女人张开腿让男人桶爽| 丰满的少妇xxxxx青青青| 91久久国产情侣真实对白| sm免费人成虐漫画网站| 丝袜美腿一区二区三区| 国产97色在线 | 亚洲| 亚洲av美女在线播放啊| 亚洲国产视频精品一区二区| 一区二区三区视频亚洲| 亚欧免费无码aⅴ在线观看| 99精品国产在热久久国产乱| 亚洲免费人成网站在线观看| av熟妇一区二区三区| 日韩av无码中文无码电影| 一卡二卡三卡视频| 中文岛国精品亚洲一区| 国产另类人妖在线观看| 男人和女人做爽爽视频| 国产精品一区二区久久| 久久国产精品一区二区| 亚洲男人天堂一区二区| 少妇高潮流白浆在线观看| 国产真实露脸4p视频| 久久精品国产亚洲片| 婷婷久久精品国产色蜜蜜麻豆|