沙金城

［摘? 要］ 解析幾何是公認的高中數(shù)學教學重難點，因其綜合性強，能考查學生的數(shù)學綜合運用能力，深受廣大出題者的青睞. 文章以解析幾何運算為出發(fā)點，介紹了幾種常用的優(yōu)化策略，以期通過“巧解妙算”提高學生的解題效率和數(shù)學學習信心.

［關(guān)鍵詞］ 運算能力；優(yōu)化策略；解題效率

解析幾何問題因其涉及的知識面廣，解題方法靈活多變，已成為各地高考的熱點和重點. 然因其運算煩瑣，綜合性強，大多數(shù)學生面對解題幾何問題時常感覺束手無策，出現(xiàn)了畏難情緒，也自然成了數(shù)學教學的一個難點. 面對解析幾何運算時，如果不經(jīng)過分析就盲目地“硬算”，即使通過鍥而不舍的努力得到了答案，也浪費了寶貴的時間，很可能造成后面的題目無法順利求解，而且“硬算”也可能造成運算中斷，這樣之前的努力就付諸東流，得不償失. 其實解析幾何運算主要考查的是學生的思維能力，需要學生靈活應(yīng)用數(shù)學思想方法，找準運算方向和解題方法，理清算理，通過巧妙的方式避免煩瑣運算所帶來的錯誤風險，提高運算效率，提高數(shù)學成績［1］. 筆者例談幾個優(yōu)化運算的策略，以期共鑒.

回歸定義，追蹤溯源

聯(lián)想特殊，別有洞天

設(shè)而不求，柳暗花明

等價轉(zhuǎn)化，別樣精彩

合理選參，峰回路轉(zhuǎn)

應(yīng)用結(jié)論，事半功倍

總之，解析幾何既是教學難點，也是學習難點，若想在“教”與“學”上有所突破，在日常教學中，教師應(yīng)重視類比和歸納，通過有效的拓展和延伸讓學生可以站在更高的角度看待問題，這樣能有效克服學生的畏難情緒，提高學生的解題信心.

參考文獻：

［1］ 徐立. 解析幾何學習困難因素分析與對策——以雙曲線為例［J］. 數(shù)學教學通訊，2017（21）：34-35.

［2］ 王秀奎，孫健. 優(yōu)化解析幾何運算的方法與技巧［J］. 中學教研（數(shù)學），2003（11）：5-7.

［3］ 曾文龍. 高考平面解析幾何試題解題思想方法與教育價值研究［D］. 湖南師范大學，2016.