張冉

摘 要：基于“生本立場”，教師在量與計量這一板塊的相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，要有意識地發(fā)展學(xué)生的感知覺.要了解學(xué)生的已知，把脈學(xué)生的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生的省知.作為教師，要站在學(xué)生的立場上來觀照，豐富學(xué)生對量的感覺、感知、感受.引導(dǎo)學(xué)生對量展開個性化、理性化的思考.要不斷地積累豐富的量的經(jīng)驗，循序漸進地、螺旋上升地培育學(xué)生的量感.通過引導(dǎo)學(xué)生對量的認(rèn)知、把握，讓學(xué)生的量感從模糊走向精準(zhǔn).

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；生本立場

“量感”是一種對量的大小、多少、快慢、長短等的感覺.培育學(xué)生的量感是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要目標(biāo)之一.量感的培育不是一蹴而就的，不可能立竿見影，而是需要一個長期的、緩慢的過程.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要基于生本立場，從兒童視角來觀照學(xué)生的量感的培育.要豐富學(xué)生對量的感覺，引導(dǎo)學(xué)生對量進行理性化的思考，讓學(xué)生對量的認(rèn)知、把握從模糊走向精準(zhǔn)，從定性走向定量.

1 基于“生本立場”，了解學(xué)生的已知

基于“生本立場”，要求教師在教學(xué)中要了解學(xué)生的已有認(rèn)知.學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)的量之前，已經(jīng)在日常生活中接觸了量，甚至已經(jīng)操作了量.但由于這種接觸、操作等是無意識的，因而會存在一定的迷思.很多學(xué)生對量的認(rèn)識比較模糊、膚淺，甚至?xí)A雜著一定的錯誤.作為教師，就是要基于學(xué)生的立場，了解學(xué)生掌握的量的情況，從而針對學(xué)生的已有認(rèn)知采用一定的教學(xué)策略，幫助學(xué)生鞏固相關(guān)的認(rèn)知，或者幫助學(xué)生改變原有的錯誤認(rèn)知.尤其是，學(xué)生對量的前概念的認(rèn)知往往比較隱蔽、頑固，轉(zhuǎn)化起來不是一件特別容易的事情.這就需要教師要把握每一位學(xué)生的具體學(xué)情，針對學(xué)生的量的認(rèn)知采用針對性的策略.

比如教學(xué)《千克和克》這一部分內(nèi)容，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)接觸了這兩個概念，但都是以日?；姆绞浇佑|的.如日常生活中的“斤”“兩”等，并且通常將質(zhì)量稱之為“重量”.作為教師，要引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的“質(zhì)量觀”，讓學(xué)生認(rèn)識到，一個物體的質(zhì)量無論在哪里，都是不變的，是物質(zhì)的一種固有的屬性；而重量是與地球的引力息息相關(guān)的，同一個物體在不同的地方重量不一定相同.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生認(rèn)識到常見的質(zhì)量單位主要有“千克”“克”和“噸”，其中“噸”是一個“大單位”，“千克”和“克”是日常生活中經(jīng)常會應(yīng)用到的單位.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)度量單位“千克”和“克”的概念.從單位量的建構(gòu)到標(biāo)準(zhǔn)量、參照量的建構(gòu)，逐步引導(dǎo)學(xué)生在內(nèi)心形成一種對于“克”和“千克”的理性認(rèn)知.不僅如此，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生勾連科學(xué)概念“千克和克”與日常生活概念“斤兩”之間的關(guān)系，讓學(xué)生認(rèn)識到“一斤等于500克，一兩等于50克”等.通過這樣的勾連，有助于學(xué)生在日常生活中進一步感受、體驗“千克”和“克”，為學(xué)生形成良好的關(guān)于“千克和克”的量感奠定堅實的基礎(chǔ).

基于生本立場，引導(dǎo)學(xué)生生成量感，要幫助學(xué)生厘清應(yīng)有的認(rèn)知，剖析學(xué)生已有的認(rèn)知.要引導(dǎo)學(xué)生從整體入手，系統(tǒng)化地認(rèn)識“量與計量”.幫助學(xué)生深度感受、體驗“千克和克”，讓學(xué)生梳理相關(guān)的前認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)真問題.不僅如此，通過鏈接學(xué)生的已有認(rèn)知，將新知和學(xué)生原有的舊知整合起來，從而擴大學(xué)生的數(shù)學(xué)視界.

2 基于“學(xué)生立場”，把脈學(xué)生的認(rèn)知

了解學(xué)生的已知是“量與計量”這一部分內(nèi)容的教學(xué)前提.在教學(xué)中，教師還要基于學(xué)生的立場，從學(xué)生的視角來觀照學(xué)生的認(rèn)知過程.對于“量與計量”這一部分內(nèi)容的教學(xué)而言，重要的是引導(dǎo)學(xué)生的感受、體驗.教學(xué)中，教師既可以引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)知，也可以引導(dǎo)學(xué)生操作認(rèn)知、想象認(rèn)知.通過學(xué)生的認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生把握量的大小、多少等，逐步發(fā)展學(xué)生的量感.

比如教學(xué)《角的度量》這一部分內(nèi)容時，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生從角的大小比較開始，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生一種“標(biāo)準(zhǔn)角”的內(nèi)在需求，進而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“1°”的小角.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用自制的學(xué)具——“1°小角”來測量角的大小、比較角的大小.為了測量、比較的方便，學(xué)生建議將若干個“1°小角”串接起來，由此建構(gòu)“量角器”的雛形.在引導(dǎo)學(xué)生建立“角的大小”的量感過程中，學(xué)生能逐步地認(rèn)識到“測量”的本質(zhì)，即“測量就是看測量對象中包含多少個測量單位”.同時，學(xué)生還能認(rèn)識到“測量工具”的本質(zhì)，即“測量工具就是若干個測量單位的集結(jié)”.有了這樣的一個豐富性的認(rèn)知、探索過程，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生估測角的大小，并借助于量角器去驗證自己的估測.通過多次的估測、校測，學(xué)生的量感逐步從模糊走向精準(zhǔn).基于學(xué)生立場，把脈學(xué)生的認(rèn)知，能讓學(xué)生踐學(xué)明量.在整個過程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“模型”，比如“90°”的模型、“45°”的模型、“30°”的模型、“60°”的模型，等等.通過若干個量的模型的建構(gòu)，讓學(xué)生對量的感覺、把握形成一些穩(wěn)固的錨樁，從而讓學(xué)生對“角度”的估量更精準(zhǔn)、更科學(xué)、更便捷、更有效.

3 基于“學(xué)生立場”，引導(dǎo)學(xué)生的省知

在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識量，生成、發(fā)展學(xué)生的量感的過程中，教師不僅僅要尊重學(xué)生的已知，引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知，更要促進學(xué)生反省認(rèn)知.“反省認(rèn)知”簡稱為“省知”，也就是讓學(xué)生對自我的量的認(rèn)知過程、認(rèn)知結(jié)果等進行打量、考量.要著眼于學(xué)生的量的感受、體驗的精準(zhǔn)性、精確性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)“感”知“量”、理“感”論“量”、回“感”悟“量”.要引導(dǎo)學(xué)生回顧、歸納、總結(jié)，從而豐盈學(xué)生的量感、完善學(xué)生的量感，讓學(xué)生的量感更為科學(xué)、更為合理、更為有效.

比如教學(xué)《認(rèn)識體積單位》這一部分內(nèi)容時，需要學(xué)生有清晰的空間觀念.但我們知道，學(xué)生由于年齡和心理特征的影響，對三維空間的把握不精準(zhǔn).為此，我們在教學(xué)中不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生用體積單位、標(biāo)準(zhǔn)量、參照量等去比劃、想象，更要引導(dǎo)學(xué)生反思、反省.如可以引導(dǎo)學(xué)生將體積問題轉(zhuǎn)化為面積問題、將體積問題轉(zhuǎn)化為長度問題等.如此，就能化抽象為形象、化一般為具體，引導(dǎo)學(xué)生實在地、具體地把握體積的量.比如教師可以借助于多媒體課件演示將體積問題轉(zhuǎn)化為面積問題、長度問題的過程.如筆者在教學(xué)中，通常會將抽象的、宏大的體積問題，如集裝箱、卡車后箱等問題，引導(dǎo)學(xué)生將之分解為長寬高，讓學(xué)生動態(tài)想象這些物體的長寬高分別是多少.這樣的一種反思性的想象，能深化學(xué)生對量的感受、體驗，從而能讓學(xué)生生成良好的量感.相對于三維空間，二維平面、一維直線更容易被學(xué)生理解.通過省知，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長度、面積和體積單位之間的關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生形成對長度、面積和體積單位的整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的認(rèn)知，形成一種“三位一體”的量與計量的學(xué)習(xí)格局.通過省知，引導(dǎo)學(xué)生思辨內(nèi)化，理解長度、面積和體積量之間的關(guān)聯(lián).形成一種長度單位的距離感、面積單位的大小感以及體積單位的“擁擠感”.

基于學(xué)生立場，引導(dǎo)學(xué)生省知，要聚焦學(xué)生的量感，培養(yǎng)學(xué)生的量感.在反思的過程中，要引導(dǎo)學(xué)生集思理量.聚焦學(xué)生的量感發(fā)展，教師在引導(dǎo)學(xué)生反思、反省認(rèn)知的過程中，還要讓學(xué)生積極主動地探究“大觀念”.比如有學(xué)生在學(xué)習(xí)《長度單位》等相關(guān)內(nèi)容時，會認(rèn)識到“相鄰兩個長度單位之間的進率是10”，在學(xué)習(xí)《面積單位》等相關(guān)內(nèi)容時，會認(rèn)識到“相鄰兩個面積單位之間的進率是100”，在學(xué)習(xí)《體積單位》等相關(guān)內(nèi)容時，會認(rèn)識到“相鄰兩個體積單位之間的進率是1000”，進而就會勾連長度單位、面積單位、體積單位之間的進率，從而形成一種立體性的認(rèn)知，即“對應(yīng)的體積單位之間的進率是長度單位之間的進率的立方”“對應(yīng)的面積單位之間的進率是長度單位之間的進率的平方”，等等.

基于“生本立場”，教師在量與計量這一板塊的相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，要有意識地發(fā)展學(xué)生的感知覺，讓學(xué)生積極主動追問、思辨，引導(dǎo)學(xué)生對于量的認(rèn)知、思維從模糊走向清晰、從模糊走向精準(zhǔn).通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在感知、操作、實踐、推理、想象中，提升對“量”的感悟，引導(dǎo)學(xué)生在批判和反思的過程中，豐富對“量”的感覺，讓學(xué)生真切地體驗“量”感.作為教師，要不斷地積累豐富的量的經(jīng)驗，循序漸進地、螺旋上升地培育學(xué)生的量感，提升學(xué)生對量的感受意識，增強學(xué)生對量的感受能力，優(yōu)化學(xué)生對量的感受狀態(tài)，生成學(xué)生對量的感受素養(yǎng).

參考文獻：

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