李坤

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)講習(xí)中為確保講習(xí)活動(dòng)有效的實(shí)施，講習(xí)目標(biāo)有效的達(dá)成，應(yīng)注重學(xué)習(xí)者體驗(yàn)的提升，通過(guò)精心編制導(dǎo)學(xué)案，給學(xué)習(xí)活動(dòng)帶來(lái)精確的指引.同時(shí)，借助課堂互動(dòng)，增添課堂活力，加深學(xué)習(xí)印象，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的理解.文章就高中數(shù)學(xué)課堂中如何精設(shè)導(dǎo)學(xué)進(jìn)行積極的探索，旨在促進(jìn)師生、生生互動(dòng)，提升課堂教學(xué)質(zhì)量，建構(gòu)更加精彩的數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】 導(dǎo)學(xué)互動(dòng);數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)學(xué)習(xí)者的要求較高.高中數(shù)學(xué)是高中階段一門非常重要的學(xué)科，其知識(shí)點(diǎn)較多，對(duì)學(xué)習(xí)者的記憶力與理解能力具有較高要求.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂中，很多教師都是將數(shù)學(xué)知識(shí)直接講解給學(xué)生，然后通過(guò)大量的練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生的解題技能，學(xué)生缺乏參與的積極性和主動(dòng)性，學(xué)習(xí)效率不高.如何優(yōu)化課堂教學(xué)模式，彌補(bǔ)傳統(tǒng)講習(xí)過(guò)程中的不足，是值得教師思考的問(wèn)題.教師應(yīng)扭轉(zhuǎn)以往的教學(xué)觀，運(yùn)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)的優(yōu)勢(shì)，做好相關(guān)理論的自主學(xué)習(xí)，積極探尋導(dǎo)學(xué)互動(dòng)與講習(xí)內(nèi)容之間的最佳融合點(diǎn)，給學(xué)習(xí)者帶來(lái)全新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，保證整個(gè)講習(xí)活動(dòng)順利有效的落實(shí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，不斷提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展.

1 精心準(zhǔn)備，保證導(dǎo)學(xué)質(zhì)量

應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，應(yīng)將基礎(chǔ)工作準(zhǔn)備充分.因?qū)W(xué)案在導(dǎo)學(xué)互動(dòng)中起著至關(guān)重要的作用，所以，為獲得有效的優(yōu)化效果，應(yīng)嚴(yán)控導(dǎo)學(xué)案質(zhì)量.其一，以講習(xí)目標(biāo)為中心，深思熟慮.把握學(xué)習(xí)者必須牢固掌握的知識(shí)點(diǎn)，融合自身的授課經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合講習(xí)者的認(rèn)知特點(diǎn)，將導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容進(jìn)行由易到難的合理編排;其二，為更好的調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的自覺性，在互動(dòng)問(wèn)題的設(shè)計(jì)上應(yīng)注重迎合其興趣點(diǎn)，在問(wèn)題中融入趣味性元素，在短時(shí)間內(nèi)吸引到學(xué)習(xí)者的注意力，自覺的按照問(wèn)題的思路進(jìn)行思考、探究，深入的理解與扎實(shí)的掌握相關(guān)知識(shí).

例如 在進(jìn)行“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)”內(nèi)容講習(xí)時(shí)，對(duì)課本內(nèi)容認(rèn)真的總結(jié)，認(rèn)識(shí)到其周期性、奇偶性、單調(diào)性等是重點(diǎn).基于此對(duì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行設(shè)計(jì)，給出兩個(gè)函數(shù)的圖象，設(shè)計(jì)如下互動(dòng)問(wèn)題：（1）認(rèn)真觀察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象，請(qǐng)你概括圖象的特點(diǎn).（2）聯(lián)系所學(xué)的二次函數(shù)知識(shí)，思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的上述性質(zhì)？（3）兩個(gè)函數(shù)的最大值與最小值是怎樣的？（4）你能寫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？依托函數(shù)圖象進(jìn)行互動(dòng)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，由淺入深，循序漸進(jìn)，更容易給學(xué)習(xí)者帶來(lái)直觀的認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)其思考的積極性.

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)實(shí)踐中任何一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)疏漏，都可能會(huì)給講習(xí)目標(biāo)的達(dá)成產(chǎn)生不良影響，因此，備課過(guò)程中應(yīng)精心研究，尤其在導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容的組織上注重遵循學(xué)習(xí)者的認(rèn)知與學(xué)習(xí)規(guī)律，有效的保障導(dǎo)學(xué)質(zhì)量.

2 預(yù)留時(shí)間，落實(shí)自學(xué)活動(dòng)

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)中“導(dǎo)學(xué)”的關(guān)鍵在于給學(xué)習(xí)者提供自主習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì).因此，開展導(dǎo)學(xué)互動(dòng)實(shí)踐時(shí)應(yīng)做好時(shí)間上的嚴(yán)格掌控，擺脫傳統(tǒng)授課思維的不良干擾，給學(xué)習(xí)者預(yù)留充分的自主學(xué)習(xí)時(shí)間.一方面，講習(xí)活動(dòng)開展之前將設(shè)計(jì)好的導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給學(xué)習(xí)者，要求其遵照導(dǎo)學(xué)案中的思路進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)與討論，自主完成基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握.另一方面，為保證學(xué)習(xí)者的自學(xué)質(zhì)量，在達(dá)到規(guī)定的自主學(xué)習(xí)時(shí)間后，應(yīng)注重對(duì)每一位學(xué)習(xí)者的導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢查，掌握學(xué)情的同時(shí)，做好學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)問(wèn)題的收集，給開展互動(dòng)以及針對(duì)性的輔導(dǎo)活動(dòng)提供有效依據(jù).

例如 “基本不等式”內(nèi)容講習(xí)中將編制好的導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給學(xué)習(xí)者，而后預(yù)留空白時(shí)間要求學(xué)習(xí)者依據(jù)導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容先開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng).設(shè)計(jì)的問(wèn)題有：（1）基本不等式的內(nèi)容是什么？（2）請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)證明基本不等式？（3）應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意哪些細(xì)節(jié)？導(dǎo)學(xué)案中涉及的這三個(gè)問(wèn)題，將本章節(jié)部分內(nèi)容進(jìn)行了連貫的概括，學(xué)習(xí)者只要認(rèn)真按照問(wèn)題的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，便不難掌握基本不等式知識(shí).其中為使學(xué)習(xí)者能夠熟練的運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，在自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中要求其嘗試著作答課本中的習(xí)題，感受基本不等式的應(yīng)用過(guò)程.

可見，高中數(shù)學(xué)講習(xí)過(guò)程中進(jìn)行導(dǎo)學(xué)互動(dòng)時(shí)，應(yīng)認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)者開展自主學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要意義，對(duì)導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容進(jìn)行恰當(dāng)、合理的安排，給學(xué)習(xí)者提供充分的表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，使其牢固掌握所學(xué)知識(shí).這樣，既可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，又可以提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

3 重視互動(dòng)，營(yíng)造良好氛圍

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)中“互動(dòng)”的重要性不言而喻，不僅能有效地打破課堂的沉悶氛圍，拉近師生間的距離，對(duì)于構(gòu)建和諧的師生關(guān)系有益無(wú)害，而且能夠驅(qū)使學(xué)習(xí)者對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深挖，使其掌握表象之后的本質(zhì).互動(dòng)的過(guò)程中注重關(guān)注與提升學(xué)習(xí)者的體驗(yàn)，使其樂(lè)意互動(dòng)，享受互動(dòng)的過(guò)程，在愉悅的氛圍中深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)知與理解.其一，謹(jǐn)慎的提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)習(xí)者的思考興趣，更好的達(dá)成授課目標(biāo).其二，做好學(xué)習(xí)者回答后的反饋.當(dāng)學(xué)習(xí)者回答問(wèn)題后，因希望指出其回答的是否全面，存在哪些需要進(jìn)一步補(bǔ)充的內(nèi)容，使其在以后更加全面深入的考慮問(wèn)題.

例如 “對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)”講習(xí)時(shí)，要求學(xué)習(xí)者先進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，而后借助多媒體技術(shù)動(dòng)態(tài)的展示對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，并圍繞以下問(wèn)題與其進(jìn)行互動(dòng)：（1）當(dāng)01時(shí)兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象有什么區(qū)別？（2）比較兩個(gè)對(duì)數(shù)值的大小時(shí)，若底數(shù)不同該怎么辦？（3）對(duì)于01時(shí)兩個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，當(dāng)x>1時(shí)，底數(shù)和圖象的高低關(guān)系是怎樣的？問(wèn)題（1）檢驗(yàn)學(xué)習(xí)者對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的掌握熟練程度;問(wèn)題（2）考查學(xué)習(xí)者能否靈活運(yùn)用對(duì)數(shù)性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題;問(wèn)題（3）檢驗(yàn)學(xué)習(xí)者是否深挖對(duì)手函數(shù)圖象規(guī)律.課堂上與學(xué)習(xí)者進(jìn)行互動(dòng)，既營(yíng)造了良好的氛圍，又使學(xué)習(xí)者更加全面地認(rèn)識(shí)所學(xué).

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)實(shí)踐中“互動(dòng)”是重要的構(gòu)成部分.為調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者參與互動(dòng)的熱情，在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以結(jié)合講習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，對(duì)問(wèn)題情境加以巧妙的設(shè)計(jì)，既要給學(xué)習(xí)者帶來(lái)熟悉的感覺，拉近學(xué)生與所學(xué)知識(shí)的距離，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué)，又要注重趣味性的體現(xiàn)，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得愉快.

4 做好引導(dǎo)，深化知識(shí)理解

應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)進(jìn)行講習(xí)實(shí)踐時(shí)應(yīng)認(rèn)識(shí)到互動(dòng)的目的，即通過(guò)互動(dòng)使學(xué)習(xí)者能夠認(rèn)識(shí)到理解上的誤區(qū)，更好地把握所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵與外延，使得其在分析相關(guān)的問(wèn)題時(shí)能夠靈活應(yīng)用.為更好的實(shí)現(xiàn)這一目的，在活動(dòng)中應(yīng)注重將細(xì)節(jié)考慮到位，落實(shí)到位.一方面，對(duì)于學(xué)習(xí)者經(jīng)過(guò)討論也難以理解的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)注重運(yùn)用更為直觀的引導(dǎo)方法，如運(yùn)用多媒體技術(shù)，直觀動(dòng)態(tài)的展示相關(guān)的情境，使其通過(guò)觀察能夠領(lǐng)悟.另一方面，針對(duì)難度不大的知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)注重設(shè)計(jì)與展示一些啟發(fā)性問(wèn)題，要求學(xué)習(xí)者自己進(jìn)行反思，逐漸理清頭緒，把握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵所在.

例如 “三角函數(shù)圖象變換”是高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)知識(shí).教師在導(dǎo)學(xué)互動(dòng)時(shí)運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助授課，通過(guò)改變A、ω、φ的值，為學(xué)習(xí)者展示對(duì)應(yīng)圖象的變化，要求學(xué)習(xí)者進(jìn)行總結(jié)，尤其通過(guò)以下問(wèn)題的思考，給予其引導(dǎo)：（1）A、ω、φ的值分別決定三角函數(shù)圖象的什么？（2）函數(shù)圖象的變換有哪些思路？（3）在分析三角函數(shù)圖象變換問(wèn)題時(shí)需考慮哪些細(xì)節(jié)？課堂講習(xí)中借助多媒體技術(shù)以及相關(guān)的問(wèn)題給予學(xué)習(xí)者引導(dǎo)，使其更好的理解三角函數(shù)圖像變化的規(guī)律，為其牢固掌握該部分知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

導(dǎo)學(xué)互動(dòng)在高中數(shù)學(xué)講習(xí)實(shí)踐中，為使學(xué)習(xí)者更好的把握所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，應(yīng)進(jìn)行有目的性的互動(dòng)，不能單純追求活潑的課堂氣氛，應(yīng)借助互動(dòng)使學(xué)習(xí)者撥云見日，認(rèn)識(shí)與理解得到深化，最大化課堂教學(xué)效益.

5 注重鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心

將導(dǎo)學(xué)互動(dòng)應(yīng)用于實(shí)踐中時(shí)應(yīng)注重關(guān)注學(xué)習(xí)者的心理感受，通過(guò)給予針對(duì)性的鼓勵(lì)，使其能夠樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信心，在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到各種困難都能夠抱著樂(lè)觀的態(tài)度加以解決.在具體的講習(xí)過(guò)程中應(yīng)能看到每一位學(xué)習(xí)者的優(yōu)點(diǎn)，尊重學(xué)習(xí)者、相信學(xué)習(xí)者.同時(shí)鼓勵(lì)其思考問(wèn)題時(shí)積極聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，使其相信只要自己積極動(dòng)腦，一定能夠找到解決問(wèn)題的思路與方法.另外，當(dāng)學(xué)習(xí)者回答問(wèn)題時(shí)，既要耐心傾聽，評(píng)判學(xué)習(xí)者回答問(wèn)題的對(duì)錯(cuò)，而且要將學(xué)習(xí)者思考問(wèn)題的表現(xiàn)考慮在內(nèi)，注重給予肯定與表?yè)P(yáng)，使其能夠獲得學(xué)習(xí)的成就感.

例如 “對(duì)數(shù)的運(yùn)算”講習(xí)中，學(xué)習(xí)者通過(guò)自主學(xué)習(xí)了解對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則.為使學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)推導(dǎo)運(yùn)算法則，幫助其更好地理解與記憶.設(shè)計(jì)如下問(wèn)題要求學(xué)習(xí)者思考回答：（1）指數(shù)與對(duì)數(shù)有什么聯(lián)系？（2）對(duì)數(shù)有哪些運(yùn)算性質(zhì)？（3）如何運(yùn)用對(duì)數(shù)知識(shí)推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？對(duì)數(shù)有較多的運(yùn)算性質(zhì)，只有搞清楚其推導(dǎo)過(guò)程，才能更加深刻地記憶與靈活地應(yīng)用.課堂上預(yù)留時(shí)間要求學(xué)習(xí)者回答上述三個(gè)問(wèn)題，尤其認(rèn)真完成問(wèn)題（3）.同時(shí)注重走下講臺(tái)，了解學(xué)習(xí)者的推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)其順利的得出正確結(jié)論時(shí)及時(shí)進(jìn)行表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，肯定其在學(xué)習(xí)上的付出.

可見，學(xué)習(xí)者的內(nèi)心感受對(duì)其學(xué)習(xí)質(zhì)量造成的影響較為明顯.導(dǎo)學(xué)互動(dòng)中應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)者的內(nèi)心感受，通過(guò)給予針對(duì)性的表?yè)P(yáng)與鼓勵(lì)，使其獲得學(xué)習(xí)的愉悅感，從而更加專情積極地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，提升學(xué)習(xí)效果.

6 引導(dǎo)總結(jié)，高效達(dá)成目標(biāo)

高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動(dòng)時(shí)既要關(guān)注與學(xué)習(xí)者的互動(dòng)過(guò)程，又要做好學(xué)習(xí)后的引導(dǎo)，使學(xué)習(xí)者重新審視聽課過(guò)程，做好聽課過(guò)程的總結(jié)，以保證講習(xí)目標(biāo)的高效達(dá)成.實(shí)踐中要求學(xué)習(xí)者總結(jié)回答問(wèn)題時(shí)存在的不足，找到原因所在，并給學(xué)習(xí)者預(yù)留空白時(shí)間，要求其重新回歸課本，翻閱聽課筆記，發(fā)現(xiàn)知識(shí)漏洞后及時(shí)彌補(bǔ).另外，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者學(xué)會(huì)總結(jié)，既要關(guān)注自身學(xué)習(xí)的不足，又要注重與其他學(xué)習(xí)者進(jìn)行學(xué)習(xí)心得的交流，發(fā)現(xiàn)與借鑒其他學(xué)習(xí)者的優(yōu)秀做法，通過(guò)開展總結(jié)交流活動(dòng)，掌握知識(shí)的同時(shí)取得更多高效的學(xué)習(xí)方法，實(shí)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)能力的有效提升.

例如 “三角恒等變換”涉及很多公式，為防止學(xué)習(xí)者將相關(guān)的公式記混淆，提高其應(yīng)用的正確性.講題過(guò)程中設(shè)計(jì)如下問(wèn)題，驅(qū)使學(xué)習(xí)者主動(dòng)做好學(xué)習(xí)總結(jié)，明確相關(guān)公式之間的區(qū)別，更加牢固的記憶：（1）三角恒等變換有哪些公式？（2）三角恒等公式之間的存在怎樣的邏輯關(guān)系？（3）該如何進(jìn)行準(zhǔn)確的記憶三角恒等變換公式？上述三個(gè)問(wèn)題的難度并不大，目的在于啟發(fā)學(xué)習(xí)者做好所學(xué)知識(shí)的整理.顯然運(yùn)用思維導(dǎo)圖可清晰地展示各個(gè)公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，更容易加深印象，不僅如此，采用對(duì)比記憶法也能很快掌握各個(gè)公式.

總結(jié)是學(xué)習(xí)活動(dòng)中非常重要的環(huán)節(jié).導(dǎo)學(xué)互動(dòng)實(shí)踐中應(yīng)重視與凸顯總結(jié)的重要地位，做好導(dǎo)學(xué)互動(dòng)講習(xí)容量的合理設(shè)計(jì)，給學(xué)習(xí)者預(yù)留發(fā)現(xiàn)與彌補(bǔ)學(xué)習(xí)不足的機(jī)會(huì)，更加系統(tǒng)、牢固地掌握所學(xué)，提升數(shù)學(xué)綜合能力.

7 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，導(dǎo)學(xué)互動(dòng)是一種良好的知識(shí)講習(xí)方法.在高中數(shù)學(xué)的實(shí)踐中獲得了預(yù)期的效果.同時(shí)認(rèn)識(shí)到應(yīng)用該方法優(yōu)化課堂時(shí)應(yīng)認(rèn)真考慮每一個(gè)細(xì)節(jié)，做好講習(xí)環(huán)節(jié)的精心設(shè)計(jì)與安排，尤其通過(guò)互動(dòng)針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)習(xí)者，深挖表層知識(shí)，洞悉知識(shí)本質(zhì)，切實(shí)把握所學(xué)知識(shí)的精髓，以更好地將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于不同的問(wèn)題情境中，實(shí)現(xiàn)解題能力的有效提高.

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