劉拓

【摘要】隨著教育改革的推進(jìn)，教學(xué)理念不斷發(fā)生轉(zhuǎn)變.在新課改背景下，教師需要對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行全面改革.在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)是非常重要的組成部分，對(duì)于學(xué)生思維能力的發(fā)展意義重大.新課改對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，還要讓學(xué)生的邏輯思維能力及想象能力得到拓展，實(shí)現(xiàn)深層次的教學(xué).數(shù)學(xué)是一門開拓性學(xué)科，數(shù)學(xué)題可以有不同的解題思路，解題的過程事實(shí)上也是對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng)的過程.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)形結(jié)合思想不僅能夠提升教學(xué)的效率，同時(shí)對(duì)學(xué)生的思維發(fā)展也有著積極的促進(jìn)作用.基于此，本文首先分析了數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，并結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題提出了一些滲透的策略，希望能夠?yàn)榻處煹慕虒W(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);滲透策略

在新課改背景下，數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)生了很大的改變，極大地改善了傳統(tǒng)的教學(xué)模式.在傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式下，很多學(xué)生會(huì)感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非?？菰锖头ξ叮绕涑踔袑W(xué)生正處在一個(gè)活潑好動(dòng)的年紀(jì)，這樣的課堂會(huì)導(dǎo)致學(xué)生聽不進(jìn)去，出現(xiàn)瞌睡、走神等現(xiàn)象，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣.而將數(shù)形結(jié)合思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠使得數(shù)學(xué)課堂更有趣味性，讓學(xué)生的思維充分活躍起來(lái)，進(jìn)而提升課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生的思維能力得到發(fā)展.

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

（一）數(shù)形結(jié)合思想有助于降低教學(xué)難度

初中數(shù)學(xué)相比小學(xué)數(shù)學(xué)在難度上有了一定的提升.在小學(xué)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而初中的數(shù)學(xué)內(nèi)容已經(jīng)有了一定程度的深入，對(duì)于學(xué)生的思維能力也有了更高的要求.數(shù)學(xué)是一門相對(duì)抽象的學(xué)科，學(xué)生無(wú)法直觀理解，所以在新課改背景下，教師向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想是一種非常有效的教學(xué)方式.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)用的教學(xué)方法是多種多樣的，但是數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用是普遍的，它能讓數(shù)和形共同在學(xué)生的腦海里形成印象.學(xué)生可以把數(shù)字作為主要內(nèi)容，把圖像作為輔助工具，也可以把圖像作為主要內(nèi)容，把數(shù)字作為輔助工具，數(shù)字與圖像可以相互轉(zhuǎn)變，有效降低學(xué)習(xí)的難度.這樣不僅提高了學(xué)生的知識(shí)掌握度，還可以拓展學(xué)生的思維，擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式下單一思維模式的束縛，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感知發(fā)生變化，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀和簡(jiǎn)單.

（二）數(shù)形結(jié)合思想可以提高學(xué)生的解題效率

數(shù)學(xué)是一個(gè)非常重要的學(xué)科，從一定的角度而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的是思考的過程，而不是結(jié)果.為此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，還要讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法.對(duì)于學(xué)生而言，初中時(shí)期是道德和能力提升的關(guān)鍵時(shí)期，但是這個(gè)階段的學(xué)生容易產(chǎn)生叛逆心理，對(duì)學(xué)習(xí)的厭惡程度會(huì)有所提高，所以，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注意方式方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，還能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握正確的學(xué)習(xí)方法和解題方法，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生解題能力的目的.

（三）數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法

進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)知識(shí)的深度和難度都有了一定程度的提升，不再停留在形象思維上，加入了一些抽象思維的內(nèi)容，因此，從一定的角度而言，數(shù)形結(jié)合思想是抽象思維與形象思維的結(jié)合.對(duì)于剛剛進(jìn)入初中階段的學(xué)生而言，他們的思維方式仍然側(cè)重于形象思維，而數(shù)形結(jié)合思想能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)量關(guān)系與圖形性質(zhì)之間的關(guān)系，并且能夠把抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系與形象的圖形性質(zhì)互相轉(zhuǎn)化，這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是十分有幫助的.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使得學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中能夠有所受益.例如，初中已經(jīng)涉及了平面幾何的學(xué)習(xí)，很多內(nèi)容都需要學(xué)生通過圖形去判斷，但是如果把數(shù)字和圖形分離開來(lái)進(jìn)行理解，那么學(xué)生很難取得良好的學(xué)習(xí)效果，也很難全面掌握平面幾何的相關(guān)內(nèi)容.而通過數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生能夠借助圖形使得抽象的數(shù)字關(guān)系變得直觀，同時(shí)，能夠掌握正確的學(xué)習(xí)方法.

二、在初中數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合存在的問題

（一）學(xué)生對(duì)于數(shù)字和圖形不夠敏感

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)生進(jìn)入初中階段以后需要掌握的重要思想方法之一，而想要更好地掌握數(shù)形結(jié)合思想，靈活地完成數(shù)字和圖形的轉(zhuǎn)化，學(xué)生對(duì)于數(shù)字和圖形就需要有一定的敏感度，這樣才能夠切實(shí)發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用.但是，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況而言，很多初中學(xué)生仍然側(cè)重于形象思維，對(duì)于數(shù)字和圖形的敏感程度不夠，這也就導(dǎo)致了學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)可能會(huì)忽略一些重要的信息，而一旦缺乏了這些信息，學(xué)生就很難通過有限的條件解決問題.首先，這說(shuō)明學(xué)生的審題能力存在一定程度的不足.當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題包含多個(gè)信息時(shí)，學(xué)生很難準(zhǔn)確把握，并且把這些信息用于自己的解題.出現(xiàn)這一問題的直接原因就是學(xué)生雖然對(duì)于知識(shí)有一定的掌握，但是理解程度不夠，缺乏足夠的練習(xí).其次，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)題目時(shí)往往只能夠捕捉到表面的信息，而對(duì)于一些需要深入分析的信息會(huì)忽略掉.比如，在一些數(shù)學(xué)大題中，一些信息并不是直接給出的，而是換了一種方式間接給出，如果學(xué)生對(duì)于數(shù)字和圖形有足夠的敏感度，能夠感知到這些信息，則后續(xù)的解題會(huì)非常順利.而實(shí)際上，有很多學(xué)生會(huì)忽略這些信息，不知道如何進(jìn)行轉(zhuǎn)換，導(dǎo)致問題難以解決.出現(xiàn)這一問題的原因并不是學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，只是解題實(shí)踐不夠，從而在面對(duì)這類情況時(shí)束手無(wú)策.

（二）學(xué)生的邏輯思維能力需要提升

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最本質(zhì)的目的是提升學(xué)生的邏輯思維能力，而邏輯思維能力對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的掌握其實(shí)也有著極大的幫助.如果學(xué)生能夠熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合思想解決問題，則說(shuō)明學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力.數(shù)學(xué)邏輯思維能力從本質(zhì)上而言就是需要學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行思考，轉(zhuǎn)化其中的重要信息，并且能夠理解問題當(dāng)中的內(nèi)涵，最終解決問題.而事實(shí)上，很多初中學(xué)生并不具備這種邏輯思維能力，產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因就是在小學(xué)階段中學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生在解答問題時(shí)并不需要進(jìn)行深入的思考，更多地側(cè)重于形象思維.而進(jìn)入初中階段后，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度有了一定的提升，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)不能再依賴直接獲取的信息，而是要將信息進(jìn)行多次轉(zhuǎn)化，如果學(xué)生不能具備良好的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，在轉(zhuǎn)化的過程中就很容易遇到問題.而正因?yàn)閷W(xué)生的邏輯思維能力存在不足，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，就很容易陷入誤區(qū)，無(wú)法正確完成數(shù)字與圖形之間的轉(zhuǎn)換.因此，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想、提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力是提高學(xué)生解題能力的途徑之一.

三、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透方法

（一）數(shù)形結(jié)合的教育理念在數(shù)學(xué)概念中的滲透

在新課改背景下，教師逐漸認(rèn)識(shí)到了數(shù)形結(jié)合思想的重要性，但是數(shù)學(xué)有很多比較難懂的概念，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，如何讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念就成了很多教師需要思考的問題.將數(shù)形結(jié)合思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠?qū)W(xué)生的理解和運(yùn)用產(chǎn)生巨大的幫助，并且使學(xué)生在遇到相關(guān)問題時(shí)可以舉一反三.比如在學(xué)習(xí)“線段、角的軸對(duì)稱性”時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想能夠讓學(xué)生了解與角相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，明確線段與角的對(duì)稱性，知道什么是對(duì)稱軸及角平分線有什么性質(zhì)，并結(jié)合以前的知識(shí)更好地掌握角平行線的相關(guān)內(nèi)容.學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)不僅要學(xué)會(huì)書本上的知識(shí)，也要學(xué)會(huì)有條理地思考和表達(dá)，提高推理能力，而這就需要邏輯思維能力的運(yùn)用.

（二）數(shù)形結(jié)合思想在系統(tǒng)知識(shí)中的滲透

數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的目的就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)到基本知識(shí)，不僅學(xué)會(huì)書本上的知識(shí)，還要鍛煉實(shí)踐能力，在生活中遇到相關(guān)的問題時(shí)能夠靈活運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行正確的思考，達(dá)到學(xué)以致用.數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生靈活地將知識(shí)應(yīng)用到生活中，但是教師也要把重點(diǎn)內(nèi)容勾畫和講解出來(lái)，讓學(xué)生知道本節(jié)課的重難點(diǎn)，且在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的時(shí)候，讓學(xué)生在思想上不要松懈，放開思維，系統(tǒng)地進(jìn)行總結(jié)，學(xué)會(huì)運(yùn)用相關(guān)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)手段.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)不能死記硬背，而應(yīng)運(yùn)用多種學(xué)習(xí)方法.教師在課上要讓學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固的時(shí)候會(huì)輕松一些，也能提高學(xué)習(xí)效率.

（三）數(shù)形結(jié)合理念在教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)的滲透

教師在滲透學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的時(shí)候可以進(jìn)行數(shù)形轉(zhuǎn)換，

在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的時(shí)候也不能太死板，不能只是應(yīng)用單一的教學(xué)方式.

比如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，學(xué)生可以先了解什么是統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)的概念都是什么，統(tǒng)計(jì)都包括哪些統(tǒng)計(jì)圖，在這些問題中，學(xué)生可以通過觀察、實(shí)踐、想象、溝通等活動(dòng)發(fā)展對(duì)于圖形的概念，了解數(shù)形結(jié)合的重要性，潛移默化地了解本節(jié)課的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給整個(gè)數(shù)學(xué)課堂注入活力.這樣不僅能提高教學(xué)效率，也能提升課堂活躍度，使學(xué)生更好地把握重難點(diǎn)知識(shí)，避免理解上出現(xiàn)偏差.

（四）通過分析例題體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想

在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，例題講解是必不可少的環(huán)節(jié).教師在講解例題時(shí)，應(yīng)運(yùn)用不同的教學(xué)方法讓學(xué)生把這節(jié)課的知識(shí)學(xué)會(huì)，并且在做練習(xí)題的時(shí)候結(jié)合書本上的例題進(jìn)行求解.比如，在教學(xué)“一元二次方程”時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生理解一元一次方程和一元二次方程的區(qū)別，這就需要教師先用例題進(jìn)行滲透，再通過畫圖和數(shù)字的結(jié)合使學(xué)生學(xué)會(huì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用.在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)，教師處于引導(dǎo)地位，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用邏輯思維能力處理問題.初中數(shù)學(xué)含有數(shù)字、圖形等相關(guān)問題，所以初中知識(shí)很多都可使用數(shù)形結(jié)合的方法解決，而掌握數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助.這不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，還讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)方法的重要性.數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生以后的學(xué)習(xí)道路中能夠產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

（五）數(shù)形結(jié)合能幫助學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

初中的數(shù)學(xué)概念都比較抽象化，學(xué)生在小學(xué)的時(shí)候?qū)τ跀?shù)學(xué)的認(rèn)知也不清晰，感覺數(shù)學(xué)就是一個(gè)學(xué)科，只要成績(jī)好就可以，并不理解其原理是什么，只知道有的數(shù)學(xué)題目比較難，有的數(shù)學(xué)題目相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單.但對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的深入學(xué)習(xí)，學(xué)生感覺較困難，教師需要對(duì)其發(fā)散思維進(jìn)行拓展.

如對(duì)于初中新接觸的“不等式”知識(shí)，教師首先要讓學(xué)生把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)會(huì)，在學(xué)生出現(xiàn)任何問題時(shí)都進(jìn)行從容的講解，不要讓學(xué)生對(duì)陌生的知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生陌生感和恐懼感.學(xué)生首先要知道什么是不等式，不等式需要用什么辦法進(jìn)行求解，這個(gè)對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)比較難，教師可以把講解速度放慢，耐心地進(jìn)行講解，還可以運(yùn)用不同的教學(xué)方法，做到因材施教，因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都是不一樣的.

（六）讓數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)飛躍

對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)形結(jié)合方法相對(duì)重要，這也就導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用頻率越來(lái)越高.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)最難的地方就是函數(shù)部分，從一次函數(shù)到二次函數(shù)不斷遞進(jìn)，讓一些基礎(chǔ)還沒有打牢的學(xué)生更加聽不懂.但是如果教師從頭開始復(fù)習(xí)，對(duì)于一些已經(jīng)會(huì)的學(xué)生又不公平，所以教師在這一階段的教學(xué)壓力是可想而知的.教師要讓每一章節(jié)的復(fù)習(xí)起到至關(guān)重要的作用，就需要運(yùn)用畫圖的方式進(jìn)行講解，數(shù)形結(jié)合在這一過程中也起到了至關(guān)重要的作用，不僅讓學(xué)生理解了知識(shí)，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)了知識(shí)，對(duì)于一些難以理解的知識(shí)可以畫圖進(jìn)行理解，對(duì)于一些圖案問題可以用數(shù)字進(jìn)行表示.例如，教學(xué)“三角形”，學(xué)生在小學(xué)時(shí)就有接觸三角形，而在初中，學(xué)生需要在了解三角形意義的同時(shí)了解三角形三條邊的關(guān)系，判斷在什么情況下可以構(gòu)造出一個(gè)三角形，這就需要利用數(shù)形結(jié)合思想去解決.

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合是重要的教學(xué)手段，這種教學(xué)方式符合新課改背景下的教學(xué)觀，把抽象的問題和概念通過數(shù)字和圖形變得簡(jiǎn)單，讓學(xué)生容易理解.所以，數(shù)形結(jié)合的方法可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓教師的教學(xué)質(zhì)量得到提高.

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