毛靜

摘要：數(shù)形結(jié)合思想可幫助學(xué)生更加深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是在小學(xué)階段，小學(xué)生主要依托具體表象開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)科學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠直觀化、生動(dòng)化處理抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以形象思維方式向?qū)W生呈現(xiàn)抽象思維，不僅使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情得到調(diào)動(dòng)，還可以使其透徹理解數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，本文主要通過(guò)探究數(shù)形結(jié)合思想融入對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的重要價(jià)值，從以下幾個(gè)方面探究在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用策略

引言：

數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系利用起來(lái)，通過(guò)相互轉(zhuǎn)化數(shù)與形，促使數(shù)學(xué)課程中的重難點(diǎn)知識(shí)得到順利突破。通常情況下，可從以形助數(shù)、以數(shù)輔形兩個(gè)方面來(lái)劃分?jǐn)?shù)形結(jié)合思想，前者主要利用形的直觀性轉(zhuǎn)化抽象的概念、算理等知識(shí)，后者則利用數(shù)來(lái)認(rèn)識(shí)特性特征、尋找圖形規(guī)律。將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，既可以改善數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)效果，又能夠鍛煉與發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要有意識(shí)地在課堂中滲透和應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)融入數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)優(yōu)勢(shì)

（一）高效掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)眾多，由于小學(xué)生的心智尚未發(fā)展成熟，存在著一定的學(xué)習(xí)難度。因此，數(shù)學(xué)教師要結(jié)合班級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特征，大力創(chuàng)新教學(xué)模式。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生記憶抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)，還需要對(duì)符號(hào)背后的概念、規(guī)則等數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深度理解，這樣數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果方可以得到改善。如果依然沿用傳統(tǒng)的機(jī)械化教學(xué)模式，帶領(lǐng)學(xué)生單單識(shí)記數(shù)學(xué)符號(hào)，將難以保證教學(xué)質(zhì)量。而通過(guò)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生同步理解、記憶數(shù)學(xué)符號(hào)與數(shù)學(xué)內(nèi)容，有助于提高學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)效率。

（二）培養(yǎng)問(wèn)題解決能力

過(guò)去一些數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)過(guò)程中，直接向?qū)W生傳授標(biāo)準(zhǔn)的解題思路和方法，這樣雖然解題教學(xué)效率可以得到提高，但學(xué)生在面對(duì)其他類型的題目時(shí)，將難以快速找出解決問(wèn)題的策略。而數(shù)形結(jié)合思想則可以將新的解題思路提供出來(lái)，如果題目中存在較為復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可利用直觀圖形進(jìn)行解釋和解答;若題目中具有簡(jiǎn)單直白的“形”，可利用精確的“數(shù)”對(duì)其數(shù)量關(guān)系進(jìn)行明確。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?shù)學(xué)問(wèn)題最本質(zhì)的特征挖掘出來(lái)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握問(wèn)題的本質(zhì)，不但解決問(wèn)題的效率得到提升，還有助于其深入理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)圖形等，有助于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透與應(yīng)用策略

（一）提高數(shù)形結(jié)合思想認(rèn)識(shí)

教師要意識(shí)到數(shù)形結(jié)合思想滲透不僅僅利用實(shí)物教具輔助理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還要通過(guò)構(gòu)建數(shù)形對(duì)應(yīng)關(guān)系幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)抽象思維與具象思維的靈活轉(zhuǎn)化。

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算時(shí)常出現(xiàn)與加法運(yùn)算混淆導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出錯(cuò)的問(wèn)題，教師為幫助學(xué)生加深對(duì)不同運(yùn)算方式的區(qū)別認(rèn)識(shí)可以采用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，如在進(jìn)行3*4計(jì)算時(shí)，將圖形橫向擺放進(jìn)行計(jì)算求解得到的運(yùn)算式為4+4+4，可以用3*4或4*3進(jìn)行表示，將圖形進(jìn)行豎向擺放得到計(jì)算式為3+3+3+3，同樣可以用3*4或4*3進(jìn)行表示，通過(guò)橫縱方向圖形結(jié)合算式理解，實(shí)現(xiàn)以“形”助“數(shù)”，促使學(xué)生明確乘法運(yùn)算概念和運(yùn)算方法，提高計(jì)算準(zhǔn)確率。教師提高數(shù)形結(jié)合思想滲透能力可以從以下兩方面開(kāi)展工作：一是要提高自身教學(xué)技能。教師要積極學(xué)習(xí)借鑒優(yōu)秀教學(xué)模范，線下觀摩學(xué)習(xí)優(yōu)秀教師教學(xué)方式方法，線上開(kāi)發(fā)利用豐富多樣的教學(xué)資源，增加自身數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)素質(zhì)。教師還要在教學(xué)實(shí)踐中探尋數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)展的關(guān)聯(lián)點(diǎn)和突破口，為數(shù)形結(jié)合思想滲透融入打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二是要加強(qiáng)教學(xué)調(diào)控能力。教師需要充分了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，可以在課前或課后對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，了解學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想融入日常教學(xué)的接受程度，根據(jù)實(shí)際學(xué)習(xí)需求及時(shí)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，在調(diào)整教學(xué)計(jì)劃的過(guò)程中加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)形結(jié)合思想滲透效果，提高數(shù)學(xué)教學(xué)水平。

（二）將圖形融入基本概念教學(xué)

教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材當(dāng)中的理論知識(shí)與概念表達(dá)，在課堂當(dāng)中創(chuàng)建出一個(gè)又一個(gè)合理科學(xué)的圖形表達(dá)情境，使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念得以更加直觀、有效地被圖形語(yǔ)言所表達(dá)出來(lái)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)接受能力、學(xué)習(xí)能力以及應(yīng)用能力的不斷提高，進(jìn)而樹(shù)立起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)信心以及學(xué)習(xí)興趣。

例如教師在講授“生活中的負(fù)數(shù)”這一單元課程時(shí)，就可采取數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行負(fù)數(shù)概念的導(dǎo)入。在生活當(dāng)中，學(xué)生們最常見(jiàn)到的負(fù)數(shù)就是天氣預(yù)報(bào)當(dāng)中的氣溫，教師可以在上課之前要求學(xué)生將當(dāng)?shù)氐淖畹蜌鉁亍⒆罡邭鉁匾约爱?dāng)天氣溫進(jìn)行記錄，并在課堂上進(jìn)行研究，觀察零下氣溫的特點(diǎn)，并逐漸引入負(fù)數(shù)這一概念，讓學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)軸等形式更加精準(zhǔn)地了解負(fù)數(shù)的概念與特點(diǎn)，使基本概念教學(xué)的引入過(guò)程更加循序漸進(jìn)，同時(shí)也使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的水平與質(zhì)量得以不斷進(jìn)步。

（三）根據(jù)圖形幫助學(xué)生進(jìn)行計(jì)算

除了明確概念之外，數(shù)字計(jì)算同樣也是小學(xué)數(shù)學(xué)科目教學(xué)工作當(dāng)中的重要組成部分，很多學(xué)生由于知識(shí)掌握不牢靠、審題失誤等因素導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)，既影響了對(duì)其他學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)的理解與接受，更可能導(dǎo)致學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與信心。因此如何提升學(xué)生的計(jì)算能力，減少學(xué)生在數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)漏洞與失誤的可能性已成為目前數(shù)學(xué)科目教師最為重要的努力方向之一。教師可以依托學(xué)生的實(shí)際運(yùn)算能力以及當(dāng)下數(shù)學(xué)科目教學(xué)大綱當(dāng)中對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)的相關(guān)要求，將數(shù)形結(jié)合教學(xué)理念融入到計(jì)算教學(xué)當(dāng)中，使學(xué)生對(duì)題目的理解能力以及對(duì)不同主體之間數(shù)量關(guān)系的計(jì)算能力得以不斷提升。

例如在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中常見(jiàn)的植樹(shù)問(wèn)題，即在一定線路上，根據(jù)總路程、樹(shù)木之間的間隔長(zhǎng)度計(jì)算樹(shù)木數(shù)量的問(wèn)題。如果單純使用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行樹(shù)木數(shù)量的計(jì)算，其難度較高，計(jì)算形式也較為抽象，不利于學(xué)生的靈活使用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用數(shù)軸或畫線等形式對(duì)植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行更加詳盡與細(xì)致地研究，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行有效簡(jiǎn)化，讓學(xué)生對(duì)此類問(wèn)題的運(yùn)算效率、正確度得以有效提高。

結(jié)束語(yǔ)

總之，新課改要求數(shù)學(xué)教師充分重視數(shù)學(xué)基本思想的傳授，于課堂教學(xué)中滲透與知識(shí)內(nèi)容相關(guān)、與學(xué)生認(rèn)知能力相符的數(shù)學(xué)思想，以便進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化與互補(bǔ)，在提高學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維等方面具有較大的應(yīng)用價(jià)值。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極探索數(shù)形結(jié)合思想的滲透方法，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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