劉培

【摘要】基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)要從學(xué)生出發(fā)，讓學(xué)生在掌握知識結(jié)構(gòu)的同時，做到舉一反三、融會貫通。這就需要教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)時做到：尊重學(xué)生的個體差異，分層次、有梯度地進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生架構(gòu)起完整的知識體系，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力。

【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué);練習(xí)設(shè)計(jì);差異性;應(yīng)用性

近幾年來，結(jié)構(gòu)化教學(xué)逐漸成為教育學(xué)界關(guān)注的熱點(diǎn)，與結(jié)構(gòu)化教學(xué)相關(guān)的課題研究也日益豐富。將結(jié)構(gòu)化教學(xué)運(yùn)用在數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠使學(xué)生更加全面地認(rèn)識、掌握數(shù)學(xué)知識，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。但是目前與小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)相關(guān)的研究成果較少，可供參考的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)有限，給廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用結(jié)構(gòu)化教學(xué)帶來諸多不便。因此，文章嘗試從結(jié)構(gòu)化教學(xué)的視角出發(fā)，探討當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)中存在的問題，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。

一、什么是結(jié)構(gòu)化教學(xué)

（一）結(jié)構(gòu)化教學(xué)

結(jié)構(gòu)化教學(xué)起源于美國，最早是被用于存在溝通障礙的兒童的治療與教育上，是指教育者為這些學(xué)生設(shè)置系統(tǒng)化、組織完備的學(xué)習(xí)環(huán)境后，利用視覺提示和有針對性的學(xué)習(xí)計(jì)劃，幫助他們建立個人工作系統(tǒng)和習(xí)慣，培養(yǎng)他們獨(dú)立工作的能力，以便他們?nèi)谌爰w和社會的教學(xué)方式[1]。隨著我國教育的改革與發(fā)展，結(jié)構(gòu)化教學(xué)的理念也被逐步引入義務(wù)教育階段的教學(xué)中。

目前的結(jié)構(gòu)化教學(xué)是指，在充分了解學(xué)生的知識水平和能力發(fā)展情況的基礎(chǔ)上，以發(fā)展和完善學(xué)生的認(rèn)知能力為目的，從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，巧妙地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、開展教學(xué)活動的教學(xué)方式。在開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過程中，學(xué)生會在知識不斷內(nèi)化的基礎(chǔ)上逐漸形成新的認(rèn)知體系，教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都會獲得一定程度的提高[2]。

（二）結(jié)構(gòu)化的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)

文章所要探討的結(jié)構(gòu)化教學(xué)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)，是指教師在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)時，從學(xué)生個體出發(fā)，并結(jié)合教材特點(diǎn)，運(yùn)用整體化、層次化、差異化、多樣化的思路進(jìn)行設(shè)計(jì)，確保學(xué)生在掌握知識的同時理解知識間的邏輯關(guān)系，發(fā)展和完善原有的認(rèn)知體系，做到舉一反三、融會貫通。此外，教師還要讓學(xué)生在完成練習(xí)中提高自己對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升自己解決問題的能力。

二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)視角下小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)中存在的問題

隨著課程改革的不斷深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的練習(xí)設(shè)計(jì)問題日益突出。筆者認(rèn)為，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)主要存在以下幾個問題。

（一）缺乏體系，知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間沒有連接

當(dāng)前的數(shù)學(xué)練習(xí)大多都只涵蓋本章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，沒有對學(xué)生之前所學(xué)知識進(jìn)行適當(dāng)強(qiáng)調(diào)以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固的內(nèi)容。如“10的加減法”這一小節(jié)的練習(xí)題基本是此內(nèi)容的計(jì)算題、應(yīng)用題，對于學(xué)生此前學(xué)習(xí)的“9的加減法”“8的加減法”的知識點(diǎn)就沒有涉及。這種沒有聯(lián)系的練習(xí)設(shè)計(jì)不僅很容易讓學(xué)生學(xué)了后面的又忘了前面的，而且無法加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。

（二）缺乏層次，對學(xué)生之間的差異關(guān)注度不夠

在設(shè)計(jì)練習(xí)時，教師應(yīng)考慮到學(xué)生之間的差異，設(shè)計(jì)的題目在難度方面應(yīng)該具有一定的梯度，從簡單到復(fù)雜、從基本到拓展、從單一到綜合。而現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)區(qū)分度略顯不足，所有的學(xué)生都要面對同樣難度的問題，造成處于不同認(rèn)知水平的學(xué)生使用數(shù)學(xué)練習(xí)題的結(jié)果有很大差別。比如“6、7的分與合”這一小節(jié)的課后練習(xí)對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、知識內(nèi)容掌握較好的學(xué)生來說過于簡單，而對于那些之前的學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握得就不熟練的學(xué)生來說就有些難了。這種區(qū)分度不足的練習(xí)不僅耗時耗力，也容易打擊部分孩子做題的自信心。

（三）缺乏趣味，不夠重視學(xué)生的動手操作能力

讓學(xué)生在快樂的氛圍中學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對學(xué)習(xí)產(chǎn)生更多興趣，更樂意于開始自主學(xué)習(xí)，自主探究，獲得發(fā)展。課堂教學(xué)如此，練習(xí)設(shè)計(jì)亦是如此。比如剛正式進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂的一年級學(xué)生要從“1～10的初步認(rèn)識”學(xué)起，學(xué)書寫，學(xué)比大小，但一年級的學(xué)生心智尚不成熟，理解能力不夠，因此學(xué)起來往往較慢。部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師沒有注意幼小銜接，沒有考慮開展有趣味性的交流、討論活動，只是一味地教學(xué)生死記硬背。這樣做，即使學(xué)生把這些數(shù)字背得滾瓜爛熟了，但他們面對11～20時又會無從下手。這個時候教師完全可以開展具有趣味性的教學(xué)活動，讓學(xué)生在動手實(shí)操中感受數(shù)字的大小關(guān)系。如教師可以讓學(xué)生將10個蘋果分成4個和6個，然后比較4個蘋果與6個蘋果、10個蘋果的數(shù)量差異。這樣的做法既增加了數(shù)學(xué)練習(xí)的趣味性，有助于深化學(xué)生對知識點(diǎn)的理解，也鍛煉了學(xué)生的動手操作能力。

三、提升小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)有效性的策略

（一）立足單元整體，架構(gòu)完整知識體系

布魯納曾經(jīng)說過：“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)?！绷私庵R點(diǎn)之間的聯(lián)系，架構(gòu)完整的知識體系，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說尤為重要。因此，教師需要在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時，應(yīng)從課程的單元整體出發(fā)，改變以往將知識點(diǎn)碎片化開展教學(xué)的方式，以系統(tǒng)、完整、結(jié)構(gòu)化的視角設(shè)計(jì)練習(xí)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識點(diǎn)的前后聯(lián)系。比如，開展“觀察物體”這一內(nèi)容的練習(xí)設(shè)計(jì)時，教師就可以引入之前學(xué)生學(xué)過的“數(shù)一數(shù)、比一比”的練習(xí)題，讓學(xué)生將具有相似數(shù)量特征的圖形歸為一類，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地理解知識、有序思考。

（二）基于學(xué)生差異性，設(shè)計(jì)不同梯度的練習(xí)

如果沒有對數(shù)學(xué)練習(xí)進(jìn)行專門的差異化設(shè)計(jì)，那么不同學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知水平的學(xué)生面對的將是相同難度的題目，這就無法讓學(xué)生真正做到查漏補(bǔ)缺，發(fā)揮自身優(yōu)勢。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時，要從學(xué)生的差異出發(fā)，在教學(xué)前設(shè)置不同的教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)不同梯度的練習(xí)，以便不同認(rèn)知水平的學(xué)生面對不同的訓(xùn)練，讓每個學(xué)生都能夠在解決數(shù)學(xué)問題的過程中建立自信心，獲得成就感。比如，在“8、9、10的分與合”這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以制訂“掌握8、9、10的分與合，加深對10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“讓學(xué)生不斷自己探索，并引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行有序思考”這兩個難易程度不同的教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)這兩個教學(xué)目標(biāo)分別設(shè)計(jì)基礎(chǔ)練習(xí)題、綜合練習(xí)題以及提升練習(xí)題，讓學(xué)生接受有針對性的訓(xùn)練。

（三）聚焦練習(xí)形式，增添趣味性

義務(wù)教育階段的學(xué)生處在活潑好動、天真爛漫的時期，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時，要充分考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)，避免過多采用單一形式的練習(xí)，加大對練習(xí)形式的創(chuàng)新，給練習(xí)增加趣味性。此外，教師可以鼓勵學(xué)生多動手實(shí)踐，以充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。比如，在設(shè)計(jì)“確定位置”這一內(nèi)容的練習(xí)時，教師可以考慮讓學(xué)生測量教室、課桌等物體，由此他們能在實(shí)踐活動中觀察、操作與交流，了解位置的含義，體會確定位置的作用。

（四）聯(lián)系實(shí)際生活，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)用性

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)重要的不僅是掌握知識，還有將知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，利用數(shù)學(xué)知識解決各類現(xiàn)實(shí)問題。因此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)時，要將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活緊密結(jié)合，鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)生活問題，解決生活問題。另外，將數(shù)學(xué)練習(xí)與生活結(jié)合，也會使得問題變得更加簡單。比如在講解“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（一）”時，考慮到幾分之幾這一概念對學(xué)生來說不好理解，教師可以引入生活中常見的切蛋糕來設(shè)計(jì)練習(xí)，這樣可以深化學(xué)生對分?jǐn)?shù)知識的理解，后續(xù)學(xué)生再面對相似問題時也就不會感到困擾了。

四、“求一個數(shù)的幾倍是多少”課堂練習(xí)設(shè)計(jì)實(shí)踐

在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)是必不可少的，可以稱得上是學(xué)生踏入數(shù)學(xué)領(lǐng)域的“敲門磚”，“數(shù)與代數(shù)”囊括了數(shù)的定義、運(yùn)算、關(guān)系、規(guī)律、變化等方面的內(nèi)容。通過學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”，學(xué)生能夠理解生活中的數(shù)量關(guān)系，從而更加透徹、精準(zhǔn)地認(rèn)識身處的現(xiàn)實(shí)世界?！扒笠粋€數(shù)的幾倍是多少”是“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的一大重點(diǎn)，這部分內(nèi)容既涉及“數(shù)的運(yùn)算”，又涉及“數(shù)的探索”，對學(xué)生思維能力、探索能力的發(fā)展具有重要的指導(dǎo)作用。因此，筆者以蘇教版三年級上冊第一單元第三課時“求一個數(shù)的幾倍是多少”這一教學(xué)內(nèi)容為例，實(shí)踐如何基于結(jié)構(gòu)化教學(xué)進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計(jì)。

朱樂平說過：“我們想引領(lǐng)學(xué)生到我們想讓他去的地方，那必須首先知道學(xué)生現(xiàn)在到底在哪里?！睂W(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是學(xué)生目前對知識的掌握情況，而練習(xí)的目標(biāo)則需要根據(jù)教學(xué)大綱的要求及學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)練習(xí)時，先要確定練習(xí)的起點(diǎn)及目標(biāo)[3]。

（一）確定練習(xí)起點(diǎn)

1.全面把握教學(xué)內(nèi)容

“求一個數(shù)的幾倍是多少”是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的有關(guān)乘法規(guī)律的教學(xué)內(nèi)容。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將其安排到三年級上冊第一單元“兩、三位數(shù)乘一位數(shù)”的第三課時中，在學(xué)習(xí)本課時之前，學(xué)生已經(jīng)接觸了兩位數(shù)及三位數(shù)乘或者除以一位數(shù)的筆算，能用乘、除法解決實(shí)際問題。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，不但可以鞏固所學(xué)的計(jì)算知識，同時能培養(yǎng)初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生在積累活動經(jīng)驗(yàn)的同時，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2.了解學(xué)生

“了解學(xué)生”即教師要了解學(xué)生目前的學(xué)情，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，設(shè)計(jì)練習(xí)。學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中，或多或少接觸過代數(shù)問題，但未能做出科學(xué)的解釋。在新授環(huán)節(jié)，學(xué)生往往能初步了解“倍”的概念，但在運(yùn)用時還存在不足。此外，小學(xué)生好奇心比較強(qiáng)，他們喜歡新奇的東西，樂于探索，因此，在設(shè)計(jì)練習(xí)時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重題目的趣味性和多樣性，加深學(xué)生對倍數(shù)的理解和提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

（二）確定練習(xí)的目標(biāo)

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，筆者確定了如下練習(xí)目標(biāo)。

1.知識技能目標(biāo)

讓學(xué)生結(jié)合具體情境理解“倍”的含義，學(xué)會分析“求一個數(shù)的幾倍是多少”類型問題中的數(shù)量關(guān)系，并確保學(xué)生能解決這樣的問題。

2.過程與方法目標(biāo)

在學(xué)生形成對“倍”這一抽象概念的認(rèn)識的過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、概括等初步思維能力。

3.情感態(tài)度目標(biāo)

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（三）練習(xí)設(shè)計(jì)實(shí)踐

根據(jù)上述設(shè)計(jì)起點(diǎn)及目標(biāo)，筆者設(shè)計(jì)的“求一個數(shù)的幾倍是多少”練習(xí)如下。

【針對“求一個數(shù)的幾倍是多少”設(shè)計(jì)的練習(xí)】

1.回顧舊知

20×6= 4×80= 900×7=

5×700= 6×60= 3×400=

2.引入新知

6是2的（ ）倍 8是4的（ ）倍

15是5的（ ）倍 6里面有（ ）個2

8里面有（ ）個4 15里面有（ ）個5

3.探索與發(fā)現(xiàn)

教師：生命在于運(yùn)動！老師這有一根跳繩，下面分別請4位同學(xué)上來跳，隨便跳就可以了。接著，老師會根據(jù)大家跳的次數(shù)有規(guī)律地跳，并記錄在表格里。最后，同學(xué)們需要根據(jù)表格里的數(shù)字想一想，算一算。

4.拓展與延伸

教師：媽媽今年36歲，媽媽在30歲時生了小華，小華今年多少歲？

教師追問學(xué)生：去年，媽媽的年齡是小華的幾倍？

教師繼續(xù)追問：結(jié)合今日所學(xué)，還可以提出什么問題？

結(jié)語

練習(xí)是學(xué)生鞏固知識、教師有效教學(xué)的必要途徑，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一抽象的學(xué)科必不可少的環(huán)節(jié)。教師要重視對數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)，運(yùn)用結(jié)構(gòu)化的思維讓數(shù)學(xué)練習(xí)真正發(fā)揮作用;學(xué)生也要重視數(shù)學(xué)練習(xí)，切實(shí)掌握知識。

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