梁文玲

摘 要：數(shù)學(xué)思維是理性的邏輯思維，可以幫助人客觀思考問題、科學(xué)解決問題。高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要逐步養(yǎng)成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)提供有利條件。本研究簡述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的對策，旨在提升教學(xué)實(shí)效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維能力;高中數(shù)學(xué)教學(xué);培養(yǎng)

引 言：

素質(zhì)教育理念推動(dòng)了教育思想和教學(xué)方法的良性轉(zhuǎn)變，傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端暴露出來，越來越多的一線教育工作者和學(xué)者開始著力研究全新的教學(xué)模式，旨在讓教學(xué)思想與方法契合當(dāng)代學(xué)生群體的需求。新課標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新使用數(shù)學(xué)知識(shí)、獨(dú)立分析和思考數(shù)學(xué)問題以及推敲和分析數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，這些能力是否養(yǎng)成本質(zhì)上都要?dú)w根于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平，而高中數(shù)學(xué)教學(xué)難度大，我們必須尋求高效教學(xué)方法，創(chuàng)造更多思維訓(xùn)練契機(jī)。

一、靈活利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維

思維導(dǎo)圖的獨(dú)特優(yōu)勢就是善于建立思維關(guān)聯(lián)，把具有相似主題的知識(shí)內(nèi)容串聯(lián)起來形成可視化思維圖示，并綜合應(yīng)用圖形、顏色和關(guān)鍵詞指明思維路線，呈現(xiàn)清晰的信息框架，開發(fā)學(xué)習(xí)者的思維潛能[1]。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖也能夠達(dá)到上述目的，從而增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維意識(shí)，讓學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)，增強(qiáng)認(rèn)知，提升學(xué)力。以“空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系”內(nèi)容為例，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在課堂教學(xué)中要重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系”，形成空間想象能力，以三者的相互關(guān)系作為思維導(dǎo)圖的中心詞，繼續(xù)拓展出“平行面，平行線，線垂直，面垂直”的主題，按照邏輯思維關(guān)聯(lián)串聯(lián)這部分知識(shí)點(diǎn)，在學(xué)生的腦海中形成層遞式知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。可見，思維導(dǎo)圖在建立知識(shí)點(diǎn)的邏輯關(guān)系上有明顯優(yōu)勢，可以幫助學(xué)生建立學(xué)習(xí)思路，避免混亂記憶和產(chǎn)生混淆。

二、用“開放習(xí)題”提高學(xué)生思維活度

除了知識(shí)講授環(huán)節(jié)，習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要契機(jī)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要擺脫以往的習(xí)題訓(xùn)練指導(dǎo)模式，不再使用“題海戰(zhàn)術(shù)”，而是要習(xí)題訓(xùn)練中突出知識(shí)技能提升和思維發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，給學(xué)生檢測知識(shí)學(xué)習(xí)成效和自我反思機(jī)會(huì)，營造開放性的習(xí)題訓(xùn)練環(huán)節(jié)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維打開通道。

首先，利用開放性習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。習(xí)題作業(yè)的設(shè)置情況會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)策略產(chǎn)生影響，通過完成習(xí)題任務(wù)學(xué)生能夠及時(shí)鞏固知識(shí)，深化對知識(shí)點(diǎn)的記憶，加速知識(shí)框架形成。此外，習(xí)題訓(xùn)練中也強(qiáng)調(diào)學(xué)生對已有解題經(jīng)驗(yàn)的遷移應(yīng)用，提高學(xué)生舉一反三的能力，因此我們要設(shè)計(jì)多樣化思維作業(yè)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用反證法、反向推理、假設(shè)法等數(shù)學(xué)思維方法解題。以“函數(shù)與反函數(shù)”的習(xí)題訓(xùn)練設(shè)計(jì)為例，從函數(shù)和反函數(shù)的概念分析結(jié)果來看，二者存在互逆關(guān)系，按照邏輯推理方法學(xué)生可以借助逆向思維構(gòu)成反函數(shù)概念，因此本課時(shí)習(xí)題訓(xùn)練中就要強(qiáng)調(diào)利用二者的互逆關(guān)系去解題，以此作為訓(xùn)練學(xué)生逆向思維能力的契機(jī)。

其次，利用開放性習(xí)題訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。發(fā)散思維與學(xué)生的創(chuàng)新能力發(fā)展相關(guān)，以培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為教學(xué)目標(biāo)的背景下，發(fā)散思維培養(yǎng)是必要的。傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)習(xí)題、作業(yè)設(shè)計(jì)中強(qiáng)調(diào)數(shù)量，沒有設(shè)計(jì)出個(gè)性化、特色化、趣味化、探究型等多元類型的作業(yè)方案，不符合“雙減”政策提出減負(fù)提質(zhì)的要求[2]，容易消磨學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也會(huì)浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間與精力。對此，我們提出設(shè)計(jì)開放性習(xí)題作業(yè)的理念，增加一題多解的題型，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維，以課堂的基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)和經(jīng)典題型為基礎(chǔ)，讓學(xué)生嘗試參與一題多解的訓(xùn)練過程，提高學(xué)生的創(chuàng)新解題能力，在發(fā)展學(xué)生思維能力的同時(shí)也提高學(xué)生的應(yīng)試能力。以“函數(shù)圖象和其對稱性”的知識(shí)內(nèi)容為例，我們在講解完這部分基礎(chǔ)知識(shí)后，可以設(shè)置一題多解題型，鼓勵(lì)學(xué)生課后發(fā)散思維，尋找多種解題方法，并在下一課時(shí)進(jìn)行集中展示。以下面習(xí)題為例：函數(shù) f（x）=x2+bx+c滿足f（3）=f（-1） ，那么（）

A.f（1）>c>f（-1） B.f（1）<c<f（-1）

C.c>f（-1）>f（1） D.c<f（-1）<f（1）

求解以上問題可以采用典型的圖像法或者函數(shù)法解題，函數(shù)法要求學(xué)生依據(jù)題設(shè)條件確定函數(shù)圖形對稱軸，然后求出b 值 ，代入原函數(shù)式進(jìn)行大小對比，圖象法則主要依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想方法，通過繪制函數(shù)圖像，對比函數(shù)圖像尋找坐標(biāo)點(diǎn)來進(jìn)行大小比對。類似的一題多解題型很多，我們可以結(jié)合班級(jí)學(xué)生分層情況設(shè)計(jì)分層練習(xí)題，讓不同層次的學(xué)生都能夠參與到一題多解訓(xùn)練中來，加速學(xué)生的發(fā)散思維形成。

三、利用課后反思開闊思維空間

完整的教學(xué)過程不僅包括課上教學(xué)環(huán)節(jié)，還包括課后反思環(huán)節(jié)，傳統(tǒng)教育理念影響下我們對課后反思環(huán)節(jié)不夠重視，顯然這是不合理的，數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成過程中必須充分引導(dǎo)學(xué)生反思，回顧和梳理知識(shí)，檢測自己對知識(shí)的掌握程度，總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，整合錯(cuò)誤資源，通過反思促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，拓展思考范圍[3]，達(dá)到開闊思維空間的目的。具體的課后反思可以通過習(xí)題訓(xùn)練、課尾提問的方式去推動(dòng)，最簡單的課程結(jié)束后教師拋出問題，讓學(xué)生思考與回答，或者留給學(xué)生課下去解決。以“函數(shù)極值點(diǎn)”內(nèi)容為例，以重點(diǎn)概念尾突破口，我們可以在課堂尾聲拋出問題，比如“函數(shù)極值點(diǎn)與左極限、右極限有什么關(guān)系？利用這種關(guān)系可以解決那類問題？舉例說明?！比缓箢A(yù)留幾分鐘時(shí)間讓學(xué)生分析問題、歸納觀點(diǎn)，最后集中匯報(bào)思考結(jié)果，深化學(xué)生對概念的理解，完成從概念理解到運(yùn)用的轉(zhuǎn)化。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維是構(gòu)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要部分，高中階段的數(shù)學(xué)課程知識(shí)難度大、系統(tǒng)性強(qiáng)，要求學(xué)生依托數(shù)學(xué)思維理解概念、學(xué)習(xí)方法、領(lǐng)悟思想、解決問題。但是數(shù)學(xué)思維養(yǎng)成需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，要求學(xué)科教師能夠科學(xué)安排思維訓(xùn)練計(jì)劃，允許學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新學(xué)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，深化概念解析，設(shè)置開放性習(xí)題，讓學(xué)生不斷了解數(shù)學(xué)規(guī)律與本質(zhì)，激活學(xué)生的潛能，落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，突出數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

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