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[摘要]數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力的主要途徑.因此綜合實(shí)踐應(yīng)以“活動(dòng)探究”為主要樣態(tài)，在豐富的實(shí)踐活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)成為提高學(xué)生解決問(wèn)題的重要途徑.在初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中開(kāi)展“活動(dòng)探究”的價(jià)值基礎(chǔ)上，文章以“平行線的性質(zhì)”為例，探究了基于“活動(dòng)探究”的初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)路徑.

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué);綜合實(shí)踐;探究;創(chuàng)新

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力的主要途徑.活動(dòng)探究模式強(qiáng)調(diào)：要把數(shù)學(xué)探究植根于具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)之中，從而促進(jìn)學(xué)生在自主活動(dòng)的過(guò)程中對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化[1].因此教師進(jìn)一步優(yōu)化綜合實(shí)踐教學(xué)，基于“活動(dòng)探究”視角，以“生活、數(shù)學(xué)、活動(dòng)、思考”為主線，為學(xué)生的“做”數(shù)學(xué)提供更多的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究及解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)效率的提升，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng).

初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中開(kāi)展“活動(dòng)探究”的價(jià)值

1.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)更有效

數(shù)學(xué)教學(xué)樣態(tài)的選擇不能程式化，應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容靈活選擇.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)最顯性的特點(diǎn)是實(shí)踐性，需要給學(xué)生創(chuàng)造“實(shí)踐”機(jī)會(huì).“活動(dòng)探究”以活動(dòng)為主要載體，以探究學(xué)習(xí)為主要形式，讓學(xué)生獲得充分活動(dòng)的機(jī)會(huì)，有助于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)從表層的講解轉(zhuǎn)向深入，從而使教學(xué)效能更高.

2.實(shí)踐教學(xué)主體地位更突出

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)是否有效，與學(xué)生主體性發(fā)揮是否充分直接有關(guān)，學(xué)生主體性越充分，教學(xué)效能越高.“活動(dòng)探究”不是依靠教師的單向輸出，需要學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地參與進(jìn)來(lái)，需要學(xué)生進(jìn)行深入地觀察，參與動(dòng)手操作，需要在活動(dòng)中證實(shí)等，從而使實(shí)踐教學(xué)主體地位更加突出.

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)教師專業(yè)化成長(zhǎng)

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容跨度大，綜合性強(qiáng)，基于“活動(dòng)探究”又賦予數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)更多的生成性[2]，需要教師具有豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備以及較高的數(shù)學(xué)課堂駕馭能力.常態(tài)化探究教學(xué)將有助于促進(jìn)教師不斷提升自我，促進(jìn)教師專業(yè)化成長(zhǎng)，不斷完善自我.

基于“活動(dòng)探究”的初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)路徑

（一）活動(dòng)設(shè)想

在幾何形狀知識(shí)體系中，平行線學(xué)習(xí)內(nèi)容相對(duì)簡(jiǎn)單，難度也相對(duì)較低，因其常見(jiàn)性也容易調(diào)動(dòng)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn).然而，平行線在幾何形狀知識(shí)體系中發(fā)揮著基礎(chǔ)性作用，學(xué)生要深入學(xué)習(xí)其他知識(shí)，必須要具有扎實(shí)的平行線基礎(chǔ).基于平行線知識(shí)的基礎(chǔ)性特點(diǎn)，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中，“活動(dòng)探究”內(nèi)容的選擇應(yīng)透過(guò)表象，將平行線的特征、性質(zhì)作為主要任務(wù).如此，學(xué)生才能掌握?qǐng)?jiān)實(shí)的平行線知識(shí)，為后續(xù)角的知識(shí)、幾何圖形的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系等奠定基礎(chǔ).

（二）活動(dòng)開(kāi)展

1.營(yíng)造探究情境，激發(fā)探究興趣

在“活動(dòng)探究”模式中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境十分重要，有效的活動(dòng)情境不僅能夠較好地激發(fā)學(xué)生“活動(dòng)探究”熱情，而且能夠使學(xué)生既有的生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)椤盎顒?dòng)探究”的資源.情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，教師應(yīng)基于“活動(dòng)探究”的特點(diǎn)，賦予情境以啟思性，能夠引起學(xué)生深度思考.

“平行線的性質(zhì)”一課，“活動(dòng)探究”情境創(chuàng)設(shè)時(shí)，我借助生活中管道應(yīng)用現(xiàn)象短視頻創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生仔細(xì)觀看視頻，再根據(jù)情境進(jìn)行問(wèn)題化轉(zhuǎn)變.

如圖1，現(xiàn)有彎形管道ABCD，管道AB與管道CD是平行關(guān)系，已知∠ABC=120°，∠BCD應(yīng)該設(shè)計(jì)成多大的角？動(dòng)手做一做，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？

通過(guò)創(chuàng)設(shè)的“活動(dòng)探究”情境，學(xué)生開(kāi)展自主探究活動(dòng)，通過(guò)測(cè)量得出∠BCD為60°的結(jié)論.在此基礎(chǔ)上，我引導(dǎo)學(xué)生探究?jī)蓚€(gè)角之間的關(guān)系，幫助學(xué)生得出兩條平行線，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的結(jié)論.然后，我又自然地提出新的問(wèn)題：如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角可能是什么關(guān)系？

該環(huán)節(jié)從學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)被調(diào)動(dòng)起來(lái)，對(duì)學(xué)生活動(dòng)探究學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的作用.問(wèn)題與情境的結(jié)合，又較好地借助情境產(chǎn)生的激趣效果，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地開(kāi)展探究活動(dòng).

2.確定探究主題，明確探究方向

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)具有綜合性特點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)比較廣泛，如果不進(jìn)行有效的設(shè)計(jì)，探究活動(dòng)容易出現(xiàn)偏差.主題探究是一種有效的方式，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，確定合適的探究主題，讓學(xué)生圍繞探究主題開(kāi)展活動(dòng)，確保數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)的方向性與活動(dòng)目的性.

“平行線的性質(zhì)”一課，主要涉及同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，基于本節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)，我確立的探究主題是“同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”.圍繞探究主題和涉及的知識(shí)點(diǎn)，我組織學(xué)生開(kāi)展以下探究活動(dòng).

活動(dòng)一：作兩條平行線AB，CD，再作直線MN與兩條平行線相交（如圖2），根據(jù)所作圖形，找出圖中同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角[3].

活動(dòng)二：選擇認(rèn)為最佳的方法，探究同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系.

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中，由于提煉了明確的探究活動(dòng)主題，學(xué)生活動(dòng)探究獲得明確的方向，活動(dòng)直接指向平行線性質(zhì)，探究活動(dòng)更加高效.

3.制定探究方案，規(guī)范探究程序

“活動(dòng)探究”具有明確的目的性，如何保障“活動(dòng)探究”的目的性，制定探究方案是一條有效的路徑.教師應(yīng)基于數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，對(duì)探究程序進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，確保探究程序的規(guī)范性.活動(dòng)分組應(yīng)綜合考慮學(xué)生意愿和組間均衡性，堅(jiān)持優(yōu)劣勢(shì)互補(bǔ)的原則.在分組基礎(chǔ)上，再推選出組長(zhǎng)，明確活動(dòng)分工，給全體學(xué)生創(chuàng)造參與活動(dòng)的機(jī)會(huì).

“平行線的性質(zhì)”一課，我制定了如下探究方案，引導(dǎo)學(xué)生有序進(jìn)行探究活動(dòng).

活動(dòng)：作兩條平行線°和b，過(guò)a，b作直線c（如圖3）.

（學(xué)生自主操作，在學(xué)生完成操作基礎(chǔ)上，自然地提出問(wèn)題）

問(wèn)題：標(biāo)出圖中所有的角，先猜一猜同位角的數(shù)量關(guān)系，再動(dòng)手操作，驗(yàn)證自己的猜想.（學(xué)生先提出猜想，再操作驗(yàn)證、演示）

嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的探究程序，較好地保障了探究活動(dòng)的效能，讓探究活動(dòng)緊貼活動(dòng)目標(biāo).

4.組織探究交流，推動(dòng)探究互動(dòng)

數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)中，“活動(dòng)探究”的效應(yīng)除需要規(guī)范的操作程序外，還應(yīng)基于學(xué)生主體性，給學(xué)生創(chuàng)造探究交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行廣泛的互動(dòng).探究交流應(yīng)給學(xué)生提供充足的時(shí)間，改變淺嘗輒止的做法，讓學(xué)生的思維獲得真正的碰撞.

“平行線的性質(zhì)”在學(xué)生探究交流基礎(chǔ)上，我又給學(xué)生創(chuàng)造展示的機(jī)會(huì).通過(guò)展示，學(xué)生對(duì)綜合實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行總結(jié)，對(duì)綜合實(shí)踐活動(dòng)形成了基本的經(jīng)驗(yàn).如活動(dòng)方法，學(xué)生掌握了兩種基本的方法，一是度量，二是裁剪.對(duì)平行線的性質(zhì)獲得了三種認(rèn)識(shí)，兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)[4].

基于“活動(dòng)探究”的初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教反思

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容豐富，知識(shí)點(diǎn)也越來(lái)越廣泛.數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)是促進(jìn)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)知識(shí)融合的有效途徑，“活動(dòng)探究”又是實(shí)施數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)的重要方式.如何保障數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的效能，需要教師優(yōu)化“活動(dòng)探究”設(shè)計(jì).

1.要善于營(yíng)造探究情境

數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活的支持，學(xué)生活動(dòng)探究應(yīng)建立在生活基礎(chǔ)上.本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，緊緊圍繞數(shù)學(xué)和生活之間的關(guān)系，重視利用學(xué)生熟悉的生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)探究情境，讓探究情境體現(xiàn)出濃濃的生活情味，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)產(chǎn)生興趣.借助生活的探究情境，再有機(jī)地穿插問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究愿望.借助探究情境產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力，后續(xù)活動(dòng)探究變得自然而然，從作平行線，標(biāo)識(shí)角，再到猜測(cè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并基于猜測(cè)探究角之間的數(shù)量關(guān)系.探究活動(dòng)由于獲得有效的情緒支持，活動(dòng)實(shí)效性很強(qiáng)，學(xué)生參與探究活動(dòng)的主體意愿更加顯著.

2.要基于學(xué)情設(shè)計(jì)探究活動(dòng)

“活動(dòng)探究”需要學(xué)生主體性參與，教師主導(dǎo)作用的實(shí)現(xiàn)建立在主體性基礎(chǔ)上.本節(jié)課教學(xué)時(shí)，本文充分考慮學(xué)情.基于學(xué)生學(xué)情實(shí)際，對(duì)教材進(jìn)行科學(xué)的解讀并進(jìn)行優(yōu)化處理，讓數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情高度一致，使之與學(xué)生學(xué)情相適應(yīng).“活動(dòng)探究”設(shè)計(jì)與組織時(shí)，充分尊重學(xué)生主體性，給學(xué)生操作的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生根據(jù)切身操作，提出猜想再基于猜想進(jìn)行探究操作.學(xué)生分組時(shí)，充分考慮學(xué)生之間的差異性，堅(jiān)持優(yōu)劣勢(shì)互補(bǔ)的原則，讓學(xué)生潛能得到充分的發(fā)揮.操作活動(dòng)又符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，借助直觀的情景，引發(fā)學(xué)生思考，再通過(guò)系列化的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)探究活動(dòng)不斷抽象.數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，較好地發(fā)展了學(xué)生數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想.

3.以學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂模式下，課程內(nèi)容以“知識(shí)”為中心.基于活動(dòng)探究的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行了理性的回歸，以學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)[5].數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)體現(xiàn)出鮮明的生活氣息，思維含量高，充分體現(xiàn)出“生活數(shù)學(xué)”設(shè)計(jì)理念，活動(dòng)中充分體現(xiàn)“學(xué)思結(jié)合”.探究活動(dòng)尊重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本規(guī)律，從學(xué)生既有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，并將之轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生活動(dòng)探究的資源，讓數(shù)學(xué)探究活動(dòng)有所依托，獲得生長(zhǎng)點(diǎn).學(xué)生發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)緊緊指向“生活”，源自生活，聯(lián)系生活，指導(dǎo)生活.通過(guò)活動(dòng)探究，學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得真正的發(fā)展.

總之，數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)離不開(kāi)活動(dòng)探究，其價(jià)值與意義是顯而易見(jiàn)的，它不僅有助于提高數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)效率，讓學(xué)生主體性獲得真正的發(fā)展，而且也有助于促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，不斷提高教師數(shù)學(xué)教育服務(wù)與供給能力.初中數(shù)學(xué)教師作為活動(dòng)探究的組織者和引導(dǎo)者，應(yīng)基于“活動(dòng)探究”對(duì)綜合實(shí)踐教學(xué)進(jìn)行深入的思考，基于活動(dòng)探究構(gòu)建適合學(xué)生主體性發(fā)展的綜合實(shí)踐教學(xué)生態(tài)，使活動(dòng)探究成為數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐教學(xué)的有效路徑，引領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)中獲得自然生長(zhǎng)和拔節(jié)的機(jī)會(huì).

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