王海兵 秦芳

摘 要：數(shù)形結(jié)合是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中重要的數(shù)學(xué)思想之一，能夠起到幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)知識(shí)理解力的重要作用。在新課標(biāo)落實(shí)的背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該利用數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字、理解算理、解決數(shù)學(xué)問題，通過這種方式幫助學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，有效地促進(jìn)學(xué)生豐富思考問題的角度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合

素質(zhì)教育推動(dòng)著小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新，教師在教學(xué)的路上，應(yīng)不斷積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，選擇更為易懂的教學(xué)方法增強(qiáng)學(xué)生理解力。數(shù)形結(jié)合思想是當(dāng)前常用的教學(xué)手法之一，也是全新的教學(xué)思想，對(duì)于概念教學(xué)而言具有重要意義。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中可通過數(shù)形結(jié)合增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀，數(shù)學(xué)概念更加具體，數(shù)學(xué)教學(xué)效率得到顯著提高。

一、利用數(shù)形結(jié)合指導(dǎo)數(shù)字學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念本就較為抽象，如果讓學(xué)生從理解概念的入手，去尋找數(shù)學(xué)規(guī)律往往較為困難，而且小學(xué)生本就處于邏輯思維的培養(yǎng)階段，對(duì)抽象知識(shí)的接受還需緩緩行之。在實(shí)際萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)時(shí)，筆者就使用了數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生理解大數(shù)字的認(rèn)知和使用。筆者先使用相對(duì)直觀的小木棒來幫助學(xué)生會(huì)一百以內(nèi)的加減法以及數(shù)字的基本知識(shí)，這樣能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)還能促進(jìn)學(xué)生提高對(duì)熟悉的理解。然后筆者按照“個(gè)十百千萬”順序的角度來幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)字，再使用小木棒對(duì)學(xué)生進(jìn)行10000的解釋。如果一個(gè)小木棒代表一，那么十個(gè)小木棒代表什么？通過筆者對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，學(xué)生能準(zhǔn)確地回答出十個(gè)小木棒代表10。然后筆者繼續(xù)提問學(xué)生如果一個(gè)小木棒代表10，那么十個(gè)小木棒代表什么？學(xué)生也能準(zhǔn)確地回答出十個(gè)小木棒代表的就是100。筆者換一種提問方式，一個(gè)小木棒代表了100，那么1000應(yīng)該是由幾個(gè)小木棒組成的？學(xué)生沒有立即回答筆者的問題，而是使用小木棒進(jìn)行加減的運(yùn)算，通過這種方式來回答筆者1000是由十個(gè)小木棒組成的。這樣筆者不僅幫助學(xué)生理解了十進(jìn)制之間的關(guān)系，同時(shí)還有效地幫助學(xué)生理解了10000的概念。筆者還引入了算盤的方式幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)字的認(rèn)知，也就是每個(gè)小木棍的顏色不同，所代表的數(shù)字進(jìn)位就不同，讓學(xué)生快速地拿出筆者寫在黑板上的數(shù)字，從而幫助學(xué)生提高對(duì)一萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)，有效地為學(xué)生將來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

二、結(jié)合數(shù)形結(jié)合，將抽象知識(shí)直觀化

數(shù)學(xué)是教育的重點(diǎn)學(xué)科，作為教育工作者，除了要讓學(xué)生接觸數(shù)字、了解數(shù)字，也要在學(xué)科教學(xué)中拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的綜合能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有效培育。在教學(xué)過程中，教師就可結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的知識(shí)直觀化，利用圖形或者數(shù)量關(guān)系來解釋其中蘊(yùn)含的概念含義，將抽象的數(shù)學(xué)語言以通俗易懂的形式呈現(xiàn)出來，在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，也利于抽象思維的培養(yǎng)。比如在初次學(xué)習(xí)乘法時(shí)，學(xué)生在接受新算法時(shí)，往往存在諸多困難，一般教學(xué)教師只是為學(xué)生展示出連續(xù)的加法算式，并引出乘法算式，如：根據(jù)2+2+2引出2×3與3×2，而3+3的最終計(jì)算結(jié)果也相同，但部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難以理解其含義，無法發(fā)現(xiàn)加法計(jì)算公式與乘法計(jì)算公式之間的關(guān)系，使得教學(xué)效率較為低下。為了解決此種教學(xué)問題，教師可結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想，直觀地展現(xiàn)出乘法算式的含義，讓學(xué)生能夠真正了解乘法的概念。比如，教師可利用多媒體為學(xué)生展示出6個(gè)三角形，排列方式為上面3個(gè)、下面3個(gè)，并對(duì)齊。隨后，讓學(xué)生分別從橫向與縱向的角度，寫出相應(yīng)的算式。學(xué)生通過研究發(fā)現(xiàn)，上下相加則為3+3或者2+2+2;圖形為2行3列，也就是2×3或者3×2。在示意圖的支持下，學(xué)生能夠了解乘法算式的含義，并結(jié)合圖形直觀地掌握乘法算法。

三、利用線段幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性本就較強(qiáng)，且部分知識(shí)較為抽象，如果學(xué)生缺乏邏輯思維，在理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就會(huì)較為困難。在教學(xué)時(shí)間、速度和路程的相關(guān)問題時(shí)，就能使用線段的形式來滲透數(shù)形結(jié)合思想。有這樣一道數(shù)學(xué)題：小明早上七點(diǎn)半離開家，先以每分鐘40米的速度去學(xué)校，在行至一半的途中，小明發(fā)現(xiàn)自己沒有帶數(shù)學(xué)作業(yè)，到家后小明以每分鐘60米的速度趕去學(xué)校，最終在八點(diǎn)到達(dá)學(xué)校，小明家距離學(xué)校一共有800米，那么小明第二次上學(xué)花費(fèi)了多少時(shí)間？在解決這個(gè)問題的過程中，筆者設(shè)置的主要教學(xué)目標(biāo)就是幫助學(xué)生理解未知數(shù)的概念，通過解決實(shí)際的應(yīng)用題來幫助學(xué)生提高對(duì)這種相似問題的數(shù)學(xué)認(rèn)知。因此筆者設(shè)置小明家和學(xué)校之間的距離為800，那么小明一共用了多少時(shí)間呢？筆者在黑板中畫出一條線段來代表小明家到學(xué)校走的路，代表小明一共行進(jìn)了800米的路程。然后筆者提示學(xué)生小明花費(fèi)的走路時(shí)間一共是三十分鐘，也就是說小明走800米加折返一次的路程的時(shí)間是30分鐘。小明在一開始走的速度是每分鐘40米，后面再次從家里出發(fā)的速度是每分鐘60米。如果將小明一開始設(shè)置走路的時(shí)間為x，那么后面小明走路的時(shí)間就應(yīng)該是（30-x），經(jīng)過這種方法能得到一個(gè)算式，也就是40x+60（30-x）=1600。最后也就能夠算出x=10。筆者使用線段幫助學(xué)生理解小明一共走了兩倍到學(xué)校的路程，進(jìn)而對(duì)學(xué)生掌握問題之間的邏輯關(guān)系起到積極的效果。或者是筆者在解決混合運(yùn)算相關(guān)問題時(shí)，也利用了線段的數(shù)形結(jié)合思想。例如小紅每小時(shí)吃3個(gè)蘋果，小明每小時(shí)吃4個(gè)蘋果，在兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)一共吃了多少蘋果。筆者先使用三個(gè)單位長(zhǎng)度的線段代表小紅吃的蘋果數(shù)量，使用四個(gè)單位長(zhǎng)度的線段代表小明吃的蘋果數(shù)量。小紅兩個(gè)小時(shí)吃的蘋果就是兩條線段，而小明同理也是兩個(gè)線段。這樣學(xué)生能自主地列出2*3+2*4=14。因此學(xué)生能計(jì)算出小明和小紅在兩個(gè)小時(shí)的時(shí)間中吃掉了14個(gè)蘋果。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師就要積極借助數(shù)形結(jié)合思想，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，化繁為簡(jiǎn)，將抽象的知識(shí)具體化，讓學(xué)生能夠真正理解數(shù)學(xué)概念的核心含義所在，最終形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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