唐國建

[摘 要]有效的數(shù)學(xué)課堂是辯證統(tǒng)一、有機(jī)融合的，有效的教學(xué)是靈活機(jī)動(dòng)、兼容并包的。在教學(xué)中，可將數(shù)學(xué)語言與兒童語言融合，口頭描述與書面表達(dá)融合，直接感知與間接感悟融合，活潑熱鬧與冷靜思悟融合，獨(dú)立探究與合作學(xué)習(xí)融合，預(yù)設(shè)素材與生成性資源融合，在融合共生中締造高效課堂。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué);辯證統(tǒng)一;多元融合

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）11-0084-03

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，教無定法，貴在得法，在具體教學(xué)過程中，教師應(yīng)該辯證對(duì)待，做到寬嚴(yán)相濟(jì)。有效的數(shù)學(xué)課堂需要辯證統(tǒng)一，融合共生。融合共生彰顯的是一種和諧，一種智慧。結(jié)合日常教學(xué)實(shí)踐，筆者談?wù)勅绾卧谡n堂教學(xué)中實(shí)施融合策略，以提升教學(xué)實(shí)效，有效落實(shí)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)語言與兒童語言融合

數(shù)學(xué)具有一定的嚴(yán)密性， 無論是數(shù)學(xué)知識(shí)還是數(shù)學(xué)思維，都講究準(zhǔn)確嚴(yán)密。數(shù)學(xué)教學(xué)中要求使用數(shù)學(xué)語言，做到“數(shù)學(xué)地思考”。數(shù)學(xué)語言包括數(shù)學(xué)概念、術(shù)語、符號(hào)等，具有簡(jiǎn)潔抽象、精煉嚴(yán)密、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)忍攸c(diǎn)。數(shù)學(xué)語言是規(guī)范準(zhǔn)確的語言，比較抽象深?yuàn)W，學(xué)生有時(shí)難以理解，對(duì)此，教師若在教學(xué)中一味地使用數(shù)學(xué)語言，勢(shì)必影響學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣或造成學(xué)生理解困難，從而影響學(xué)習(xí)效果。

語言是交流的工具，可以傳遞信息、交流情感。數(shù)學(xué)課堂離不開語言表達(dá)，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中一般使用數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)語言具有鮮明的數(shù)學(xué)特色，與小學(xué)生的語言表達(dá)形式有著較大差異。在教學(xué)過程中，教師需要辯證對(duì)待，語言的使用可以適度去數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)語言兒童化，用兒童語言與學(xué)生交流。語言兒童化可以給學(xué)生一種親近感，縮短師生間的心理距離，提高學(xué)生的傾聽興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)使用兒童語言，可讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得通俗易懂。

例如，在教學(xué)“用字母表示數(shù)”一課中，筆者借用了“老大”這一兒童化語言，幫助學(xué)生理解和記住字母與數(shù)相乘的簡(jiǎn)寫形式。如m×8=8m，為了讓學(xué)生記住簡(jiǎn)寫時(shí)數(shù)字在前，字母在后，筆者對(duì)學(xué)生說：“在數(shù)學(xué)中數(shù)是老大，字母是小弟，老大應(yīng)當(dāng)走在前面，小弟自然跟在后面。”學(xué)生聽后都哈哈大笑，語言兒童化給學(xué)生以形象化的理解，讓學(xué)生留下深刻印象，幫助學(xué)生牢牢記住了這一知識(shí)點(diǎn)。

語言兒童化讓數(shù)學(xué)形象化、生動(dòng)化，使學(xué)生更愛數(shù)學(xué)，更懂?dāng)?shù)學(xué)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)語言與兒童語言有機(jī)結(jié)合，適當(dāng)進(jìn)行兩者之間的轉(zhuǎn)換，把數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)換為兒童語言，以激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生理解。把兒童語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用科學(xué)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)語言表達(dá)交流，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

二、口頭描述與書面表達(dá)融合

“表達(dá)是思維的外衣?！北磉_(dá)是教學(xué)的基本方式，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生都需要進(jìn)行表達(dá)，以展示各自的觀點(diǎn)，交換思想。數(shù)學(xué)表達(dá)是用口語或書面的形式描述、展示數(shù)學(xué)知識(shí)、思維過程、思想方法等的一種行為，也是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)思維的方式。數(shù)學(xué)教學(xué)以訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維為重點(diǎn)，語言表達(dá)能力影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)表達(dá)能力是學(xué)生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)能力是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑之一。

縱觀當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂，留給學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)機(jī)會(huì)不多，常常以教師表達(dá)為主。因此，教師要控制好自己的講授時(shí)間，多為學(xué)生提供表達(dá)的機(jī)會(huì)和時(shí)間。當(dāng)然，多數(shù)學(xué)生在課堂中表達(dá)意愿不高，尤其到了高年級(jí)，愿意主動(dòng)表達(dá)的學(xué)生更少。在學(xué)生口頭表達(dá)與書面表達(dá)方面，書面表達(dá)能力要相對(duì)薄弱一些。在高年級(jí)的課堂上，個(gè)別教師采用問答式教學(xué)，只是在解題時(shí)才用筆書寫。課堂上師生一問一答，問答的頻率高、速度快、思考時(shí)間短，學(xué)生的思維就會(huì)逐步偏向快餐式、碎片式，這也是導(dǎo)致學(xué)生書面表達(dá)能力下降的重要原因。

口頭表達(dá)具有隨意性、單一性，書面表達(dá)具有規(guī)范性、邏輯性，書面表達(dá)更有助于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，尤其能夠促進(jìn)學(xué)生思維的深度發(fā)展;口頭表達(dá)速度快、效率高，書面表達(dá)耗時(shí)多、效率低，兩者各有所長(zhǎng)、各有所短。因此，在教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮兩種表達(dá)方式的優(yōu)勢(shì)，將口頭表達(dá)與書面表達(dá)相結(jié)合，在口頭表達(dá)的過程中適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用文字、符號(hào)、圖形等形式表達(dá)，以書寫促思維，激發(fā)學(xué)生的書面表達(dá)興趣。學(xué)生學(xué)會(huì)多種書面表達(dá)方法，有效提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。

例如，在教學(xué)“簡(jiǎn)單的周期”一課中，筆者在出示情境圖之后，先組織學(xué)生看圖說話，說說圖上有哪些信息，每種物體的排列有什么規(guī)律，然后讓學(xué)生用自己喜歡的方式把各種物體的排列規(guī)律畫出來或?qū)懴聛?，通過書面形式予以呈現(xiàn)。說容易忘記，做容易理解，書面表達(dá)讓學(xué)生把想法展示出來，讓學(xué)生的思維暴露出來，使抽象的數(shù)學(xué)更加直觀，有助于學(xué)生理解，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。在學(xué)生完成書面表達(dá)后，教師還要給學(xué)生提供展示匯報(bào)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過口頭表達(dá)來交流分享自己的書面表達(dá)成果，以提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力。

三、直接感知與間接感悟融合

知識(shí)的獲取有兩個(gè)渠道，一是來自直接感知，二是通過間接感悟。直接感知主要利用形象思維，間接感悟主要依賴抽象思維。小學(xué)生的思維特點(diǎn)以形象思維為主，隨著學(xué)習(xí)的深入，進(jìn)而逐步向抽象思維發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要基于學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律，通過做思結(jié)合，將形象思維與抽象思維融合起來，既要引導(dǎo)學(xué)生通過親手操作直接感知，催生動(dòng)作直觀思維，形成具體表象，在實(shí)踐體驗(yàn)中理解知識(shí)，又要讓學(xué)生間接感悟，通過想象、推理等方式，在抽象的思維中建構(gòu)知識(shí)。

在教學(xué)中，學(xué)生直接感知的方式多種多樣，如看一看、摸一摸、擺一擺、折一折、拼一拼，都是通過直接接觸幫助理解知識(shí)的。間接感知的信息對(duì)學(xué)生的刺激不強(qiáng)，所帶來的認(rèn)識(shí)也是模糊和不完整的。直接感知是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，也是提高教學(xué)效果的有效途徑。在數(shù)學(xué)課堂中，教師既要給學(xué)生提供實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，又要給學(xué)生提供自主思考的時(shí)間，讓學(xué)生做到手腦聯(lián)動(dòng)、做思結(jié)合，實(shí)現(xiàn)直接感知與間接感悟的有機(jī)融合。教師不能讓學(xué)生只做不思，或者只思不做，也不能為了動(dòng)手而動(dòng)手，而要為了理解而動(dòng)手。在教學(xué)中，可以讓學(xué)生先想再做，或者讓學(xué)生做完之后再想，或者讓學(xué)生邊做邊想。

例如，在教學(xué)“正方體展開圖”一課中，筆者采用動(dòng)手折疊與動(dòng)腦“折疊”兩種方式，先給學(xué)生提供紙張，讓學(xué)生動(dòng)手折疊，觀察比較相對(duì)面的位置，還讓學(xué)生看圖想象，通過思考后判斷能否折成正方體。又如，在教學(xué)“一億是多大”一課中，筆者設(shè)計(jì)的幾個(gè)活動(dòng)都采取直接感知與間接感悟相結(jié)合的方式，如先測(cè)試記錄下數(shù)100本練習(xí)本需要多少秒，后推算出數(shù)1億本練習(xí)本需要多長(zhǎng)時(shí)間;先量一量10枚一元硬幣摞起來的高度，再算一算1億枚一元硬幣摞起來的高度;先稱出100粒大米重多少克，再推算出1億粒大米的質(zhì)量。這些活動(dòng)將直接感知與間接感悟有機(jī)融合，既讓學(xué)生動(dòng)手操作，親歷感知體驗(yàn)，又利用推算間接感悟1億的大小。直接感知助推了間接感悟，間接感悟又促進(jìn)了理解。

四、活潑熱鬧與冷靜思悟融合

經(jīng)常看到一些公開課，教學(xué)氣氛非?；钴S，整堂課從頭到尾都熱熱鬧鬧，課中很少有安靜的時(shí)候，學(xué)生也沒有冷靜思悟的時(shí)間。如此，學(xué)生的思維未必能得到很好的發(fā)展。思維是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以思維訓(xùn)練為核心，教師不能忘卻數(shù)學(xué)教學(xué)的本真追求。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)當(dāng)摒棄繁華，返璞歸真、冷靜思悟才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本真。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)猶如一場(chǎng)高品質(zhì)的交響音樂會(huì)，不應(yīng)自始至終用同一種音調(diào)、同一種音量，而應(yīng)有輕重緩急、高低起伏等變化，這樣才能給人舒適感和愉悅感，才能給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的思維得以拔節(jié)。靜思是必不可少的環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)做到活潑熱鬧與冷靜思悟結(jié)合，在學(xué)生激烈的討論之后，在學(xué)生開心的操作之后，在學(xué)生的興奮之余，教師要舒緩一下教學(xué)節(jié)奏，平復(fù)一下他們的情緒，讓他們的嘴和手靜下來。

動(dòng)靜結(jié)合、做思融合才是數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有的模樣。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)既需要課堂氣氛活躍，也需要思維靈動(dòng)，學(xué)生不僅要有外在的動(dòng)，還應(yīng)有內(nèi)心的動(dòng)。當(dāng)學(xué)生動(dòng)靜過大，情緒過分激動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)“澆水”，讓他們從浮躁中安靜下來，引導(dǎo)他們反思，讓他們的大腦動(dòng)起來，使思維活躍起來。

例如，在教學(xué)“球的反彈高度”一課中，筆者在拍球游戲中引出“球的反彈高度與下落高度有何關(guān)系”的問題后，引導(dǎo)學(xué)生猜想、假設(shè)，組織學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，讓他們親手實(shí)驗(yàn)、自主探究。動(dòng)手操作是學(xué)生最開心的時(shí)刻，整個(gè)活動(dòng)場(chǎng)面非常熱鬧，有的將球自然下落，有的給球反彈的高度做標(biāo)記，有的測(cè)量球反彈的高度，有的在記錄單上記錄數(shù)據(jù)。在熱鬧的操作體驗(yàn)過后，筆者讓學(xué)生靜心思考，想想球的反彈高度與下落高度有怎樣的關(guān)系。學(xué)生帶著問題操作，增強(qiáng)了合作意識(shí)，加深了對(duì)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)的理解。

五、獨(dú)立探究與合作學(xué)習(xí)融合

課程改革中涌現(xiàn)出多種學(xué)習(xí)方式，合作學(xué)習(xí)便是其中之一。合作學(xué)習(xí)變革了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)共同體，通過集體的智慧和力量共同完成同一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了學(xué)習(xí)的效率。許多學(xué)校還硬性規(guī)定，每節(jié)課必須要組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，因此，學(xué)生合作的身影隨處可見，或同桌合作，或四人合作，或全班合作，無合作不成課，教師課上動(dòng)不動(dòng)就組織學(xué)生合作，甚至出現(xiàn)形式主義的合作。

合作也不是萬能的，合作雖好，也不要貪多。有些合作壓根就沒必要，毫無意義，反而浪費(fèi)寶貴的教學(xué)時(shí)間。教師要根據(jù)教學(xué)需要合理組織合作學(xué)習(xí)，譬如在難點(diǎn)問題解決時(shí)，在學(xué)生思維盲點(diǎn)處。理想的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)把獨(dú)立探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，合作要視教學(xué)需要而定，要基于獨(dú)立學(xué)習(xí)。崇尚合作學(xué)習(xí)不能忘卻獨(dú)立學(xué)習(xí)，更不能忽視學(xué)生的獨(dú)立探究和思考。

在教學(xué)中，教師應(yīng)做到獨(dú)立與合作相融，以學(xué)生獨(dú)立探究為前提，根據(jù)數(shù)學(xué)問題的難易與學(xué)習(xí)任務(wù)的輕重，因需設(shè)置合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，以真正發(fā)揮個(gè)體與集體的力量，較好地培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的雙重能力。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課中，筆者采取獨(dú)立學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的模式，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地探究。在教學(xué)第一個(gè)例題時(shí)，筆者先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)自觀察思考，后組織學(xué)生匯報(bào)交流，說說各自的發(fā)現(xiàn)。在教學(xué)第二個(gè)例題時(shí)，筆者考慮到問題具有一定的挑戰(zhàn)性，于是以小組合作為主，在提出“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)”的問題后，再讓小組討論測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，然后分組實(shí)驗(yàn)，協(xié)同測(cè)量出圓形硬紙板的周長(zhǎng)與直徑，探討周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

六、預(yù)設(shè)素材與生成性資源融合

有人把課堂比喻為師生生命成長(zhǎng)的林子，在這個(gè)林子里，充滿著生機(jī)和未知的神奇。課堂教學(xué)如同探險(xiǎn)，有一些是已知的，也有許多是未知的，有一些是可以預(yù)知的，有一些是無法掌控的。

課堂中隨時(shí)出現(xiàn)的意外情況稱之為生成性資源，如學(xué)生的意外提問、奇特想法、獨(dú)特解題方法。學(xué)生鮮活的個(gè)性讓課堂形成動(dòng)態(tài)變化，生成也是必然的，教學(xué)不可能完全在教師的掌握之中，也不會(huì)按照預(yù)設(shè)方案固定不變，生成隨時(shí)與我們相遇。有效的教學(xué)離不開教師精心的教學(xué)預(yù)設(shè)，以及巧妙利用教學(xué)變成生成性資源。

課堂中靈動(dòng)的生成性資源如同旅程中的奇峰異石，讓人眼前一亮，給人帶來意外驚喜。生成性資源有時(shí)也可以成為寶貴的教學(xué)資源。意外生成既然無法避免，我們就要坦然面對(duì)，將其轉(zhuǎn)化為有用的教學(xué)資源，讓課堂教學(xué)綻放異彩。在課堂教學(xué)中，教師要及時(shí)調(diào)整預(yù)設(shè)，巧妙利用生成，將預(yù)設(shè)素材與生成性資源有機(jī)結(jié)合，讓兩者相融相生，互為補(bǔ)充促進(jìn)。

例如，在復(fù)習(xí)“多邊形的面積”一課中，當(dāng)筆者引導(dǎo)學(xué)生歸納出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式后，有學(xué)生突然大聲說：“其實(shí)這些圖形的面積都可以用梯形的面積來表示?！蓖蝗缙鋪淼膯栴}促使筆者改變?cè)鹊脑O(shè)計(jì)，筆者請(qǐng)?jiān)搶W(xué)生說說具體做法，引導(dǎo)全體學(xué)生從梯形面積出發(fā)，探尋這幾種圖形面積間的聯(lián)系。生成性資源的利用，讓學(xué)生對(duì)各圖形面積公式以及相互之間的關(guān)系有了更加清晰而深刻的認(rèn)識(shí)。

綜上所述，實(shí)施融合策略為數(shù)學(xué)教學(xué)打開了新思路，在有效拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離的同時(shí)，還能發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考的能力，讓學(xué)生更積極地探索數(shù)學(xué)知識(shí)。教師要深入發(fā)掘融合策略的優(yōu)勢(shì)，更科學(xué)、準(zhǔn)確地應(yīng)用到課堂教學(xué)當(dāng)中。

（責(zé)編 覃小慧）