張芳

摘 要：我國教育事業(yè)正呈現(xiàn)日新月異的發(fā)展變革，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)也隨之發(fā)生了不小的變化。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維意識，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心部分。為此，本文主要以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為探究視角，針對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的路徑展開分析，并試析培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要作用，以期推動我國數(shù)學(xué)教育事業(yè)的長久、健康發(fā)展。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思維能力;培養(yǎng)路徑

【中圖分類號】G633.6? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）13-0116-03

An Analysis of the Paths of Cultivating Students' Mathematical Thinking Ability in Junior High School Mathematics Teaching

ZHANG Fang? （Donggang Experimental School， Rizhao City， Shandong Province， China）

【Abstract】My country's educational undertakings are showing rapid development and changes， and the promotion of mathematics teaching in junior high schools has also undergone a lot of changes. In the current mathematics teaching， helping students to establish mathematical thinking awareness is the core part of cultivating students' mathematical ability. Therefore， this paper mainly takes the mathematics teaching of junior high school as an inquiry perspective， analyzes the path of cultivating students' mathematical thinking ability， and tries to analyze the important role of cultivating mathematical thinking ability， in order to promote the long-term and healthy development of mathematics education in my country.

【Keywords】Mathematics teaching in junior high school; Mathematical thinking ability; Training path

隨著新課標(biāo)的不斷滲透，對義務(wù)教育提出了更高的要求標(biāo)準(zhǔn)。廣大數(shù)學(xué)教師在義務(wù)教育中，應(yīng)重點關(guān)注學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng)、調(diào)動學(xué)生主動探究的意識、培養(yǎng)學(xué)生的抽象與形象思維、提高學(xué)生的邏輯思維能力，等等。因此，在初中這個重要教育階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力尤為重要。初中數(shù)學(xué)教師在日常開展教育活動時，應(yīng)深入剖析教學(xué)目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，運用各種豐富、有效的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在參與教學(xué)活動的過程中，充分提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。如此才能使學(xué)生在面對實際問題時，利用數(shù)學(xué)的思考方式解決實際問題。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要作用

人在面對客觀現(xiàn)實時，會利用思維對其做出直接反應(yīng)，并對客觀現(xiàn)實做出具體的概括。初中數(shù)學(xué)的大部分知識都具有極強的邏輯性與抽象性。初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的同時，首先會啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成初步的認(rèn)知，其次利用豐富的思維模式，如總結(jié)、對比、分析等，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，并扎實掌握相關(guān)概念，通過層層遞進的方法，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的本質(zhì)規(guī)律，最終養(yǎng)成善于用數(shù)學(xué)思維思考問題的能力。對于初中生而言，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是一場長期教育過程，不能一蹴而就，只有學(xué)生深刻理解和掌握數(shù)學(xué)基本知識的概念、定理與公式，才能從根本意義上使學(xué)生具備解決數(shù)學(xué)問題的能力。在實際教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師總會遇到這樣的教學(xué)現(xiàn)狀：學(xué)生在參與教學(xué)活動時，聽得十分認(rèn)真，并對課堂所講知識內(nèi)容沒有疑惑，但是當(dāng)學(xué)生面對實際問題時，則會顯得困難重重、紕漏百出。深究形成這一現(xiàn)狀的根本原因是，學(xué)生分析、處理實際問題時，自身思維方式的不科學(xué)、不合理，以及數(shù)學(xué)教師的教學(xué)疏忽。因此，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力，是當(dāng)前廣大數(shù)學(xué)教師刻不容緩的首要課題。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑

（1）調(diào)動學(xué)生的參與興趣，啟發(fā)學(xué)生的思維

俗語說“興趣是學(xué)生最好的老師”，以興趣推動學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)邏輯思維能力的第一步。初中數(shù)學(xué)教師在開展日常教學(xué)活動時，首先應(yīng)調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生能積極主動地參與到教學(xué)活動中，以此吸引學(xué)生的專注意識。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，可向?qū)W生設(shè)置各種懸念，引導(dǎo)學(xué)生帶著問題積極主動地探究正確的解題思路。其次數(shù)學(xué)教師可利用各種先進的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以此引導(dǎo)學(xué)生深度挖掘數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)意義。例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)“整式的加減”相關(guān)知識時，數(shù)學(xué)教師可利用數(shù)學(xué)小游戲，作為教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)，以此激發(fā)學(xué)生的參與積極性，并抓住學(xué)生的注意力。首先，教師向?qū)W生展示50塊巧克力，并將這50塊巧克力作為獎品，送給努力學(xué)習(xí)的學(xué)生。其次，教師可先向?qū)W生展示18塊巧克力，再拿回6塊，并啟發(fā)學(xué)生思考：“現(xiàn)在老師這里還剩下多少塊巧克力？”等學(xué)生計算結(jié)束，教師可邀請個別學(xué)生上臺分享他的解題思路，并將解題方法進行總結(jié)，最后引出“整式的加減”數(shù)學(xué)知識。學(xué)生既得到了巧克力，還通過親自參與計算活動，掌握了知識內(nèi)容。如此，學(xué)生在寓教育于游戲的氛圍中，不僅解決了數(shù)學(xué)問題，還激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（2）善于啟發(fā)學(xué)生的思考，強化思維能力

初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)時，應(yīng)充分尊重學(xué)生的主體地位，并認(rèn)真做好教學(xué)的引導(dǎo)者和組織者，以此使學(xué)生能真正地融入課堂、知識中。同時，教師在課堂中，還應(yīng)為學(xué)生提供充足的自主學(xué)習(xí)空間，并以學(xué)生對知識的實際掌握情況為基礎(chǔ)，有針對性地組織教學(xué)活動，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識記憶。數(shù)學(xué)教師應(yīng)為學(xué)生營造和諧、活躍的教學(xué)氣氛，加強與學(xué)生的互動，并啟發(fā)學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時，充分利用已有的數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗。例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)“平行四邊形”的相關(guān)知識時，數(shù)學(xué)教師可設(shè)疑激思，利用多媒體設(shè)備向?qū)W生展示一組關(guān)于平行線的幻動片：①游泳池中的隔欄;②火車行駛中的鐵軌等。接下來，引導(dǎo)學(xué)生利用以往所學(xué)知識，總結(jié)“直線平行”的條件。教師可向?qū)W生提出問題：“如果兩條線處于平行狀態(tài)，那么它們的內(nèi)錯角、同位角等都屬于什么關(guān)系呢？”此時，教師可啟發(fā)學(xué)生在紙上任意畫出兩條平行線，通過親自動手實踐操作的方法，嘗試找出問題的答案。等學(xué)生的實踐結(jié)束，教師可利用多媒體設(shè)備，使學(xué)生直觀地觀察，驗證學(xué)生的猜想。最后，教師可向?qū)W生詳細(xì)講解“平行四邊形”的基本概念。通過層層引導(dǎo)，學(xué)生不僅能積極參與到教學(xué)活動中，還對數(shù)學(xué)概念有了更加深刻的理解。如此，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（3）融入現(xiàn)實生活實例，培養(yǎng)邏輯思維

初中數(shù)學(xué)知識相較于其他學(xué)科而言，具有極強的抽象性與邏輯性。教師在教學(xué)中融入現(xiàn)實生活中的實例，為學(xué)生營造生活化的教學(xué)氛圍，不僅能營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，還能啟發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的欲望。教師在教學(xué)中還應(yīng)通過各種教學(xué)方法，為學(xué)生提供親身實踐的機會，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。同時，應(yīng)充分利用課堂這個教學(xué)主陣地，利用科學(xué)、合理的教學(xué)設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)規(guī)律。例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)“圓的有關(guān)性質(zhì)”的相關(guān)知識時，教師可利用現(xiàn)實生活問題，啟發(fā)學(xué)生展開思考：“請同學(xué)們想一想，車輪為什么設(shè)計成圓形？設(shè)計成方形行不行？”此時，有的學(xué)生會回答“車輪設(shè)計成圓形是為了轉(zhuǎn)動，而方形則無法轉(zhuǎn)動?！苯酉聛恚處熆蓪W(xué)生劃分成學(xué)習(xí)小組，啟發(fā)學(xué)生以小組的形式討論：“如果圓形可以轉(zhuǎn)動，那么橢圓也可以轉(zhuǎn)動，為何沒有橢圓形的車輪呢？”此時，教師應(yīng)為學(xué)生提供充足的討論時間，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試剪出幾個橢圓形，對教師的問題進行驗證。等待學(xué)生討論結(jié)束，教師可利用多媒體設(shè)備，向?qū)W生直觀展示橢圓形車輪在行駛過程中會產(chǎn)生什么狀態(tài)。如此，學(xué)生不僅掌握了橢圓形無法平穩(wěn)滾動的現(xiàn)象，加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，還調(diào)動了自身的數(shù)學(xué)思維。

（4）利用有效提問的方式，發(fā)揮思維意識

在每一次開展教學(xué)活動前，教師都應(yīng)精心設(shè)計。除了重點關(guān)注教學(xué)環(huán)節(jié)以外，還應(yīng)科學(xué)設(shè)置教學(xué)提問內(nèi)容。教師在設(shè)置教學(xué)問題時，應(yīng)以教學(xué)任務(wù)為標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展水平，確保教學(xué)問題的高效性與有效性。教師在設(shè)計教學(xué)問題的過程中，還應(yīng)確保問題與教學(xué)知識重點、難點二者之間存在密切的聯(lián)系。只有這樣，學(xué)生才能在解決數(shù)學(xué)問題時，充分發(fā)揮自身的數(shù)學(xué)思維意識，從而提高自身解決問題的能力。例如，在教授人教版初中數(shù)學(xué)“一元一次方程”的相關(guān)知識時，教師應(yīng)在備課期間深入剖析本課的教學(xué)重點與難點內(nèi)容，以此為基礎(chǔ)設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)問題。首先，教師可利用多媒體設(shè)備，向?qū)W生展示一棵樹苗，并提問：“小明種的樹苗高60厘米，之后以每周15厘米的速度生長，長到一米需要幾周？”引導(dǎo)學(xué)生自主列出計算方式。其次，可向?qū)W生展示一個矩形圖形，并提問：“請同學(xué)們思考一下，如果老師手中的矩形周長是50厘米，而邊長是15厘米，那么這個矩形的面積是多少？”與此同時，可為學(xué)生設(shè)置生活問題：“請同學(xué)們舉例說明，生活中有哪些問題可以用方程式進行解決？”通過教師有針對性的問題引導(dǎo)，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時，不僅能自主探究數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，還能鍛煉自身的數(shù)學(xué)思維能力。

（5）巧設(shè)情境，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，領(lǐng)會素質(zhì)教育的真諦，積極創(chuàng)設(shè)巧妙的教學(xué)情境，營造符合學(xué)生學(xué)習(xí)特點的課堂氛圍，給予學(xué)生更多的數(shù)學(xué)聯(lián)想，帶領(lǐng)他們走進數(shù)學(xué)知識的廣袤天地中。想象力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需具備的重要能力之一，給予學(xué)生更多的想象空間，往往能幫教師達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。巧妙設(shè)計教學(xué)情境時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行自主思考和探究，并在這一過程中進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、幫助、鼓勵和總結(jié)，從而使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的魅力，提升他們的數(shù)學(xué)綜合能力。例如，在學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性時，教師可以在課堂上展示一些三角形的日常物體，如三腳架、三角尺、三角形的晾衣架等，教師還可以準(zhǔn)備一些正方形的日常物體輔助教學(xué)。之后教師可以挨個展示每個物體的穩(wěn)定性，通過用手用力拉拽后發(fā)現(xiàn)，三角形的物體沒有發(fā)生明顯的變形，通過這樣的實踐，學(xué)生了解到了三角形的穩(wěn)定性是確實存在的。教師也可以讓學(xué)生親身感受，通過巧妙設(shè)置情境，幫助學(xué)生突破思維限制。在初中教學(xué)中還有很多的章節(jié)知識都可以利用情境教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師需要選擇合適的情境開展教學(xué)，來提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（6）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。”數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個重點內(nèi)容，開展數(shù)形結(jié)合，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，并提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以借助幾何圖形幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解代數(shù)知識，從而提升學(xué)生的形象思維能力。例如，利用數(shù)軸直觀地學(xué)習(xí)和理解有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小等，或者是學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)形結(jié)合的思想，使數(shù)學(xué)知識更加直觀形象，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度也會大大降低。例如，在學(xué)習(xí)直線、射線和線段的知識時，教師可以通過三種圖形的異同點分析比較，引導(dǎo)學(xué)生找出其中的區(qū)別和練習(xí)。教師還可以運用類比的方法讓學(xué)生思考問題，從而大大提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（7）關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是衡量一個學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要標(biāo)志之一，教師在實際的教學(xué)過程中會發(fā)現(xiàn)，有一部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣并不好，甚至作業(yè)都無法按時完成，但是數(shù)學(xué)成績卻不差;還有的學(xué)生平時學(xué)習(xí)非常認(rèn)真努力，但是數(shù)學(xué)成績卻并沒有達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)。這是因為有的學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)優(yōu)秀，善于聯(lián)想、歸納、總結(jié)、推理、概括和探究等，因此其數(shù)學(xué)思維能力較強。而那些比較“笨”，即便很努力數(shù)學(xué)成績也不高的學(xué)生，并不是真的比別人笨，而是他們?nèi)鄙倭己玫臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支撐點。因此，在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，除了樹立先進的教學(xué)理念，豐富教學(xué)手段之外，還需要學(xué)習(xí)教育原理、教育心理學(xué)等相關(guān)知識，將這些知識內(nèi)容有機結(jié)合起來開展數(shù)學(xué)教學(xué)。教師需要結(jié)合現(xiàn)代教育理念，重視學(xué)生主觀能動性的培養(yǎng)，通過創(chuàng)設(shè)活潑生動的數(shù)學(xué)課堂，進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教師需要和學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，在課下積極與學(xué)生進行溝通交流，幫助解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困難，帶領(lǐng)學(xué)生走出學(xué)習(xí)誤區(qū)，從而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的同時，強化他們的數(shù)學(xué)思維能力。

3.結(jié)語

綜上所述，基于當(dāng)前教育事業(yè)不斷變革的今天，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)緊隨時代發(fā)展，在開展日常教學(xué)活動時，創(chuàng)新各種有效的教學(xué)模式，通過豐富的教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。同時，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，突破應(yīng)試教育的影響與約束，利用完整的數(shù)學(xué)知識體系，夯實學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的綜合能力。如此才能從本質(zhì)意義上，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與質(zhì)量。筆者相信，經(jīng)過廣大教育同人的共同努力，定會使我國的數(shù)學(xué)教育事業(yè)在日后的發(fā)展中，走上新征程，并在數(shù)學(xué)角度上促進學(xué)生的全面發(fā)展。

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