關(guān)鍵詞：模度 以人為本 工業(yè)產(chǎn)品 人機(jī)工程 人體尺寸

中圖分類號：TB47 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-0069（2022）07-0111-04

引言

19世紀(jì)的工業(yè)革命浪潮下，設(shè)計行業(yè)在重多先驅(qū)者的思想碰撞下，從古典主義、裝飾主義轉(zhuǎn)變成為工業(yè)生產(chǎn)服務(wù)，為大機(jī)械服務(wù)。物質(zhì)生產(chǎn)方式的轉(zhuǎn)變也帶來了設(shè)計思潮的重大變革。過去設(shè)計所關(guān)注的產(chǎn)品與結(jié)果也轉(zhuǎn)變?yōu)榻鉀Q人—機(jī)器—環(huán)境之間的關(guān)系。法國現(xiàn)代主義設(shè)計大師勒·柯布西耶的思想一直是建筑設(shè)計理論和實踐研究的重點內(nèi)容，在柯布西耶所崇尚的機(jī)器美學(xué)以及將數(shù)學(xué)原理運用在設(shè)計中等因素的影響下，“模度”理論應(yīng)運而生。本文通過對柯布西耶模度理論進(jìn)行詳細(xì)的分析與論述，對柯布西耶模度理論深入研究并運用不僅可以為當(dāng)代設(shè)計師、建筑家解讀和學(xué)習(xí)勒·柯布西耶作品提供新思路，同時對國內(nèi)設(shè)計實踐與教育方面具有重要的啟發(fā)作用。為后世學(xué)者對現(xiàn)代主義思潮的與時俱進(jìn)又一脈相承提供嘗試典范。

一、模度理論概述

模度又稱模數(shù)，是現(xiàn)代主義設(shè)計大師柯布西耶面對以下問題進(jìn)行探索研究的：（1）音樂有固定的書寫形式——樂譜，鋼琴旋律有著簡單的數(shù)學(xué)規(guī)律，這些簡單的數(shù)學(xué)原理使音樂成為一門建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的藝術(shù)科學(xué)。作為音樂表現(xiàn)形式的樂譜為音樂創(chuàng)作有極大的幫助，而建筑設(shè)計同樣也需要一個既定的度量工具來記錄與表現(xiàn)。（2）面對市場涌現(xiàn)的越來越多的工具，為生產(chǎn)和供應(yīng)商品的國際化，公制柯布西耶認(rèn)為不夠人性，需要一個有正確的、人性化的、統(tǒng)一的度量工具。模度在這一時代背景下誕生。

（一）維特魯威人到模度人：柯布西耶基于維特魯威人創(chuàng)造了模度人，維特魯威人是維特魯威對人體比例進(jìn)行的科學(xué)系統(tǒng)的分析，通過維特魯威對人體比例的描述：如果一個人平躺在地面上背朝下，張開雙手和雙腿，以肚臍為圓心，以肚臍到手尖或腳尖的距離為半徑（肚臍到手尖的距離等于到腳尖的距離），該人的手指和腳趾移動軌跡剛好在該圓的弧線上。與此同時人體也可以形成一個正方形。通過測量，腳底到頭頂?shù)母叨鹊扔趦杀凵扉_后兩個手尖的距離，正好內(nèi)接在正方形里面。達(dá)芬奇對維特魯威人進(jìn)行了精準(zhǔn)的描繪，如圖1。同時維特魯威人還蘊含著黃金比例：以人的肚臍眼為界線，肚臍眼以上為上半身，肚臍眼往下為下半身，將手舉高后，手尖離地面的高度為肚臍眼到地面高度的2倍。上半身與下半身之比為Ф（0.618黃金比），那么設(shè)下半身為1，那么上半身就為Ф，則人的身高h(yuǎn)=1+Ф，舉高H=2。得出身高與舉高手尖的高度之差為：D=H-h=2-（1+Ф）=1-Ф。同時，會陰高為身高的一半，可得出人體肚臍眼到會陰的距離為d=（H-h）/2=（1-Ф）/2。模度人沿用了這一人體比例。

（二）紅藍(lán)尺：維特魯威只給出了人體比例，卻并未給出具體尺寸，維特魯威人的外接正方形和外接圓被模度人的身高和舉起的手高所取代[1]?？虏嘉饕?83cm為模度人的身高，其來源于英國當(dāng)時流行的偵探小說里的偵探巡警大多都身高6尺約等于183cm。維特魯威人只提供了肚臍高1，身高1+Ф，舉高2，身高1+Ф，會陰高（1+Ф）/2等有限的比例。而柯布西耶則通過將黃金分割比例運用到模度人身上，向下細(xì)分求得更多更小的尺寸，向上推導(dǎo)求得更多更大的尺寸系列。

柯布西耶在模度人身上選用了舉高的手、肚臍眼、人的身高、自然下垂的四個控制點，這四個控制點有兩層含義：（1）舉高的手是肚臍眼高度的兩倍。（2）人的身高與肚臍眼、舉高的手與自然下垂的手四者之間存在黃金比例關(guān)系。即：183（人的身高）×0.618（黃金比）≈113（肚臍高），113（肚臍高）×2=226（抬手高），226（抬手高）×0.618≈140（胸膛高），140（胸膛高）×0.618≈86（自然下垂手高），見圖2。其中以人的身高與抬手高為兩個參考點，依次乘0.618，形成兩套數(shù)列：226、140、86、53、33、20、13以及183、113、70、43、27、16、10、6、4，單位為cm。前一套數(shù)列稱為藍(lán)尺，后一套數(shù)列成為紅尺。這樣兩套尺寸幾乎覆蓋了跟人體工學(xué)有關(guān)的尺寸群。這些尺寸群也可以朝著相反的方向推導(dǎo)，得出一些比較大尺度的尺寸群和一些比較細(xì)微的尺寸群[2]。

（三）模度幾何推導(dǎo)：選一個正方形abcd，取ac邊與bd邊任意一邊的中點與對角點c或d相連，以中點為圓心做圓弧，與ac延長線交于g點，這就是所謂的黃金分割法。連接bd中點到g點，并做該線段的直角線交ac延長線與i點，再作gi的中心線，獲得兩個相鄰的與最初方格相等的正方形，見圖3?？虏嘉饕畬?83cm高的模度人嵌入該矩形內(nèi)，從上往下的四條線正好可以吻合了226cm的舉手高、183cm的身高、140cm的肚臍高、86cm的膝蓋高。

見圖4，在紅尺和藍(lán)尺的各項數(shù)值中，大多都能概括人體的某個部位。在紅尺的183cm、113cm、70cm、43cm、27cm中賦予了身高、肚臍高、座位扶手高、平坐高、低坐高等意義，藍(lán)尺的226cm、140cm、86cm中分別涵蓋了舉手高、胸膛高、自然下垂手高等意義。柯布西耶將模度理論作為重要的建筑設(shè)計工具并加以實踐，在后來的朗鄉(xiāng)教堂、馬賽公寓等眾多經(jīng)典建筑設(shè)計中，模度都得到了進(jìn)一步的實踐與驗證[3]。

二、模度理論在建筑設(shè)計中的運用案例

（一）馬賽公寓：數(shù)理控制對建筑設(shè)計有著十分重要的作用。在柯布西耶的眾多建筑設(shè)計中，馬賽公寓是第一個使用模度作為度量工具的建筑設(shè)計。在馬賽公寓的尺寸系統(tǒng)中，從整體尺寸到各種細(xì)節(jié)都得到了很好的控制[4]。

馬賽公寓全長140m，寬24m，高56m，建筑內(nèi)共有56戶。如圖5為某層的平面圖與單元戶的平面圖及刨面圖。其尺寸為：單元內(nèi)部開間=366cm（藍(lán)尺）;單元開間=419cm=366cm（藍(lán)尺）+53cm（藍(lán)尺）;公共走廊及單元內(nèi)通高寬度=296cm（藍(lán)尺）;樓梯及門的寬度=86cm（紅尺）、6.5cm（紅尺）;每戶層高=226cm（藍(lán)尺）;連續(xù)陽臺和遮陽板寬度=43cm（紅尺）;遮陽板到內(nèi)窗的距離=113cm（紅尺）;樓板厚度=33cm（藍(lán)尺）;耐火樓板厚度=53cm（藍(lán)尺）。

同時在馬賽公寓的許多細(xì)節(jié)部分同時滿足紅藍(lán)尺。樓梯間=86cm（藍(lán)尺）×226cm（藍(lán)尺）;小桌子與櫥柜=113cm（紅尺）;家具=70cm（紅尺）×182cm（紅尺）+33（藍(lán)尺）+53cm（藍(lán)尺）×53cm（藍(lán)尺）;廚房=86cm（藍(lán)尺）/70cm（紅尺）;浴室=140cm（藍(lán)尺）×113cm（紅尺）;櫥柜=53cm（藍(lán)尺）×53cm（藍(lán)尺）、33（藍(lán)尺）×33cm（藍(lán)尺）;化妝臺=70cm（紅尺）。這些數(shù)據(jù)只是整個馬賽公寓冰山的一角，模度對幾乎全部尺寸都起了作用。

（二）昌迪加爾高等法院：位于印度旁遮普邦省會昌迪加爾的高等法院，其造型框架簡潔，與柯布西埃之前所設(shè)計的朗香教堂的風(fēng)格極為相似，都采用有機(jī)的形態(tài)。昌迪加爾高等法院與完全尊從黃金比例的馬賽公寓不同，昌迪加爾高等法院采用了接近的模度尺度來代替整數(shù)。整個昌迪加爾高等法院建筑空間劃分為八個小法院、一個大法院和一個空廊。從平面看大法院的進(jìn)深18m;小法庭室內(nèi)寬=775cm（紅尺）;因小法庭背后有雙層辦公層，每一層高度=366cm（藍(lán)尺），樓板厚度=53cm，小法庭總高=366cm（藍(lán)尺）×2+53cm=785cm≈800cm（紅尺）;軸線寬度=828cm≈800cm（紅尺）;小法庭進(jìn)深=1253cm（紅尺）;大法庭的室內(nèi)立面尺寸=1253cm（紅尺）×1204cm。

（三）圣馬丁角的度假小屋：柯布西耶在《模度1》中說：“1951年12月31日，在藍(lán)色海岸一家‘快餐廳的餐桌一角，作為送給我妻子的生日禮物，我畫了一個‘小屋的圖紙，下一年它將被建造在一片被海浪壓實的巖石上”。事實上，柯布西耶妻子并不喜歡該度假小屋，與其說是為妻子設(shè)計，不如說是為柯布西耶本人設(shè)計。在這個案例里，柯布西耶通過自己的經(jīng)驗解釋了模型和身體之間的關(guān)系，見圖6。柯布西耶始終秉持“少即是多”的設(shè)計理念，即在人體工程學(xué)要求所允許的最小空間內(nèi)，滿足睡眠、坐、工作、閱讀、繪畫、衛(wèi)生間等最基本的需求。小屋以藍(lán)尺366cm（馬賽公寓單元寬度）為邊長，其平面被分割為的四個區(qū)域，每個區(qū)域為140cm（藍(lán)尺）×226cm（藍(lán)尺）。小屋內(nèi)榻榻米的尺寸為90cm×180cm。180cm與模度人的身高183cm近似，這個長度可以被視為反映人體的物理尺寸，即人體在四肢不伸展的自然狀態(tài)下所占空間的凈長度。小木屋的劃分單元長為226cm（藍(lán)尺），這顯然不是人的物理尺寸，而是適應(yīng)人體手舉高的空間尺寸。當(dāng)人在進(jìn)入睡眠時，其狀態(tài)大多都是四肢不伸展的自然狀態(tài)，因此所占據(jù)的空間幾乎為物理尺寸。當(dāng)人醒來時，往往會伸展四肢時，這個時候占據(jù)的空間就是空間尺寸。以人為本的模度顯然所追求的是空間尺度而不是物理尺度的[5]。

（四）庫魯切特住宅：見圖7，柯布西耶受為一位外科醫(yī)生的委托，為其設(shè)計的一所私人住宅，其命名為庫魯切特住宅。這所住宅位于阿根廷拉普拉塔下。該住宅同樣以模度為主要的度量工具，以下是庫魯切特住宅的尺寸數(shù)據(jù)：東西向軸線間距=366cm（藍(lán)尺）+33cm（藍(lán)尺）;南北向軸線間距=366cm（藍(lán)尺）;柱徑33cm（藍(lán)尺）;樓梯梯段凈寬86cm（藍(lán)尺）;一層服務(wù)用房凈高=183cm（紅尺）+16cm（紅尺）;坡道凈寬=86cm（藍(lán)尺）;樓上部分凈高=226cm（藍(lán)尺）;起居室通高部分凈高=226cm（藍(lán)尺）+33cm（藍(lán)尺）;樓板厚=33cm（藍(lán)尺）;扶手高度=86cm（藍(lán)尺）;診所門高=183cm（紅尺）+10cm（紅尺）。

柯布西耶將人體尺度合理的帶到了建筑空間設(shè)計中，在設(shè)計生產(chǎn)實踐活動中驗證了模度理論的科學(xué)性與適用性，形成了一套系統(tǒng)化的尺度關(guān)系，使建筑整體與局部、局部與局部相互呼應(yīng)，相互關(guān)聯(lián)，深刻闡釋了以人為本的現(xiàn)代主義設(shè)計觀?？虏嘉饕６壤碚搶τ诋a(chǎn)品設(shè)計實踐同樣具有指導(dǎo)作用，對于如何解決人機(jī)關(guān)系？如何制定出滿足人的尺寸？具有重大理論意義和實踐意義。

三、基于柯布西耶模度理論在產(chǎn)品設(shè)計中的運用

（一）Paid Chairs平板椅設(shè)計：在人們?nèi)粘Ｉ钪?，家具產(chǎn)品是與人類打交道最多的產(chǎn)品之一。隨著經(jīng)濟(jì)社會的飛速發(fā)展，人們的生活水平與消費水平同樣也在逐步提高，對家具產(chǎn)品的要求也越來越高，傳統(tǒng)的家具產(chǎn)品已經(jīng)不能滿足現(xiàn)代人的需求，科學(xué)合理的家具產(chǎn)品除了滿足其基本物質(zhì)功能以外，還要充分考慮家具產(chǎn)品與人與環(huán)境的相互關(guān)系，只有充分解決了人-機(jī)-環(huán)境的相互關(guān)系，做到三位一體，才能達(dá)到以人為本以及可持續(xù)性發(fā)展的目的。在家具設(shè)計的整個實踐中，如何讓家具產(chǎn)品擁有好的比例與尺度，這是該產(chǎn)品好不好看、好不好用的關(guān)鍵因素。以柯布西耶模度原理為基礎(chǔ)，以當(dāng)代中國人的平均身高為設(shè)計對象，設(shè)計了一款適用于戶外、有限室內(nèi)空間等環(huán)境的可折疊平板椅，見圖8。從良性木墊變成帶靠背的整潔椅子，平板椅由多條木條制作而成，以一種獨特的方式連接在一起，能夠從平坦的2D形狀轉(zhuǎn)變?yōu)檎麧嵤孢m的3D座椅，適用于戶外活動休息時以及狹窄的室內(nèi)空間盡可能地騰出更多空間等環(huán)境。以中國人的身高尺度為參考對象，制定出適合我國平均身高的人體工學(xué)可折疊式座椅，真正做到以人為本的人性化設(shè)計。

平板椅可以在一張木板與一張椅子之間自由切換，既節(jié)省空間，適用于狹隘的室內(nèi)環(huán)境;又便于攜帶，適用于外出需要用到椅子的人。一張好的椅子除了遵循其合乎目的性、造型美觀以外，用戶坐著舒適度與體驗感同樣是重要考察因素。根據(jù)在2020年《中國居民營養(yǎng)與慢性病狀況報告》中，18歲～44歲的男性和女性，男性的平均身高在169.7厘米，而女性在158厘米[6]。平板椅尺寸的設(shè)定以男和女性平均身高170cm、158cm為參考對象，通過數(shù)列排布得出男性紅尺（取整數(shù)）為：170cm、105ccm、65cm、40cm、25cm;藍(lán)尺（取整數(shù)）為210cm、130cm、80cm、49cm、30cm。取其中取男性紅尺的第四項數(shù)值40cm、為人體平坐高;男性紅尺的第二項數(shù)值105cm為人體平坐時的胸膛高，紅尺的第三項65cm為椅子寬，得出一套適用于男性比例的椅子尺寸，如圖9。

同樣，以女性平均身高158cm為對象，根據(jù)模度理論得出紅尺（取整數(shù)）為：158cm、98cm、61cm、38cm、23cm、14cm;藍(lán)尺（取整數(shù)）為：196cm、121cm、75cm、46cm、28cm、17cm。取女性紅尺的第四項數(shù)值38cm為人體平坐高;女性紅尺數(shù)列的第二項數(shù)值98cm為人體平坐時的胸膛高和椅子總高，紅尺的第三項61cm為椅子寬，同樣得出了另一套適用于女性身高比例的椅子尺寸，如圖10。基于模度理論的平板椅形成了兩套規(guī)律：一是黃金比例，椅子的寬高之比約為0.618;二是模度尺寸，所有的尺度都采用了模度紅藍(lán)尺數(shù)值。制定出來的椅子既符合視覺美感，又能符合受眾的人體工學(xué)。

（二）模塊化書架設(shè)計：模塊化設(shè)計是當(dāng)前設(shè)計創(chuàng)新的方向之一，模塊化的合理性與科學(xué)性直接影響了產(chǎn)品的使用功能與性能、產(chǎn)品設(shè)計與開發(fā)周期、產(chǎn)品生產(chǎn)成本、模塊通用程度、產(chǎn)品后期維護(hù)的時間與成本以及人類的資源耗損與可持續(xù)性。將可持續(xù)性設(shè)計思想與模塊化方法相結(jié)合，既可以滿足產(chǎn)品的功能、環(huán)境屬性，還可以縮短產(chǎn)品開發(fā)周期，提高產(chǎn)品質(zhì)量與便捷性，對環(huán)境更有利，方便產(chǎn)品零部件的重用、拆卸、回收和維修[7]。設(shè)計了一款模塊化的書架，該書架將內(nèi)部的木架全部抽取出來，以M型的單元木架為基本元素，用戶可以按照自己的審美意志，并DIY拼接成自己想要的風(fēng)格圖案，同時還便于更換，如圖11。

見圖12，該書架同樣以男性與女性平均身高為取法對象，根據(jù)2020年《中國居民營養(yǎng)與慢性病狀況報告》中，18歲～44歲的男性和女性，以平均身高170cm、158cm為模度參考值，根據(jù)柯布西耶模度理論得出男性紅尺（取整數(shù)）為：170cm、105ccm、65cm、40cm、25cm;藍(lán)尺（取整數(shù)）為210cm、130cm、80cm、49cm、30cm?？紤]到書架的高度要在人的四肢能夠觸碰到的范圍內(nèi)，將舉手高210cm（男性藍(lán)尺）作為書架的高度來滿足人體的空間尺度，書架的寬選用藍(lán)尺第二項130cm，書架正好呈獎金矩形（寬與長之比約為0.618的矩形），書架的厚度選用紅尺第四項40cm。

同樣對女性平均身高進(jìn)行數(shù)列排布，紅尺（取整數(shù)）為：158cm、98cm、61cm、38cm、23cm、14cm;藍(lán)尺（取整數(shù)）為：196cm、121cm、75cm、46cm、28cm、17cm。其中取196cm（女性藍(lán)尺）女性伸手高作為書架的高度，書架的寬選用藍(lán)尺第二項121cm，書架的厚度選用紅尺第四項38cm。這樣同樣形成了兩套規(guī)律：一是黃金比例，書架外輪廓呈黃金矩形;二是所有的尺寸都選用模度紅藍(lán)尺數(shù)值來制定?；谀６壤碚撝贫ǔ龅漠a(chǎn)品尺寸，由于黃金比例的關(guān)系，既滿足人類自身視覺上的和諧與美，又實實在在的從人體尺寸出發(fā)，制定出以人為本的產(chǎn)品尺度，如圖13。

（三）人性化行李箱設(shè)計：在日常出行中，行李箱是必不可少的出行產(chǎn)品。傳統(tǒng)行李箱在尺寸上所滿足的功能為：1.有足夠大的空間收納行李。2.便于攜帶，尺寸也不能過大。而在人們出行過程中，往往避免不了火車站、地鐵上沒位置漫長的等待的情況。一款真正人性化的行李箱需要解決人們出行的行為痛點，除了滿足上訴功能外，在等待過程中，還要充當(dāng)起座椅的功能和扶手的功能。這就需要行李箱設(shè)計在尺寸上滿足人的平座高、低座高、扶手高等要求，如圖14。

見圖1 5，同樣根據(jù)模度理論，以男女平均身高170cm、158cm為對象進(jìn)行紅藍(lán)尺數(shù)列排布，得出男性紅尺（取整數(shù)）為：170cm、10 5 ccm、65 cm、40cm、25cm;男性藍(lán)尺（取整數(shù)）為210 cm、130 cm、80cm、49cm、30 cm。女性紅尺（取整數(shù)）為：158cm、98cm、61cm、38cm、23cm、14cm;女性藍(lán)尺（取整數(shù)）為：196cm、121cm、75cm、46cm、28cm、17cm。為了便于站立時把行李箱當(dāng)作扶手來緩解疲憊，取藍(lán)尺第二項胸膛高130cm、121cm為行李箱的總高度;取紅尺第二項肚臍高105cm、98cm為行李箱箱身的高度;推導(dǎo)得出行李箱把手在105-130cm、98-121cm的范圍內(nèi)伸縮;取紅尺第四項膝蓋高40cm、38cm為人體平座高，行李箱的箱身長分別為40cm、38cm;取紅尺第五項25cm、23cm為人體低座高，行李箱寬分別為25cm、23cm。這些尺寸的行李箱可以滿足人們在出行過程中的多種場景，真正滿足人性化設(shè)計要求。

結(jié)論

模度理論作為數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，其中蘊含的數(shù)值大多都可以吻合人體的某些部位。它從人體尺度出發(fā)，將人體尺寸帶入到建筑比例中，使之成為能夠控制建筑尺度的一種工具。這些數(shù)值所追求的尺度不僅僅只是人的物理尺度，更多的是考慮到人類所伸展的最大和最小的空間尺度[8]。這種以人為本的設(shè)計方法同樣適用于以滿足人需求為目的的產(chǎn)品設(shè)計中，從某種意義來講，模度理論具有一定的普適性。無論是模度理論還是黃金分割法都是設(shè)計師尋求視覺美感和用戶體驗的一種工具，這些理論與方法都不是既定的程式，最終能決定產(chǎn)品是否好看以及是否好用的是設(shè)計師與消費者。正如愛因斯坦評價柯布西耶的模度時說，“模度就是一組成比例的尺度系列，它能讓丑陋難以產(chǎn)生，美麗易于創(chuàng)造”。深入研究運用模度理論對當(dāng)代人性化設(shè)計、人機(jī)工程學(xué)等領(lǐng)域具有借鑒意義。