謝偉源

摘要：數(shù)學(xué)推理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的一種基本思維形式，這也是日常學(xué)習(xí)與生活中人們常用的思維方式。將數(shù)學(xué)推理應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，能使學(xué)生通過不斷的理論學(xué)習(xí)與實(shí)踐應(yīng)用建立起完善的思維框架，從而更全面、深入地理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)問題的科學(xué)解決方法。小學(xué)階段是學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)推理能力的重要時期，因此本文圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)推理的理論和實(shí)踐進(jìn)行分析探究，希望能為培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力提供更多的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)推理;理論和實(shí)踐

為在教學(xué)改革的大背景下使學(xué)生得到更全面的發(fā)展，教師應(yīng)注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而數(shù)學(xué)推理則是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的有效途徑之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，使學(xué)生掌握一定的推理方法，能夠有效提高其解決問題的靈活性，并且能從推理中獲取更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與方法。作為基礎(chǔ)性的一門學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生思維能力，提高其數(shù)學(xué)問題的解題靈活性，具有極其重要的教學(xué)價值與作用。因此，教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)中積極開展相關(guān)的實(shí)踐活動，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生挖掘自身潛力、培養(yǎng)與完善自身推理邏輯思維的平臺。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)推理的基本理論與教學(xué)價值

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)推理的基本理論

推理，是人們思維活動中的常見形式之一，它需要根據(jù)一種或多種已知結(jié)果、答案，進(jìn)行思考與判斷;在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)并解決問題的主要方式，就是對推理能力的有效利用，即通過對數(shù)學(xué)知識與問題的思考、探究，獲得解決問題的新方式，并且根據(jù)自身已經(jīng)掌握的內(nèi)容進(jìn)行新知識與理論的推導(dǎo)，而學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也會在推理過程中得到顯著提升。推理不僅是一種自然的邏輯表現(xiàn)形式，也是人類在發(fā)展過程中，逐步總結(jié)出的方法論[1]。所以，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師應(yīng)當(dāng)格外重視對自然發(fā)展規(guī)律的遵循，在實(shí)踐中不斷培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（二）數(shù)學(xué)推理在小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)價值

首先，通過數(shù)學(xué)推理，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更好地理解與掌握。具有較強(qiáng)的邏輯性強(qiáng)，是數(shù)學(xué)課程的基本特征之一，因此學(xué)生在理解、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時必須能使用一定的技巧與方法，但由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力不足以支撐其完全消化、理解所有的教學(xué)內(nèi)容，這會對學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與質(zhì)量產(chǎn)生一些影響;而小學(xué)數(shù)學(xué)教師采用數(shù)學(xué)推理進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，不僅能創(chuàng)新教學(xué)形式，還有利于學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的思考與分析，以便在數(shù)學(xué)推理過程中提高整體的教學(xué)效果與質(zhì)量。例如，在學(xué)習(xí)圖形面積計算的相關(guān)內(nèi)容時，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行圖形比較，并通過手動操作進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)換，并對不同圖形的已知條件進(jìn)行對比與分析，之后以某一圖形的面積公式作為基礎(chǔ)理論，對其他圖形的計算面積進(jìn)行推導(dǎo)，得出結(jié)論。這種推理過程，可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時進(jìn)行自主思考，并依靠自己的理解進(jìn)行公式的推導(dǎo)，方便學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解，同時而學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維也能得到培養(yǎng)。

其次，利用數(shù)學(xué)推理，對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行探索。發(fā)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容與問題中蘊(yùn)藏的規(guī)律，是小學(xué)數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生可以在探尋規(guī)律的過程中鍛煉思維，提高自身的推理能力。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師要懂得引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，從而鍛煉學(xué)生的思維能力，找到解決問題的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教師要在課堂中實(shí)時關(guān)注學(xué)生的推理過程，并及時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入地思考，這樣就能及時找出必要的數(shù)學(xué)條件，找到相應(yīng)的規(guī)律，學(xué)生本身的數(shù)學(xué)解題能力也會因此得到增強(qiáng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)推理在教學(xué)中的實(shí)踐措施

（一）設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行推理

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，教師可以通過精心設(shè)置一些問題，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，借此引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行思考與推理，并根據(jù)現(xiàn)有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或已掌握的知識對新問題進(jìn)行猜測、推斷，再對可能出現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行提煉。在問題的帶動與指引下，學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下，主動進(jìn)行觀察、思考、分析、推理、猜想與總結(jié)等活動，這更有利于培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，增強(qiáng)其推理能力[2]。例如，在針對《長方形與正方形》進(jìn)行教學(xué)時，教師一般會要求學(xué)生直接熟記教材中的知識點(diǎn)與結(jié)論，或利用長方形、正方形的紙片教具進(jìn)行輔助教學(xué)，這對學(xué)生自主思考能力的培養(yǎng)極為不利，同時學(xué)生也會一直處于被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，沒有真正參與進(jìn)推理過程，相應(yīng)的結(jié)論也不是學(xué)生主動思考所得，這對學(xué)生推理能力的培養(yǎng)并無太大的幫助。因此，教師可以從推理的角度對本單元教學(xué)活動進(jìn)行改進(jìn)，比如發(fā)給學(xué)生一些長短不一的小木棒，同時提出“如何用手中的木棒擺出長方形或正方形”等問題，而學(xué)生可以根據(jù)教師的提問進(jìn)行不斷的操作嘗試，并最終擺出了長方形和正方形，此時學(xué)生也可以得出“為擺出長方形，必須使用對邊等長的小木棒，相鄰小木棒必須形成直角”等結(jié)論。而為使這一推理結(jié)論更加完善，教師可以指導(dǎo)學(xué)生逆向的思考，這樣才能使學(xué)生更全面地理解長方形“兩組對邊分別平行且相等”、“四個角都是直角”等基本特征。在這一數(shù)學(xué)推理過程中，教師不必為學(xué)生提供現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型，而是通過問題的設(shè)置給出學(xué)生一些條件，使學(xué)生能得到更多的自主思考與探究的空間，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的操作出現(xiàn)錯誤時，則需要進(jìn)行合理化的猜測與調(diào)整，以便得到最終的正確推理結(jié)論。

（二）在有效的教學(xué)情景中培養(yǎng)學(xué)生推理能力

作為被廣泛應(yīng)用并獲得教師極力推崇的教學(xué)方法，情境教學(xué)的使用能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更積極、主動地投入到學(xué)習(xí)推理當(dāng)中。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在實(shí)際教學(xué)中善于構(gòu)建教學(xué)情景，借此激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時能有效利用空間情景進(jìn)行數(shù)學(xué)推理。值得注意的是，教學(xué)情景的構(gòu)建要以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，尋找出合理的素材進(jìn)行教學(xué)情景構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，以便在加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的過程中，逐步提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量[3]。以《平均數(shù)與條形統(tǒng)計圖》的教學(xué)講解為例，數(shù)學(xué)教師可以利用“調(diào)查全校學(xué)生平均身高”這一主題，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的收集，并在整理數(shù)據(jù)的過程中推理出“求平均數(shù)的公式”，進(jìn)而獲得相關(guān)數(shù)據(jù)。通過對教學(xué)情景的建立，能使學(xué)生的注意力更好地集中在思考、推理過程當(dāng)中，并促使學(xué)生更扎實(shí)地理解和掌握新的教學(xué)內(nèi)容與知識。

（三）利用數(shù)學(xué)推理提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與數(shù)學(xué)思想密不可分，而數(shù)學(xué)思想猶如數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，它能促使學(xué)生不斷地進(jìn)行思考、推理與創(chuàng)新。數(shù)學(xué)作為一門自然類的客觀學(xué)科，其知識的產(chǎn)生與發(fā)現(xiàn)過程，也是數(shù)學(xué)思想發(fā)生與應(yīng)用的過程，它們是辯證統(tǒng)一的。數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與應(yīng)用，要依附于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動，只有這樣才能對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行更全面的推理研究，并逐步體會到數(shù)學(xué)思想的真正價值。因此，教師需要在日常教學(xué)工作中，反復(fù)滲透推理理念，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深入探索、思考與分析，以便從中獲取更全面的數(shù)學(xué)思想，并進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力[4]。例如，在學(xué)習(xí)《小數(shù)的意義和性質(zhì)》時，教師可以向?yàn)閷W(xué)生布置一些問題，交給學(xué)生進(jìn)行自主探究與回答，當(dāng)學(xué)生提出答案后，教師不需要急于對答案正確性的判斷與修正，而是要先對學(xué)生得到的答案進(jìn)行梳理，同時也可利用小組合作的方式，指導(dǎo)學(xué)生針對問題進(jìn)行相互間的交流與探討，借此實(shí)現(xiàn)學(xué)生推理能力的有效提升。此外，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師要適當(dāng)安排課堂練習(xí)，這樣才能使學(xué)生深切地體會到數(shù)學(xué)的思想與推理作用，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的合理遷移。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)推理，是一種靈活、高效的教學(xué)與學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)推理中蘊(yùn)含著學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、問題的個人思考與推斷，這種學(xué)習(xí)方式兼具批判性與創(chuàng)造性，而學(xué)生需要在批判中檢驗(yàn)所得推理結(jié)論是否正確，并以此為依據(jù)創(chuàng)新解題策略與方法。由此可見，數(shù)學(xué)推理貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整體過程，為有效落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)推理實(shí)踐活動，教師應(yīng)當(dāng)采取科學(xué)、合理的教學(xué)措施，使學(xué)生能逐步形成數(shù)學(xué)推理意識與能力，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到更全面的提高。

參考文獻(xiàn)：

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