杜梅

摘 要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，基于學(xué)生客觀存在的認(rèn)知差異，可以將學(xué)生分為強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生和弱基礎(chǔ)學(xué)生等不同的層次類別。教師應(yīng)在課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)都依據(jù)學(xué)生的不同認(rèn)知特點(diǎn)，采取差異化的教學(xué)手段，以使全體學(xué)生都獲得學(xué)業(yè)上的進(jìn)步，獲得認(rèn)知上的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；差異教學(xué)；應(yīng)用路徑

早在2001年，教育部《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》就鮮明地提出，教師要“關(guān)注個體的差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要”“使每個學(xué)生都能得到充分的發(fā)展”[1]。這為差異教學(xué)的出現(xiàn)和應(yīng)用提供了政策支持。在最近的課程改革中，學(xué)生個性化的發(fā)展更加受到關(guān)注，差異教學(xué)的應(yīng)用更迎合了課改的需要。那么，什么樣的教學(xué)是差異教學(xué)？差異教學(xué)基于什么樣的現(xiàn)實(shí)？如何有效實(shí)施以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展？筆者擬聯(lián)系實(shí)際展開討論。

一、關(guān)于“差異教學(xué)”

差異教學(xué)自1990年提出后，一直備受教育界的重視。一直以來，對于差異教學(xué)的概念，國內(nèi)外學(xué)者存在著不盡相同的認(rèn)識。華國棟教授認(rèn)為，差異教學(xué)是一種以學(xué)生個體差異為教學(xué)前提的教學(xué)方式，使每個學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到提高和發(fā)展。曾繼耘認(rèn)為，差異教學(xué)是指教師針對學(xué)生的個人特點(diǎn)，進(jìn)行多種教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生多樣化、多方位的發(fā)展。湯姆林森相信，差異教學(xué)并非“個體化”“一維課堂”或固定的小組式教學(xué)，而是教師要努力使其與學(xué)生的學(xué)習(xí)需求相匹配。綜合各家觀點(diǎn)，我們認(rèn)為，差異教學(xué)是這樣一種教學(xué)模式：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將全班學(xué)生按照各種不同的水平及個性進(jìn)行分類，比如分為“強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生”和“弱基礎(chǔ)學(xué)生”，并根據(jù)不同類型學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的差異，設(shè)計(jì)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)，安排不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，采用不同的方法和措施，使各個學(xué)生都在原有水平上有一定發(fā)展和提高。數(shù)學(xué)差異教學(xué)就是指在數(shù)學(xué)教育過程中執(zhí)行的差異教學(xué)。由于每個學(xué)生都存在著個體差異，數(shù)學(xué)課堂中教師不能簡單地對學(xué)生“一刀切”，必須要了解每個學(xué)生的特征，知道學(xué)生之間存在的差異，并根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際實(shí)施有差異的教學(xué)。

二、高中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)實(shí)施的意義

（一）充分體現(xiàn)因材施教的教育理念

差異化教學(xué)充分尊重了學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的差異，并根據(jù)不同特點(diǎn)的學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和指導(dǎo)方案，讓每一個學(xué)生都能在教師有差異的指導(dǎo)下獲得最近發(fā)展區(qū)的發(fā)展。

（二）更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂上的教育公平

不同的學(xué)生面對同樣的高中數(shù)學(xué)知識，理解力不同，學(xué)習(xí)效率不同。如果教師采用無差別的教學(xué)策略，則會讓弱基礎(chǔ)的學(xué)生感到吃力以致掉隊(duì)，這樣反而對這些學(xué)生不公平。采用差異教學(xué)，教師在讓強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生進(jìn)步的同時，也能確保弱基礎(chǔ)學(xué)生的進(jìn)步，反而更好地實(shí)現(xiàn)了教育公平。

三、差異教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)

高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中客觀存在的個體差異。這種個體差異主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

（一）智力基礎(chǔ)差異

學(xué)生由于先天條件和后天家庭訓(xùn)練指導(dǎo)等因素的影響，在觀察、記憶、思維各方面表現(xiàn)上均存在差異。比如，面對同樣的數(shù)學(xué)定理，有的學(xué)生能快速記住并理解，而有的學(xué)生則難于識記，理解起來也較慢。這種差異的存在，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率有直接的影響。

（二）前期儲備差異

新知識的學(xué)習(xí)總是基于舊知識。相關(guān)的舊知識基礎(chǔ)積累越厚，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的效果就會越好。學(xué)生個體在相關(guān)舊知識的積累上往往不同步也不同量。高中數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)知識，已經(jīng)有一定的難度和深度，前期舊知識基礎(chǔ)厚的學(xué)生能較好地適應(yīng)；而舊知識基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，可能會感到繁難。可見，前期相關(guān)知識儲備方面客觀上存在差異，而且這種差異直接影響到學(xué)生對高中數(shù)學(xué)新知識的學(xué)習(xí)和理解效率。

（三）情感態(tài)度差異

面對高中數(shù)學(xué)，不同的學(xué)生有不同的情感態(tài)度表現(xiàn)。有的學(xué)生可能有畏懼情緒，而有的學(xué)生則可能有著深深的喜愛之情。這種情感差異會影響學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的動機(jī)，最終影響教學(xué)的效果。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不同的學(xué)生個體之間客觀地存在著智力基礎(chǔ)、前期儲備、情感態(tài)度等方面的差異，基于這些因素，可籠統(tǒng)地將學(xué)生分為強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生和弱基礎(chǔ)學(xué)生兩大類。一般而言，這種差異會直接體現(xiàn)在考試成績上，成績較好的學(xué)生一般總體智力水平較高、前期儲備較多、情感態(tài)度表現(xiàn)較好。這些正是差異教學(xué)實(shí)施的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，也顯示了差異教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用的必要性。

四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展差異教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）對差異教學(xué)認(rèn)識不足，只注重形式而不重視內(nèi)涵

部分教師對差異教學(xué)的認(rèn)識還不夠，有的認(rèn)為差異教學(xué)只是一個噱頭，是一種新的教學(xué)模式，用它來解決學(xué)生之間的問題沒多大實(shí)際意義，有其形式就行了。根據(jù)訪談和調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有幾年教齡的教師對差異教學(xué)有很好的理解，而有20、30年工作經(jīng)驗(yàn)的教師對差異教學(xué)的理解卻很有限。根據(jù)教師的反饋，他們在學(xué)校沒有進(jìn)行差異化的訓(xùn)練，也沒有足夠的時間來豐富自己的理論。當(dāng)然，不排除有的教師確實(shí)把差異教學(xué)當(dāng)作一種“新”的教學(xué)模式來實(shí)施，這樣的現(xiàn)象并不是少數(shù)。我們經(jīng)常會看到一些教師在課堂上把學(xué)生按照成績水平分成幾個層次，把各層次的學(xué)生按不同要求加以訓(xùn)練、輔導(dǎo)等，其實(shí)這并不是真正意義上的差異教學(xué)。

（二）教師沒有創(chuàng)新性的方法進(jìn)行差異教學(xué)

“以人為本”的教育理念已經(jīng)實(shí)施了多年，但在實(shí)踐中卻未能將“因材施教”理念徹底貫徹。有些教師沒有掌握差異教學(xué)的基本方法和規(guī)律，不知道如何設(shè)計(jì)具有個性化的問題和任務(wù)，不知道如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用策略進(jìn)行學(xué)習(xí)。一些教師受傳統(tǒng)教學(xué)思想的影響，往往根據(jù)教科書和考試成績進(jìn)行分班教學(xué)，然后對每一個班級中的學(xué)生實(shí)施“一刀切”的教學(xué)。這樣做雖然保證了每個班級都有“好孩子”和“差孩子”，但是不利于真正體現(xiàn)因材施教原則[2]。很多老教師說，他們并不希望采用創(chuàng)造性的差異教學(xué)，他們只是希望教授他們的數(shù)學(xué)知識。而年輕教師則希望有創(chuàng)意，認(rèn)為可以針對學(xué)生的個性特征，進(jìn)行差異化的教育，但不知道如何區(qū)分不同的個性，如何發(fā)現(xiàn)他們之間的共性和差異也是一個難題。

（三）教師注重課堂上的差異教學(xué)，忽略了課前準(zhǔn)備和課后評價

教學(xué)過程中，教師是知識的傳播者，而學(xué)生則被動地接受知識，教師要在課堂上充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用。但是，在實(shí)施差異教學(xué)的過程中，教師往往忽視了這一點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差異時，教師并不會去關(guān)注，即使意識到了也沒有能力去改變。然而許多教師認(rèn)為可以在課堂上注意到學(xué)生的差異性，并根據(jù)學(xué)生的不同情況加以照顧。但是，他們忽略了課堂下的重要作用。在課堂上，教師要根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出不同的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。課后的作業(yè)安排也很重要，同樣的作業(yè)不僅沒有達(dá)到理想的結(jié)果，反而會使部分學(xué)生對數(shù)學(xué)感到厭倦。在對數(shù)學(xué)課程進(jìn)行評價時，教師們并沒有從差別性的角度去思考。教師通過對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和生活習(xí)慣的觀察，對其進(jìn)行反思，達(dá)到差異教學(xué)的目的。

五、高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)優(yōu)化路徑

高中數(shù)學(xué)差異化教學(xué)的實(shí)施，應(yīng)當(dāng)從課堂向兩端延伸。向前延伸到課前準(zhǔn)備階段，向后延伸到課后作業(yè)和反思階段，同時課中也注意加強(qiáng)針對性。以下具體討論三個階段的差異化教學(xué)優(yōu)化策略。

（一）做好課前準(zhǔn)備階段的優(yōu)化

1.提升教師教學(xué)素養(yǎng)

在課堂教學(xué)中，教師是教學(xué)活動的組織者和參與者。教師的課堂行為、教學(xué)風(fēng)格都將直接影響到學(xué)生對知識的獲取和認(rèn)知。教師的自身知識儲備，主要體現(xiàn)在教育理論、學(xué)科專業(yè)知識等方面，也包括教育科研水平和課程資源開發(fā)水平等方面。但課堂活動是動態(tài)的、多變的，學(xué)生對知識的獲取方式和認(rèn)知特點(diǎn)也在不斷變化，教師需要不斷更新自己的知識儲備，提升自身素養(yǎng)?；凇安町惢苯虒W(xué)理念，教師應(yīng)改變原來的備課方式，從備課環(huán)節(jié)入手，不僅要備好教材，還要備好學(xué)生。教師通過提高能力、完善知識、實(shí)踐總結(jié)等手段，提升自己的能力。由于學(xué)校的教學(xué)與評估觀念直接關(guān)系到一線教育工作者的教學(xué)與評估，學(xué)校整體的教育環(huán)境與教育目的是其教學(xué)導(dǎo)向的根本依據(jù)。學(xué)校也是教師成長、提高教學(xué)水平的重要地方，而學(xué)校對某種教育理念的重視與堅(jiān)守，是學(xué)校教育改革試驗(yàn)活動的重要基石。要使差異化教育得以順利實(shí)施，必須要重視教育觀念、支持教學(xué)軟硬件水平、提升師資隊(duì)伍、制定政策等。

2.對不同基礎(chǔ)的學(xué)生設(shè)定不同教學(xué)目標(biāo)

在課堂教學(xué)中，教師既要注意學(xué)生的共性，也要注意學(xué)生認(rèn)知上的個性差異，要對共性和個性進(jìn)行辯證的聯(lián)系，制訂出適合個性認(rèn)知差異的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。在制訂教學(xué)目標(biāo)之前，教師應(yīng)該對教材有所了解[3]。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，把握總體課程目標(biāo)和各個層面的課程目標(biāo)，并根據(jù)教材中的材料，把握各章節(jié)的課程目標(biāo)。只有把握了這些，才能根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特征，靈活地組織課程，并制訂出合理、高效的教學(xué)目標(biāo)。依賴型學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知、解題、驗(yàn)算等各環(huán)節(jié)上的表現(xiàn)都不盡如人意，因而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)效果較差，可以針對具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。比如，在《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》這一節(jié)，對于強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)是“可以導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，而對于弱基礎(chǔ)學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)則是“理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”。在《導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》中，我們把一般性的教學(xué)目標(biāo)定為：“能根據(jù)微分畫出函數(shù)的大體圖像，并判定常用函數(shù)的單調(diào)程度?！陛^高要求的教學(xué)目標(biāo)則是通過引入函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的單調(diào)性，求解相關(guān)的參量問題。

3.將學(xué)生按基礎(chǔ)強(qiáng)弱搭配分組，指導(dǎo)協(xié)同完成學(xué)習(xí)任務(wù)

在設(shè)計(jì)課程時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生的知識層次和內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)，盡可能多地與所學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，為學(xué)生設(shè)定學(xué)習(xí)任務(wù)，并把強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生和弱基礎(chǔ)學(xué)生放在同一組，引導(dǎo)他們協(xié)同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。弱基礎(chǔ)學(xué)生負(fù)責(zé)基礎(chǔ)性數(shù)據(jù)的檢索和分析，強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生把所學(xué)的知識與現(xiàn)有的知識相結(jié)合，在課堂中進(jìn)行共享；弱基礎(chǔ)學(xué)生帶動強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生處理材料，而強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生幫助弱基礎(chǔ)學(xué)生總結(jié)和更好地理解這堂課的內(nèi)容。

（二）做好課堂教學(xué)過程中的優(yōu)化

1.在教學(xué)組織過程中多鼓勵弱基礎(chǔ)學(xué)生展示自己

在教學(xué)開始時，教師指導(dǎo)學(xué)生把課前作業(yè)做出來并進(jìn)行討論，改變?nèi)趸A(chǔ)學(xué)生在課堂中依賴別人的行為，并鼓勵他們主動發(fā)言。在小組合作學(xué)習(xí)中，教師要及時了解和把握他們在小組中的學(xué)習(xí)情況，并對他們進(jìn)行恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，以提高他們的課堂參與意識。課后，教師還要注意讓他們花時間來鞏固自己的知識和技能，給他們向教師求助的機(jī)會，以方便他們鞏固自身所學(xué)的知識和技能。同時，可以指派小組內(nèi)強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生給弱基礎(chǔ)學(xué)生提供幫助，這樣既能“以強(qiáng)扶弱”，使全體學(xué)生共同進(jìn)步，又能加深學(xué)生間的友誼，促進(jìn)班級和諧。

2.以趣味化的課堂激發(fā)弱基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)力

在教學(xué)過程中，要運(yùn)用趣味化的方法提升課堂的趣味性，緊緊抓住弱基礎(chǔ)學(xué)生的注意力，發(fā)展他們主動學(xué)習(xí)的興趣。教師在數(shù)學(xué)課堂上注意應(yīng)用各種教學(xué)手段，如數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，能有效地激發(fā)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。弱基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)往往是班級整體學(xué)習(xí)面貌的短板，教師要注意有意識地采用一些手段激發(fā)弱基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的意愿，幫助他們克服面對強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生時的壓力，讓他們感受到參與學(xué)習(xí)探究的趣味和成就感，讓他們獲得學(xué)習(xí)上的享受，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)力，趕上強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生，或許不至于在學(xué)業(yè)上掉隊(duì)太多。

（三）做好課后作業(yè)和反思階段的優(yōu)化

1.設(shè)計(jì)課后分層作業(yè)，適應(yīng)不同認(rèn)知水平學(xué)生的發(fā)展需求

在課后作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師要充分考慮不同認(rèn)知水平學(xué)生的特征，進(jìn)行分層作業(yè)設(shè)計(jì)與安排，以使作業(yè)適應(yīng)不同認(rèn)知特點(diǎn)學(xué)生的需求[4]。對弱基礎(chǔ)學(xué)生，主要設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性的作業(yè)，主要目的是讓他們通過作業(yè)練習(xí)鞏固基礎(chǔ)理論知識；對強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生，則主要設(shè)計(jì)發(fā)展性作業(yè)，讓他們在掌握基礎(chǔ)理論的前提下，進(jìn)一步發(fā)展對基礎(chǔ)理論的應(yīng)用能力。

2.加強(qiáng)課后反思，不斷優(yōu)化差異教學(xué)

教師的教學(xué)反思是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。在實(shí)施差異化教學(xué)時，教師可以從以下幾個方面進(jìn)行反思：第一，是否營造了一個可以讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)的輕松的課堂？第二，是否充分尊重了學(xué)生個體的差異？在教學(xué)過程的處理和作業(yè)的安排上是否充分考慮了不同層次學(xué)生的不同需求？第三，強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)生和弱基礎(chǔ)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效分別如何評估？第四，所用的教學(xué)策略是否符合不同層次學(xué)生的需求？弱基礎(chǔ)學(xué)生參與課堂的積極性是否被調(diào)動？每堂課之后，教師都應(yīng)通過以上問題對課堂進(jìn)行反思，以便發(fā)現(xiàn)問題和修正問題，不斷優(yōu)化差異化教學(xué)實(shí)踐。

結(jié)束語

當(dāng)今社會，需要有個性、有思想的多元化的新型人才。學(xué)生是有自己的思想和想法的個體，教師不能將所有的學(xué)生都培養(yǎng)成一個樣子，而是要注意學(xué)生的不同，使他們在不同的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)形式存在著差異，不同水平的學(xué)生具有不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式和習(xí)慣。教師在課前、課中、課后都應(yīng)當(dāng)針對不同認(rèn)知水平的學(xué)生采取差異化的教學(xué)策略，以使全體學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上獲得發(fā)展，并且要不斷反思，不斷優(yōu)化差異化教學(xué)實(shí)踐模式。

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