張中臣

【摘要】含參不等式的恒成立問(wèn)題綜合性強(qiáng)、 難度大，對(duì)學(xué)生的思維能力要求高，是數(shù)學(xué)學(xué)科選拔性的主要體現(xiàn);解決這類問(wèn)題的策略主要有分離參數(shù)法、以及數(shù)形結(jié)合法;在已有一定的解題思路基礎(chǔ)上，學(xué)生們依然難以有效地解決;探究同學(xué)們?cè)诮忸}中的錯(cuò)誤思考方式對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展具有積極意義.

【關(guān)鍵詞】含參不等式;分離參數(shù)法;數(shù)形結(jié)合法

含參不等式的恒成立問(wèn)題一直是高考試卷中選擇、填空壓軸題的常客，這類問(wèn)題往往以求解參數(shù)取值范圍為基本特征，涉及到函數(shù)單調(diào)性、極值（最值）、導(dǎo)數(shù)、不等式等知識(shí)點(diǎn)以及轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想的綜合理解和運(yùn)用，題型各式各樣，綜合性強(qiáng)、 難度大，對(duì)學(xué)生的思維能力要求高，是高考數(shù)學(xué)學(xué)科選拔性的主要體現(xiàn).