周潔

摘 要：數(shù)學(xué)是一門講求空間思維、抽象空間構(gòu)建、空間觀念和實踐操作能力的課程，因此，對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師日常教學(xué)和引導(dǎo)工作中的一項重要內(nèi)容。文章圍繞在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的方法，從課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計、日常訓(xùn)練活動、家校合作以及環(huán)境優(yōu)化等角度提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;實踐操作;培養(yǎng)方法

所謂“空間觀念”，是指對立體性空間的主觀聯(lián)想、塑造和思維活動執(zhí)行的意識和能力，即“能夠在腦海中想象出一個空間來”。小學(xué)生正處于智力發(fā)育的起步階段，思維模式和認(rèn)知能力有著比較明顯的“二維化”特點，尚未具備真正意義上的空間觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然整體難度不高，也已經(jīng)涉及幾何——特別是空間幾何方面的知識內(nèi)容，這對小學(xué)生的空間觀念提出了一定的要求。為了更好地實現(xiàn)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的提升，彰顯空間觀念和實踐操作能力的培養(yǎng)作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要重視對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)，結(jié)合小學(xué)生的思維發(fā)育模式和路徑來開展有著更強導(dǎo)向性和牽引性的思維升級教學(xué)。

一、在課堂教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

課堂教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的核心部分，也是實現(xiàn)學(xué)生空間觀念培養(yǎng)的主要陣地。小學(xué)數(shù)學(xué)教師首先要在課堂教學(xué)中樹立起空間觀念滲透的正確意識，通過深挖課內(nèi)教學(xué)資源、優(yōu)化多媒體教學(xué)技術(shù)應(yīng)用以及組織課堂操作活動等方式來為學(xué)生搭建更為多元的空間觀念培養(yǎng)平臺，并從根本上激發(fā)學(xué)生對空間觀念的自主發(fā)展興趣和靈感。

（一）深挖課內(nèi)教學(xué)資源

正如筆者在前文中所提到的，小學(xué)數(shù)學(xué)課程中已經(jīng)存在一定數(shù)量的涉及幾何方面的知識內(nèi)容，其對學(xué)生空間觀念的形成所起到的作用是最為直接而有力的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行這些課程的講解時，應(yīng)當(dāng)深入學(xué)生的思維層面進行有機的邏輯構(gòu)建和空間構(gòu)型能力培養(yǎng)，借助課內(nèi)例題完成引導(dǎo)效果的漸進優(yōu)化，從而使學(xué)生形成對空間概念的基本認(rèn)知并進行構(gòu)建空間邏輯體系的初步嘗試。

例如對于《認(rèn)識圖形（一）》這一課的教學(xué)，教師可以首先引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板或教材中所列出的幾種圖形，而后讓學(xué)生們說一說這些圖形都存在于自己身邊的哪些物品上，使學(xué)生認(rèn)識到“圖形”不同于“數(shù)字”等其他數(shù)學(xué)概念，它們是可以“看得見、摸得著”的，是實實在在具有空間形態(tài)的。而后教師可提供給學(xué)生一些具備示例圖形作用的積木，讓學(xué)生看一看、摸一摸、擺一擺，做一些簡單的自由搭配，使學(xué)生獲得一次“空間”概念的具象接觸和理解機會。

（二）優(yōu)化多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用

小學(xué)生的思維認(rèn)知還保留著比較濃重的感性色彩，這就意味著他們很難通過抽象化較強的方式去理解一些知識概念?；谛W(xué)生的這一思維特點，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在幫助學(xué)生構(gòu)建空間觀念時，可以借助多媒體教學(xué)技術(shù)在信息展現(xiàn)方面所具有的多元化、直觀化、形象化優(yōu)勢，以圖片或視頻等更能刺激感官的形式來演示物體從一維、二維到三維的升維變化過程，進而使學(xué)生對空間的認(rèn)知更為具體、清晰，同時也在一定程度上滿足了學(xué)生追求新鮮課堂的學(xué)習(xí)訴求。

比如在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱》這一課時，教師可以利用電子白板等設(shè)備播放一段視頻，向?qū)W生展示一些常見的幾何體或日常物品在屏幕上發(fā)生位移和旋轉(zhuǎn)的過程，讓學(xué)生對這些空間運動概念形成直觀的印象，并可借助慢放、畫面放大等操作來使學(xué)生更為仔細(xì)地觀察這些物體的空間運動細(xì)節(jié)。完成這些步驟后，教師可讓學(xué)生試著利用紙張畫出并剪下一些具有軸對稱性質(zhì)的圖案，并動手轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)這些圖案，通過具體操作進一步感知軸對稱的含義，從而增加學(xué)生腦海中的空間構(gòu)建素材[1]。

（三）積極組織課堂操作活動

小學(xué)生有著活潑、好動的天性，和安安靜靜坐在教室里聽講相比，他們更愿意參加一些有趣的活動，而且也常?？梢栽趨⒓舆@些活動的過程中表現(xiàn)出更強的行為能力和學(xué)習(xí)悟性。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨將一些參與性和趣味性強的游戲活動作為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的載體，結(jié)合課程內(nèi)容、需要以及學(xué)生的興趣設(shè)計一些操作活動，讓學(xué)生在具體的行為感知作用下直接感受空間、認(rèn)知空間，同時借助學(xué)生的高昂熱情，促進教學(xué)質(zhì)量的進一步提高。

二、在作業(yè)設(shè)計中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

課后作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固課堂學(xué)習(xí)成果的重要環(huán)節(jié)，更是促進知識內(nèi)容實現(xiàn)“書本—學(xué)生”存儲轉(zhuǎn)移的必要渠道。小學(xué)數(shù)學(xué)教師對于課后作業(yè)的設(shè)計要體現(xiàn)出對空間觀念培養(yǎng)的側(cè)重，突出作業(yè)的實踐化、探究化和多元信息形式化，這一方面能優(yōu)化學(xué)生的作業(yè)主觀體驗，另一方面則可讓學(xué)生的空間素養(yǎng)得到多角度的靈活提升。

（一）注重對實踐作業(yè)的設(shè)計和布置

正所謂“實踐出真知”，對學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)離不開具體的實踐操作。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在完成一些涉及空間概念的課程教學(xué)后，鼓勵學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，開展一些實踐性活動，使學(xué)生在活動中具體感受運用既有學(xué)習(xí)成果構(gòu)建空間的過程，使他們的空間感知能力得到深層次的強化。此外，這種作業(yè)還可以增強學(xué)生的動手能力，使學(xué)生的空間觀念更強，為實操加成[2]。

比如在完成《觀察物體》這一課的教學(xué)后，教師可以鼓勵學(xué)生在課后觀察當(dāng)?shù)氐囊恍┲ㄖ锘蜃约倚^(qū)的樓房、涼亭，然后在紙上畫出這些建筑的三視圖。之后，教師可以將學(xué)生的作品收集起來再隨機發(fā)放給其他不同的學(xué)生，讓大家根據(jù)別人的作品，利用畫筆或積木還原出這些建筑的樣貌，最后教師再從作品中選出一些質(zhì)量較好的成果進行展示。

（二）注重對探究作業(yè)的設(shè)計和布置

小學(xué)生的想象可謂是天馬行空，對于一件事情他們常常會有出人意料的想法，這是培養(yǎng)他們空間觀念的一項有利條件。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極利用這一條件，在完成課程教學(xué)之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一些主題進行自主探究，從空間角度結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容做出能動聯(lián)想，讓學(xué)生在這個過程中熟悉、深化對空間的理解和在腦海中構(gòu)建空間形態(tài)的流程，同時也可促進學(xué)生對基礎(chǔ)課程知識的吸收和拓展。

例如對于“平行與相交”這一部分的作業(yè)設(shè)計，教師可以提出一個問題供學(xué)生自主思考：“‘兩條直線不是平行關(guān)系就是相交關(guān)系，這句話是否正確？如果不正確，你能否畫出一個反例？”這種具有挑戰(zhàn)性的問題往往能引起小學(xué)生的濃厚興趣，而如果學(xué)生只從二維層面思考，無法得到問題的正確解答。這時教師就可以從“處于同一平面”的前提角度出發(fā)予以學(xué)生必要的提示，幫助學(xué)生從空間角度解答這一問題。

（三）注重對多元信息作業(yè)的設(shè)計和布置

在很多小學(xué)生的認(rèn)識里，數(shù)學(xué)作業(yè)似乎總是“寫”和“算”，這不僅會使學(xué)生感到倦怠，而且也不利于學(xué)生空間認(rèn)知能力的強化。針對這一問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不妨從更多的信息表現(xiàn)渠道入手，在作業(yè)設(shè)計中引入更多的信息展現(xiàn)方式，使學(xué)生通過這些方式和圖形與空間發(fā)生更親密、更直接的接觸，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的多元作用性和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性[3]。

比如對于《長方體和正方體》這一課的課后作業(yè)，教師可以讓學(xué)生畫出具有3D視覺效果的一個長方體和一個正方體，同時畫出該幾何體的透視圖，而后根據(jù)自己所畫出的內(nèi)容自行設(shè)計一道關(guān)于體積的題目并正確解答它。作業(yè)上交后，教師可以和學(xué)生一起欣賞其中的幾幅視覺效果最佳的作品，再將它們張貼在教室后面以做展示。

三、在日常訓(xùn)練活動中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

相對于課堂教學(xué)和課后作業(yè)而言，針對學(xué)生的日常訓(xùn)練常常更能起到培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣和思維的作用?；谶@一基本認(rèn)識，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以空間培養(yǎng)觀念為指導(dǎo)對日常訓(xùn)練活動進行優(yōu)化，依托小組合作訓(xùn)練和日常任務(wù)訓(xùn)練等途徑，引導(dǎo)學(xué)生以更加常態(tài)化、自主化的方式完成自身空間觀念的有機塑造和強化。

（一）依托小組合作訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

相比于以教師為主體的教學(xué)，學(xué)生之間的互助合作往往更能讓學(xué)生獲得輕松的學(xué)習(xí)體驗，也更有利于一些訓(xùn)練活動的高質(zhì)開展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將學(xué)生劃分為若干個互助小組，為每一組指派一名組長，由組長根據(jù)當(dāng)日數(shù)學(xué)課程中的幾何部分內(nèi)容設(shè)計一些題目或?qū)⑷蝿?wù)交由組員完成，并對組員的完成結(jié)果進行檢查和評價，而組長本人的相關(guān)練習(xí)則由教師親自負(fù)責(zé)。這種方式能夠使學(xué)生在更好的狀態(tài)下開動腦筋感受空間，對其正確空間觀念的形成很有幫助。

例如在帶領(lǐng)學(xué)生完成“認(rèn)位置”這一部分的學(xué)習(xí)之后，教師可以安排各小組的組長在每天的大課間帶領(lǐng)本組組員到走廊或操場上，向組員下達不同方位轉(zhuǎn)體或行進的口令，訓(xùn)練組員對方向與位置的感知度;還可讓組長適當(dāng)加快口令下達的速度或故意作出非規(guī)律性的口令指示，以此提高訓(xùn)練的難度，從而取得更好的練習(xí)效果[4]。

（二）依托日常任務(wù)訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生空間觀念

相較于小組合作而言，學(xué)生個人的自主練習(xí)所能起到的空間觀念優(yōu)化效果更為明顯。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以經(jīng)常性地布置一些具有一定吸引力的小任務(wù)給學(xué)生，讓學(xué)生在完成這些任務(wù)的過程中漸進地建立起空間觀念，進而在一定時間后收到“聚沙成塔”的培養(yǎng)效果。需要強調(diào)的是，這一形式既可以和開展小組合作以及布置實踐課后作業(yè)等方法結(jié)合使用，也可作為數(shù)學(xué)課間主題活動單獨開展。比如，教師可以鼓勵學(xué)生利用每天的大課間，試著在校園里找到一些含有學(xué)過的圖形或幾何體元素的物體，并將它們一一對應(yīng)地記錄在本子上;或者嘗試描述兩棟建筑之間的相對方向和距離，把這些內(nèi)容整理成一份簡易的校園地圖冊。

四、在家校合作中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

每一項教育目標(biāo)的順利達成都是教師和家長共同付出、默契配合的成果，學(xué)生空間觀念的有機形成自然也不例外。在開展這一方面工作時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要同樣注重對家校合作的深度和全面利用，一方面幫助家長認(rèn)識到空間觀念對于子女未來學(xué)習(xí)、成長的重要意義，另一方面也為家長的相關(guān)居家輔導(dǎo)提供必要的協(xié)助和建議。

例如，教師可以將自己每一堂涉及幾何和空間概念方面的課程教學(xué)過程以視頻的形式記錄下來，而后將之剪輯成微課，連同本堂課的課件、例題及解法等資料一并上傳至家校群文件或班級云空間中，方便家長和學(xué)生隨時下載、觀看，可作為家長們幫助孩子進行居家空間觀念塑造的參考材料;還可以鼓勵家長利用業(yè)余時間多帶領(lǐng)孩子參加一些觀察實踐活動，讓孩子在更大的范圍內(nèi)感受圖形和空間的存在感與構(gòu)建規(guī)律[5]。

五、在環(huán)境優(yōu)化中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

環(huán)境對于學(xué)生——特別是小學(xué)生的影響是潛移默化而又長遠(yuǎn)、深刻的，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師除了要在各項教學(xué)環(huán)節(jié)體現(xiàn)滲透空間教育，還應(yīng)當(dāng)從學(xué)生所處的環(huán)境入手，通過增加空間教育元素以及強化空間感知體驗等方式進一步鞏固相關(guān)教育成效。

比如，教師可以在教室的墻壁上貼上一些包含三角形、正方形和圓形等幾何圖案的貼紙，或者掛上一些具有3D、透視效果的幾何體掛圖，讓學(xué)生隨時隨地都能感受到這些內(nèi)容中的空間感;還可以在課間活動等時間，有意識地引導(dǎo)學(xué)生觀察不同環(huán)境中所存在的不同距離的樹木、房屋、行人等事物，讓他們從中發(fā)現(xiàn)諸如“近大遠(yuǎn)小”等構(gòu)建空間景象時所必須遵循的基本原則等。

除了以上幾方面主要策略，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要在培養(yǎng)學(xué)生空間觀念時重視課程聯(lián)動，如借助美術(shù)等對學(xué)生的空間認(rèn)知能力具有較強塑造作用的課程以及學(xué)生在這些課程中的學(xué)習(xí)成果，來設(shè)計多科目聯(lián)動性的思考問題或?qū)嵺`任務(wù)，這既使學(xué)生的空間觀念塑造過程變得更加順利、自然，同時也借助了其他課程的趣味特性實現(xiàn)了對學(xué)生積極性的全面調(diào)動。

六、總結(jié)

數(shù)學(xué)對于學(xué)生而言絕不只是一門簡單的知識和技能學(xué)習(xí)課程，更應(yīng)成為實現(xiàn)思維發(fā)育和認(rèn)知成長的核心驅(qū)動力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要真正認(rèn)識并努力踐行這一點，在課程教學(xué)當(dāng)中加大學(xué)生空間觀念的構(gòu)建和強化力度，借助實踐操作和空間觀念滲透來完善教學(xué)效果的取得，圍繞課堂教學(xué)、作業(yè)設(shè)計、日常訓(xùn)練活動、家校合作以及環(huán)境優(yōu)化等環(huán)節(jié)進行角度的生本思維升級引導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步形成具有更強存在感、更強應(yīng)用性和更強靈活效力的空間觀念體系，進而使學(xué)生能夠更好地應(yīng)對空間考查方向的題目，為其日后進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和空間素養(yǎng)的有機成長奠定堅實的基礎(chǔ)。

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