摘 要：在初中課程體系中，數(shù)學(xué)是一門開啟思維與啟迪智慧的重要學(xué)科。在教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，問題是一個(gè)不錯(cuò)的發(fā)起點(diǎn)。圍繞數(shù)學(xué)問題開展一系列教學(xué)活動(dòng)，目的是充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)他們主動(dòng)思考，使其拓展性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，但是，在教學(xué)過程中，還有不少困境亟須解決。文章主要對(duì)教師在初中數(shù)學(xué)課堂上開展問題式教學(xué)遇到的困境進(jìn)行研究，并提出一系列對(duì)策，供眾多同行參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)課堂;問題式教學(xué);困境;對(duì)策

作者簡(jiǎn)介：柏燕（1978—），女，揚(yáng)州大學(xué)附屬中學(xué)東部分校（揚(yáng)州蘇東坡中學(xué)）。

問題式教學(xué)是指教師將教材的知識(shí)點(diǎn)以問題的形式呈現(xiàn)，指導(dǎo)學(xué)生在分析和解決問題的思維活動(dòng)中掌握知識(shí)，發(fā)展智力，訓(xùn)練技能，培養(yǎng)他們自主分析與解決問題的能力。在初中數(shù)學(xué)課堂上開展問題式教學(xué)時(shí)，教師要結(jié)合所面臨的困境有的放矢地尋求對(duì)策，帶領(lǐng)學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)、鞏固與運(yùn)用知識(shí)，使學(xué)生在不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)的過程中快速地成長(zhǎng)。

一、初中數(shù)學(xué)課堂上開展問題式教學(xué)所面臨的困境

初中數(shù)學(xué)同小學(xué)數(shù)學(xué)相比有明顯的不同，初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象思維偏多，再加上其比較瑣碎、枯燥及繁雜，對(duì)大部分初中生來(lái)說(shuō)，在起始階段很難適應(yīng)，甚至認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是一件不可能的事，極易產(chǎn)生懼怕心理與厭煩情緒，這在很大程度上影響了初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性的提高。

首先，從初中數(shù)學(xué)教師視角來(lái)看，不少教師的教學(xué)理念較為落后，仍然局限于以往的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生質(zhì)疑精神的啟發(fā)與培育不夠重視，通常忽視他們的理解力、感受力和創(chuàng)造力，在教學(xué)安排與計(jì)劃上沒有把問題式教學(xué)納入常規(guī)課堂環(huán)節(jié)中。部分教師雖然也意識(shí)到要構(gòu)建問題教學(xué)情境，但受限于創(chuàng)設(shè)經(jīng)驗(yàn)的不足或者其他原因，難以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的思維活躍度，積極參與問題討論的只是一些數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生，其他學(xué)生則很少參與。

其次，從學(xué)生視角來(lái)看，因?yàn)樯钍軅鹘y(tǒng)思維的影響與束縛，學(xué)生不愿意對(duì)教材中的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行獨(dú)立思考，尤其是在問題式教學(xué)環(huán)節(jié)，他們過多地將問題放置到習(xí)題的訓(xùn)練與真題的反復(fù)鞏固之中，課本知識(shí)點(diǎn)原本的問題研究和習(xí)題探究出現(xiàn)嚴(yán)重的比例失衡現(xiàn)象，導(dǎo)致自身很難真正做到觸類旁通、舉一反三，更無(wú)法建立起完整、和諧的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系，難以把新舊知識(shí)整合到一起，自然也無(wú)法靈活自如地應(yīng)對(duì)和處理各類習(xí)題。

最后，從整個(gè)初中教育階段所設(shè)的學(xué)科視角來(lái)看，問題式教學(xué)法在其他科目中雖然也有所運(yùn)用，但是頻率并不高。盡管在數(shù)學(xué)課堂上教師刻意重視且強(qiáng)調(diào)問題式教學(xué)，但由于在其他學(xué)科課堂上采用的問題式教學(xué)較為僵硬，所以會(huì)在一定程度上影響學(xué)生思維空間的拓展，不同科目教學(xué)方法的不同會(huì)讓學(xué)生無(wú)法適應(yīng)。

二、初中數(shù)學(xué)課堂上走出問題式教學(xué)困境的有效對(duì)策

（一）利用問題導(dǎo)入新課，有效活躍學(xué)生的思維

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想讓問題式教學(xué)真正走出困境，教師要讓問題式教學(xué)盡可能地貫穿多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之中，特別是在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，這既能有效活躍學(xué)生的思維，也能驅(qū)使他們快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中可以利用問題導(dǎo)入新課，轉(zhuǎn)變知識(shí)的呈現(xiàn)形式，從問題中借勢(shì)引出新內(nèi)容，吸引學(xué)生主動(dòng)思考、討論與研究問題，使其通過對(duì)問題的分析與處理了解新知識(shí)，從而讓他們快速進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)[1]。

比如，在進(jìn)行“相反數(shù)”的教學(xué)時(shí)，教師先出示4個(gè)數(shù)，分別是3，-1，-3，1，并引出問題：“請(qǐng)大家將這4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)一說(shuō)為什么要這樣分類？”以開放的形式創(chuàng)設(shè)問題情境，允許學(xué)生有不同的分法，只要說(shuō)得有道理就給予鼓勵(lì)。不過教師也要適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生逐漸得出3和-3，1和-1分別歸類是最具特征的一種分法，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到每組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)是相反的關(guān)系。接著，教師要求學(xué)生將這4個(gè)數(shù)用同一個(gè)數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，并觀察每組數(shù)與原點(diǎn)之間的距離，順勢(shì)給出相反數(shù)的定義。而后，教師繼續(xù)設(shè)置問題：“如何理解相反數(shù)定義中的‘只有符號(hào)不同和‘互為的含義？零的相反數(shù)是什么？為什么？數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)同原點(diǎn)有什么關(guān)系？”組織學(xué)生一起思考、討論與交流。最后，教師加以歸納和總結(jié)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即一般數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a。

（二）問題設(shè)置貼近生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生的注意力難以長(zhǎng)時(shí)間集中是一個(gè)十分普遍的現(xiàn)象，主要原因在于數(shù)學(xué)知識(shí)過于抽象，教師提出的問題過于“數(shù)學(xué)化”，沒有充分考慮到問題與生活之間的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)較為被動(dòng)。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在平常的課堂教學(xué)中，把握好所授內(nèi)容同現(xiàn)實(shí)生活之間的銜接點(diǎn)，設(shè)置的問題要貼近生活，要把抽象的數(shù)學(xué)問題生活化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使其主動(dòng)參與到探索活動(dòng)中去，并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)理解數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。

例如，在開展“正數(shù)與負(fù)數(shù)”的教學(xué)時(shí)，教師以談話導(dǎo)入新課：“大家在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少數(shù)，如1、2、3等，為表示‘空位引進(jìn)0，但分配有時(shí)無(wú)法得到整數(shù)的結(jié)果，從而產(chǎn)生小數(shù)與分?jǐn)?shù)。今天再學(xué)習(xí)一種新數(shù)，你們?cè)诩沂欠耜P(guān)注天氣預(yù)報(bào)？”學(xué)生表示關(guān)注過。教師設(shè)計(jì)銜接語(yǔ)：“北方的冬天十分寒冷，大家在冬天看天氣預(yù)報(bào)時(shí)可能會(huì)聽到‘零下15攝氏度，這個(gè)數(shù)該如何表示？”學(xué)生根據(jù)個(gè)人認(rèn)知展開思考與討論。接著，教師給出生活實(shí)例并提問：“北京某天早上7點(diǎn)的溫度是-3℃;某足球隊(duì)在5場(chǎng)比賽中的凈勝球是-2個(gè);某門店本月的營(yíng)業(yè)額同上月相比是-2.7%。其中的-3℃，-2個(gè)，-2.7%分別表示什么？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析與探討，使其發(fā)現(xiàn)-3℃是零下3攝氏度，-2個(gè)是凈輸2個(gè)球，-2.7%是營(yíng)業(yè)額下降2.7%。隨后，教師繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)負(fù)數(shù)的特征與概念，使學(xué)生保持高漲的學(xué)習(xí)熱情。

（三）精心設(shè)計(jì)趣味問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣

如果學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中對(duì)所學(xué)知識(shí)的興趣較為濃厚，就會(huì)自覺、主動(dòng)地參與到探究中，繼而在透過現(xiàn)象挖掘本質(zhì)的過程中切實(shí)感受到學(xué)習(xí)的樂趣。為走出傳統(tǒng)問題式教學(xué)的困境，教師要圍繞課本知識(shí)精心設(shè)計(jì)一系列趣味性問題，以學(xué)生的身心特點(diǎn)與發(fā)展規(guī)律為基本立足點(diǎn)，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，使其在興趣的驅(qū)使下主動(dòng)思考問題，且展開多個(gè)視角的分析，最終掌握所學(xué)知識(shí)[3]。

以“字母表示數(shù)”的教學(xué)為例，教師先帶領(lǐng)學(xué)生唱兒歌《數(shù)青蛙》：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。”并提問：“兩只青蛙呢？八只、十六只呢？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算起來(lái)較為復(fù)雜，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“兒歌還要繼續(xù)唱下去，想一想，如何用一句話將這首兒歌唱完？”并讓學(xué)生相互交流各自的想法。接著，教師提問：“大家在小學(xué)階段已經(jīng)初步學(xué)習(xí)過用字母表示數(shù)，都涉及哪些方面？”學(xué)生通過回顧想到有周長(zhǎng)、面積、體積公式和運(yùn)算律等。之后，教師給出例子：“姐姐的年齡比弟弟的大4歲，你們能用一個(gè)式子表示姐弟年齡之間的關(guān)系嗎？”由學(xué)生在小組內(nèi)合作討論，設(shè)弟弟的年齡是a，姐姐的年齡是a+4。教師繼續(xù)追問：“同學(xué)們感受到字母表示數(shù)的優(yōu)越性了嗎？”并讓學(xué)生自由談?wù)摳惺堋?/p>

（四）科學(xué)設(shè)計(jì)層次問題，維系學(xué)生的探究興致

當(dāng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生一定的興趣以后，教師的下一步工作就是引領(lǐng)他們參與到數(shù)學(xué)體驗(yàn)與探究活動(dòng)中，使其最大限度地發(fā)揮個(gè)人的主觀能動(dòng)性，真正走進(jìn)數(shù)學(xué)世界之中，深入思考與分析問題，從而幫助他們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容科學(xué)設(shè)計(jì)一組層次性問題，由易到難地呈現(xiàn)所授內(nèi)容，促使學(xué)生在不斷的思考與探究中產(chǎn)生愉悅的感覺，借此維系他們的探究興致[4]。

以“從問題到方程”的教學(xué)為例，教師要求學(xué)生先觀察教材中的天平圖，再思考怎樣描述圖中天平平衡時(shí)數(shù)量之間的相等關(guān)系。師生共同觀察，分析出左托盤中三個(gè)球的質(zhì)量與右托盤中砝碼的質(zhì)量相等。教師提問：“用什么表示這個(gè)等量關(guān)系？怎么列方程？”學(xué)生在小組內(nèi)一起討論，得到式子：兩個(gè)小球的質(zhì)量+1g=5g，如果設(shè)小球的質(zhì)量為xg，砝碼的重量則為2x+1=5g。接著，教師提升問題的層次：“籃球聯(lián)賽規(guī)定，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分。某籃球隊(duì)參賽12場(chǎng)，共得20分，如何描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？設(shè)該隊(duì)勝x場(chǎng)，怎樣用方程來(lái)解？”教師組織學(xué)生在小組內(nèi)討論，得出方程式：2x+（12-x）=20。教師讓學(xué)生歸納實(shí)際問題中已知量和未知量之間的相等關(guān)系，可用多種不同的方式進(jìn)行描述，通過比較可以看出，用方程描述這種相等關(guān)系最簡(jiǎn)單明了。

（五）鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，拓展其數(shù)學(xué)思維深度

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要想真正走出以往問題式教學(xué)的困境，一方面，教師需要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況提出一系列具有研究?jī)r(jià)值的數(shù)學(xué)問題，另一方面，學(xué)生要以自身為視角發(fā)現(xiàn)與提出一些問題，這有助于深度學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)先提出一些問題起到拋磚引玉之效，再鼓勵(lì)學(xué)生圍繞中心知識(shí)提出一些問題，共同組建一個(gè)完整的問題鏈，繼而有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維深度[5]。

例如，在教學(xué)“確定圓的條件”的過程中，教師提問：“考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能畫出這個(gè)碎片的整圓嗎？”課件中同步出示圖片，并給予提示：過一點(diǎn)可作幾條直線？過幾點(diǎn)可確定一條直線？過幾個(gè)點(diǎn)可確定一個(gè)圓？教師組織學(xué)生結(jié)合個(gè)人知識(shí)基礎(chǔ)思考與探討，使其將研究對(duì)象由直線自然過渡至圓。接著，教師鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合課本知識(shí)自主提出問題，如經(jīng)過已知點(diǎn)A作圓可作幾個(gè)？經(jīng)過已知點(diǎn)A、B作圓呢？圓心在什么位置？經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)能不能作圓？如果能，可作幾個(gè)？圓心在哪里？引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)一起討論，并由淺及深地展開研究，讓他們發(fā)現(xiàn)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。之后，學(xué)生聯(lián)想“一個(gè)三角形有多少個(gè)外接圓？圓心怎么確定？同三個(gè)頂點(diǎn)的距離是什么關(guān)系？一個(gè)圓有幾個(gè)內(nèi)接三角形”等問題。教師可讓他們繼續(xù)深入探究圓的相關(guān)問題。

（六）合理引入實(shí)踐問題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的目的在于學(xué)生能靈活運(yùn)用，特別是在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)生在親身體驗(yàn)中能深化理解所學(xué)的知識(shí)，同時(shí)提高分析與解決數(shù)學(xué)問題的能力。所以，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)完成課內(nèi)教學(xué)任務(wù)以后，教師還要圍繞知識(shí)主題合理地引入一些實(shí)踐類的問題，由課上順利延伸至課下，由此進(jìn)一步拉近數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活之間的距離，帶領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和處理生活中的數(shù)學(xué)問題，提高他們的知識(shí)運(yùn)用能力[6]。

比如，在教學(xué)“用相似三角形解決問題”時(shí)，教師先導(dǎo)入：“當(dāng)人在路燈下行走時(shí)，會(huì)看到一個(gè)有趣的現(xiàn)象，在燈光照射下離路燈越遠(yuǎn)，影子就越長(zhǎng)，大家有類似的經(jīng)歷嗎？”教師從生活情境出發(fā)，展示問題，吸引學(xué)生積極思考，主動(dòng)談?wù)搨€(gè)人感受，帶領(lǐng)他們學(xué)習(xí)中心投影的概念，使他們說(shuō)出自己的體會(huì)，從而了解平行投影與中心投影的區(qū)別。接著，教師引入實(shí)踐問題：“在距離墻20m處有一路燈，當(dāng)身高1.70m的小亮離墻15m時(shí)，其影長(zhǎng)為1m，那么，當(dāng)小亮處于什么位置時(shí)，他的影子剛好不落在墻上？”教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的相似三角形知識(shí)思考、討論解題方案，讓他們順利求出小亮的位置。最后，教師適當(dāng)?shù)赝卣拐n堂教學(xué)空間，要求學(xué)生利用課內(nèi)所學(xué)知識(shí)計(jì)算一些生活中物體的高度，如旗桿、教學(xué)樓、大樹和籃球架等，為學(xué)生提供更多實(shí)踐運(yùn)用的機(jī)會(huì)，由此鍛煉與提升他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

結(jié)語(yǔ)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，教師要充分意識(shí)到開展問題式教學(xué)的作用和價(jià)值，也要高度重視所面臨的困境，尋找產(chǎn)生困境的原因，結(jié)合具體困境制訂相應(yīng)的對(duì)策，同時(shí)要考慮學(xué)生的實(shí)際情況，以問題為主線精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容、流程與形式，使學(xué)生真正成為課堂學(xué)習(xí)的主體，積極思考與處理問題，以提升自身的綜合能力。

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