丁元清

[摘 要]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要重視咬文嚼字。教學(xué)時(shí)，在知識(shí)建構(gòu)時(shí)，讓學(xué)生初次學(xué)習(xí)時(shí)就對(duì)概念、性質(zhì)、規(guī)律等中的每一個(gè)字詞咬文嚼字，提升學(xué)生思維的深刻性;在解決問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生對(duì)題目中的關(guān)鍵字詞咬文嚼字，從而厘清條件與問(wèn)題，明確條件與問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生正確解決問(wèn)題打好基礎(chǔ)，提升學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性;在辨析易錯(cuò)題時(shí)咬文嚼字，關(guān)注和研究學(xué)生在解答哪些題目時(shí)容易出錯(cuò)，深入探析易錯(cuò)原因，提升學(xué)生思維的思辨性;在備課時(shí)咬文嚼字，注重教師自身教學(xué)用語(yǔ)的規(guī)范性、科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，讓學(xué)生感悟在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將語(yǔ)言文字表述準(zhǔn)確、理解到位的重要性，提升其思維的廣闊性。

[關(guān)鍵詞]概念;易錯(cuò)題;咬文嚼字;思維品質(zhì)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）14-0043-03

語(yǔ)言文字是交流思想和情感的工具，是思維的載體。數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中要重視咬文嚼字，這樣可以促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)完善的知識(shí)體系，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性、精確性。下面，筆者通過(guò)教學(xué)案例實(shí)踐，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中咬文嚼字的策略。

一、在知識(shí)建構(gòu)時(shí)咬文嚼字，提升學(xué)生思維的深刻性

數(shù)學(xué)中有很多的概念、性質(zhì)、規(guī)律，其內(nèi)涵豐富，用詞精當(dāng)，多一字不行，少一字不可，教學(xué)時(shí)需要教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其中的關(guān)鍵字詞進(jìn)行分析，讓學(xué)生知道其內(nèi)涵要義，了解其外延范圍，抓住其含義本質(zhì)，以學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)為支點(diǎn)，讓學(xué)生初次學(xué)習(xí)時(shí)就能對(duì)其中的關(guān)鍵字詞咬文嚼字，透過(guò)現(xiàn)象理解本質(zhì)，提升學(xué)生思維的深刻性。

例如在教學(xué)“商不變規(guī)律”時(shí)，上課伊始，教師先給學(xué)生講“猴子分桃”故事：4個(gè)桃子分給2只猴子，每只猴子分得幾個(gè)？40個(gè)桃子分給20只猴子，每只猴子分得幾個(gè)？400個(gè)桃子分給200只猴子，每只猴子分得幾個(gè)？4000個(gè)桃子分給2000只猴子，每只猴子分得幾個(gè)？然后提問(wèn)：“在這個(gè)故事中，什么變了，什么沒(méi)有變？”讓學(xué)生通過(guò)淺顯的故事初步知道桃子總數(shù)、分桃子的猴子數(shù)在變，但每只猴子分得的桃子數(shù)都是2個(gè)，不變。這是在認(rèn)知起點(diǎn)向?qū)W生滲透咬文嚼字的重要作用，使其抓住要點(diǎn)，知曉“變”與“不變”的概念內(nèi)涵。接著，教師讓學(xué)生研究4÷2=2，8÷4=2，16÷8=2，28÷14=2這些算式中什么變了什么沒(méi)變，再讓學(xué)生探究其中被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的（從前往后看）。這時(shí)學(xué)生模糊地意識(shí)到“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，商不變”。教師問(wèn)“真的是這樣嗎”，并舉例子4÷2=2，（4×2）÷（2×2）=2，（4×8）÷（2×8）=？，引導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字，讓學(xué)生弄清楚被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘的數(shù)應(yīng)該是什么樣的（凸顯“相同的數(shù)”）。為學(xué)生構(gòu)建商不變規(guī)律中“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變”的概念時(shí)，強(qiáng)調(diào)“兩同”，即“同時(shí)”“相同”;再讓學(xué)生從后往前看，看看有什么發(fā)現(xiàn)，弄清楚“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變”。其實(shí)這時(shí)對(duì)規(guī)律的講解還欠一點(diǎn)火候，可以進(jìn)一步提問(wèn)“這里的數(shù)可以是任何數(shù)嗎”，以激發(fā)學(xué)生的思維，將學(xué)生引向深度思考，讓學(xué)生知道為什么還要將“0除外”。最后則水到渠成地為學(xué)生構(gòu)建完善的“商不變規(guī)律”的概念。在這個(gè)過(guò)程中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字，讓學(xué)生厘清思路，使學(xué)生的認(rèn)知從模糊走向清晰，數(shù)學(xué)思維得以提升。

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性學(xué)科，很多概念、規(guī)律等的構(gòu)建過(guò)程有著廣闊性、邏輯性、深刻性，這不僅僅反映在學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)上，更重要的是能折射出一個(gè)人的思維品質(zhì)的優(yōu)劣，會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活，伴隨其終生。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的咬文嚼字要規(guī)范、科學(xué)，盡可能減少日常用語(yǔ)對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維的干擾，還要注意對(duì)如近義詞、多義詞等的詞義進(jìn)行辨析，更要注意對(duì)算術(shù)、代數(shù)、幾何中的常用詞，以及修飾關(guān)系語(yǔ)句進(jìn)行深入分析。

二、在解決問(wèn)題時(shí)咬文嚼字，提升學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性

學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)后要能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，而解決問(wèn)題的過(guò)程是學(xué)生與學(xué)習(xí)內(nèi)容、教材、題目等進(jìn)行對(duì)話(huà)、產(chǎn)生交互作用的一種方式。在解決問(wèn)題時(shí)咬文嚼字，是指對(duì)題目中的關(guān)鍵字詞進(jìn)行分析，以深刻理解題意，找出條件與問(wèn)題，厘清條件與問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，使要解決的問(wèn)題在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)清晰的印象，為解決問(wèn)題打好基礎(chǔ)。教師可以讓學(xué)生邊讀題邊思考每句話(huà)的含義，理解每一個(gè)符號(hào)的意思、不同條件之間的關(guān)系，一方面促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，另一方面培養(yǎng)學(xué)生邊讀題邊思考的良好習(xí)慣，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，提升思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

【例1】蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第25頁(yè)練習(xí)題（如圖1）教學(xué)情況

在筆者請(qǐng)學(xué)生闡述自己的理解時(shí)，兩位學(xué)生出現(xiàn)了不同的看法。學(xué)生甲認(rèn)為根第4天的長(zhǎng)度為0 mm，第6天的長(zhǎng)度為15 mm;芽第6天的長(zhǎng)度為0 mm，第8天的長(zhǎng)度為3 mm，所以小明是第6天看到根，第8天看到芽。學(xué)生乙認(rèn)為雖然根第4天的長(zhǎng)度為0 mm，第6天的長(zhǎng)度為15 mm;芽第6天的長(zhǎng)度為0 mm，第8天的長(zhǎng)度為3 mm，但根不是第6天一下子長(zhǎng)到15 mm的，線(xiàn)段圖起始點(diǎn)在第4天，因此小明是第4天開(kāi)始看到根。同樣的道理，小明應(yīng)該是第6天開(kāi)始看到芽。其他學(xué)生隨著他們兩人的爭(zhēng)論形成了兩種不同的意見(jiàn)，一時(shí)無(wú)法統(tǒng)一。

是直接說(shuō)出答案，還是讓他們繼續(xù)找理由說(shuō)服對(duì)方呢？筆者靈機(jī)一動(dòng)，想到不妨讓他們咬文嚼字，感悟一下，于是筆者提問(wèn)：“請(qǐng)同學(xué)們想一想，題目問(wèn)的是什么？該怎么理解‘看到？或者對(duì)于問(wèn)題‘小明是第幾天開(kāi)始看到根、第幾天開(kāi)始看到芽的？，你認(rèn)為答案是什么？”有學(xué)生說(shuō)，看到根，有可能根才長(zhǎng)出一點(diǎn)點(diǎn)，量不出長(zhǎng)度，看到芽，有可能是才發(fā)芽，同樣量不出長(zhǎng)度。

在學(xué)生進(jìn)一步明確這些細(xì)節(jié)之后，筆者追發(fā)問(wèn)：“看到根和看到根的長(zhǎng)度是一回事嗎？看到芽和看到芽的長(zhǎng)度是一回事嗎？”學(xué)生異口同聲地說(shuō)不是一回事。

通過(guò)這樣的對(duì)比讓學(xué)生主動(dòng)咬文嚼字，理解“上升”是一種趨勢(shì)，明白其從何時(shí)開(kāi)始到何時(shí)結(jié)束，培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性。在解決問(wèn)題的過(guò)程中咬文嚼字，不只是簡(jiǎn)單的動(dòng)嘴的過(guò)程，更是一個(gè)動(dòng)腦的過(guò)程、思考的過(guò)程，是一個(gè)加深理解提升思維品質(zhì)的過(guò)程，是一個(gè)不斷完善建構(gòu)知識(shí)體系的過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步解讀消化這些信息，進(jìn)而完成知識(shí)的獲取，實(shí)現(xiàn)知識(shí)體系的建構(gòu)。

三、在厘清易錯(cuò)題時(shí)咬文嚼字，提升學(xué)生思維的思辨性

學(xué)生在解決一些問(wèn)題時(shí)容易出錯(cuò)，往往是因?yàn)闆](méi)有對(duì)題目好好地咬文嚼字，把一些關(guān)鍵字、詞、句弄混，造成低級(jí)錯(cuò)誤。在厘清易錯(cuò)題時(shí)咬文嚼字，也就是要關(guān)注、研究是什么原因?qū)е聦W(xué)生在解答時(shí)出錯(cuò)，要弄清楚錯(cuò)因，以此為支點(diǎn)，提升學(xué)生思維的思辨性。例如：

1.走樓梯問(wèn)題

【例2】小冬和小亮同住在一幢大樓里，小冬住5樓，小亮住4樓，小冬每天回家要走80級(jí)臺(tái)階，小亮回家要走多少級(jí)臺(tái)階？

學(xué)生解答時(shí)很容易犯的錯(cuò)誤是“80÷5=16（級(jí)），16×4=64（級(jí)）”。仔細(xì)分析這個(gè)錯(cuò)誤，表面的原因是學(xué)生把實(shí)際走4層樓的臺(tái)階當(dāng)成走5層樓的臺(tái)階去計(jì)算，深層次的原因則是學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)常識(shí)缺乏了解。如果有了對(duì)生活實(shí)際的了解，在讀題目時(shí)對(duì)“小冬每天回家要走80級(jí)臺(tái)階”進(jìn)行咬文嚼字，思考清楚第幾層和幾級(jí)臺(tái)階的意思，明白80級(jí)臺(tái)階是走了幾層、每層有多少級(jí)臺(tái)階，解答時(shí)思路就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤了。思路清晰了，學(xué)生自然就不會(huì)做錯(cuò)題目了。

生活中，走樓梯問(wèn)題就如同植樹(shù)問(wèn)題，樓層數(shù)相當(dāng)于樹(shù)的棵數(shù)，而走的臺(tái)階層數(shù)就相當(dāng)于間隔數(shù)，解答時(shí)要多聯(lián)系生活實(shí)際，或者畫(huà)圖輔助解答，才能少犯錯(cuò)誤。讓生活走進(jìn)課堂、課堂呈現(xiàn)生活，學(xué)生的思維就會(huì)被有效激發(fā)。

2.行程平均速度問(wèn)題

【例3】李明上午上學(xué)時(shí)從家里去學(xué)校每分鐘走60米，中午回來(lái)每分鐘走40米。求：他從家到學(xué)校來(lái)回平均每分鐘走多少米？

實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生會(huì)做出錯(cuò)誤解答“60+40=100（米），100÷2=50（米）”。求來(lái)回的平均速度，應(yīng)該用來(lái)回路程的總和除以來(lái)回用去的時(shí)間總和。學(xué)生解答錯(cuò)誤顯然是因?yàn)闆](méi)有對(duì)“來(lái)回平均每分鐘走多少米”進(jìn)行咬文嚼字，想當(dāng)然地把來(lái)回當(dāng)成兩次，把速度當(dāng)成路程，直接用速度之和除以2。如果對(duì)“來(lái)回平均每分鐘走多少米”進(jìn)行咬文嚼字，抓住求平均速度的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考，就不會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤了。

3.分?jǐn)?shù)中數(shù)率相混問(wèn)題

【例4】有兩根10米長(zhǎng)的繩子，第一根先剪去1/5，第二根先剪去1/5米，哪根剩下的部分長(zhǎng)？

對(duì)于這道題，學(xué)生容易犯的低級(jí)錯(cuò)誤是：第一根剩下的部分長(zhǎng)10- 1/5=9.8（米），第二根剩下的部分長(zhǎng)10- 1/5=9.8（米）。究其原因，是因?yàn)樵瓉?lái)兩根繩子都長(zhǎng)10米，第一根剪去的是10米的1/5，剪去2米，剩下8米;第二根剪去的是1/5米，即0.2米，剩下9.8米，學(xué)生沒(méi)有對(duì)“剪去1/5”和“剪去1/5米”進(jìn)行咬文嚼字，分析出“剪去1/5”表示剪去的長(zhǎng)度與原來(lái)長(zhǎng)度的關(guān)系，而“剪去1/5米”表示剪去的就是0.2米，沒(méi)有思考比較1/5后面帶單位和不帶單位的不同。

實(shí)際教學(xué)中，像這樣的問(wèn)題還有很多，如三年級(jí)時(shí)鋸木料的段數(shù)和次數(shù)，四、五年級(jí)乘車(chē)問(wèn)題中起步價(jià)和起步價(jià)外的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，五、六年級(jí)有關(guān)用水、用電的分段計(jì)費(fèi)等，在此僅舉這三個(gè)例子加以粗淺說(shuō)明，其中需要咬文嚼字的情況大同小異，就不再一一贅述。

四、在備課時(shí)咬文嚼字，提升學(xué)生思維的廣闊性

一些數(shù)學(xué)教師教學(xué)的班級(jí)學(xué)生總體成績(jī)一般，教學(xué)效果總是處于中等水平，學(xué)生中優(yōu)秀者偏少，深究其因，就是教師在教學(xué)中隨意性比較大，沒(méi)有做到咬文嚼字，最終是“以其昏昏使人昭昭”。課堂教學(xué)實(shí)踐告訴我們，數(shù)學(xué)教師備課時(shí)要重視對(duì)教材相關(guān)文字的研究，深入理解教材編排的意圖，通過(guò)咬文嚼字汲取編者的經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，用好課本，認(rèn)真研究課本上的每一個(gè)概念、性質(zhì)、計(jì)算公式等。在備課時(shí)咬文嚼字，就是教師要認(rèn)真研究教材，更要在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)、計(jì)算公式、題目等認(rèn)真地讀、慢慢地品、細(xì)細(xì)地嚼。無(wú)論是課堂教學(xué)還是平時(shí)練習(xí)，抑或與學(xué)生的交流過(guò)程都要咬文嚼字。

例如，對(duì)于“有紅、黃、藍(lán)10個(gè)除顏色外，外形都一樣的球，從中任意摸一個(gè)球，要使摸到紅球的可能性最大，摸到黃球的可能性次之，摸到藍(lán)球的可能性最小，紅、黃、藍(lán)球各有幾個(gè)？”這道題，正常情況下學(xué)生會(huì)有兩種答案：其一（正確），7個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球;其二（錯(cuò)誤），9個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球。如果僅從答案是正確還是錯(cuò)誤的角度來(lái)考慮就很簡(jiǎn)單，但是教師要善于引導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字，引導(dǎo)學(xué)生思考第一種答案對(duì)在何處、第二種答案錯(cuò)在何處，正確答案是不是只有這一種情況，再總結(jié)：從“有紅、黃、藍(lán)10個(gè)除顏色外，外形都一樣的球”可知，每種球至少有1個(gè)。結(jié)合“摸到紅球的可能性最大，摸到黃球的可能性次之，摸到藍(lán)球的可能性最小”可以確定，第二種答案是錯(cuò)的;第一種答案只是正確答案中的一種，其實(shí)只要滿(mǎn)足“紅球個(gè)數(shù)+黃球個(gè)數(shù)+藍(lán)球個(gè)數(shù)=10”，紅球個(gè)數(shù)最多，藍(lán)球個(gè)數(shù)最少，黃球個(gè)數(shù)介于兩者之間即可。這樣引導(dǎo)，讓學(xué)生不是簡(jiǎn)單地只顧題目做得對(duì)或錯(cuò)，而是對(duì)每一道題都認(rèn)真地咬文嚼字，使其思維從淺層次走向深層次，從習(xí)慣性思維走向發(fā)散性思維，從被動(dòng)做題走向主動(dòng)研究題目，從而實(shí)現(xiàn)思維品質(zhì)的真正提升。

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生核心素養(yǎng)之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透咬文嚼字的觀念，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、嚴(yán)謹(jǐn)性、思辨性。教師緊扣提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)這一主旨，把握住以上教學(xué)案例所述的方法，對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)中的核心詞匯，以及題目中的詞、短語(yǔ)和句子等進(jìn)行咬文嚼字，做好字斟句酌的示范，做到嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，盡量避免含糊和混淆，并培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。持之以恒，學(xué)生的思維品質(zhì)必定會(huì)得到有效提升。

（責(zé)編 吳美玲）