周弟
[摘 要]在小學數(shù)學里, 分數(shù)是“數(shù)”概念的一次重要擴展,是為了比較準確地測量需要分割的量而引入的, 具有高度抽象性?!胺謹?shù)的意義”是核心概念,是整個分數(shù)教學的基礎。在教學中借助分數(shù)的生活原型,讓學生主動參與,深入思考,合作交流,經(jīng)歷體驗,感悟推理,抽象概括,構建自己的知識體系;借助具體情境,讓學生樂在其中,學有所悟,學有所得。
[關鍵詞]以生為本;分數(shù)的意義;教學設計
[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068(2022)17-0058-03
【教學內容】
人教版教材五年級下冊第四單元第一課時“分數(shù)的意義”。
【教學目標】
(1)了解分數(shù)的產生,在充分認識單位“1”的基礎上理解分數(shù)的意義。
(2)通過動手操作、合作交流,形成數(shù)形結合的數(shù)學思想。
(3)經(jīng)歷分數(shù)產生的過程,感受分數(shù)在生活中的運用價值。
【教學重點】
概括分數(shù)的意義,理解分數(shù)的具體含義。
【教學難點】
理解把一些物體看成單位“1”。
【教學過程】
一、分數(shù)的產生
1.測量
師:同學們,你們喜歡旅游嗎?讓我們一起去古埃及看看吧?。ㄕ故厩榫硤D,圖略)他們在干什么?他們用了很多大石頭,因此需要測量石頭的長度,那時還沒有尺子,怎么辦呢?他們用打了結的繩子來測量,每兩個結之間的一段為一個單位長度。剩下的不足一段怎么表示?
師:他們想到了用分數(shù)表示。
2.分物
師(把桌上的東西平均分給兩個學生):我們來看一看兩個同學分得東西的情況。平均每人分到幾塊餅,幾包糖果?
生:1/2。當算的結果不能恰好等于整數(shù)時,可以用分數(shù)來表示。
3.小結
師:在測量、分物或計算不能正好得到整數(shù)結果時,常用分數(shù)來表示。
(設計意圖:借助情境引發(fā)學生的認知沖突,讓學生回顧原有知識,感受學習分數(shù)的價值,為接下來的學習做好準備。)
二、揭示課題
師:你能說出一個分數(shù)嗎?關于1/4這個分數(shù),你知道什么?分數(shù)包含哪些知識呢?接下來我們會繼續(xù)研究分數(shù)。
三、新授知識
1.一個物體的1/4
師(出示教具:圓、線段、水彩筆):你能舉例說說1/4表示什么嗎?
師:老師這里有一個圓,你能表示這個圓的1/4嗎?
(學生把這個圓平均分成四份,指出其中的一份表示1/4)
師:如果取的是另一份又如何表示呢?還可以怎樣選?如果把這個圓換成一個餅,你能表示這個餅的1/4嗎?1/4還能表示什么?
師:若這條線段表示一米的長度,你能表示出一米的1/4嗎?
生:把一米平均分成4份,其中的1份就是一米的1/4。
(設計意圖:借助豐富的表象素材,從實物到圖形再到線段的逐步抽象,建立“表示一個物體的1/4”模型。利用組內交流,讓優(yōu)秀生以點帶面進行說理;在集體匯報、教師規(guī)范說理后,讓全體學生都能夠說理。)
2.多個物體的1/4
師:有一盒水果,你能表示這些水果的1/4嗎?
(設計意圖:順應學生的思維發(fā)展規(guī)律,給學生呈現(xiàn)一個不知數(shù)量的水果盒子,引發(fā)學生思考,從對一個物體的部分的表示提升到對一些物體的部分的表示,完成知識的遷移和過渡。)
師(拿出4根香蕉、8個蘋果):分一分,畫一畫,表示出1/4,然后跟同桌說說你是怎么表示的。
師:為什么把1根香蕉說成1/4呢?你是想強調這根香蕉與這些香蕉之間的關系嗎?如何更清楚地讓這些香蕉看上去是一個整體?
生1:圈一圈,圈在一起更像一個整體。
師:誰再用一句話說說如何表示這些香蕉的1/4?
生2:把這些香蕉看成一個整體,平均分成4份,每份就是這些香蕉的1/4。
師:接下來如何表示這些蘋果的1/4呢?
生3:把8個蘋果看成一個整體,平均分成4份,每份就是這些蘋果的1/4。
(設計意圖:把一些物體看作一個整體是這節(jié)課的重難點,讓學生通過分一分、畫一畫,小組交流自己的做法后,形成初步的理解;引導學生充分體會1/4強調的是每根香蕉與這些香蕉的關系,即把這些香蕉看成一個整體,每根香蕉是這個整體平均分成4份后的其中1份,也就是整體的1/4。)
3.理解單位“1”
師:我們來梳理一下,剛才我們是怎樣得到1/4的?一個物體或一些物體都可以看作一個整體,這個整體在數(shù)學上可以用自然數(shù)1來表示,通常叫作單位“1”。
師:單位“1”可以表示什么?
生:可以表示一個物體,也可以表示一些物體。
師:是的,單位“1”既可以表示一個物體,也可以表示一些物體。在生活中,單位“1”還可以表示什么?
……
師:老師這里有一首單位“1”兒歌,我們一起讀一讀?!耙恢淮箫炓粋€梨,一噸稻谷一克米,一片樹林一群雞,都可看作單位‘1?!?/p>
師:看來,單位“1”真是包羅萬象??!把單位“1”平均分成4份,就可以得到1/4,那還能得到其他分數(shù)嗎?
(設計意圖:先引出單位“1”,再引導學生找生活中單位“1”的原型,讓學生充分體驗知識內化的過程,最后利用兒歌使單位“1”延伸至“包羅萬象”。)
4.再創(chuàng)分數(shù)
師:我們再來看看這些蘋果,你能得到什么分數(shù)?請分一分,畫一畫。
生:1/2、2/4、3/8……
(設計意圖:對教材的內容進行改進,增加“再創(chuàng)分數(shù)”環(huán)節(jié),既讓學生學以致用,又豐富了原來僅憑1/4概括分數(shù)意義的素材,使學生在概括分數(shù)意義時自然而然得到“若干份”,實現(xiàn)了從個體到一般,再從一般到特殊的提升效果。)
5.概括意義
師:你們真厲害,得出了這么多的分數(shù)。下面誰來總結怎樣能夠得到一個分數(shù)呢?
生:把一個整體平均分成若干份,取其中的一份或幾份,就用分數(shù)來表示。這個整體就是單位“1”。
師:這就是我們今天要學習的內容——分數(shù)的意義。
(設計意圖:讓學生經(jīng)歷完整的學習過程,再通過問題驅動學生梳理出分數(shù)的意義。)
四、自學課本
師:以上內容就在課本的第45、46頁。請大家翻開課本自學,看是否能夠理解,還有什么不明白的地方。
五、鞏固訓練
師:大家都掌握了嗎?我來考一考。(題略)
師:分數(shù)可以說是無處不在,老師的口袋里就有一些分數(shù),而且是能吃的分數(shù)——糖果?,F(xiàn)在我要將這些糖果分發(fā)給同學們。我說一個分數(shù),同學們來拿相應的糖果,拿對了就帶走糖果,拿錯了就要先學習再帶走。
師:請第一位同學取這盒糖的1/3,應該取多少塊?再取1/3,應該取多少塊?
師:為了公平起見,老師讓男生拿1/3,女生也拿1/3,結果如何?(體現(xiàn)單位“1”的不同)
師:一個拿1/3,一個拿1/2,為什么都拿走兩塊?(體現(xiàn)單位“1”的不同和分的份數(shù)的不同)
師:現(xiàn)在換一種拿法,一個同學來說分數(shù),另一個同學來拿。
……
師:我從口袋里拿出2塊,是糖果數(shù)的1/6,口袋里有多少塊?
(設計意圖:借助此環(huán)節(jié)將學習融入活動中,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生體驗分數(shù)的實際意義,在活動中交流與學習,理解分數(shù)表示的結果與單位“1”的緊密聯(lián)系,加深對分數(shù)的認識。)
【教學反思】
本課的教學內容是人教版教材五年級下冊第四單元第一課時“分數(shù)的意義”,主要分為兩個部分:“分數(shù)的產生”和“分數(shù)的意義”。有了三年級的“分數(shù)的初步認識”的學習,分數(shù)對于學生來說并不陌生。教師在執(zhí)教過程中主要關注以下三個方面。
一、關注學生,體現(xiàn)以生為本
學習是學生的內化過程,誰都無法替代,因此,教師應在學生原有知識和原有學習方式上進行引導。在上述教學中,筆者通過談話以及學生的操作不斷了解學生學情,并有針對性地及時調整教學策略;同時采取優(yōu)生引領、良生牽扶、后進生模仿跟進的教學策略,擴大學生的參與面,提高學生的參與度。
在集體匯報中,筆者不急于求成。在表示一個圓的1/4和表示一些香蕉的1/4時,耐心等待學生思考,幫扶后讓學生再完整地說一說。通過多層次的說理實現(xiàn)分數(shù)的意義建模,把學習的主動權還給學生。
教學設計確保了學生的充分參與,首先通過分物引出1/2的說理,喚醒學生的舊知,再通過表示1/4的操作與交流,讓學生體驗分數(shù)的分和取的過程,完成學習遷移,建立知識體系;利用對香蕉、蘋果的分一分、畫一畫,引發(fā)學生獨立思考、主動探索;利用再創(chuàng)分數(shù),鼓勵學生大膽實踐。整個過程學生都參與其中,學生充分體驗了說理、補充、質疑、概括完成分數(shù)意義的學習全過程,真正成為學習的主人。
二、關注方法,數(shù)形結合理解單位”1”
把一些物體看作單位“1”是這節(jié)課的重難點。教學中筆者分四個層次展開:
(1)借助圓、線段圖分一分、畫一畫,指向“把一個物體看作一個整體”;
(2)借助“一盒”過渡到一些物體,利用香蕉、蘋果圖的實踐操作實現(xiàn)“把一些物體看作一個整體”,建立單位“1”;
(3)概括出一個整體后,通過對比學習素材,讓學生體會“1”既可以表示一個物體也可以表示多個物體,豐富學生對單位“1”的理解;
(4)通過找生活中的單位“1”和單位“1”兒歌加深學生對分數(shù)意義的理解。
三、關注過程,豐富學生活動經(jīng)驗
關注學習過程、豐富學習經(jīng)驗是課程標準的要求,在本課的教學中主要體現(xiàn)在兩個方面。
(1)表示1/4和再創(chuàng)分數(shù)環(huán)節(jié)中,讓學生分一分、畫一畫、說一說,提供思維的抓手,強化分數(shù)的產生過程,豐富學生的學習方式。
(2)在找一找生活中的分數(shù)環(huán)節(jié)中,學生充分地參與,并對分數(shù)進行深入思考,豐富了學數(shù)學、用數(shù)學的活動經(jīng)驗,增加了數(shù)學學習的寬度和厚度。
(責編 羅 艷)