《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》明確指出：建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或描述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。數(shù)感既然是對(duì)數(shù)的一種感悟，就需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過程。下面我就結(jié)合《分?jǐn)?shù)的意義》一課的教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛龇ā?/p>

一、從分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史入手，激活生活經(jīng)驗(yàn)，形成分?jǐn)?shù)意義的初步認(rèn)識(shí)

和小數(shù)相比，分?jǐn)?shù)在生活中比較常見。首先讓學(xué)生讀課本插圖，了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生是現(xiàn)實(shí)生活的需要。學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比較分子是1的分?jǐn)?shù)及同分母分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)加減簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)。所以讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助課本插圖里的內(nèi)容，通過“平均分”，得出 和 這樣的數(shù)，從而喚醒學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的感知，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義打下了基礎(chǔ)。

二、數(shù)形結(jié)合，求同存異，凸顯概念的意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能?！北菊n的重點(diǎn)是理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義，難點(diǎn)是理解單位“1”，概括分?jǐn)?shù)的意義。為了充分理解單位“1”，我分了兩個(gè)層面讓學(xué)生逐步探求：

（一）事先讓孩子們每人準(zhǔn)備了一張長(zhǎng)方形紙片，一個(gè)圓片，一個(gè)長(zhǎng)4厘米的線段，課堂上讓學(xué)生通過折一折，畫一畫，涂一涂，找出 表示多少。讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手分一分，創(chuàng)造出一個(gè)分?jǐn)?shù)。同時(shí)讓學(xué)生思考：把誰(shuí)看作一個(gè)整體，要平均分成幾份？匯報(bào)時(shí)，隨機(jī)板書學(xué)生的答案。其實(shí)，這是在無(wú)形中為教學(xué)提供了豐富的材料支撐，這樣通過讓學(xué)生舉例說明分?jǐn)?shù)的含義，讓學(xué)生在合作、探究中主動(dòng)獲取知識(shí)，認(rèn)識(shí)到把一個(gè)物體（一張餅），一個(gè)圖形（一張長(zhǎng)方形或圓形紙片），一個(gè)計(jì)量單位（一段長(zhǎng)4厘米的線段）看作一個(gè)整體，接著引導(dǎo)學(xué)生思考：分的東西不一樣，為什么都可以用分?jǐn)?shù)表示？運(yùn)用的是求同的方法，通過正面的比較，突出了概念的共性。

（二）隨著整數(shù)數(shù)量的積累，分?jǐn)?shù)的抽象程度在加深。也就是說，平均分一個(gè)物體，用幾分之幾表示直觀易懂；分的物體越多，部分和整體之間的關(guān)系越不明顯，分?jǐn)?shù)也就越加抽象。因此，在學(xué)生初步感知了可以把一個(gè)具體的事物看作被平均分的整體后，再讓學(xué)生利用不同形式的比較，逐步剝離概念的非本質(zhì)屬性，突出概念的本質(zhì)。下一步就讓學(xué)生以小組為單位，通過給予小組的數(shù)量不等的小正方體塊，小棒等還可以創(chuàng)造出哪些分?jǐn)?shù)。同樣讓學(xué)生思考：把誰(shuí)看作一個(gè)整體，要平均分成幾份？這樣通過學(xué)生的探究，就發(fā)現(xiàn)：一堆物體，許多物體都可以看作一個(gè)整體，都是被平均分的整體，接著引導(dǎo)學(xué)生思考：分一個(gè)物體和分多個(gè)物體的數(shù)量明明不一樣多，為什么每個(gè)人分到的都可以用同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示呢？這樣兩層比較，突出了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：與分的東西是什么無(wú)關(guān)，與分東西的數(shù)量多少也無(wú)關(guān)，只要將這些物體平均分成四份，其中的一份就是這個(gè)物體總數(shù)的四分之一。這里運(yùn)用存異的方法，從反面強(qiáng)調(diào)單位“1”的本質(zhì)屬性。這樣一正一反，抓住概念的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在合作、探究中主動(dòng)獲取知識(shí)，找到把許多物體組成的一個(gè)整體平均分與把一個(gè)物體平均分之間的內(nèi)在聯(lián)系，抽象概括出分?jǐn)?shù)的意義，并強(qiáng)調(diào)了單位“1”的概念，揭示了分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。從而學(xué)生的數(shù)感素養(yǎng)逐步獲得提升。

三、知識(shí)遷移，建立完善模型，分層提升對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)

學(xué)生依賴于自己的動(dòng)手實(shí)踐和實(shí)例，對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解是膚淺的，如果只靠練習(xí)加以強(qiáng)化，勢(shì)必影響著后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，在學(xué)生初步概括出分?jǐn)?shù)的意義后，以問題激發(fā)思考，在“比較幾個(gè)，為什么單位‘1不一樣，都可以用 表示？”中，從具體實(shí)例抽象出單位“1”，使思考問題擺脫具體實(shí)物的依賴，明白了一個(gè)分?jǐn)?shù)關(guān)鍵看單位“1”被平均分成幾份，取其中的幾份。在“同樣是一份，為什么表示的個(gè)數(shù)不同？”中，體會(huì)了單位“1”的數(shù)量多少影響著每一份的大小。這樣的問題解決，為學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)意義打開了一扇智慧之門。

為此，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)不同層次的遷移引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)。

1.通過整數(shù)的計(jì)數(shù)單位的回顧復(fù)習(xí)，引導(dǎo)出分?jǐn)?shù)單位的教學(xué)。先讓學(xué)生自己舉出分?jǐn)?shù)，闡釋分?jǐn)?shù)的意義，然后思考：這些分?jǐn)?shù)有什么不同？通過比較，得出分?jǐn)?shù)不同的原因在于分?jǐn)?shù)單位不同。不同分母的分?jǐn)?shù)，它們的分?jǐn)?shù)單位自然不一樣，也就是說分?jǐn)?shù)單位由分?jǐn)?shù)的分母決定，從而對(duì)單位“1”有了更深的理解。

2.通過練習(xí)強(qiáng)化提升數(shù)感。通過學(xué)生任意舉例分?jǐn)?shù)，說明其分?jǐn)?shù)的分子分母所表示的意義。從而把單位“1”從具體事物中抽離概括出來(lái)，建立分?jǐn)?shù)意義的模型，這與課堂上動(dòng)手探究的過程性模型相對(duì)照，有利于學(xué)生知識(shí)遷移的能力和數(shù)感的提升。

總之，培養(yǎng)數(shù)感是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，它需要逐步體驗(yàn)和建立。在教師的指導(dǎo)下，在情境中感悟，在操作中感受，在計(jì)算中體會(huì)，在理解中概括，在概括中運(yùn)用，在運(yùn)用中提升。

作者簡(jiǎn)介：趙蘭香（1971.09-），女，漢族，山東省菏澤市巨野縣人，工作單位，山東省巨野縣文昌路小學(xué)，中學(xué)高級(jí)教師，研究生學(xué)歷，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究。