杜曼曼

[摘? 要] 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是新時(shí)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所賦予的歷史使命。因此，教學(xué)中教師要善于創(chuàng)造條件，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行積極而有效的聯(lián)想，努力創(chuàng)設(shè)靈活學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)思辨，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)發(fā)散思考，從而迸發(fā)學(xué)習(xí)創(chuàng)新的活力;還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生創(chuàng)造性地思考問題、研究問題，使他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)閃爍著個(gè)性的色彩。

[關(guān)鍵詞] 創(chuàng)新意識(shí);創(chuàng)新能力;培養(yǎng)路徑

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)是當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的核心使命之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的保護(hù)和激發(fā)，讓創(chuàng)新精神在小學(xué)時(shí)代就能生根發(fā)芽。如何才能達(dá)成這一愿景呢？筆者認(rèn)為，教師應(yīng)重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在問題的感召下去嘗試、去求異，從而萌發(fā)創(chuàng)新的想法;同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的發(fā)散思考、逆向思考和質(zhì)疑問難等學(xué)習(xí)思索活動(dòng)，以促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的精準(zhǔn)解讀，也促進(jìn)他們對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的分析、思考、歸納、抽象等，從而在不同的思維碰撞中獲得創(chuàng)新的靈感，迸發(fā)創(chuàng)新的火花。

[?]一、展開橫向思考，讓創(chuàng)新有根

聯(lián)想是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的利器之一。它能溝通數(shù)學(xué)現(xiàn)象之間的聯(lián)系，也能溝通經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系。正是知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)以及思維等層面的有效聯(lián)通，學(xué)習(xí)創(chuàng)新、思考創(chuàng)新才有了根，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著活力，流淌著靈氣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于把握教學(xué)資源，利用一切有利條件喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記憶，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣等，讓聯(lián)想發(fā)生，助力其創(chuàng)新學(xué)習(xí)的生成。

例如，在“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”教學(xué)中，學(xué)生有時(shí)會(huì)遇到這樣的習(xí)題：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，寬是8厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？面對(duì)這道習(xí)題，相當(dāng)一部分學(xué)生會(huì)稀里糊涂地寫出這樣的解答：36×8=288（平方厘米）。此時(shí)，教師該怎么做？是直接做出評(píng)價(jià)，讓學(xué)生重新思考;還是利用此契機(jī)組織新一輪的學(xué)習(xí)探索活動(dòng)？很顯然，后者的實(shí)效性會(huì)更強(qiáng)。教師引導(dǎo)學(xué)生審視長(zhǎng)方形面積學(xué)習(xí)歷程，開展有效學(xué)習(xí)思辨活動(dòng)，讓學(xué)生積極反思，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深刻。思辨活動(dòng)如下：首先組織交流。“你能把自己的思考過程講解一下嗎？”教師的追問使學(xué)生不得不回過頭來看自己的解答，梳理學(xué)習(xí)的過程，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)36厘米、寬8米，所以有36×8=288（平方厘米）。在這個(gè)時(shí)候，教師的任務(wù)不再是評(píng)價(jià)，而應(yīng)該是把評(píng)價(jià)權(quán)交給更多的學(xué)生。“大家聽完他的思路后，你有什么想補(bǔ)充的？”“他的思考肯定是錯(cuò)誤的，36厘米是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。”接著組織聯(lián)想。面對(duì)不同的質(zhì)疑聲，很多學(xué)生都陷入了沉思，該怎樣計(jì)算呢？質(zhì)疑聲在學(xué)生的腦海中縈繞。此時(shí)，教師適當(dāng)?shù)靥戆鸦?，設(shè)問：“要計(jì)算長(zhǎng)方形的面積還需要什么條件？你會(huì)想到什么？”疑問、追問，讓學(xué)習(xí)聯(lián)想有了用武之地?！耙愠鲩L(zhǎng)方形的長(zhǎng)，應(yīng)該用‘（長(zhǎng)+寬）×2=周長(zhǎng)這個(gè)公式?！薄拔沂沁@樣思考的，把這個(gè)長(zhǎng)方形想象成正方形，那么邊長(zhǎng)就是8厘米，周長(zhǎng)是32厘米，而實(shí)際周長(zhǎng)是36厘米，多出了36-32=4（厘米），多出的4厘米是什么呢？是原來長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)，所以1條長(zhǎng)會(huì)多出4÷2=2（厘米），這樣長(zhǎng)就是8+2=10（厘米）?！薄拔蚁氲搅死蠋熢诤诎迳蠈戇^的公式，長(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2，在公式中周長(zhǎng)是36厘米，寬是8厘米，很容易算出長(zhǎng)是10厘米”。

從案例中能夠看出，留給學(xué)生充裕的思考時(shí)間，能夠誘發(fā)學(xué)生積極的聯(lián)想，從而為研究問題、解決問題提供必要的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備、知識(shí)準(zhǔn)備和思維準(zhǔn)備，也會(huì)讓學(xué)習(xí)洋溢著個(gè)性，更讓創(chuàng)新學(xué)習(xí)有了空間和舞臺(tái)。因此，教學(xué)中教師就得善于激發(fā)積極聯(lián)想的活力，促使學(xué)生的求知欲再一次被點(diǎn)燃，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿創(chuàng)新的活力，也充盈著智慧的色彩。

[?]二、展開縱向思考，讓創(chuàng)新有源

小學(xué)生的思維是發(fā)散的，這與他們的思維發(fā)展水平密切相關(guān)。教學(xué)中若能用好這些特點(diǎn)，必定能促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的迅速發(fā)展，也會(huì)讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更富靈性。同時(shí)，因?yàn)榘l(fā)散思維的發(fā)展，也必定會(huì)催生許許多多新的思考，使得學(xué)習(xí)創(chuàng)新有了源泉。

例如，在“多邊形內(nèi)角和”的數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)中，一方面教師引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形內(nèi)角和知識(shí)，以及拆分三角形、合并三角形等情形下三角形內(nèi)角和的規(guī)律，為探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法提供知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備;另一方面創(chuàng)設(shè)一個(gè)和諧的探究氛圍，給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓他們的手能動(dòng)起來，口能說出來，腦能活起來，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的拓展，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散。具體操作如下：首先組織自由探索。引出話題，想辦法計(jì)算出四邊形的內(nèi)角和。開放式的話題，勢(shì)必會(huì)讓學(xué)生呈“八仙過?！敝埽嗑S思考，各顯神通。有的學(xué)生用量角器測(cè)量4個(gè)內(nèi)角，得到的內(nèi)角和有358度、360度、362度等，答案有差異;有的學(xué)生選取長(zhǎng)方形、正方形等特殊圖形為切入口，發(fā)現(xiàn)它們的4個(gè)內(nèi)角都是直角，由此產(chǎn)生一種猜想：四邊形的內(nèi)角和是360度;有的學(xué)生利用預(yù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，把四邊形分成2個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是四邊形的內(nèi)角和，進(jìn)而形成合情推理：四邊形的內(nèi)角和是360度。接著組織學(xué)習(xí)爭(zhēng)辯。展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，在不同結(jié)果的感知中，四邊形的內(nèi)角和是360度這一感知被多數(shù)學(xué)生所認(rèn)可。通過引導(dǎo)學(xué)生分析剛才匯報(bào)的三種方法的優(yōu)劣，學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)把四邊形分成2個(gè)三角形的做法最為簡(jiǎn)潔，不會(huì)有測(cè)量的誤差，也不是以特殊的四邊形替代一般的四邊形。學(xué)習(xí)發(fā)散，有助于感性認(rèn)知的逐步統(tǒng)一，但這不是學(xué)習(xí)的終點(diǎn)。教師還得重視最有價(jià)值的方法的論證，引導(dǎo)全體學(xué)生參與其中，在具體的實(shí)踐中深化理解，形成建構(gòu)。為此，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分三角形活動(dòng)，說出自己的疑惑，從而助推學(xué)習(xí)理解向縱深推進(jìn)。有的學(xué)生問：連接2條對(duì)角線，不是可以分成4個(gè)三角形嗎？為什么只按照2個(gè)三角形去思考呢？學(xué)生的發(fā)散思考，是促進(jìn)有效學(xué)習(xí)、提升思維品質(zhì)的有力抓手。教師的任務(wù)是組織學(xué)習(xí)辯論，讓每一個(gè)學(xué)生都圍繞著這一疑惑去思考。有學(xué)生在思辨中解釋道：“按照這種方法，是可以的。這4個(gè)三角形都有一個(gè)共同點(diǎn)，那里有4個(gè)內(nèi)角，和是360度，而且它們都不是四邊形的內(nèi)角，因此四邊形的內(nèi)角和是180×4-360=360度。但這樣的思考復(fù)雜了，沒有分成2個(gè)三角形的方法簡(jiǎn)單?！?/p>

由此案例可以看出，如果能發(fā)揮好教師的引導(dǎo)職能，那么思維發(fā)散必定會(huì)有更大的空間。開放式問題把學(xué)生引入一個(gè)自由發(fā)揮的學(xué)習(xí)域場(chǎng)中，也正因?yàn)闆]有教師給予的框架，學(xué)生的思維是活躍的。那些多樣的方法，那些不同的聲音，尤其是在基本統(tǒng)一感知的情形下那些學(xué)生的質(zhì)疑，就是最好的寫照。發(fā)散思維給學(xué)生帶來的是更多的感知沖擊，還有更多的思維碰撞，讓學(xué)生在思考中走向成功，在辯論中走向創(chuàng)新。

[?]三、展開立體思考，讓創(chuàng)新有路

學(xué)習(xí)需要變通，一條胡同走到底式的學(xué)習(xí)，其成效是可想而知的，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)也是可以預(yù)料的。不管是哪種，結(jié)果都不會(huì)好。因此教學(xué)中教師要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)方面變通組合能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)他們通過積極聯(lián)想，反思學(xué)習(xí)歷程，把繁雜的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)重組，化復(fù)雜的問題為簡(jiǎn)單的問題，同時(shí)反過來，也可將簡(jiǎn)單的問題延伸和拓展，變?yōu)閺?fù)雜的問題。在不斷的學(xué)習(xí)演變中提升學(xué)生的感悟力、思維力，為學(xué)習(xí)創(chuàng)新提供新思維、新途徑，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更智慧。

例如，在“整數(shù)四則混合運(yùn)算”的教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變通學(xué)習(xí)嘗試，以便學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)會(huì)思考，在應(yīng)用中學(xué)會(huì)創(chuàng)新。首先，教師出示一組口算題，如（1）120÷24，4×6，（2）35+12，140÷4等，讓學(xué)生進(jìn)行口算練習(xí)。目的很明顯，提高學(xué)生的口算心算能力，也起著熱身的作用。其次，教師設(shè)問：“你能把每一組中的兩道口算題編寫成一道混合運(yùn)算題嗎？”問題會(huì)刺激學(xué)生的神經(jīng)，也會(huì)誘發(fā)學(xué)生的興趣，促使他們富有激情地去嘗試。這一組變通題，實(shí)質(zhì)就是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)創(chuàng)新，學(xué)會(huì)重組簡(jiǎn)單的口算題，將其變?yōu)檩^復(fù)雜的混合運(yùn)算題，以形成計(jì)算學(xué)習(xí)的知識(shí)鏈，并逐步網(wǎng)絡(luò)化。最后，教師設(shè)計(jì)方向訓(xùn)練。比如把（800-500）÷25拆分成幾個(gè)一步計(jì)算的式子。此類習(xí)題看似上述重組的題的變式，但它不是簡(jiǎn)單的反過來算一算就能奏效的，還需要學(xué)生聯(lián)系前面的學(xué)習(xí)，進(jìn)行應(yīng)有的創(chuàng)新思考活動(dòng)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)變通和重組的策略有很多，但是教師得摸準(zhǔn)該環(huán)節(jié)的基本點(diǎn)，那就是在喚醒學(xué)生認(rèn)知、經(jīng)驗(yàn)等基礎(chǔ)上，有效地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)間的巧妙轉(zhuǎn)移，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的溝通，從而助推理解的深入，促進(jìn)思維能力的不斷發(fā)展。

綜上所述，要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中做好學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)工作，教師就得做一個(gè)學(xué)生智慧學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，更得做一個(gè)學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)的護(hù)航者。教師要從多層面做出精細(xì)的謀劃，善于利用既有的資源，創(chuàng)設(shè)合適的情境，讓學(xué)生有嘗試操作的機(jī)會(huì)、有創(chuàng)新實(shí)踐的天空，讓創(chuàng)新思考、創(chuàng)新學(xué)習(xí)在學(xué)生的腦海中留下深深的烙印。