唐慧彬

[摘? 要] 教學解決問題的策略，要圍繞核心知識，設計具有挑戰(zhàn)性的學習主題，引導學生主動、深度地體驗策略形成和運用的過程，學會有條理思考、有理有據(jù)表達，實現(xiàn)對策略的深度理解、遷移運用和整體建構(gòu)。

[關鍵詞] 深度學習;學習體驗;解決問題;策略

“解決問題的策略”是蘇教版小學數(shù)學教材的特色單元，通過引導學生經(jīng)歷策略的形成和運用過程，感受策略的價值，提升學生應用策略解決實際問題的意識和能力[1]。但在實際教學中，有些教師常常把“解決問題的策略”當成“解決問題”來教，偏重策略的運用，忽視學生對策略的深度體驗，這樣的教學方式背離了教材的初衷。教學解決問題的策略時，教師可以組織學生開展深度學習，圍繞核心知識，設計具有挑戰(zhàn)性的學習主題，引導學生主動、深度地體驗策略形成和運用的過程。

深度學習是一種深入學科本質(zhì)和知識內(nèi)核的學習，它倡導學生在深度體驗的基礎上，實現(xiàn)對知識的深度理解。蘇教版四年級上冊“解決問題的策略”第一課時通過引導學生列表整理信息，靈活運用從條件想起和從問題想起的策略分析數(shù)量關系，感受并歸納解決實際問題的步驟[2]。列表整理是本節(jié)課的“抓手”，如何引導學生充分經(jīng)歷列表整理的過程，綜合運用從條件或問題出發(fā)分析數(shù)量關系的策略，深度感知策略的價值和特點，從而能有意識地、積極主動地運用策略去分析、解決問題呢？筆者在教學中進行了如下的嘗試和思考。

[?]一、化靜為動，感受策略價值

策略，釋義為計策謀略，是解決一類問題的方案集合。要讓學生掌握一種策略，首先要讓他們感受到策略的意義和價值，在此基礎上產(chǎn)生學習和運用的興趣。教材呈現(xiàn)的例題，雖然信息比較多，但是排列有序、前后對應。直接出示此題，學生能輕而易舉地找出每種樹的“行數(shù)”與“每行棵數(shù)”之間的對應關系。如果此時仍然要求先列表整理再解答，就顯得畫蛇添足。如何才能讓學生真切感受到有序整理條件的必要性呢？筆者在呈現(xiàn)例題時“化靜為動”，以“聽題回答”的形式引入新課。

（錄音播放：李大伯家栽了3行桃樹，每行7棵）

師：聽到這兩個條件，可以提出什么問題？

生1：李大伯家一共栽了多少棵桃樹？

（錄音播放：桃樹和梨樹一共多少棵？）

師：要求這個問題，需要知道哪些條件呢？

生2：需要知道桃樹和梨樹各有多少棵。

（錄音播放：李大伯家栽了3行桃樹、5行杏樹和4行梨樹。桃樹每行7棵，杏樹每行9棵，梨樹每行5棵。桃樹和梨樹一共多少棵？）

師：為什么這么多同學沒能做出來？

生3：條件太多了，反應不過來。

生4：沒有來得及記錄。

……

師：有幾位同學竟然做對了，介紹一下妙招。

生5：我一邊聽一邊記下了3桃、5杏、4梨，然后在每種樹的下面寫上每行的棵數(shù)，聽到問題就自然列出了算式。

師：生5的妙招是什么？

生6：整理。

生7：我有補充，杏樹的條件沒有用，我把另外兩種樹算出來，然后相加。

師：生7的妙招又是什么呢？

生8：根據(jù)問題選條件。

……

在四年級學生的經(jīng)驗結(jié)構(gòu)中，缺少摘錄條件、整理信息的經(jīng)驗，教者并沒有簡單“告知”學生整理條件這一路徑，而是“大費周章”，將例題分為兩個層次呈現(xiàn)：（1）出示條件想問題、根據(jù)問題找條件，復習三年級從條件或問題出發(fā)分析和思考問題的策略，為新課的學習做鋪墊。（2）動態(tài)呈現(xiàn)多而無序的條件，并且只憑聽覺獲取信息，結(jié)果大部分學生無所適從。隨即讓做對的學生分享經(jīng)驗，通過反思和總結(jié)，讓學生真切體會到整理條件和問題的必要性，從而觸發(fā)學習積極性的“燃點”，激發(fā)學習動機，讓學生進入“預熱”狀態(tài)。

[?]二、化繁為簡，建構(gòu)策略模型

鄭毓信教授指出：“數(shù)學教學必須超越具體知識和技能，深入思維層面，由具體的數(shù)學方法和策略過渡到一般性的思維策略與思維品質(zhì)的提升?！痹趯W生感受整理條件和問題價值的基礎上，如何引導學生探究最優(yōu)的整理方式呢？如果直接提供教材中的表格，學生勢必會按表索驥，這樣的整理過程無疑是被動和低效的。如何讓表格在學生的頭腦中“生長”出來，并讓他們深切體會列表整理的優(yōu)勢呢？關鍵要鼓勵學生主動探索整理信息的方法，在思維的生長點上放慢節(jié)奏，讓學生充分經(jīng)歷和體驗列表整理的形成過程。

師：看到這道題目的真面目了，能不能整理一下，讓大家一目了然？

（學生自主整理，小組討論交流）

師：介紹一下為什么要這么整理。

生9：我把同一種樹的行數(shù)和每行的棵數(shù)放到一起，這樣就一一對應了。

師：“一一對應”這個詞用得真好！根據(jù)條件之間的關系重新排列，可以避免張冠李戴。對于這種整理方法，你們有補充嗎？

生10：把條件全部抄下來太麻煩啦！我只寫了一些關鍵的詞語。

師：比較一下，兩種整理方法有什么相同的地方？你更喜歡哪一種？

生11：都是按照果樹的種類整理的，把同一種樹的條件放在一起。

生12：我喜歡第二種，同一種樹的條件放在同一行，同一類的條件放在同一列。

師：大家再修改修改自己的整理過程，讓它更加簡潔和清晰。

師：這種整理方法，有什么獨到之處？

生13：用表格整理，行數(shù)和棵數(shù)只要寫一次就可以了，方便快捷。

生14：我有個建議，把“棵數(shù)”改成“每行棵數(shù)”，這樣更準確。

生15：這樣能很清楚地看出條件之間的聯(lián)系。

……

教者先組織學生在自主探究中對題中的信息進行了個性化整理，然后有選擇性地呈現(xiàn)幾種不同水平層次的整理方法，引導學生進行比較和辨析。學生通過對自己和同伴整理過程的評價和反思，提煉出最優(yōu)化的整理策略。在此過程中，學生展開富有批判性、探索性和創(chuàng)造性的深度學習，深刻體會到列表整理的實質(zhì)就是將信息對應和歸類，推動低階思維向高階思維進階[3]。

[?]三、化虛為實，內(nèi)化策略意識

學生之所以在分析問題和解決問題的過程中無從下手，一個重要原因是找不到條件和問題之間的聯(lián)系。列表整理給學生提供了一把“金鑰匙”，如何順利地開啟解題思路這把鎖呢？關鍵要引導學生自主深度加工信息，探尋出不同的解題思路，提升解題的靈活性，豐富運用策略解決實際問題的經(jīng)驗，讓數(shù)學思維由表及里、由點到面。

師：這位同學是怎樣想的？

生16：他先求出桃樹、杏樹、梨樹的棵數(shù)，然后用“桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)”，解決問題“桃樹、梨樹一共多少棵”。

師：這位同學在整理條件時，添上了“多余”這個詞，他是怎樣想的呢？

生17：他先整理條件中桃樹、杏樹和梨樹的信息，再看問題，發(fā)現(xiàn)只需要桃樹和梨樹的信息。

生18：我只整理了桃樹和梨樹兩種樹的信息，因為問題是求桃樹和梨樹一共多少棵，只需要知道桃樹和梨樹的信息，杏樹的信息是多余的。

師：這兩種整理方法有什么區(qū)別？

生19：第一種把所有的條件都整理出來了，第二種只整理了求問題需要的條件。

生20：我們可以根據(jù)問題有選擇地進行整理，剔除多余的條件。

（出示：杏樹比桃樹多多少棵？學生獨立解答，展示交流）

生21：根據(jù)問題，我先整理了杏樹和桃樹的條件，然后求出杏樹和桃樹的棵數(shù)，最后求出杏樹比桃樹多多少棵。

生22：我原本把杏樹、桃樹、梨樹三種樹的條件都整理出來了，解答這個問題就沒有再整理，直接選出杏樹和桃樹的條件進行解答。

師：解決實際問題時，到底是先從條件想起，還是從問題想起呢？

生23：我喜歡從問題想起，根據(jù)問題尋找需要的條件，更加簡潔。

生24：從問題想起，整理的條件比較少。但是問題變了，就要重新整理一次。

生25：從條件想起，把所有的條件都整理出來，雖然麻煩，但不管求什么問題都能解答。

生26：我認為要將條件和問題聯(lián)系起來，確定先求什么，再求什么。

……

教者將“根據(jù)條件歸類信息”和“根據(jù)問題篩選信息”這兩種策略進行對比，讓學生的思維過程可視化，在比較、質(zhì)疑、評價等思維活動中，溝通了策略間的聯(lián)系。學生經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中選取有用信息并形成結(jié)構(gòu)完整的數(shù)學問題的過程，學會有條理地思考，明晰解題步驟，靈活地運用從條件或問題出發(fā)的策略分析和解決實際問題，進一步豐富自身解決問題的經(jīng)驗。從而實現(xiàn)將已有知識遷移到新的情境中，主動構(gòu)建認知圖式，形成由理解題意到分析數(shù)量關系的關鍵能力，并融入原有的認知結(jié)構(gòu)[4]。

策略的內(nèi)化有賴于深度體驗基礎上的自主生長。教師在教學中應注重深度挖掘教材，精心設計結(jié)構(gòu)化的學習材料，并依據(jù)反饋信息對教學活動進行及時調(diào)整。引導學生在批判理解、信息整合、遷移應用中追溯策略的本質(zhì)和內(nèi)核，體驗策略的形成過程，形成運用策略解決問題的思維方式和行為模式。

參考文獻：

[1]? 吳文娟. 系統(tǒng)規(guī)劃精心選擇突出過程——蘇教版教材“解決問題的策略”研讀感悟[J]. 小學數(shù)學教育，2019（08）：30-32.

[2]? 端家月，倪芳華. 經(jīng)歷過程形成策略——《解決問題的策略——列表》教學設計與評析[J]. 小學教學設計，2017（29）：39-40.

[3]? 楊裕天. 深度學習在小學數(shù)學課堂中的實施策略[J]. 安徽教育科研，2020（21）：60-61.

[4]? 陳海勇. 指向思維品質(zhì)的小學數(shù)學深度學習[J]. 小學數(shù)學教育，2020（19）：10-12.