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        在練習(xí)課中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

        2022-05-30 10:48:04趙小娟
        關(guān)鍵詞:練習(xí)課數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)

        趙小娟

        [摘? 要] 上好練習(xí)課是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵一環(huán),目前部分練習(xí)課存在著依照教材編排次序練和講的現(xiàn)象、缺少實效性的問題。針對這一現(xiàn)象,文章以“相遇問題”的練習(xí)課為例,談?wù)勅绾我跃毚偎?,?xùn)練和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

        [關(guān)鍵詞] 練習(xí)課;數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué);相遇問題

        [?]一、問題提出

        小學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的基礎(chǔ)課程,倘若教師能在教學(xué)中巧妙引導(dǎo),則可以激活與發(fā)展學(xué)生的思維。當(dāng)然,想要改善學(xué)生的思維品質(zhì)、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,最有效的方法是通過解題練習(xí)進(jìn)行磨礪。可見,上好練習(xí)課是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的關(guān)鍵一環(huán),教師應(yīng)著眼于對練習(xí)目的的認(rèn)識,明確練習(xí)是推動學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)持續(xù)發(fā)展的載體,積極探尋開展思維訓(xùn)練的方法,為學(xué)生搭建思維發(fā)展的“階梯”,讓學(xué)生從“操作工”向“研究者”轉(zhuǎn)變,在實踐與探究中感悟,切實提升思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        目前部分練習(xí)課普遍存在著這樣的問題:依照教材編排次序練和講,練完講完就意味著教學(xué)任務(wù)完成了。想要提升練習(xí)課的實效性,教師應(yīng)重視練習(xí)課的備課思考和教學(xué)執(zhí)行,在深思熟慮中設(shè)計,在合理放手中引思,從而達(dá)到鞏固知識、發(fā)展思維、培養(yǎng)問題意識的目的。本文以“相遇問題”的練習(xí)課為例,談?wù)勅绾我跃毚偎迹囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,懇請讀者批評指正。

        [?]二、課堂寫真

        1. 獨特情境導(dǎo)入,點明研究主題

        興趣是學(xué)好新知的前提,教學(xué)的過程中,教師首先需要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,才能讓之后的動態(tài)生成水到渠成。“相遇問題”的練習(xí)課對學(xué)生來說并非十分有趣,教師應(yīng)抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的興奮點很好地切入,激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)探究的動力,驅(qū)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

        片段1

        師:我們都知道數(shù)學(xué)好玩,卻很少有機(jī)會去感受它的好玩。今天,老師就帶你們一起玩數(shù)學(xué),好不好?(學(xué)生頓時興趣盎然,迫不及待地想要“玩數(shù)學(xué)”)

        師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“相遇問題”,下面請大家快速解決本題(課件出示圖1),同桌兩人一組說一說解題過程中你有何感悟。

        生1:我們可以通過畫線段圖探尋不同解法。

        生2:解決本題的兩種方法都需要運用乘法分配律。

        師:非常好,這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容,今天這節(jié)課我們會更加深入地來研究這個問題,比一比誰的能力更強(qiáng),大家有沒有信心?(呈現(xiàn)課題)

        設(shè)計說明:一節(jié)好的練習(xí)課應(yīng)當(dāng)是在師與生、生與生的協(xié)同合作和互動交流中,共同探究未知領(lǐng)域的過程,在這個過程中,學(xué)生可以領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力,感受數(shù)學(xué)的價值,以獲得思維的拔節(jié)和素養(yǎng)的提升。以上片段中,教師提出“玩數(shù)學(xué)”來激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,并在他們學(xué)習(xí)情緒激蕩之時以已有知識經(jīng)驗作為深度學(xué)習(xí)的起點,讓他們明晰研究的原點,從而為之后的探究搭好臺階。

        2. 深入探索研究,創(chuàng)新提出問題

        在數(shù)學(xué)探究中培養(yǎng)學(xué)生深入研究的思維意識十分關(guān)鍵。教師應(yīng)給予學(xué)生大膽猜想、主動實踐、積極思維的時空,讓學(xué)生形成思維的亮點,在思考過程中,創(chuàng)新提出問題,感受知識或方法的形成過程。

        片段2

        師:我們來找一找本題中有哪些關(guān)鍵詞,請大家在獨立思考后組內(nèi)交流。

        生3:同時出發(fā)。

        師:你是從哪里找到的?

        生3:題目的文字中。

        生4:相向而行,我是從畫的線段圖中找到的。

        師:非常好,看來不僅文字中隱含著關(guān)鍵詞,線段圖中也可以分析出關(guān)鍵詞。

        生5:同時到達(dá),我是在題目的文字中分析出來的。

        生6:在一條直線上,我是從情境圖中看出來的。

        師:真不錯,看來你們對本題的研究已經(jīng)越發(fā)深入了,思考的能力也越發(fā)深刻。

        生7:兩家相距。

        師:兩家相距多遠(yuǎn)就是兩家間的什么?

        生8:距離。

        師:通過交流和探索我們一下子發(fā)現(xiàn)了好多關(guān)鍵詞,倘若我們?nèi)サ羝渲械囊粋€關(guān)鍵詞,如“同時出發(fā)”,那么我們剛才研究的問題肯定發(fā)生了變化,會怎么變化呢?下面請大家設(shè)計并改題目,借助獨立思考、動手操作、小組交流解決問題。(學(xué)生按照要求投入活動)

        生9:當(dāng)題目中的“同時出發(fā)”這一條件不存在時,那本題就多了一種情況,即“先后出發(fā)”。我們組根據(jù)先后出發(fā)改編出以下題目:小明和小芳從家出發(fā)去學(xué)校,小明出發(fā)1分鐘后小芳也出發(fā)了,小芳走了3分鐘與小明在校門口相遇,他們兩家相距多少米?(輔以線段圖)

        師:誰能試著解決本題,并說一說你的想法。

        生10:方法1:70×(3+1)+60×3=460;方法2:70+(70+60)×3=460。我覺得在解決這一類問題時,只需基于“小芳走了3分鐘”這一條件,再將小明先出發(fā)走的路程加上即可,從本質(zhì)上來說就是應(yīng)用了乘法分配律。

        師:那“先后出發(fā)”是否還存在其他的可能呢?

        生11:小明先出發(fā)4分鐘到了學(xué)校,之后小芳從家里出發(fā)過了4分鐘到學(xué)校,他們兩家相距多少米?

        師:非常好,如何列式?

        生11:70×4+60×4。

        師:倘若去掉其他的關(guān)鍵詞呢?下面每個小組可以選擇去掉任意一個關(guān)鍵詞,觀察、思考并組內(nèi)交流題目的變化。(學(xué)生展開了火熱的討論)

        生12:若將“相向而行”去掉,則除去這種情況還需要考慮“同向而行”“相背而行”這兩種情況。

        師:非常好,那就請你們組來演算一下這兩種情況,好嗎?(該組學(xué)生躍躍欲試,氣氛火熱非凡)

        生12:由“同向而行”可知,他倆住在學(xué)校的同一側(cè),從而得出題目:小明與小芳同時從家出發(fā)去學(xué)校,4分鐘后在校門口兩人相遇,兩人的家相距多少米?(輔以線段圖)可列出算式:70×4-60×4=40或(70-60)×4=40,這里還是應(yīng)用了乘法分配律。

        師:其他同學(xué)有疑問嗎?

        生13:這里算式的中間是減號,乘法分配律的中間不是加號嗎?

        師:這個問題非常有創(chuàng)意,不過也有難度,老師來回答。這里需要用到負(fù)數(shù)的知識才能合理解釋為什么中間是減號時也是應(yīng)用的乘法分配律,這個問題就留著課后有興趣的同學(xué)去查閱資料進(jìn)行研究吧!

        接著,其他組分別列舉了去掉“同時到達(dá)”“在同一條直線上”等條件,通過類比研究整合相遇問題的各種情況,以深化認(rèn)識。

        設(shè)計說明:每個問題都有多個題干,而眾多題干中的關(guān)鍵詞則是解決問題的重心,所以教師先引導(dǎo)學(xué)生找尋關(guān)鍵詞來培養(yǎng)學(xué)生有序思考、細(xì)致觀察的思維習(xí)慣,而這些關(guān)鍵詞也成了之后深度研究的載體。接著,教師示范改變第一個關(guān)鍵詞,鼓勵學(xué)生提出并解決新問題,在教師的適當(dāng)引導(dǎo)下,學(xué)生掌握了這種有效的學(xué)習(xí)方式。然后,教師提出每組自由選擇一種情況類比研究,提供了平等對話的平臺,給予學(xué)生充分的探究時間,讓學(xué)生的多個關(guān)鍵性能力得以發(fā)展,更重要的是在學(xué)生的腦海中根植下善于思考、提問的種子。

        3. 引領(lǐng)回顧反思,促成新的收獲與感悟

        片段3

        師:經(jīng)過剛才的一系列探索,你收獲了什么?

        生14:原來改變題目中的關(guān)鍵詞可以產(chǎn)生這么多的問題,而本質(zhì)上來說也是形變神不變,基本思路還是與原題相同。

        生15:在以后的研究中,我們也可以試著去變化題目中的關(guān)鍵詞,看看可以提出哪些值得探索的新問題。

        師:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非只是學(xué)數(shù)學(xué)知識,還可以掌握各種數(shù)學(xué)方法,這些方法對我們今后的學(xué)習(xí)和生活都是十分重要的……

        設(shè)計說明:小學(xué)生大多不善于提出問題,教師通過最后的反思提煉讓學(xué)生對提出問題產(chǎn)生興趣,期待增強(qiáng)學(xué)生的問題意識。

        [?]三、教學(xué)感悟

        1. 立足原點,為學(xué)生自主探尋知識奠基

        在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上,遵循學(xué)生認(rèn)知的原點是筆者教學(xué)設(shè)計的依據(jù)。本課中,教學(xué)設(shè)計充分尊重學(xué)生的知識基礎(chǔ),雖然是一節(jié)練習(xí)課,卻上出了新課的精彩。導(dǎo)入環(huán)節(jié)干練且不拖泥帶水,不僅較快地切入了正題,還引發(fā)了學(xué)生無限的想象與興趣,為學(xué)生之后的自主探尋知識奠定了良好的基礎(chǔ)。

        2. 變化例題,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生長力

        為了上好練習(xí)課,教師需要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)內(nèi)容去設(shè)計教學(xué)過程,但這樣的設(shè)計并沒有限定的教學(xué)框架。教學(xué)對象是一個個具有生命活力的學(xué)生,他們的心態(tài)會隨著知識經(jīng)驗的積累逐步變化,所以,教學(xué)設(shè)計需要站在學(xué)生的角度。本課中,筆者實施教學(xué)中,充分運用了教學(xué)機(jī)智,仔細(xì)傾聽學(xué)生的觀點,并及時捕捉思維契機(jī),讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)會探索、學(xué)會學(xué)習(xí),提升思維的品質(zhì)。通過示范例題的變化,逐漸引導(dǎo)學(xué)生深入研究,讓學(xué)生類比例題的變化去提出問題,以獲得對“相遇問題”足夠清晰的認(rèn)識。整個過程中,時時迸發(fā)出創(chuàng)新的火花,使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的生長力,有效提升問題意識和思維水平。

        總之,教師的教學(xué)智慧可以開啟學(xué)生的智慧,教師的主動引導(dǎo)可以促進(jìn)學(xué)生能力提高,教師的合理方法可以鑄就學(xué)生良好的習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維能力是每個教師不懈的追求。注重學(xué)生參與,將學(xué)生推向臺前,讓學(xué)生提出問題,可以讓練習(xí)課充滿“火熱的思考”。

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