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        合理預(yù)設(shè) 完善認(rèn)知

        2022-05-30 23:59:32王月王洪敏
        黑龍江教育·小學(xué) 2022年9期
        關(guān)鍵詞:知識(shí)體系

        王月 王洪敏

        摘 要:高中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的意義,其直接關(guān)系到學(xué)生分析能力和解題能力的提升。在本輪復(fù)習(xí)中,教師要結(jié)合具體學(xué)情、知識(shí)地位進(jìn)行充分的預(yù)設(shè),制定明確的研學(xué)方向,引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)完整知識(shí)體系的同時(shí),推動(dòng)學(xué)生思維水平和知識(shí)策略螺旋上升。

        關(guān)鍵詞:知識(shí)體系;思維水平;知識(shí)策略

        高三第一輪復(fù)習(xí)階段在高三數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值和作用是不言而喻的,不僅需要通過(guò)逐點(diǎn)復(fù)習(xí)的方式來(lái)完成基礎(chǔ)知識(shí)、技能、方法的梳理,也要從全局的角度出發(fā)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建和優(yōu)化,從而幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識(shí)體系,為后面的專項(xiàng)訓(xùn)練和拔高訓(xùn)練奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[1]。第一輪復(fù)習(xí)課如何上才能達(dá)到預(yù)期的效果呢?筆者在教學(xué)“函數(shù)單調(diào)性”時(shí),從講前測(cè)試出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生回歸教材,完成知識(shí)的梳理,并通過(guò)有效的拓展和延伸幫助學(xué)生完成了知識(shí)體系的建構(gòu),取得了較好的效果。

        一、利用新資源,回歸舊知識(shí)

        “夯實(shí)基礎(chǔ)”是第一輪復(fù)習(xí)的教學(xué)重點(diǎn)和核心,為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),在教學(xué)中應(yīng)重視核心概念、基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能的理解和深化。教師要吃透教材、考綱、考點(diǎn),做到“三個(gè)理解”,進(jìn)而基于實(shí)際學(xué)情開展有效的教學(xué)活動(dòng)。

        環(huán)節(jié)一 課前測(cè)試

        設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小而精的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生從不同側(cè)面完成基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和完善。例1主要考查的是學(xué)生函數(shù)單調(diào)性概念的掌握情況,問(wèn)題看似簡(jiǎn)單,但若學(xué)生對(duì)概念沒有深刻的認(rèn)識(shí)很容易陷入模棱兩可之中,從而使學(xué)生回歸函數(shù)單調(diào)性概念的復(fù)習(xí);例2引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的函數(shù)出發(fā),結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)一步理解函數(shù)單調(diào)性的概念;例3幫助學(xué)生將單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間建立聯(lián)系;例4是對(duì)教材原題的改編,引導(dǎo)學(xué)生回顧判斷函數(shù)單調(diào)性的方法,回歸課本,建立文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三者之間的聯(lián)系。

        在教學(xué)中,為了設(shè)計(jì)出符合學(xué)生學(xué)情、利于學(xué)生長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的教學(xué)目標(biāo),在教學(xué)前安排課前測(cè)試是教師常用的手段。為了實(shí)現(xiàn)課前測(cè)試的效果,問(wèn)題宜設(shè)計(jì)在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”,通過(guò)“跳一跳”夠得到,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[2]。另外教師在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上要立意清晰,引導(dǎo)學(xué)生回歸基礎(chǔ),回歸課本,讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)去解決一些常規(guī)的基礎(chǔ)題,以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。在解決問(wèn)題的過(guò)程中,學(xué)生可能會(huì)遇到一些困難,這就促使學(xué)生主動(dòng)查詢課本、筆記等學(xué)習(xí)資源,從而幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)舊知鞏固,提高學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力。另外,在此過(guò)程中學(xué)生還會(huì)產(chǎn)生一些新問(wèn)題,這樣學(xué)生就可以帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂,有助于提高課堂聽課效率,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加主動(dòng)、積極。

        二、抓住主線,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

        通過(guò)前期測(cè)試充分地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的元認(rèn)知,接下來(lái)教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的有效的梳理、提煉、概括,從而將零散的知識(shí)串成線、連成網(wǎng),形成一個(gè)縱橫交錯(cuò)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),讓學(xué)生從不同角度把握知識(shí),提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力[3]。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)是高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)的關(guān)鍵一步,教師在課前要充分的預(yù)設(shè),做好教學(xué)預(yù)案,使復(fù)習(xí)過(guò)程呈現(xiàn)出一定的層次性、關(guān)聯(lián)性,使復(fù)習(xí)可以按照一定的線索展開,從而提高學(xué)生的邏輯分析能力。同時(shí)也要讓學(xué)生了解這樣預(yù)設(shè)的目的是什么,重點(diǎn)是什么,知識(shí)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中有何地位,從而激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)建構(gòu),提升課堂參與度,使復(fù)習(xí)課堂不僅內(nèi)容豐富,而且充滿生機(jī)和活力。

        環(huán)節(jié)二 信息反饋

        (1)回答“課前測(cè)試”問(wèn)題。

        (2)回顧課本中研究函數(shù)單調(diào)性的基本思想方法。

        設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)問(wèn)題反饋了解學(xué)生還存在哪些不足,為下面有針對(duì)性的探究奠定基礎(chǔ);引導(dǎo)學(xué)生回歸課本,督促學(xué)生關(guān)注課本研究函數(shù)單調(diào)性的思想方法,讓學(xué)生領(lǐng)悟課本在教學(xué)中的真正價(jià)值。

        環(huán)節(jié)三 建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

        (1)回顧一下,我們?cè)谘芯亢瘮?shù)單調(diào)性時(shí),是按照什么流程進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的。

        (2)在高中階段,主要研究了函數(shù)哪些基本性質(zhì),請(qǐng)用“知識(shí)結(jié)構(gòu)”圖的方式進(jìn)行呈現(xiàn)。

        設(shè)計(jì)意圖:借助問(wèn)題(1)引導(dǎo)學(xué)生圍繞函數(shù)單調(diào)性展開思考,進(jìn)而抓住問(wèn)題的主線實(shí)施認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。通過(guò)問(wèn)題(2)引導(dǎo)學(xué)生第二次完成知識(shí)的概念、梳理和建構(gòu)。

        在問(wèn)題引領(lǐng)和教師的指導(dǎo)下,學(xué)生重讀教材,并結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)將與函數(shù)單調(diào)性相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行再次梳理,從而總結(jié)歸納出研究的主要線索,并整理歸納出“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”,讓學(xué)生形成深刻的印象,有助于知識(shí)的深化和認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)的建構(gòu)。

        三、巧借練習(xí),促進(jìn)研究學(xué)習(xí)

        第一輪復(fù)習(xí)階段不要過(guò)于追求解題方法和解題技巧,而是應(yīng)將重心放在基礎(chǔ)知識(shí)的拓展和積累,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從基本概念出發(fā)去思考和解決問(wèn)題,重視數(shù)學(xué)思想方法的總結(jié)和提煉,引導(dǎo)學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)從不同角度去分析,掌握解題的一般規(guī)律和方法。然而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中,為了追求解題速度,部分學(xué)生過(guò)度追求“巧解”而忽視了通性通法的積累,導(dǎo)致自身面對(duì)多變的問(wèn)題時(shí)因找不到“巧解”而無(wú)從下手。為此,在教學(xué)中教師要優(yōu)化教學(xué)方法,改變學(xué)生盲目套用的習(xí)慣,引導(dǎo)學(xué)生從基本概念去思考和解決問(wèn)題,重視實(shí)用策略的積累,重視分析和解決問(wèn)題能力的提升。

        環(huán)節(jié)四 例題精析

        例5 已知函數(shù) f (x)和g (x)是定義域在區(qū)間D上的增函數(shù),試判斷 f (x)+g (x)的單調(diào)性。

        變式1 已知函數(shù)f (x)是定義域在區(qū)間I上的增函數(shù),g (x)是定義域在區(qū)間D上的減函數(shù),且函數(shù)g (x)的值域?yàn)镮,試判斷f [g (x)]的單調(diào)性。

        設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從定義出發(fā),運(yùn)用定義法進(jìn)行推理和判斷,從而總結(jié)提煉出判斷函數(shù)單調(diào)性的“運(yùn)算法則”和“復(fù)合法則”,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注基本概念的同時(shí),積聚能量跳入下一個(gè)“發(fā)展區(qū)”,促進(jìn)分析能力的提升。

        環(huán)節(jié)五 拓展提升

        例6 已知函數(shù)f (x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),對(duì)于任意x1、x2∈[-1,1],當(dāng)x1≠x2時(shí),>0。

        (1)判斷f (x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)?

        (2)解不等式f (5 x-1)< f (6 x2)。

        例7 已知a>0, f (x)=lnx-ax2,當(dāng)不等式 f (x)≤1恒成立時(shí),求a的取值范圍。

        設(shè)計(jì)意圖:對(duì)于例6問(wèn)題(1),運(yùn)用定義可輕松判斷 f (x)在[-1,1]上是增函數(shù)。對(duì)于例6問(wèn)題(2),可引導(dǎo)學(xué)生將函數(shù)與不等式相關(guān)聯(lián),從而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解一元二次不等式組的問(wèn)題。例7可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)f (x)的最值問(wèn)題,從而引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想應(yīng)用求導(dǎo)的方法來(lái)判斷函數(shù)單調(diào)性。轉(zhuǎn)化的思想蘊(yùn)含其中,讓學(xué)生在轉(zhuǎn)化和遷移的過(guò)程中將相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行串聯(lián),從而豐富認(rèn)知,提升解題技能。

        例題教學(xué)是第一輪復(fù)習(xí)中必不可少的環(huán)節(jié),為了達(dá)到梳理、鞏固和拓展的目的,教師在習(xí)題的選擇上應(yīng)做到精挑細(xì)選,同時(shí)在講解過(guò)程中要突出知識(shí)、方法和技能,切勿單純地為了練習(xí)而練習(xí)。如在教學(xué)例5時(shí),不應(yīng)急于講解,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀題,審題,知曉本題涉及哪些基本概念,已知給了哪些信息,若想得出結(jié)論需要哪些條件,等等,與學(xué)生一起分析、交流,形成初步的解題思路。再接下來(lái)教師進(jìn)行解題示范,這是必不可少的,也是復(fù)習(xí)教學(xué)中容易忽視的,大多師生認(rèn)為在新知教學(xué)中已經(jīng)重點(diǎn)練習(xí)過(guò),在復(fù)習(xí)階段應(yīng)重視方法和速度,沒有將時(shí)間花費(fèi)在解題步驟上,最終導(dǎo)致學(xué)生在考試時(shí)因步驟不完整而失分,得不償失。在題目順利求解后,通過(guò)變式題引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注與前題的聯(lián)系,達(dá)到檢測(cè)和鞏固的目的,在此環(huán)節(jié)教師可以讓學(xué)生進(jìn)行板演,完整地呈現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程,同時(shí)教師要給予及時(shí)的點(diǎn)評(píng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解后反思,總結(jié)概括出證明函數(shù)單調(diào)性的基本思想方法。另外,通過(guò)拓展訓(xùn)練提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的把握,注重知識(shí)、方法間的內(nèi)在聯(lián)系,逐步幫助學(xué)生建構(gòu)起完善的處理函數(shù)單調(diào)性的方法系統(tǒng),提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

        總之,在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)教師既要結(jié)合學(xué)生實(shí)際、考綱、知識(shí)地位進(jìn)行有目的的建構(gòu),又要關(guān)注課堂的動(dòng)態(tài)生成,引導(dǎo)學(xué)生按照“復(fù)習(xí)線索”進(jìn)行有目的性和針對(duì)性的訓(xùn)練,促進(jìn)學(xué)生生成數(shù)學(xué)理解的同時(shí),建構(gòu)完善的認(rèn)知,促進(jìn)思維能力和解題能力螺旋上升。

        參考文獻(xiàn):

        [1]李曉東.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)踐性思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2019,(15).

        [2]王春鳳.提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)質(zhì)量的幾點(diǎn)嘗試[J].才智,2016(11).

        [3]鞠冬霞.用問(wèn)題引領(lǐng)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2018(5).

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