閆希美

［摘? 要］ 深度學(xué)習(xí)是一種指向能力和素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式. 在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，將指向?qū)W生素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)落實到實處，需要實施一些具體的教學(xué)策略：營造和諧氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長的力量；指導(dǎo)自我提問，以問題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度；組織延伸拓展，促成學(xué)生開放的知識結(jié)構(gòu).

［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常會有這樣的教學(xué)場景：課堂上教師致力于講解示范，“自導(dǎo)自演”著教與學(xué)的過程；學(xué)生不是完成概念與公式的死記硬背，就是進(jìn)行練習(xí)題的模仿性練習(xí). 在這樣的教學(xué)過程中，學(xué)生的成績也能在短期內(nèi)小見成效，但這種缺乏主動學(xué)習(xí)和深刻學(xué)習(xí)的方式，使得學(xué)生的思維“停滯不前”，稍有變式的問題都能令其“裹足不前”，顯然不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).

深度學(xué)習(xí)作為一種全新學(xué)習(xí)理念和學(xué)習(xí)方式，是指學(xué)生在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，深層加工知識，以獲得對數(shù)學(xué)知識的深度理解、自主建構(gòu)和長期保持. 對初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，深度學(xué)習(xí)就是搭建數(shù)學(xué)知識與學(xué)生思維的橋梁，是一種指向能力和素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式. 筆者認(rèn)為，將指向素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)落實到現(xiàn)實的課堂教學(xué)中，可以實施以下具體的教學(xué)策略.

營造和諧氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長的力量

深度學(xué)習(xí)是一種積極主動的學(xué)習(xí)過程，并非被動的識記或單純的理解過程. 那么以民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍取代傳統(tǒng)教學(xué)中的師道尊嚴(yán)，便是開展深度學(xué)習(xí)的第一步. 因此，教師需用真情點(diǎn)燃學(xué)生的熱情，有效營造和諧寬松的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長的力量.

（一）平等共享的師生關(guān)系

一直以來，人們信奉“親其師、信其道”的教學(xué)理念，現(xiàn)代教學(xué)觀也同樣遵循這一教學(xué)理念. 然而想要學(xué)生真正親近教師和相信教師，就需要在平等寬松的氛圍中，教師以“學(xué)業(yè)指導(dǎo)”的身份引領(lǐng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探索和建構(gòu)，整個過程中師生間敞開心扉，相互溝通、吸納、互動、交流，唯有如此，才能達(dá)到構(gòu)建平等共享師生關(guān)系的目的.

在這樣的課堂氛圍中，教師需尊重、寬容、愛護(hù)和善待每個學(xué)生，想方設(shè)法地通過有效策略喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，細(xì)致入微地激勵學(xué)生的自主意識，深入淺出地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力. 這樣才能為學(xué)生的探索、合作、交流打開一扇窗，才能讓深度學(xué)習(xí)的課堂源源不斷地流淌學(xué)生生命成長的源泉.

（二）激勵成長的課堂評價

深度學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生建構(gòu)具有遷移性的知識圖譜，是一種高投入、高認(rèn)知和高產(chǎn)出的學(xué)習(xí)方式. 深度學(xué)習(xí)下的課堂評價不僅要關(guān)注學(xué)生知識技能的獲取，還要關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度與價值觀. 初中生的心智尚未成熟，他們的深度學(xué)習(xí)必然是建立在教師的支持之上，鑒于課堂評價的促進(jìn)效能，所以教師需要通過激勵成長的課堂評價這條明線來服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)搭建“腳手架”，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)充滿生命活力.

案例1 一元二次方程

問題：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的兩根的平方和等于11，試求k.

師：請兩名學(xué)生上講臺板演.

學(xué)生躍躍欲試，很快兩名學(xué)生完成了板演. 果不其然，由于初學(xué)且不夠深入，所以兩名學(xué)生均得出了錯誤結(jié)果k=1，k=-3.

師：非常好，你們都嫻熟地運(yùn)用了根與系數(shù)的關(guān)系來解決本題，這一點(diǎn)值得表揚(yáng)，不過結(jié)果卻有一點(diǎn)錯誤，錯在哪里呢，為什么錯呢？

學(xué)生開始陷入思考，并小聲討論.

師（點(diǎn)撥）：我們先來思考一下幾個問題，看看能不能找到一點(diǎn)思路：

問題1：x2-2x+2=0可有實根？

問題2：“x2-2x+2=0的兩根之和是2”這個說法對嗎？為什么？

問題3：回到之前的問題，現(xiàn)在你想到了什么？有沒有什么遺漏了呢？

由于有了問題的指引，學(xué)生的分析、探索和討論有了明確的方向，片刻之后，學(xué)生有了想法和發(fā)現(xiàn).

生1：我知道了，我遺漏了Δ≥0這個重要的前提條件……

在推進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略中，課堂評價是時常被忽略的重要一環(huán). 事實上，作為可以促成生成的課堂評價，自然能對學(xué)生深度學(xué)習(xí)產(chǎn)生推進(jìn)作用. 本例中，合理的課堂評價發(fā)揮了推進(jìn)作用，促成了學(xué)生知識、思想、能力等方面的生成與發(fā)展. 更重要的是，有了對Δ≥0本質(zhì)的追問，使得學(xué)生在今后解決此類問題時有了“警戒線”，自然可以避免此類錯誤的發(fā)生.

指導(dǎo)自我提問，以問題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度

所謂“自我提問”，就是自問自答的一種學(xué)習(xí)方式，在問與答之間可以幫助學(xué)生理清思維過程，拓展思維的寬廣度，最終實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí). 當(dāng)然，學(xué)生的自我提問能力并非與生俱來，需要教師發(fā)揮榜樣效能，時時示范提問方法，盡可能站在學(xué)生的角度去提問. 就這樣，教師常常進(jìn)行合理而適切的指導(dǎo)，讓學(xué)生感知思維淺入深出的過程，自然獲得自我提問的技能，提升深度學(xué)習(xí)的效度.

案例2 有序數(shù)對

問題1：請利用數(shù)學(xué)結(jié)合文字來描述你家的位置.

問題2：下周我們班要開家長會，你能利用數(shù)對來告知家長自己在教室的位置嗎？

問題3：你能類比以上問題，提出一個用有序數(shù)對表示物體位置的問題嗎？

學(xué)生想要學(xué)會提問，首先需要“得道”，再者就是需要時?！皻v練”，只有將其變?yōu)榱?xí)慣才是真正擁有了這個能力. 以上案例中，教師牢牢抓住機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)學(xué)生的思維走向深處，讓課堂充滿生機(jī)與活力，這才是深度學(xué)習(xí)課堂該有的樣態(tài).

組織延伸拓展，促成學(xué)生開放的知識結(jié)構(gòu)

把握知識探索的延伸點(diǎn)進(jìn)行延伸拓展，可以讓學(xué)生的探究興趣持續(xù)下去，有效拓展學(xué)生的思維空間，這也是深度學(xué)習(xí)課堂的魅力之處. 因此，教師在教學(xué)中需要通過變式、發(fā)散和拓展的方式，讓問題具有開放性、挑戰(zhàn)性和拓展性，進(jìn)而拓展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知深度與廣度，促進(jìn)學(xué)生的思維之樹茁壯成長，自然形成開放的知識結(jié)構(gòu).

案例3 如圖1，已知∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E. 證明：BD+CE=DE.

在學(xué)生完成之后，教師調(diào)整原題，引入以下變式：

變式：如圖2，已知等腰ΔABC中，有AB=AC，且∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，分別與AB，AC交于點(diǎn)D和E. 請在觀察后找出圖中所有的等腰三角形.

生1：共有△ADE，△EFC，△BFC，△BFD4個.

師：在探索中，你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

這一創(chuàng)造性問題讓思維活躍的學(xué)生有了各種生成.

生2：據(jù)CE=EF，BD=DF，可得DE=BD+CE.

生3：繼續(xù)生2的推導(dǎo)，可以得出△ADE的周長=AB+AC.

生4：據(jù)F到△ABC的三邊距離相等，可知AF為∠BAC的平分線.

生5：∠BFC=∠BAC+∠ABC+∠ACB=90°+∠BAC.

師：你們真是思維敏捷的孩子，一下子得出如此多的結(jié)論. 那么，現(xiàn)在去掉原題條件中的“等腰”和“AB=AC”，還能得出上述結(jié)論嗎？（學(xué)生又一次陷入思考）

生6：只剩下△EFC和△BFD兩個等腰三角形了.

生7：其余結(jié)論仍然成立.（學(xué)生又七嘴八舌地進(jìn)行了證明）

師：哇，你們獨(dú)立探索的能力已經(jīng)超出了老師的想象. 根據(jù)“點(diǎn)F為∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)”，你們想到了什么？（大部分學(xué)生沉思，個別學(xué)生有了些許領(lǐng)悟）

生8：這里是內(nèi)角平分線，應(yīng)該可以想到外角平分線.

其他學(xué)生在該生的啟發(fā)下，自主自發(fā)地展開了探索和討論，將課堂推向深處.

……

以上案例中，教師從原題出發(fā)，通過變式拓展讓問題的探究性和思維性更加強(qiáng)烈，使得學(xué)生在深入探究之余不禁“流連忘返”. 顯然在這樣的思維碰撞中，學(xué)生水到渠成地有了“點(diǎn)F還可是∠ABC的內(nèi)角平分線和∠ACB外角平分線的交點(diǎn)”這一創(chuàng)造性發(fā)現(xiàn)，形成了自己開放的知識結(jié)構(gòu)，很好地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

總之，指向素養(yǎng)培育的深度學(xué)習(xí)，需要營造平等和諧氛圍，為學(xué)生深度學(xué)習(xí)賦予生命成長的力量；需要指導(dǎo)學(xué)生提問，以問題提升學(xué)生深度學(xué)習(xí)的效度；需要延伸拓展的變式問題，促成學(xué)生開放的知識結(jié)構(gòu)……就這樣，隨著學(xué)習(xí)的推進(jìn)，學(xué)生經(jīng)歷思考、探索、討論、抽象等思維過程，將數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法自然內(nèi)化為自身的思維品質(zhì)，在此基礎(chǔ)上使自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了鍛煉和發(fā)展.