杜海健

摘 要：數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖是一種新的數(shù)學(xué)思維工具，它可以將復(fù)雜抽象、深?yuàn)W難懂的問題轉(zhuǎn)化為簡單明了的可視化邏輯圖形結(jié)構(gòu)，通過利用學(xué)過的數(shù)學(xué)原理邏輯推理過程來分析解決數(shù)學(xué)問題。在初中階段應(yīng)用這種圖示能力已經(jīng)成為學(xué)生必須要掌握的技能之一，它能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，可以幫助學(xué)生理解一些概念或本質(zhì)屬性之間存在的某種內(nèi)在聯(lián)系。本文從掌握思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)表達(dá)的關(guān)系入手，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力提出相應(yīng)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)表達(dá)能力

一、引言

隨著新課程改革的深入發(fā)展，在教育領(lǐng)域中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是為了解題、考試等。國家需要培養(yǎng)出具有思維能力和創(chuàng)造力的人才。數(shù)學(xué)思維是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程的基本形式，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用。培養(yǎng)學(xué)生善于思考、會(huì)表達(dá)和運(yùn)用各種思維工具的能力已經(jīng)成為新時(shí)期教育教學(xué)工作提升的一個(gè)突破口。數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖在解決問題時(shí)能夠清晰地找出相關(guān)規(guī)律與矛盾點(diǎn)，還能將抽象復(fù)雜事物分解為簡單易懂的圖形關(guān)系，對(duì)模糊不清的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行分析說明，并對(duì)所學(xué)知識(shí)作相應(yīng)延伸、擴(kuò)充處理以加深記憶，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的目的。

二、思維導(dǎo)圖與數(shù)學(xué)表達(dá)能力的聯(lián)系

思維導(dǎo)圖是一種以邏輯為中心，由一個(gè)個(gè)簡單問題組成，能夠根據(jù)復(fù)雜、抽象、概括性的圖形來表現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)特征，它可以使人們?cè)诖竽X中迅速地作出判斷，屬于語言簡潔明了又富于美感的數(shù)學(xué)表達(dá)方式，它能幫助學(xué)生理解并運(yùn)用各種概念或理論進(jìn)行思考與分析解決數(shù)學(xué)問題。思維導(dǎo)圖中包含很多信息并且易于識(shí)記，是一種高效、便捷的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)表達(dá)能力是思維的一種高級(jí)形式 ，它要求學(xué)生用自己所理解、熟悉的知識(shí)進(jìn)行分析，將其應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，從本質(zhì)上講就是通過運(yùn)用各種不同方式方法來表現(xiàn)抽象問題和解決問題。因此在課堂教學(xué)中利用思維導(dǎo)圖可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考以及創(chuàng)新創(chuàng)造力，還能幫助教師更好地指導(dǎo)學(xué)習(xí)過程，并提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)概括能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。此外，還有助于教師啟發(fā)和引導(dǎo)同學(xué)們自主發(fā)現(xiàn)解題思路及技巧。

三、利用思維導(dǎo)圖培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的策略

（一）培育學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)意識(shí)

教師要重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等方面的理解與掌握。數(shù)學(xué)是一門需要不斷學(xué)習(xí)的學(xué)科，教師可以利用學(xué)生的模仿能力和活躍的想象力，引導(dǎo)學(xué)生正確使用思維導(dǎo)圖并對(duì)其作出正確的語言描述。良好的思維導(dǎo)圖運(yùn)用能力能讓學(xué)生建立屬于自己的數(shù)學(xué)邏輯思維體系，對(duì)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，提高學(xué)升數(shù)學(xué)知識(shí)的自主學(xué)習(xí)能動(dòng)性。例如，教師在進(jìn)行中“反比例函數(shù)”的教學(xué)時(shí)，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)資源或者自身理解，對(duì)反比例函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)作出簡易的思維導(dǎo)圖模板，讓學(xué)生理解思維導(dǎo)圖的要義，再以小組形式讓學(xué)生根據(jù)教材進(jìn)行討論，補(bǔ)充思維導(dǎo)圖中缺失的部分，例如，在反比例函數(shù)的性質(zhì)中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖像的影響，讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)與語言表達(dá)，教師在學(xué)生的交流互動(dòng)中作為引導(dǎo)者，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，促使學(xué)生去感受和討論數(shù)學(xué)概念和原理，增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)意識(shí)與發(fā)言能力。

（二）強(qiáng)化課堂交流互動(dòng)

在日常的學(xué)習(xí)交流中，教師要善于運(yùn)用思維導(dǎo)圖和相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更加深刻、全面的理解。在教學(xué)過程中，學(xué)生之間的合作和互動(dòng)是一個(gè)重要的因素，教師要注意強(qiáng)化與學(xué)生之間的交流互動(dòng)，讓學(xué)生消除與教師之間的隔閡，激發(fā)學(xué)生思維上的內(nèi)在潛力。通過這種方式可以提高他們表達(dá)自己觀點(diǎn)、分析問題及解決問題等能力。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生積極表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、概念和定律等方面的理解，這樣能加深學(xué)生對(duì)于問題所涉及到的內(nèi)容及解決方法的印象與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生思維更加靈活而有邏輯。

例如，教師在進(jìn)行“圓”的教學(xué)時(shí)，教師可以可以先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)對(duì)圓的基本概念進(jìn)行梳理，包括弦、弧、弦心距、圓心角、圓周角等，再讓學(xué)生根據(jù)基本概念的原理，通過教師引導(dǎo)與學(xué)生討論推導(dǎo)出圓的基本定理，讓學(xué)生自主繪制出思維導(dǎo)圖并對(duì)其查漏補(bǔ)缺，教師引申出圓和直線的基本關(guān)系的關(guān)鍵點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行概括與總結(jié)。將課堂主體由教師轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生，由教師灌輸知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生通過思維導(dǎo)圖自主概括和總結(jié)知識(shí)，深化學(xué)生思維導(dǎo)圖的理解與運(yùn)用，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維表達(dá)能力。

（三）指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的重要途徑，是學(xué)生提高思維能力和解決問題的應(yīng)用基礎(chǔ)。初中生正處于思維和人格塑造階段，這個(gè)時(shí)期正是學(xué)生認(rèn)知發(fā)展迅速的階段。教材中所涉及到的數(shù)學(xué)內(nèi)容與數(shù)理思想也會(huì)較之前復(fù)雜。很多數(shù)學(xué)思想都可以利用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。用符號(hào)語言描述數(shù)學(xué)原理，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從符號(hào)語言到文字再到圖形的轉(zhuǎn)換，運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系形成網(wǎng)狀或樹狀結(jié)構(gòu)。例如求函數(shù)值與定義條件時(shí)，若解方程為常數(shù)則可根據(jù)公式得式得到;而當(dāng)系數(shù)不為定常數(shù)求解時(shí)，則就需要利用遞推關(guān)系將未知量化為已知量，這是數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)用的典型案例。在這個(gè)過程中，學(xué)生能直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)過程與應(yīng)用價(jià)值，便于學(xué)生在之后的問題解決中能有效運(yùn)用，而不會(huì)因?qū)χR(shí)的表意不明出錯(cuò)。

在數(shù)學(xué)符號(hào)教學(xué)中，以“全等三角形”的教學(xué)為例，學(xué)生依據(jù)教材與教師的引導(dǎo)，可以通過繪制思維導(dǎo)圖，梳理全等三角形判定定理及適用條件：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，僅適用于直角三角形，這些符號(hào)的運(yùn)用不僅簡化了數(shù)學(xué)的書寫，還能有效鍛煉學(xué)生的概括和思維導(dǎo)圖的運(yùn)用能力。

四、結(jié)語

在通過以上的表述分析，我們可以看出，在初中階段中培養(yǎng)學(xué)生善于表達(dá)、刻苦鉆研，并且靈活運(yùn)用各種圖形語言進(jìn)行思考和交流的必要性。學(xué)生利用思維導(dǎo)圖能使學(xué)生更容易理解一些抽象復(fù)雜難懂的知識(shí)點(diǎn)，并能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為直觀的幾何模型來解決問題，自主探尋適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這樣不僅提高了數(shù)學(xué)課堂效率，還讓學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面的發(fā)展。因此在初中階段引入這種應(yīng)用型思維導(dǎo)圖來強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力是十分必要的。

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