趙維坤

摘要：數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。2020年江蘇省義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測中，初中數(shù)學(xué)項目組將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評價要素劃分為數(shù)據(jù)意識、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)隨機性三個維度，各維度下設(shè)立若干評價要素。以M8AS161、M8AS162、M8AS163為例，說明數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評試題的改進過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)分析;學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測;素養(yǎng)測評;初中數(shù)學(xué)

一、 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評的實踐依據(jù)

（一） 數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵和表現(xiàn)

大數(shù)據(jù)時代，日常工作、學(xué)習(xí)和生活中處處都是數(shù)據(jù)，人們需要從中作出恰當?shù)倪x擇與判斷，而統(tǒng)計正是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，可以為人們制訂決策提供依據(jù)和建議?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為數(shù)學(xué)課程的十個核心概念之一;《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》指出，數(shù)據(jù)分析是研究隨機現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù)，是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》對“數(shù)據(jù)分析觀念”是這樣表述的：“了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律?！?/p>

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》對“數(shù)據(jù)分析”的描述為：“數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲取數(shù)據(jù)，運用數(shù)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過程主要包括：收集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進行推斷，獲得結(jié)論……數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為：收集和整理數(shù)據(jù)，理解和處理數(shù)據(jù)，獲得和解釋結(jié)論，概括和形成知識。”

（二） 數(shù)據(jù)分析的評價要素

上述表述和解釋側(cè)重于學(xué)生學(xué)習(xí)行為的表現(xiàn)，而在行為表現(xiàn)的背后實質(zhì)上包含知識、思想、情感態(tài)度三個方面的內(nèi)容。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)反映出的是學(xué)生在某一情境或事件中所調(diào)動的知識或經(jīng)驗、所產(chǎn)生的思想或想法、對待數(shù)據(jù)的意識和態(tài)度以及處理數(shù)據(jù)的能力。

基于以上考慮，我們將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評價要素劃分為數(shù)據(jù)意識、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)隨機性三個維度，各維度下設(shè)立若干評價要素（詳見表1）。

二、 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評的表現(xiàn)水平

（一） 調(diào)查研究現(xiàn)實生活問題，收集數(shù)據(jù)，分析并作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息

水平A：能通過分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并運用知識、方法等解決非常規(guī)問題。

水平B：能通過分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并運用知識、方法等解決簡單的非常規(guī)問題。

水平C：能通過分析簡單情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，建構(gòu)簡單的數(shù)學(xué)模型，并運用知識、方法等解決簡單問題。

水平D：不能通過分析簡單情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)聯(lián)系，建構(gòu)簡單的數(shù)學(xué)模型，解決簡單問題。

（二） 用多種分析方法分析同樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)問題背景選擇合適的方法

水平A：能通過統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表等多種方式分析問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，選擇適當?shù)男问奖磉_數(shù)學(xué)關(guān)系。

水平B：能通過統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表等多種方式分析簡單問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，選擇適當?shù)男问奖磉_簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系。

水平C：能通過統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表等分析簡單問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，用某種方式表達簡單的數(shù)學(xué)關(guān)系。

水平D：不能通過統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表等分析問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系，不能選擇適當?shù)男问奖磉_數(shù)學(xué)關(guān)系。

（三） 通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，感受同樣的問題背景每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

水平A：能從問題情境中獲取豐富的信息，從信息中作出合理假設(shè)與推理。

水平B：能從簡單的問題情境中獲取信息，從信息中作出合理假設(shè)與推理。

水平C：能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息，從給定的信息中作出簡單的假設(shè)與推斷。

水平D：不能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息，提取問題情境中的數(shù)學(xué)信息。

（四） 相關(guān)示例

某校抽查了八年級（1）班25名學(xué)生每分鐘跳繩個數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：個）：125，74，101，176，98，112，95，148，85，138，167，153，62，98，115，105，143，117，142，121，145，113，134，145，149。

（1） 160個及以上為A級，130—159個為B級，90—129個為C級，90個以下為D級，請把表2補充完整。表2八年級（1）班學(xué)生每分鐘跳繩個數(shù)統(tǒng)計

等級ABCD人數(shù)11（2） 根據(jù)補充完整的表2，將圖1所示的條形統(tǒng)計圖補充完整。

（3） 該校八年級共有400人，如果每分鐘跳繩90個及以上為及格，請估計八年級有多少人及格？

（4） 若要知道抽測中每個等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選擇哪一種統(tǒng)計圖？畫出你所選擇的統(tǒng)計圖，并在圖中標明相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

三、 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評的研究思路

數(shù)據(jù)分析的目的是把隱沒在一大堆看似雜亂無章的數(shù)據(jù)中的信息集中起來、萃取和提煉出來，以找出研究對象的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測評與一般的測驗不同，要能夠讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)是蘊含著信息的，知道信息來自于對數(shù)據(jù)背景的解讀，知道數(shù)據(jù)整理、分析的方法多種多樣，知道用來分析的數(shù)據(jù)的隨機性質(zhì)，知道數(shù)據(jù)分析推斷得到的結(jié)論具有或然性。因此，測評力求與和數(shù)據(jù)有關(guān)的問題或任務(wù)情境聯(lián)系在一起，讓學(xué)生通過感官的直覺和理性的分析，親身經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程。內(nèi)容上淡化單純對知識點理解和掌握情況的考查，強調(diào)真實情境的考量，充分關(guān)注數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與情境特征的明確關(guān)系，確定合理的任務(wù)呈現(xiàn)方式，提供恰當?shù)闹涡圆牧匣蛐畔?，將情境性、開放性、發(fā)散性問題滲入其中。