張波

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)階段的重點(diǎn)是四則混合運(yùn)算，學(xué)習(xí)這一內(nèi)容的學(xué)生，最常見的錯(cuò)誤是運(yùn)算順序錯(cuò)誤。四則混合運(yùn)算貫穿整個(gè)小學(xué)階段，為了避免學(xué)生在解決問題的過程中因四則混合運(yùn)算錯(cuò)誤而產(chǎn)生混淆，教師要在日常教學(xué)中開展多樣化教學(xué)，四則混合運(yùn)算秩序。加強(qiáng)學(xué)生的四則混合運(yùn)算，使他們能夠理解“各種計(jì)算”之間的關(guān)系，并在操作過程中確定這四則混合運(yùn)算的順序。為了強(qiáng)化四則混合運(yùn)算，筆者運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合練習(xí)、相互鍛煉、轉(zhuǎn)變練習(xí)，使學(xué)生掌握操作序列，內(nèi)置知識(shí)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算順序;實(shí)施策略

引言：本課是人教版六年級(jí)上冊(cè)中的知識(shí)內(nèi)容，內(nèi)容屬于數(shù)論和代數(shù)領(lǐng)域。在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了四個(gè)整數(shù)運(yùn)算和四個(gè)混合運(yùn)算，四個(gè)小數(shù)運(yùn)算和四個(gè)混合運(yùn)算，四個(gè)分?jǐn)?shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單的乘法問題。本單元分為兩節(jié)課：一是運(yùn)算順序混合操作，二是多個(gè)乘法教學(xué)的實(shí)際問題。這項(xiàng)課程一方面可以基本完成小學(xué)教學(xué)任務(wù)，另一方面也可以為推行跟進(jìn)教學(xué)的百分率作好準(zhǔn)備，計(jì)算合理的學(xué)習(xí)比例等。

一、小學(xué)生四則混合運(yùn)算知識(shí)板塊作業(yè)中呈現(xiàn)出的問題

1、格式問題

在許多教學(xué)過程中，等號(hào)往往與題目相對(duì)齊，只有極少數(shù)學(xué)生在轉(zhuǎn)到另一個(gè)方向后再加上數(shù)字，這種形式上的錯(cuò)誤在小學(xué)課本中比較常見。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該更多地提醒和強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的格式問題。

2、運(yùn)算順序中存在的慣性問題

在實(shí)踐中，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)記住了四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序理論。只是因?yàn)橹伴L(zhǎng)時(shí)間解決任務(wù)過程中形成的習(xí)慣，否則結(jié)果會(huì)被記錄在前面而不是后面。因此結(jié)果就是錯(cuò)誤的?；蛘哂行W(xué)生是按習(xí)慣計(jì)算的，或者是按左向右計(jì)算的。舉例來說，這個(gè)“23-90×10”的題目，如果從小學(xué)生長(zhǎng)期以來的習(xí)慣出發(fā)，結(jié)果是不準(zhǔn)確的。這些問題充分說明，有的學(xué)生在思想中單純固定混合運(yùn)算順序，在實(shí)踐中不能有效運(yùn)用。

3、解題態(tài)度問題

針對(duì)學(xué)生身心發(fā)展的主要特點(diǎn)，一直表現(xiàn)出強(qiáng)烈的求知欲，注意力集中在時(shí)間相對(duì)較短的問題上。在四則混合運(yùn)算中，經(jīng)常出現(xiàn)疏忽大意的情況。例如，重寫錯(cuò)誤的數(shù)字，或減去錯(cuò)誤等等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中依托多維素材，掌握運(yùn)算順序的教學(xué)策略

1、主動(dòng)遷移新舊知識(shí)點(diǎn)

學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的乘法和減法，并且已經(jīng)研究了從整數(shù)到小數(shù)點(diǎn)四的四個(gè)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，就可以更熟練地進(jìn)行運(yùn)算;學(xué)生們研究了各種運(yùn)算規(guī)律，大多能運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律，輕松計(jì)算出多個(gè)復(fù)雜的整數(shù)和小數(shù)運(yùn)算。因此，在科目中，可以設(shè)計(jì)多道整數(shù)四則混合運(yùn)算，然后能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算70%是正確的，真正寫出簡(jiǎn)便依據(jù)的基礎(chǔ)是30%。所以，有些學(xué)生知道其中的知識(shí)定義卻不知道如何解題，所以特別是分布乘法定律，有些孩子不理解，不能正確使用。所以教師要介紹部分舊有的知識(shí)來進(jìn)行復(fù)習(xí)，以小組合作的形式進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算中的相關(guān)知識(shí)回憶，會(huì)出現(xiàn)有的學(xué)生只想著操作順序沒想到操作規(guī)律，有的學(xué)生運(yùn)算律寫得不完整等等情況，整個(gè)操作的模糊性會(huì)導(dǎo)致算術(shù)錯(cuò)誤，所以幫助他們整理舊知識(shí)是很重要的。

添加練習(xí)的方式就是給一個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生加上“+、-×、÷”四個(gè)符號(hào)來建立公式，輔以游戲鏈接來營(yíng)造一種活躍的氛圍，讓學(xué)生在游戲中加深概念，提高運(yùn)算速度，以較高的興趣完成教學(xué)內(nèi)容。例如，在實(shí)際教學(xué)中，可以為學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)“拼寫24”的數(shù)學(xué)游戲，允許學(xué)生從一對(duì)撲克牌中選擇兩張撲克牌，并使用選定的數(shù)字使結(jié)果等于24。如果學(xué)生抽到4和5，就要使用4和5進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)生將算出5+6+5+6+6-5+6-5=24;5+5+5+5+5+5-6=24;在研究結(jié)果時(shí)，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)他們需要先得到一個(gè)24左右的數(shù)字，然后通過加6減5或加5減6進(jìn)行調(diào)整，得到結(jié)果為24的方程式。因此，感興趣的學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)公式也可以簡(jiǎn)化，例如5×6-6=24。有各種各樣的方法。撲克牌上有13個(gè)數(shù)字，所以學(xué)生列出的計(jì)算公式也不同。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找到最簡(jiǎn)單的方法，讓學(xué)生找到結(jié)果，并比較花費(fèi)的時(shí)間來確定最終的贏家，這大大提高了學(xué)生的計(jì)算速度。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)的方法越來越簡(jiǎn)單，綜合運(yùn)用了操作方法以及是否添加括號(hào)，增加練習(xí)鞏固并有效地鍛煉了學(xué)生的操作概念和順序，在愉快的教學(xué)環(huán)境中，有效提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)強(qiáng)化運(yùn)算順序有積極作用。

通過中國(guó)結(jié)例題講解進(jìn)行要解決的問題，我們可以發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)四階混合運(yùn)算和乘法分布定律可以從整個(gè)四則混合運(yùn)算中轉(zhuǎn)移過來的。在邏輯、算術(shù)和推理的幫助下，學(xué)生不僅能獨(dú)立總結(jié)混合運(yùn)算順序，還能認(rèn)識(shí)到相關(guān)運(yùn)算順序的合理性，提高對(duì)規(guī)則的認(rèn)識(shí)。通過中國(guó)結(jié)的例子，我們可以解決運(yùn)算順序和乘法定律的轉(zhuǎn)換。學(xué)生很容易掌握運(yùn)算順序，但如何讓他們完全理解這一點(diǎn)？可以用動(dòng)畫形式幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)在具體形式中的順序，并用“原因”澄清“順序”。通過證明其他運(yùn)算法則，一是通過雙分?jǐn)?shù)乘法的主題讓學(xué)生意識(shí)到乘法交換法則和組合法則的重要性，另一個(gè)是通過驗(yàn)證環(huán)節(jié)獨(dú)立探索加法交換定律和組合定律的合理性。在驗(yàn)證過程中，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生不太了解什么是驗(yàn)證，他們都在使用加法交換定律，乘法交換定律和組合定律通過對(duì)第二單元知識(shí)的解釋，將無意識(shí)的應(yīng)用轉(zhuǎn)化為有意識(shí)的應(yīng)用，交換律和加法的結(jié)合律是通過放手來驗(yàn)證的。學(xué)生在前后知識(shí)的幫助下理解乘法分布規(guī)律，適用于分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算。他們通過前后知識(shí)的聯(lián)系，逐漸學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)算規(guī)律，最終通過驗(yàn)證活動(dòng)解決所有運(yùn)算規(guī)律的轉(zhuǎn)移。理清知識(shí)發(fā)展的“秩序”，理清知識(shí)的內(nèi)在“理性”，讓數(shù)學(xué)教學(xué)放射出理性之光。

結(jié)束語(yǔ)：最適合學(xué)生的教學(xué)方法一定是因材施教，運(yùn)算順序是學(xué)生在四則混合運(yùn)算中最容易混淆產(chǎn)生錯(cuò)誤的地方，四則混合運(yùn)算可以說是所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。鞏固這一基礎(chǔ)將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到至關(guān)重要的作用，多維教學(xué)法的實(shí)施對(duì)學(xué)生強(qiáng)化四則混合運(yùn)算的順序有著非同尋常的意義，教師可以在教學(xué)過程中廣泛使用。以上是筆者對(duì)如何進(jìn)行多元實(shí)踐，強(qiáng)化四混順序的探討。

參考文獻(xiàn)：

[1]余彩鳳.基于數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的小學(xué)四則混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].重慶師范大學(xué)，2020（09）：68-69.

[2]彭亮;陸世奇;徐文彬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)運(yùn)算”的培養(yǎng)——從《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》一課教學(xué)說起[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2019（24）.

[3]張延芳.芻議核心素養(yǎng)視域下提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效策略[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2021（20）.