楊海炎

摘要：高中數(shù)學涵蓋很多的模型。做好相關數(shù)學模型的講解，使學生把握建模方法在解題中的應用思路與技巧，對提升學生的解題能力與數(shù)學學習成績具有重要的現(xiàn)實意義。教師在授課中有必要為學生系統(tǒng)地講解數(shù)學建模知識，匯總高中數(shù)學各種數(shù)學模型，展示不同模型在解題中的應用，指引學生更好地運用建模方法突破相關數(shù)學學習。

關鍵詞：核心素養(yǎng);高中數(shù)學;建模;教學設計

一、引言

授之以魚不如授之以漁。在高中數(shù)學教學中，教師不僅要重視教授學生數(shù)學基礎知識，還需要重視培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法，在數(shù)學思想方法的引領下，能夠引導與促進學生更好解答問題，提升學生的思維能力和解題能力。新課改下的高中數(shù)學教學中，教師需要結(jié)合數(shù)學學科核心素養(yǎng)，重視培養(yǎng)學生數(shù)學建模素養(yǎng)，注重培養(yǎng)學生數(shù)學建模能力。當前高中生的數(shù)學建模能力較弱，在解決問題時不能有效或者高效進行建模，制約學生數(shù)學學習效果。新時期的高中數(shù)學教學中，教師需要根據(jù)當前數(shù)學教學情況，結(jié)合高中生建模能力欠缺的實際，依托教材內(nèi)容，引入豐富多樣的建模資源，借助信息技術教學資源，更好地實施建模教學。

二、核心素養(yǎng)導向下的高中數(shù)學建模教學設計

（一） 重視課堂設問，促進思維發(fā)展

對于核心素養(yǎng)教育而言，思維意識的培養(yǎng)是其落實的重要元素。而在數(shù)學課堂當中，學生思維的生成與發(fā)展往往是由問題來推動的。所以，在教學實踐中，教師應當重視課堂設問的有效利用，積極為學生創(chuàng)設一個數(shù)學思考和思維發(fā)散的契機，從而在深化他們數(shù)學認知的基礎上，使他們的數(shù)學素養(yǎng)得以有序化培養(yǎng)。

例如，在講授“圓的標準方程”時，教師可展示一個章節(jié)習題：某圓圓心為C，它經(jīng)過了A、B兩點，圓心被直線L穿過。已知：L直線為“x-y+1=0”并且A、B坐標分別為（1，1）和（2，-2），問圓的標準方程是什么？接著，教師可先指引學生大致思考解題方向，在此基礎上，為他們提供幾個問題思考方向，如求線段AB的垂直分線方程、求AB中點坐標以及斜率、求圓心坐標等等，并指引學生進行綜合性的思考探究。通過這種層次化和步驟化的問題來逐步引導出本章節(jié)的內(nèi)涵要點，讓學生能夠以循序漸進的方式獲得數(shù)學認知和思維能力的發(fā)展。

（二） 利用生活素材，提升建模能力

在疫情期間，筆者會利用生活素材進行數(shù)學課堂的情境創(chuàng)設，生活就是數(shù)學課堂上良好的教育素材，運用疫情素材進行教學不僅能讓學生感同身受，更加深入地走入數(shù)學情境，更可以拓展數(shù)學教學的教育內(nèi)涵，幫助學生樹立正確的思想價值觀。素質(zhì)教育對高中生自主學習能力的要求越來越高，因此，教師在教學過程中，應積極利用生活素材的引入培養(yǎng)學生的自主學習能力。數(shù)學學習要求學生具備較強的邏輯思維和空間想象能力，教師可以通過創(chuàng)設生活情境的形式對學生進行引導。這樣不僅可以將抽象的思維能力具象化，更能消除平面和空間之間的阻礙，構建起學生全面的建模能力。教學時，筆者會創(chuàng)設貼近生活的情境，讓學生進行實際問題的解決。首先，筆者通過多媒體向?qū)W生展示問題情境：

“2019年12月，新型冠狀病毒波及全國，根據(jù)國家需要，在某市的海天口罩廠生產(chǎn)N97口罩時，每個N97口罩的生產(chǎn)成本是5元，根據(jù)市場調(diào)查，預計每個N97口罩的出廠價為x元（8≤x≤12），這個企業(yè)一年的產(chǎn)量為（13-x）3萬件。若海天口罩廠的生產(chǎn)產(chǎn)品全部都能夠售賣出去，則口罩廠正常生產(chǎn)。你能求一求這一口罩廠一年的生產(chǎn)利潤f（x）與口罩出廠價格x的函數(shù)關系式嗎？”這樣的情境創(chuàng)設不僅結(jié)合了疫情事實進行教學，更是讓學生更加主動的進行數(shù)學問題的解析，為數(shù)學課堂增加話題感。

（三） 強化建模策略，創(chuàng)新學生思維

建模的策略就是對問題進行理解、選擇教學方法、設計教學步驟等一系列的指導原則以及方針，并且這些步驟對于提高學生的建模能力非常重要，所以說教師在進行教學時應該對建模的策略進行有效的強化，以此來幫助學生獲得良好的學習效果。

比如說，教師在進行“數(shù)列”這一課時的課堂教學時，首先要做的就是帶領學生去對等差數(shù)列以及等比數(shù)列的定義以及相關的內(nèi)容進行了解，接下來要做的就是根據(jù)相關的實例來進行等差數(shù)列、等比數(shù)列模型的構建。最終學生能夠了解到等差數(shù)列的模型為“a，a+d，a+2d，…”，而等比數(shù)列的模型為“a，aq，aq2，…”，并且學生還能夠?qū)ε岵瞧鯏?shù)列以及等差等比混合的數(shù)列等進行一定的了解。當學生在進行實際問題的解決時，教師應該有針對性地引導學生對這些不同的數(shù)列展開歸納與總結(jié)，使學生的學習思維得到一定的發(fā)散。

（四） 鼓勵學生總結(jié)，提高建模能力

在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想時，教師應培養(yǎng)學生善于總結(jié)的良好習慣，避免在構建數(shù)學模型解決實際問題時走彎路。一方面，教師應要求學生認真回顧所學的數(shù)學模型及相關數(shù)學建模知識，畫出對應的思維導圖，總結(jié)不同數(shù)學模型的特點，明確哪些問題需要構建哪種數(shù)學模型，以及在構建數(shù)學模型時需要注重哪些細節(jié)等，構建系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡。另一方面，教師應幫助學生總結(jié)數(shù)學建模訓練中的錯題，認真分析出錯的原因，并構建錯題本，提醒自己避免在以后出現(xiàn)同樣的錯誤。另外，教師應鼓勵學生在學習數(shù)學建模知識學習的過程中主動分享數(shù)學建模心得、數(shù)學建模技巧等，并結(jié)合自身實際情況，積極借鑒他人的學習方法，不斷提升自身的數(shù)學建模水平。例如，學生總結(jié)函數(shù)建模過程得出了如下結(jié)論：為更好地理清函數(shù)之間的相互關系，可根據(jù)題意畫出相關的圖形;常使用基本不等式、函數(shù)性質(zhì)、導數(shù)等知識求解函數(shù)模型;部分函數(shù)模型求得的結(jié)果，需要根據(jù)實際情況進行合理取舍。

三、結(jié)語

在數(shù)學教學過程中，教師應引導學生掌握相關的數(shù)學知識的同時，具備舉一反三的能力，并將數(shù)學知識運用到解決實際問題的過程中，真正幫助學生構建相應的數(shù)學知識體系，培養(yǎng)學生正確向上的科學態(tài)度和科學方法。因此，教師在教學過程中，應積極研究學生的認知發(fā)展規(guī)律，基于建模意識的基礎引導學生進行高中數(shù)學的學習。這樣不僅能由淺入深地讓學生透徹掌握相關數(shù)學知識，更能輔助學生的知識成長，讓數(shù)學課堂成為學生高效學習的重要陣地。

參考文獻：

[1]黃高湧.通過數(shù)學實驗教學落實高中數(shù)學建模核心素養(yǎng)[J].數(shù)學通報， 2021， 60（6）：5.

[2]李保臻，陳國益，鞏鎧瑋，等.高中數(shù)學新教材中數(shù)學建模問題情境水平的比較研究——以人教A版，北師版，湘教版為例[J].現(xiàn)代中小學教育， 2021， 37（8）：6.

[3]程敏.高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學建模能力培養(yǎng)的探索[J].試題與研究：教學論壇， 2021（7）：0073-0073.