陳宇雅

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課標(biāo)要求很明確，但是教師在教學(xué)過(guò)程中都會(huì)體悟到有一些潛在的知識(shí)點(diǎn)。這些潛在的知識(shí)點(diǎn)怎么樣去處理，需要教師正確地把握。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);課標(biāo);潛在知識(shí);重點(diǎn);突出;面積

教材的課標(biāo)要求是課程教育的靈魂，是教師教學(xué)的“根”。這個(gè)“根”必須要抓緊、抓牢，在教學(xué)上才能避免偏差，完成教學(xué)的任務(wù)，突出重點(diǎn)難點(diǎn)。但是，除了課標(biāo)要求，每一個(gè)課時(shí)的內(nèi)容幾乎都會(huì)牽連出一些潛在的知識(shí)。這些潛在的知識(shí)到底用不用仔細(xì)教學(xué)，需不需要像本課重難點(diǎn)那樣詳細(xì)講解，并安排課時(shí)練習(xí)鞏固呢？下面，筆者以長(zhǎng)方形的面積教學(xué)為例，闡述個(gè)人的觀點(diǎn)。

一、課時(shí)的巧妙安排

北師大版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)的第五單元是“面積”，共安排四個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。筆者選取第三課時(shí)的“長(zhǎng)方形的面積”進(jìn)行闡述。這課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是初步理解長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確地計(jì)算長(zhǎng)方形的面積;在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力及動(dòng)手操作和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬之間的密切關(guān)系，理解面積公式的由來(lái)，掌握面積的計(jì)算方法。而本課時(shí)潛在的知識(shí)基本出現(xiàn)在練習(xí)題里。

作為教師都知道本課的重難點(diǎn)在哪里，要達(dá)到一個(gè)怎么樣的教學(xué)目標(biāo)，而不是單純地會(huì)求圖形的面積。因此，本課的教學(xué)，筆者分三課時(shí)完成。

1.第一課時(shí)：盡力完成教學(xué)目標(biāo)的要求

經(jīng)歷探索長(zhǎng)方形和正方形面積公式的過(guò)程，掌握長(zhǎng)方形正方形面積計(jì)算的方法，能夠以單位面積為參照估計(jì)長(zhǎng)方形和正方形的面積，提高估測(cè)能力。在實(shí)踐活動(dòng)中使學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索的習(xí)慣。課上會(huì)先出示三幅圖，學(xué)生量一量、填一填，每個(gè)圖形的長(zhǎng)是多少、寬是多少、面積是多少？學(xué)生小組合作完成，并觀察研究總結(jié)面積公式：長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘寬。然后，完成試一試、估一估，根據(jù)1平方米的大小來(lái)估計(jì)其它圖形的面積，從而培養(yǎng)學(xué)生的感觀認(rèn)識(shí)，學(xué)會(huì)對(duì)比思考，然后估計(jì)出教室地面大概有多少平方米。這樣既有學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作又有學(xué)生的獨(dú)立思考，同時(shí)還能出色地完成教學(xué)目標(biāo)。

2.第二課時(shí)：著重訓(xùn)練長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的推導(dǎo)

通過(guò)正方形的學(xué)習(xí)，得到已知周長(zhǎng)求面積的方法。畫(huà)出不同圖形，給出不同的已知條件，然后求不同未知量，再把圖形題轉(zhuǎn)換成文字題。通過(guò)圖形與習(xí)題的不同練習(xí)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，把知識(shí)相融相通。這樣下來(lái)，學(xué)生就能把周長(zhǎng)與面積區(qū)分開(kāi)來(lái)，并且知道它們之間的聯(lián)系。

3.第三課時(shí)：知識(shí)的綜合練習(xí)

通過(guò)習(xí)題的練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)圖形的拼接方法和求切割后圖形的面積與周長(zhǎng)的方法。筆者在第三課時(shí)，練習(xí)選擇題、判斷題進(jìn)行檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。如，列舉了幾道不好理解的判斷題，如下：

（1）面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)不一定相等。

（2）正方形和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等，正方形面積大。

（3）正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。

（4）一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬越接近，長(zhǎng)方形的面積越大。

（5）邊長(zhǎng)是4厘米的正方形周長(zhǎng)和面積相等。

……

還有很多判斷題型在練習(xí)冊(cè)里都能看到，筆者在此就不一一列舉了。

二、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)效果兩面并舉

1.面積這個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)比較多也比較重要。作為教師在教學(xué)時(shí)不要急于完成進(jìn)度，而是耐心講解每個(gè)類型題，不僅要教會(huì)學(xué)生課標(biāo)要求的知識(shí)，還要把潛在的知識(shí)都教給學(xué)生。把教材第59頁(yè)、第60頁(yè)的每一個(gè)題作為例題進(jìn)行講解，再結(jié)合相應(yīng)的練習(xí)題以訓(xùn)練學(xué)生解決這個(gè)類型題的能力。比如，教材第58頁(yè)的第7題和10題就是最典型的鋪地面的問(wèn)題。教材第60頁(yè)的第10題：周長(zhǎng)不變，求長(zhǎng)寬和面積。對(duì)于這類題型，在教會(huì)了學(xué)生解答方法后，讓學(xué)生觀察所填表的格，并總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變長(zhǎng)和寬越接近，面積越大。

2.教材第60頁(yè)的第12題的（2）和（3）小題，以學(xué)生自主合作探究的方式完成。通過(guò)團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)，親自量，親自算，團(tuán)隊(duì)研討總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律：邊長(zhǎng)乘2，周長(zhǎng)乘2，面積乘4;邊長(zhǎng)乘3，周長(zhǎng)乘3，面積乘3……總結(jié)大正方形裁剪小正方形方法，長(zhǎng)方形裁剪小正方形的方法：用長(zhǎng)除以邊長(zhǎng)，寬除以邊長(zhǎng)，然后把兩個(gè)商相乘即可，有余數(shù)的不用考慮余數(shù)。第一課時(shí)，學(xué)生探索學(xué)習(xí)，第二課時(shí)則還需以相關(guān)的練習(xí)題來(lái)鞏固所學(xué)知識(shí)。

3.這個(gè)單元潛在的知識(shí)很多，學(xué)生容易混淆概念。教師不能急于完成教學(xué)任務(wù)，而應(yīng)注重學(xué)生對(duì)每一個(gè)知識(shí)的理解和掌握程度，給學(xué)生足夠的課時(shí)加以消化這些知識(shí)。另外，這個(gè)單元的相關(guān)定義很多，在理解記憶的基礎(chǔ)上，要求所有學(xué)生都要會(huì)背、會(huì)用。因此，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的記憶也是一個(gè)難處。教師在上每節(jié)課前都可以考一考學(xué)生，或讓學(xué)生背一背，不斷重復(fù)地加強(qiáng)記憶。這樣，學(xué)生才能記住定義公式，然后在理解的基礎(chǔ)上加以應(yīng)用定義公式解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.學(xué)生還容易混淆這個(gè)單元的兩個(gè)類型題的做法：（1）第一個(gè)鋪地面的類型題：例如，教室的地面長(zhǎng)8米寬6米，用兩種地磚鋪，第一種正方形地磚，第二種長(zhǎng)方形地磚，選哪種地磚便宜？這個(gè)問(wèn)題要學(xué)生先求教室的地面面積，再求兩種地磚的面積，然后面積除以面積求出分別需要多少塊，再求多少元，然后對(duì)比作答。特別強(qiáng)調(diào)，要面積除以面積。

（2）第二道分割圖形的題型：比如，剪一張長(zhǎng)42厘米，寬20厘米的紙，最多可以剪出多少?gòu)堖呴L(zhǎng)是3厘米的正方形？解決思路：先用長(zhǎng)42除以邊長(zhǎng)3等于14，再用寬20除以邊長(zhǎng)3等于6余2，然后把所得的整數(shù)結(jié)果相乘“14乘6得84個(gè)”，余數(shù)就不要了。相乘的結(jié)果是多少就能剪出多少個(gè)正方形。特別強(qiáng)調(diào)的是，是長(zhǎng)除以邊長(zhǎng)，寬除以邊長(zhǎng)，絕不是面積除以面積。此外，正方形剪小正方形的方法和長(zhǎng)方形剪正方形的方法是一樣的。

由于這個(gè)單元的知識(shí)多，學(xué)生的能力有限，所以教師不可能面面俱到。因此，學(xué)生能夠掌握這兩個(gè)類型題的解題方法就很不錯(cuò)了，不能過(guò)于貪多。

雖說(shuō)“萬(wàn)變不離其宗”，但是舉一反三對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一定的難度。為了讓學(xué)生掌握更多的知識(shí)，教師不僅要講授書(shū)本的例題，還應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生積累相關(guān)類型題。但是，作為教師，我們要正確地認(rèn)識(shí)自己及學(xué)生。數(shù)學(xué)知識(shí)多而雜，且難，我們不可能做到讓所有學(xué)生都能把所教知識(shí)學(xué)會(huì)。同樣的，學(xué)生的認(rèn)知水平有限，他們也不可能把全部知識(shí)點(diǎn)完全學(xué)會(huì)。教師還應(yīng)允許學(xué)生有不會(huì)之處。因此，對(duì)于一些潛在的知識(shí)，教師要精雕細(xì)琢，合理安排教學(xué)時(shí)間，盡可能讓學(xué)生學(xué)到很多的知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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責(zé)任編輯? 羅良英