楊美燕

【摘? 要】人們常說失敗是成功之母，每一次失敗后的反思和總結(jié)，都為以后的成功奠定基礎(chǔ)。對學(xué)習(xí)中的錯誤資源也同樣如此，從錯誤資源中找到教師教和學(xué)生學(xué)的問題，然后及時調(diào)整和修正，就可以取得更好的學(xué)習(xí)效果。筆者總結(jié)了小學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，無非是不良學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度、基礎(chǔ)知識不扎實(shí)和錯誤的思維模式等，在利用錯誤資源時，要從錯誤的本質(zhì)原因上解決問題。教師要正確認(rèn)知這些錯誤資源，并善于收集、識別和篩選這些錯誤資源，在教學(xué)中充分利用這些錯誤資源來優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);錯誤資源;課堂教學(xué)

一、小學(xué)數(shù)學(xué)中錯誤資源產(chǎn)生的原因

（一）不良學(xué)習(xí)習(xí)慣導(dǎo)致的錯誤

所謂的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，就是缺乏認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，是由性格原因、心理素質(zhì)等原因造成的，表現(xiàn)出來的錯誤形式為計算錯誤、丟三落四、抄錯數(shù)值、沒變換單位、理解錯題意等。究其原因，一方面是教師在教學(xué)中，沒有足夠重視對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，另一方面是學(xué)生自身的學(xué)習(xí)態(tài)度有問題，沒有聽從教師的教誨。數(shù)學(xué)這門學(xué)科需要非常嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的態(tài)度，在最初的學(xué)習(xí)中，就要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真聽講、認(rèn)真完成作業(yè)，正確完整地審題、演算、驗(yàn)算、規(guī)范書寫等，逐步培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。但是如果教師只在課堂上告訴學(xué)生要怎樣做，卻沒有對學(xué)生的行為進(jìn)行督促，也沒有對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行檢查，導(dǎo)致學(xué)生在課下產(chǎn)生不良學(xué)習(xí)習(xí)慣，沒有進(jìn)行及時的糾正，那么這些錯誤就無法得到修正。

（二）知識掌握不夠牢固

由于知識掌握得不夠牢固，學(xué)生常常處于一知半解的狀態(tài)，在進(jìn)行答題時，可能對熟悉的題型會做，而變換個題型就無法進(jìn)行解題了，無法靈活地對知識進(jìn)行應(yīng)用，缺乏舉一反三的能力。在學(xué)習(xí)時沒有正確地理解知識，在應(yīng)用時思路和方向也自然是錯的。由于數(shù)學(xué)知識存在著較多的抽象性的概念、定理和法則，如果學(xué)生對這些理論基礎(chǔ)理解錯誤、理解片面，那就會導(dǎo)致解題方向錯誤，或者不會解題，憑著感覺亂蒙。有些顯性的錯誤是建立在以前某個隱性的錯誤思維基礎(chǔ)上的，由于沒有及時得到糾正，使得錯誤一直在延續(xù)，這種錯誤的理解模式和思考模式會帶來更多的錯誤。

二、對錯誤資源的有效運(yùn)用

（一）正確認(rèn)知錯誤資源

不論是教師還是學(xué)生，都要正確認(rèn)知錯誤資源。對教師來說，錯誤資源可以充分暴露出學(xué)生的個體學(xué)情，班級的整體學(xué)情，以及自身在教學(xué)中存在的問題，通過對這些錯誤資源的分析，可以找到是自己的問題，還是學(xué)生的問題，從而調(diào)整自己的教學(xué)方式，有針對性地對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行提高。對于學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，教師要秉持著包容的態(tài)度，成年人都會犯錯，何況是自主意識不強(qiáng)的小學(xué)生。在學(xué)習(xí)過程中總會出現(xiàn)這樣或者那樣的錯誤，但這些錯誤也是小學(xué)生成長的珍貴經(jīng)歷。常常會有些教師被小學(xué)生的錯誤氣得頭發(fā)蒙，其實(shí)教師大可不必如此緊張，由于思維能力、理解能力、學(xué)習(xí)能力等的不同，學(xué)生在學(xué)習(xí)中就會產(chǎn)生各種個性化的學(xué)習(xí)問題，而這些錯誤問題，正是查漏補(bǔ)缺的時機(jī)。而且筆者認(rèn)為有些錯誤是學(xué)生的真實(shí)思路和想法，從某種意義上也可以認(rèn)為是一種解題思路的創(chuàng)新，雖然創(chuàng)新并沒有成功，但這種嘗試探索亦可以使小學(xué)生獲得一些經(jīng)驗(yàn)，對自己的思維進(jìn)行反思，從而獲得進(jìn)步與完善。教師需要做的是從這些錯誤表象中，分析出本質(zhì)問題，從而對這些問題進(jìn)行完善，充分發(fā)揮錯誤資源的教育價值。

對學(xué)生來說，教師要培養(yǎng)其正確認(rèn)知錯題的意識，重視自己的錯誤，發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，然后有針對性地改進(jìn)，重新完善自身的知識體系，避免再犯同樣的錯誤。培養(yǎng)學(xué)生對自己的錯題進(jìn)行客觀的分析，是馬虎大意導(dǎo)致的錯誤，還是基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)導(dǎo)致的錯誤，抑或是解題思路上嘗試創(chuàng)新導(dǎo)致的錯誤，只有正確區(qū)分錯誤產(chǎn)生的原因，才能更好地改正和預(yù)防。當(dāng)然最好的辦法還是養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，夯實(shí)基礎(chǔ)知識，塑造學(xué)生的思維模式。我們不得不承認(rèn)，教師的精力是有限的，每個班級都有幾十個學(xué)生，有的教師還要負(fù)責(zé)多個班級，全部依賴教師是不現(xiàn)實(shí)的，所以還需要提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生可以自主對自己的錯題進(jìn)行分析，自主地養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，自主地尋求教師的幫助，自主地進(jìn)行自我思維模式的批判與反思，解決自身知識中的薄弱環(huán)節(jié)。

（二）有效捕捉錯誤資源

錯誤資源是教學(xué)中非常有價值的資源，但也需要依托教師的有效捕捉。目前有一些教學(xué)條件較為先進(jìn)的學(xué)校，會針對學(xué)生班級建立線上學(xué)習(xí)檔案，對學(xué)生某一階段內(nèi)的錯題進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。利用大數(shù)據(jù)分析技術(shù)，分析班級在某個知識點(diǎn)的錯誤率，對在日常練習(xí)和考試中學(xué)生失分較多的知識點(diǎn)內(nèi)容，通過橫向班級間的對比，確定是知識點(diǎn)難度較大，還是教師的教學(xué)存在問題。如果只有個別班級在某個知識點(diǎn)上出現(xiàn)較高的失分率，那應(yīng)該就是教師的教學(xué)存在問題，對這些學(xué)生普遍沒有領(lǐng)會的知識內(nèi)容，教師就需要進(jìn)行重點(diǎn)的講解。對班級個別出現(xiàn)的錯誤，則可以反映出學(xué)生自身在學(xué)習(xí)中的問題，這就需要對學(xué)生出現(xiàn)問題的原因進(jìn)行分析，然后有針對性地引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)。也可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對學(xué)生個體在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯題進(jìn)行收集整理、歸納和分析，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯題規(guī)律：是某個知識體系方面存在漏洞，還是某種題型的思路出現(xiàn)了錯誤，是個別現(xiàn)象，還是固有模式問題，有效地把這些錯誤資源提煉出來，然后進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)和改正。

沒有大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析的教師，就需要自己對班級的錯題進(jìn)行總結(jié)，一定要善于觀察和分析，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題中普遍反映出來的問題，然后針對學(xué)生的錯誤調(diào)整自己的教學(xué)。每次的練習(xí)題，每次的作業(yè)任務(wù)，每次的測驗(yàn)，都要做好總結(jié)工作，找出共性問題來優(yōu)化自身的教學(xué)，找出學(xué)生的個性問題，幫助學(xué)生改正錯誤并修正錯誤背后的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣、不完善的知識體系和錯誤的思考模式。在時間和精力允許的條件下，盡可能地對學(xué)生個體進(jìn)行分析和指導(dǎo)，逐個幫助學(xué)生完善其自身問題。當(dāng)然最有效的辦法還是讓學(xué)生自己來歸納自己的錯題，反思自己的思路和問題。教師可以讓每個學(xué)生都準(zhǔn)備一本錯題集，不管是練習(xí)還是測驗(yàn)中出現(xiàn)的錯題，都摘抄到錯題本上，由學(xué)生自己來分析自己出現(xiàn)錯誤的原因，并在旁邊進(jìn)行備注，從而把這些珍貴的錯誤資源都收集起來，充分發(fā)揮其教育價值。

（三）利用錯誤資源開展教學(xué)

錯誤資源可以說是實(shí)效性最高的教學(xué)資源，通常在試卷檢測中表現(xiàn)出來的大部分問題，不管是什么原因?qū)е?，都具有一定的共性。教師在對試卷進(jìn)行講評時，通常會把試卷中的難題和錯題重新講一遍，很多教師都會自己在上面講解正確的思路和注意事項，有時也會把相應(yīng)的知識點(diǎn)再強(qiáng)調(diào)一遍，然后變換一下題型，以檢測學(xué)生是否掌握了這一知識點(diǎn)，并通過針對性的習(xí)題來加強(qiáng)練習(xí)，以加深學(xué)生對該知識點(diǎn)的印象。這種方式可以起到較為積極的作用，只要是學(xué)習(xí)較為認(rèn)真積極的學(xué)生，就可以有效地掌握這類題型。但是筆者認(rèn)為這種方式，還是過于強(qiáng)調(diào)了教師的主體地位，對于這些錯題資源，應(yīng)該讓學(xué)生進(jìn)行自我分析、自我總結(jié)，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在思維模式上的一些誤區(qū)，而不單單是知識和習(xí)慣上的問題。教師作為組織者和引導(dǎo)者，需要對學(xué)生的分析和反思進(jìn)行引導(dǎo)和指正，使學(xué)生通過小組間的互評、闡述思路、認(rèn)同與否定、交流與討論來完成對錯題資源的學(xué)習(xí)，這樣不僅可以有效利用錯誤資源，還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自主反思總結(jié)的能力，使學(xué)生不必過于依賴教師，實(shí)現(xiàn)學(xué)生間的互相促進(jìn)，互相影響。

比如對于一張練習(xí)試卷，可以以小組為單位，4～6個人一組，互相評閱試卷，以發(fā)現(xiàn)別人試卷中的錯題，并做出標(biāo)記，然后換回自己的試卷，就標(biāo)記的問題進(jìn)行檢查。如果確認(rèn)是自己的錯誤，就分析自己錯誤的原因，如果認(rèn)為不是自己的錯誤，就根據(jù)這個問題進(jìn)行小組間的交流討論，然后對結(jié)果進(jìn)行修正。最后教師給出試卷的正確答案，學(xué)生核對自己的結(jié)果，如果出現(xiàn)整個小組都沒有發(fā)現(xiàn)的錯題，那就是教師要重點(diǎn)解決的問題，如果小組內(nèi)全部解決了，就說明小組的力量可以解決試卷中的問題。以小組為單位，統(tǒng)計出錯題有哪些，有幾個人錯了，然后教師再對錯題進(jìn)行統(tǒng)計，挑選出錯題率較高的題目。由做錯了這道題的學(xué)生，來講解自己是如何思考的，教師分析學(xué)生是否在思路方向上存在著問題，是否在知識體系上存在著不足，然后及時修正學(xué)生的錯誤和不足。整個學(xué)習(xí)過程中，都以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和自主分析總結(jié)為主，鍛煉學(xué)生的思維能力，同時也使學(xué)生利用彼此的錯誤，使自身意識到一些可能會出現(xiàn)的錯誤，有意識地進(jìn)行避免。

在完成對錯題資源的學(xué)習(xí)后，在課后的作業(yè)任務(wù)中學(xué)生要把自己的錯題整理到錯題本上，并且把自己出現(xiàn)錯誤的原因進(jìn)行標(biāo)注，并明確該如何避免。這個整理的過程，就是一個反思和改進(jìn)的過程，可以強(qiáng)化學(xué)生對錯題的印象，深化學(xué)生對錯題的思考，從而避免再出現(xiàn)同樣的問題，積累學(xué)生利用錯題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。比如忘記換算單位，導(dǎo)致答案錯誤，是沒有養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的原因，以后在讀完題后，要先在草稿紙上統(tǒng)一單位，然后再進(jìn)行計算。比如單位換算錯了，那就是基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)，把單位進(jìn)率標(biāo)注在上面，并順便總結(jié)一下相關(guān)單位的換算，對自己的相關(guān)知識體系進(jìn)行完善。比如解題思路錯了，那就是思考模式上的問題，就要備注這類題型以后要如何思考，可以在上面用圖形或者文字，把題目的正確思路表現(xiàn)出來，并反思自身思路中出現(xiàn)問題的原因。

三、結(jié)束語

小學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)中和考試中常常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤，這些錯誤資源如果得到正確的運(yùn)用，就可以發(fā)揮更好的作用，使教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有針對性。教師要正確認(rèn)知這些錯誤資源，包容學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的各種錯誤，注意自身的態(tài)度和評價導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)知錯誤資源，把錯誤資源作為自身進(jìn)步的墊腳石。在日常的教學(xué)中，要善于收集學(xué)生的錯誤資源，做好收集、識別和篩選，然后利用這些錯誤資源來開展教學(xué)，通過對錯誤資源的分析和改正，優(yōu)化自身的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]丁衛(wèi)青.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中錯誤資源的有效應(yīng)用探究[J].讀與寫：中旬，2021（2）：125-126.

[2]胥映暉.試論如何有效運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)錯題資源[J].山海經(jīng)：教育前沿，2021（14）：25-26.

[3]羅月桂.有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的錯誤資源提高教學(xué)質(zhì)量[J].好日子，2019（34）：259-260.

[4]胡慶杰.善待學(xué)生之錯，收獲別樣精彩[J].求知導(dǎo)刊，2019（2）：23-25.

[5]連柳華.淺談如何有效利用小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的錯誤資源[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2019（13）：278-279.