摘 要:初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,幾何知識體系的知識結(jié)構(gòu)十分嚴(yán)謹(jǐn),當(dāng)教學(xué)內(nèi)容以由淺入深的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前時(shí),學(xué)生的能力、思維將同步發(fā)展.要在幾何教學(xué)中全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),必須重視學(xué)生邏輯思維能力的開發(fā)、訓(xùn)練,靈活調(diào)整幾何教學(xué)模式.從當(dāng)前的初中幾何教學(xué)來看,部分教師對于幾何教學(xué)的育人價(jià)值依舊缺乏認(rèn)識,邏輯思維的培養(yǎng)不受重視.本文從初中幾何教學(xué)為例,闡述如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);幾何教學(xué);邏輯思維能力;培養(yǎng)策略
中圖分類號:G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A?? 文章編號:1008-0333(2022)05-0026-03
收稿日期:2021-11-15
作者簡介:嚴(yán)萍(1985.9-),女,江蘇省南通人,本科,中學(xué)二級教師,
從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,邏輯思維是學(xué)生推理、論證數(shù)學(xué)知識的基前提條件.擁有出色邏輯思維的學(xué)生,能夠快速掌握問題當(dāng)中的邏輯關(guān)系,并清楚把握問題的解答思路.但邏輯思維的訓(xùn)練過程較為復(fù)雜,除要求學(xué)生解題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識之外,還要對學(xué)生的數(shù)學(xué)技能進(jìn)行訓(xùn)練,創(chuàng)設(shè)集直觀與抽象、具體與特殊于一體的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.全面理解并能夠主動梳理邏輯關(guān)系,才能使學(xué)生的邏輯思維能力不斷發(fā)展.
1 初中數(shù)學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)現(xiàn)狀
1.1 忽視能力培養(yǎng),邏輯思維難提升
幾何板塊的有關(guān)教學(xué)對學(xué)生的邏輯思維提出了新的要求,在給出幾何圖形的同時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過觀察幾何圖形、認(rèn)知數(shù)學(xué)知識、做出推理假設(shè)等基本流程來幫助學(xué)生探究正確的數(shù)學(xué)答案.幾何教學(xué)呈現(xiàn)出了一定的流程化、互動化特點(diǎn).但部分教師在幾何教學(xué)中并不重視學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng),其實(shí),大部分幾何知識十分直觀,教師已經(jīng)將問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前,但教師并不能有效引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,學(xué)生只能通過記憶答案來掌握數(shù)學(xué)知識.在教學(xué)結(jié)束之后,學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了解答相關(guān)問題的方法,但邏輯思維并沒有得到提升.1.2 教學(xué)方法單一,教學(xué)效果難配合實(shí)現(xiàn)
訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維必須要引入多元化教學(xué)手段,要求學(xué)生積極配合數(shù)學(xué)教學(xué)活動,改變數(shù)學(xué)教學(xué)模式.在初中幾何板塊的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,教師要設(shè)計(jì)以認(rèn)知幾何圖形、推導(dǎo)幾何關(guān)系為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)新模式,充分調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.基于此,必須設(shè)計(jì)多元化教學(xué)模式,圍繞著幾何圖形認(rèn)知、幾何知識應(yīng)用等板塊設(shè)計(jì)教學(xué)活動,充分滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.從現(xiàn)有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看,單一的教學(xué)方法是導(dǎo)致學(xué)生的邏輯思維無法提升的重要原因,教師在課堂上設(shè)計(jì)問題、給出幾何圖形,但并不會幫助學(xué)生聯(lián)想、推導(dǎo),而是借助“提問+解題”的方式實(shí)施教學(xué)活動.數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系性關(guān)系被破壞,學(xué)生難以系統(tǒng)認(rèn)知數(shù)學(xué)知識點(diǎn).部分教師將“解題”視為幾何教學(xué)的第一任務(wù),不重視邏輯思維訓(xùn)練板塊的引入,導(dǎo)致教學(xué)活動的質(zhì)量越來越差.
1.3 教學(xué)實(shí)效偏低,邏輯思維難發(fā)展
邏輯思維是一種能夠讓學(xué)生終身受益的思維能力,其包含了邏輯關(guān)系推理、邏輯敘述等重要板塊,是幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識與外界環(huán)境變化的關(guān)鍵因素.教師要設(shè)計(jì)以“長期發(fā)展”為最終目標(biāo)的教育指導(dǎo)理念,鼓勵(lì)學(xué)生多學(xué)習(xí)、多應(yīng)用,創(chuàng)新邏輯思維訓(xùn)練模式.一些教師所設(shè)計(jì)的邏輯思維訓(xùn)練方案實(shí)效較低:大部分互動以解答問題為主,要求學(xué)生通過計(jì)算來論述問題的邏輯關(guān)系,并不重視邏輯的表述.與數(shù)學(xué)幾何是否相關(guān)、與計(jì)算是否相關(guān),成了教師幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的第一標(biāo)準(zhǔn).忽視了“邏輯”這一關(guān)鍵性元素在課堂上的表現(xiàn),導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)活動表現(xiàn)出了更為明顯的短視性特點(diǎn).2 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效策略
2.1 引入觀察活動,利用感官訓(xùn)練邏輯思維
邏輯思維的開發(fā)與培養(yǎng)不能操之過急,教師要幫助學(xué)生掌握邏輯推理的基本方法,圍繞著“應(yīng)用哪些知識解決哪些問題”這一關(guān)鍵知識點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué),充分滿足初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求.基于此,可嘗試設(shè)計(jì)以觀察、交流為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)新模式,用學(xué)生的感官技能去幫助學(xué)習(xí)者獲取數(shù)學(xué)信息,保障數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.部分教師在訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的過程中以解題為第一手段,要求學(xué)生“得出正確答案”,并不重視學(xué)生數(shù)學(xué)技能與思維意識的開發(fā),導(dǎo)致邏輯思維難以提升,數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量無法得到保障.
借由感官認(rèn)知來組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動,可以讓學(xué)生在觀察的過程中重新理解數(shù)學(xué)知識,創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.教師要帶動學(xué)生用感官去體驗(yàn)、觀察,以此來創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法,加快學(xué)生邏輯思維的萌芽.以人教版七年級上冊教材《直線、射線、線段》的有關(guān)教學(xué)為例,可在畫出相關(guān)幾何圖形之后開展教學(xué)活動.教師要求學(xué)生觀察直線、射線與線段,對比三者之間的差別.借由對學(xué)生感官能力的訓(xùn)練,促使其重新認(rèn)識數(shù)學(xué)知識點(diǎn).學(xué)生對教學(xué)材料進(jìn)行歸納,得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論:一條線段的兩端有兩個(gè)點(diǎn)(線段),一條線段的一端有一個(gè)點(diǎn)(射線),一條線段的兩端沒有點(diǎn)(直線),在認(rèn)知數(shù)學(xué)知識的過程中,學(xué)生依靠觀察來對比幾何圖形之間的不同,并提出問題:除了點(diǎn)之外,三個(gè)幾何概念之間還有哪些不同?對比三個(gè)圖形長度、概念上的差別.借由感官認(rèn)知,學(xué)生在觀察的同時(shí)得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論,對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié).在感官的帶動下訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維,可以讓學(xué)生在觀察的同時(shí)重新理解數(shù)學(xué)知識,依靠邏輯思維去歸納數(shù)學(xué)知識點(diǎn),用觀察、思考的全新方法去理解數(shù)學(xué)知識,創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.
2.2 引入數(shù)學(xué)游戲,利用活動訓(xùn)練邏輯思維
生物學(xué)家將游戲定義為生物學(xué)習(xí)、成長的本能,其認(rèn)為,個(gè)體在游戲的過程中不斷獲取各種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),并習(xí)得相關(guān)技能.用游戲去帶動學(xué)生學(xué)習(xí),可以有效訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維.一些教師在教學(xué)課堂上采取“一本正經(jīng)”的方式實(shí)施教學(xué)活動,導(dǎo)致學(xué)生只能在解題、答題的過程中整理數(shù)學(xué)知識.用游戲創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式,可以有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,讓學(xué)生在玩的過程中認(rèn)知數(shù)學(xué)知識,以此來創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.
利用數(shù)學(xué)游戲鍛煉學(xué)生的邏輯思維,可以讓學(xué)生從新的角度掌握數(shù)學(xué)知識點(diǎn),提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.教師可嘗試?yán)脭?shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)活動來鍛煉學(xué)生的邏輯思維.以人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教材《平行線及其判定》的教學(xué)為例,教師可通過數(shù)學(xué)游戲與學(xué)生進(jìn)行互動:在黑板上畫出兩條直線,使其處于不同的狀態(tài):首先,一條直線與另一條直線完全平行;其次,一條直線出現(xiàn)輕微傾斜.教師與學(xué)生展開探究活動,當(dāng)直線發(fā)生傾斜時(shí),兩條直線的位置關(guān)系會發(fā)生怎樣的變化?同一平面內(nèi)兩條不平行的直線無限延長,其必然會相交.教師繼續(xù)引入數(shù)學(xué)資問題,當(dāng)平面中出現(xiàn)新的直線時(shí),三條或多條直線的位置關(guān)系是否會發(fā)生變化?圍繞著“平行線”這一概念,學(xué)生針對三條直線、多條直線等數(shù)學(xué)對象展開邏輯探究活動,推導(dǎo)“平面內(nèi)相互平行的直線”的幾何關(guān)系,得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論.相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式,游戲化教學(xué)更能夠激起學(xué)生的互動積極性.利用游戲教學(xué)的特點(diǎn),也可以嘗試?yán)脤W(xué)生的主觀意識組織教學(xué)活動,要求學(xué)生獨(dú)立整理、歸納數(shù)學(xué)知識,在課堂上利用數(shù)學(xué)游戲組織與平行線有關(guān)的數(shù)學(xué)知識.主動探究,創(chuàng)新教學(xué),從而有效幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識.
2.3 引入幾何問題,借助問題訓(xùn)練邏輯思維
要在教學(xué)活動中訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維,必須要給出具體的教學(xué)素材,引導(dǎo)學(xué)生在思考、歸納數(shù)學(xué)知識的過程中理清問題當(dāng)中的邏輯關(guān)系,創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.基于此,可嘗試對幾何問題進(jìn)行應(yīng)用,開發(fā)學(xué)生的邏輯思維.部分教師對于幾何問題的認(rèn)識局限于解題、答題的膚淺層次,并不重視學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練.在設(shè)計(jì)幾何問題的過程中,要借助多元化問答互動訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
在幾何教學(xué)中,可嘗試結(jié)合教學(xué)板塊來歸納數(shù)學(xué)問題,創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.在對幾何知識進(jìn)行應(yīng)用、歸納的同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)整理起來,用邏輯思維挖掘幾何知識的內(nèi)在聯(lián)系.以人教版八年級上冊教材《全等三角形》的教學(xué)為例,教師向?qū)W生布置幾何探究問題:從三角形的特點(diǎn)入手,思考什么樣的三角形屬于“全等三角形”.學(xué)生對三角形的有關(guān)知識進(jìn)行歸納總結(jié):三角形中含有三個(gè)角、三條邊,要讓三角形完全相等,必須讓三角形的角、邊完全相等.在《全等三角形》的學(xué)習(xí)中,學(xué)生依靠對三角形知識的歸納獲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).而在隨后的《三角形全等的判定》中,可以繼續(xù)向?qū)W生提出問題:如果要證明兩個(gè)三角形全等,需要用到哪些概念?學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行進(jìn)一步分析,并得出數(shù)學(xué)假設(shè):三條邊完全相等的三角形全等.但在探究之后,新的問題出現(xiàn):除了“三條邊”之外,是否還有其他方法能夠判斷三角形的全等?由此引出數(shù)學(xué)探究活動:判斷三角形全等的“最簡條件”.用問題去引導(dǎo)學(xué)生思考,是幫助學(xué)生整理并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的有效方法.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維時(shí),借由“三角形-認(rèn)識三角形-三角形全等-三角形全等的判定與性質(zhì)”等關(guān)鍵詞來設(shè)計(jì)教學(xué)邏輯鏈條,整理并歸納數(shù)學(xué)知識.
2.4 引入學(xué)習(xí)任務(wù),借助要求訓(xùn)練邏輯思維
針對邏輯思維的訓(xùn)練一直表現(xiàn)出短期性的特點(diǎn),教師僅要求學(xué)生搜集幾何知識中的邏輯關(guān)系,導(dǎo)致學(xué)生無法以出色的邏輯思維解答課堂上出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題,學(xué)習(xí)效率與教學(xué)質(zhì)量得不到保障.而設(shè)計(jì)多元化學(xué)習(xí)任務(wù),可以幫助學(xué)生從全新的角度認(rèn)知數(shù)學(xué)知識,教師制定學(xué)習(xí)目標(biāo),要求學(xué)生整理關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識點(diǎn),在提出任務(wù)的同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維.幾何板塊的有關(guān)教學(xué)不能完全以學(xué)習(xí)、解題為出發(fā)點(diǎn),要通過完成各種學(xué)習(xí)任務(wù)來鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力.
以人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材中《平行四邊形》的教學(xué)為例,以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師直接給出平行四邊形的有關(guān)知識,并不會為學(xué)生預(yù)留學(xué)習(xí)、探究的空間,針對教學(xué)要求,可嘗試借助多元化任務(wù)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維,要求學(xué)生歸納與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識,但教師不能對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行干預(yù),而是鼓勵(lì)生者自由發(fā)揮.在課堂上,學(xué)生需要獨(dú)立搜集有關(guān)于平行四邊形的數(shù)學(xué)知識,在幾何的角度歸納相關(guān)知識點(diǎn),平行四邊形是兩條對邊分別平行的幾何圖形,正方形與長方形屬于特殊的平行四邊形.在完成“認(rèn)知圖形”的任務(wù)之后,繼續(xù)對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié),是不是兩條對邊分別平行的圖形都可以被稱為“平行四邊形”,引入對平行四邊形性質(zhì)的探究互動.除闡明平行四邊形的幾何特點(diǎn)之外,對數(shù)學(xué)圖形知識進(jìn)行歸納總結(jié).在隨后的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中,可適當(dāng)延伸教學(xué)范圍,將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的三角形等幾何圖形帶入到課堂,借由邏輯推理,判斷特殊平行四邊形與特殊三角形之間的差別,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).教師不僅要求學(xué)生“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識”,更要培養(yǎng)學(xué)生的信息搜集與邏輯推理技能,促使學(xué)生從新的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)知識.
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[責(zé)任編輯:李 璟]