田廣慶

摘 要：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科在高中階段的學(xué)習(xí)與考試中均占據(jù)著舉足輕重的地位而同初中數(shù)學(xué)相比較高中數(shù)學(xué)非常考驗(yàn)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力與基本計(jì)算能力. 調(diào)查結(jié)果顯示：這些能力的取得無(wú)一不與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理高度相關(guān)為此現(xiàn)結(jié)合教學(xué)實(shí)踐著重探討關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理并進(jìn)行有效培養(yǎng)的幾個(gè)要點(diǎn)包括教師語(yǔ)言的引導(dǎo)、學(xué)習(xí)遷移能力的重視以及訓(xùn)練任務(wù)的優(yōu)化等希望可以通過(guò)多措并舉為學(xué)生心理完善、能力提升提供幫助.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)心理 教學(xué)方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008 -0333（2022）03 -0017 -03

按照新課改后的課標(biāo)要求：高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要保證學(xué)生初步擁有解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力而這則需要教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間引導(dǎo)其付出建立不同類型數(shù)學(xué)模型、處理生活實(shí)際問(wèn)題的努力. 然而與此同時(shí)教師亦應(yīng)留意：高中時(shí)期的數(shù)學(xué)抽象性特點(diǎn)比較明顯學(xué)生可能會(huì)在課堂內(nèi)外遇到比較多的障礙如果舉措失當(dāng)便可能因?yàn)樾睦硎Ш舛荒芨辖處煹乃季S在課下練習(xí)時(shí)也往往可能感覺(jué)無(wú)從著手. 針對(duì)這樣的問(wèn)題建議教師從引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的角度著手進(jìn)行語(yǔ)言、能力、任務(wù)等方面的改善思考.

1 以恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言進(jìn)行心理暗示

教師恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的完善可謂有百益而無(wú)一害為此希望高中數(shù)學(xué)教師能夠在這方面展開思考從語(yǔ)言的角度暗示學(xué)生心理發(fā)展.

筆者認(rèn)為恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言首先應(yīng)當(dāng)是趣味性的這是由于數(shù)學(xué)學(xué)科在性質(zhì)上本就比較嚴(yán)謹(jǐn)課堂氣氛也以嚴(yán)肅者居多如果教師的語(yǔ)言始終是刻板與生澀的那么由此組成的教學(xué)課堂勢(shì)必會(huì)缺少對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的吸引力使大家在面對(duì)復(fù)雜多變的公式定理關(guān)系等內(nèi)容時(shí)出現(xiàn)畏懼后退心理教師在語(yǔ)言上稍做變通增加語(yǔ)言的趣味性或者用恰當(dāng)?shù)男问脚浜险Z(yǔ)言表述則可以有效規(guī)避這一問(wèn)題.

恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言其次應(yīng)當(dāng)是含蓄的這里所說(shuō)的含蓄包括兩層含義一是避免過(guò)于直白的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生心理造成創(chuàng)傷二是避免過(guò)于直白的語(yǔ)言使學(xué)生缺少主動(dòng)思考的機(jī)會(huì). 具體言之當(dāng)面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)高中數(shù)學(xué)教師一個(gè)積極的暗示提醒可以給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)無(wú)法估量的正向啟發(fā)使學(xué)生因此掌握一項(xiàng)知識(shí)、習(xí)得一種技巧同時(shí)增加其學(xué)習(xí)自信與學(xué)習(xí)自主性.

例如當(dāng)涉及到概率方面的知識(shí)時(shí)教師將不同顏色的小球分別置于不同的密閉盒子內(nèi)其中紅色小球數(shù)量較少藍(lán)色和白色小球數(shù)量較多在課前引導(dǎo)環(huán)節(jié)安排幾名同學(xué)嘗試摸盒子中的球在他們嘗試過(guò)后教師即可以用含蓄的語(yǔ)言表述：“為什么大家很少摸到紅球呢？ 是因?yàn)椴粔蛐疫\(yùn)嗎？”這樣的語(yǔ)言既顯生動(dòng)又因?yàn)楹疃幸嬗趩l(fā)思考. 教師的語(yǔ)言暗示如果能夠做到既有趣又含蓄那么對(duì)于學(xué)生們學(xué)習(xí)心理之建立與鞏固是有非常深遠(yuǎn)意義的教師應(yīng)當(dāng)善于把握自己的引導(dǎo)者身份對(duì)語(yǔ)言暗示問(wèn)題做出積極思考與有效應(yīng)用.

2 以正確的方法激發(fā)心理能力

教師應(yīng)當(dāng)以正確的方法對(duì)學(xué)生基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理而產(chǎn)生的能力進(jìn)行激發(fā)關(guān)于這方面筆者的觀點(diǎn)是：從此項(xiàng)內(nèi)容向彼項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行遷移的能力是心理能力的典型代表要對(duì)其給予足夠的重視. 具體言之學(xué)習(xí)遷移所強(qiáng)調(diào)的是一種學(xué)習(xí)給另一種學(xué)習(xí)造成的影響即學(xué)生從心理上利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到對(duì)于新知識(shí)內(nèi)容的加工與改造的理想效果這樣的學(xué)習(xí)心理是學(xué)生學(xué)習(xí)意志與學(xué)習(xí)習(xí)慣的綜合體現(xiàn)同時(shí)也對(duì)學(xué)習(xí)方法和技巧等有較為明確的要求. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間像這種數(shù)學(xué)知識(shí)間的互相影響與互相作用便可以認(rèn)為是知識(shí)遷移的結(jié)果. 所以為了培養(yǎng)與利用學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移問(wèn)題展開研究是很必要的.

考慮到遷移的性質(zhì)建議教師將遷移劃分成正向遷移與負(fù)向遷移兩個(gè)類型其中正向遷移意味著為一種數(shù)學(xué)知識(shí)的取得可以給另外一種數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供幫助. 舉例而言當(dāng)接觸到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容時(shí)學(xué)生可以獲得相應(yīng)的對(duì)空間直角坐標(biāo)系的理解支持而對(duì)平面向量的理解對(duì)于空間向量理解也將產(chǎn)生較大幫助等等. 在高中數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)當(dāng)本著學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)展的特征留意學(xué)生對(duì)知識(shí)正向遷移的促進(jìn)啟發(fā). 與正向遷移相比較負(fù)向遷移則強(qiáng)調(diào)了一種數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)既無(wú)益于另一種數(shù)學(xué)知識(shí)取得的促進(jìn)又會(huì)造成可能的反向阻礙作用例如很多同學(xué)往往把對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)錯(cuò)寫為：loga （N - M） = loga N - loga M（a >0a≠1）等等. 這樣的負(fù)向遷移是應(yīng)當(dāng)被遏止的即應(yīng)當(dāng)由教師作為主體展開有意識(shí)的消除工作.

當(dāng)然基于學(xué)生學(xué)習(xí)心理的遷移能力激發(fā)與遏止除了要重視正、負(fù)兩面以外還可從垂直遷移與水平遷移兩種視角展開探索其中垂直遷移又可名為縱向遷移意為不同抽象程度、概括水平的經(jīng)驗(yàn)間的有意識(shí)影響水平遷移又可名為橫向遷移意為先期學(xué)習(xí)與后來(lái)學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度上、復(fù)雜程度上大體保持一致的情況此時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)心理上能夠明確兩種內(nèi)容在邏輯關(guān)系上的并列特點(diǎn)并配合教師的指導(dǎo)由此展開具體的學(xué)習(xí)活動(dòng).

3 以嚴(yán)肅的態(tài)度養(yǎng)成心理習(xí)慣

學(xué)生學(xué)習(xí)心理需要有嚴(yán)肅的態(tài)度來(lái)養(yǎng)成和維護(hù)而學(xué)生嚴(yán)肅態(tài)度的取得需要教師嚴(yán)肅態(tài)度的支持. 筆者認(rèn)為以嚴(yán)肅的態(tài)度養(yǎng)成心理習(xí)慣集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面其一是要讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題使用特定技巧的習(xí)慣性心理其二是要讓學(xué)生擁有創(chuàng)新思維的的習(xí)慣性心理.

首先教師要在平時(shí)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握利于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確技巧并將這種共性技巧變?yōu)槠綍r(shí)的一種思維習(xí)慣. 高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)期間以往很少會(huì)直接強(qiáng)調(diào)這一方面實(shí)際對(duì)于學(xué)生解題準(zhǔn)確性會(huì)在一定程度上產(chǎn)生不利影響.正因如此高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地扭轉(zhuǎn)思維弊端突出技巧性習(xí)慣的培養(yǎng). 例如下面的問(wèn)題：設(shè){an }為公比不是1 的等比數(shù)列a1 是a2a3 的等差中項(xiàng). 那么{an }的公比是什么?如果a1 = 1那么數(shù)列{nan }的前n 項(xiàng)和是多少. 本題屬于常規(guī)數(shù)列問(wèn)題筆者在教學(xué)時(shí)便以本題為例探討了學(xué)生的共性技巧應(yīng)用策略首先是將問(wèn)題弄清即告知學(xué)生：在面對(duì)問(wèn)題時(shí)需要先做好題干信息搜索工作將題干之中的信息標(biāo)識(shí)出來(lái)包括等比數(shù)列在哪里、等差數(shù)列在哪里等等這將使針對(duì)題目的解析工作初步完成. 接下來(lái)要做的是擬定計(jì)劃利用閱讀題干能夠知曉本題屬于數(shù)列問(wèn)題而解決問(wèn)題的目標(biāo)是找到通項(xiàng)公式再以通項(xiàng)公式為基礎(chǔ)完成接下來(lái)的問(wèn)題. 制定計(jì)劃后要實(shí)現(xiàn)計(jì)劃依據(jù)教材中的數(shù)列知識(shí)解決題干之中的有關(guān)信息從而達(dá)到擬定計(jì)劃之內(nèi)的具體目標(biāo). 最后則要有習(xí)題回顧的過(guò)程即在完成上述步驟后反思哪里有停頓出現(xiàn)哪里有失誤發(fā)生這將讓一個(gè)問(wèn)題的解決順利牽動(dòng)針對(duì)同一類問(wèn)題的思考. 事實(shí)證明這樣的解決技巧習(xí)慣養(yǎng)成對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)心理的順利建設(shè)是必不可少的.

其次數(shù)學(xué)是一門非常注重抽象邏輯思維應(yīng)用的學(xué)科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)使自身具有思維創(chuàng)新能力而不是始終因循守舊所以形成突破自我、發(fā)散創(chuàng)新的習(xí)慣是必要的. 教師要在教學(xué)中使學(xué)生逐步養(yǎng)成打破常規(guī)的學(xué)習(xí)習(xí)慣不斷進(jìn)行知識(shí)的研究與探索基于基本理論知識(shí)有效進(jìn)行靈活應(yīng)用.

4 以科學(xué)的任務(wù)促進(jìn)心理進(jìn)步

從心理學(xué)的角度分析高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要有從預(yù)習(xí)到復(fù)習(xí)全程的學(xué)生學(xué)習(xí)適應(yīng)思考其中最值得關(guān)注的一個(gè)關(guān)鍵步驟是學(xué)習(xí)任務(wù)的供給尤其是當(dāng)基本知識(shí)被傳達(dá)之后訓(xùn)練及作業(yè)任務(wù)設(shè)計(jì)是否合理問(wèn)題要融入教師基于學(xué)生學(xué)習(xí)心理的理性思考. 在這方面筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)由教師作為主導(dǎo)者選擇恰當(dāng)?shù)娜蝿?wù)類型以便保證學(xué)生學(xué)習(xí)心理受到重視心理特征與心理優(yōu)勢(shì)的作用得以順利發(fā)揮. 實(shí)際操作中教師需要樹立形成正確的任務(wù)觀念及時(shí)理順教學(xué)同訓(xùn)練任務(wù)之間的關(guān)系使二者相互協(xié)調(diào)、相互促進(jìn)的關(guān)系被重視再借此幫助學(xué)生理解并消化原本比較晦澀的數(shù)學(xué)知識(shí)并使作業(yè)訓(xùn)練任務(wù)達(dá)到鞏固所學(xué)、啟發(fā)新知的效果. 如果就作業(yè)類型的選擇來(lái)分析則可以重點(diǎn)考慮下述幾個(gè)方面視教學(xué)內(nèi)容的需求使用其中一種或者幾種類型.

第一種類型屬于標(biāo)準(zhǔn)化習(xí)題在此類任務(wù)中包括了比較詳盡的系統(tǒng)條件、解題依據(jù)以及解題方法等要素是高中階段最常見(jiàn)的習(xí)題任務(wù)類型也最易于被學(xué)生所接受學(xué)生可很快依靠直觀感受與理性分析發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的解決思路.

第二種類型屬于訓(xùn)練式任務(wù)也就是在標(biāo)準(zhǔn)化習(xí)題的基礎(chǔ)上增加難度其目的在于更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理使其擁有更強(qiáng)的舉一反三能力帶動(dòng)數(shù)學(xué)解題思路的進(jìn)步.

第三種類型屬于探索式任務(wù)它更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生推理能力的訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間在該類訓(xùn)練任務(wù)供給的同時(shí)教師需要向?qū)W生說(shuō)明問(wèn)題所需要借助的理論知識(shí)以及探索過(guò)程中的難點(diǎn)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生以強(qiáng)烈數(shù)學(xué)觀念、清晰數(shù)學(xué)能力完成本項(xiàng)任務(wù).

第四種類型屬于問(wèn)題式任務(wù). 問(wèn)題式任務(wù)是對(duì)探索式任務(wù)的繼續(xù)與承接它把常規(guī)習(xí)題內(nèi)的多個(gè)顯性要素剔除掉只保留一個(gè)供學(xué)生實(shí)施推理的要素此種類型任務(wù)的難點(diǎn)在于：題目中所呈現(xiàn)的信息量不多學(xué)生找到解題思路的難度加大但其實(shí)這種做法也恰恰是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的尊重能夠?yàn)槠溥M(jìn)行開放的思維探究空間提供平臺(tái)支持是培養(yǎng)學(xué)生自主歸納和總結(jié)能力的有益選擇.

綜合上面的分析可以認(rèn)為：高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教育與學(xué)習(xí)過(guò)程都遠(yuǎn)不是一帆風(fēng)順的. 對(duì)于學(xué)生而言應(yīng)當(dāng)儲(chǔ)備大量的基礎(chǔ)知識(shí)并在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步樹立起學(xué)習(xí)的積極性與自信心不斷培養(yǎng)自身在邏輯思維、空間想象、基礎(chǔ)計(jì)算等方面的能力.而對(duì)于教師而言則應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生特定時(shí)期的學(xué)習(xí)心理及時(shí)更新教學(xué)理念積極探索高效課堂教學(xué)模式利用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言提示、方法指導(dǎo)、任務(wù)賦予等引導(dǎo)學(xué)生順利完成上述學(xué)生需要做到的任務(wù)有效助力學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.

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[責(zé)任編輯：李 璟]

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