謝建卿

[摘要]高三年級(jí)避免不了大大小小的考試，因此，試卷講評(píng)課是高三的一種重要課型。通過試卷講評(píng)可以幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，彌補(bǔ)知識(shí)的漏洞，促進(jìn)學(xué)生反思，進(jìn)而優(yōu)化解題方法和技巧。而在高三數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課中，使用合作展示的模式開展課堂教學(xué)，更加能促使學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)有效提升知識(shí)水平，是值得嘗試的一種方法。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)講評(píng)課;小組合作;交流展示

一、引言

課程標(biāo)準(zhǔn)提出了一些基本理念，例如要讓每個(gè)學(xué)生獲得最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，又要承認(rèn)和尊重學(xué)生的個(gè)性差異;學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者，而自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。[1]可見，合作學(xué)習(xí)、交流展示都是課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。合作展示，這種模式能最大限度地調(diào)動(dòng)集體互助的力量，促使學(xué)困生進(jìn)行轉(zhuǎn)化，也可以增強(qiáng)學(xué)生之間、師生之間的互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生潛能。

有很多學(xué)者專家對(duì)小組合作學(xué)習(xí)有很深入的研究，大致認(rèn)為小組合作學(xué)習(xí)是指小組成員為了完成共同目標(biāo)，一起動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作學(xué)習(xí)，完成任務(wù)的一個(gè)過程。[2]在小組合作學(xué)習(xí)之后，在進(jìn)行交流展示的過程中，人人得到不同的發(fā)展，學(xué)到自身所需要的知識(shí)，這是一種有效的教與學(xué)模式。

合作展示的模式，也是基于建構(gòu)主義理論進(jìn)行的，它們都堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師是課堂的引導(dǎo)者和組織者。學(xué)生在合作、展示的過程中，在同伴的互助下，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)和獲取知識(shí)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，重新建構(gòu)知識(shí)框架，達(dá)到提升自身素養(yǎng)的目的。對(duì)比老師講、學(xué)生聽的課堂模式，學(xué)生更能有效地學(xué)習(xí)到知識(shí)。

二、數(shù)學(xué)課堂實(shí)施合作展示教學(xué)模式的前期準(zhǔn)備

目前，很多學(xué)校已經(jīng)實(shí)施了小班教學(xué)，一個(gè)班只有35名學(xué)生，而小班化教學(xué)就是學(xué)生人數(shù)較少的情況下開展教學(xué)工作，它應(yīng)該比以前的大班教學(xué)更能做到以學(xué)生為中心，在教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織方式方面都應(yīng)該有所創(chuàng)新，力求做到張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，發(fā)揮學(xué)生的主體學(xué)習(xí)作用。在這種背景下，小組合作、交流展示是小班教學(xué)重要模式，也是小班化教學(xué)的一種有效模式，可以很好地運(yùn)用合作展示模式來提高課堂效率。然而，實(shí)施小組合作展示模式之前，需要先制定方案，要做好前期準(zhǔn)備工作：

（一）小組成員分工明確

首先，在全班的層面，選班長(zhǎng)、學(xué)習(xí)委員作為“小組合作學(xué)習(xí)”方案的負(fù)責(zé)人。班長(zhǎng)的職責(zé)是每天填寫日常量化考核表中課堂發(fā)言欄目，及時(shí)公示，激發(fā)小組之間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí)的熱情，保證整個(gè)方案的順利執(zhí)行。學(xué)習(xí)委員的職責(zé)是每周一次統(tǒng)計(jì)好作業(yè)、紀(jì)律，填寫日常量化考核表，統(tǒng)計(jì)出該表?yè)P(yáng)的小組，保證每周一次表?yè)P(yáng)做得好的小組。

接著，在小組內(nèi)部，選一名責(zé)任心強(qiáng)、有上進(jìn)心且樂于教人的學(xué)生作為組長(zhǎng)，組長(zhǎng)的職責(zé)是負(fù)責(zé)組內(nèi)一切事務(wù)的決定權(quán)，如建立小組規(guī)則，提出學(xué)習(xí)目標(biāo)，與組員共同奮斗完成目標(biāo)，對(duì)組員的學(xué)習(xí)等進(jìn)行督促和指導(dǎo)。選一名副組長(zhǎng)，協(xié)助組長(zhǎng)管理組內(nèi)一切事務(wù)，共同完成學(xué)習(xí)的目標(biāo)。副組長(zhǎng)的職責(zé)是負(fù)責(zé)收發(fā)作業(yè)本，負(fù)責(zé)本小組的課堂紀(jì)律維護(hù)，及時(shí)制止上課出現(xiàn)違紀(jì)現(xiàn)象。

（二）編排座位盡量 “同組異質(zhì)，組間同質(zhì)”

小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于編排座位，可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、能力、性格等來編排座位，而座位一般是6人一組，由2個(gè)優(yōu)生、2個(gè)中等生、2個(gè)后進(jìn)生構(gòu)成。盡量使各個(gè)小組的平均水平相當(dāng)，這樣才能激發(fā)小組之間的競(jìng)爭(zhēng)熱情，差距太大，會(huì)導(dǎo)致小組合作學(xué)習(xí)效果不顯著。由于筆者所選擇實(shí)驗(yàn)的班級(jí)中男生比較活躍，如果男生坐一起會(huì)喜歡講話，但女生比較懂事，也比較好學(xué)，借助男女生不同的特點(diǎn)，讓男女間隔坐一起，2個(gè)不喜歡說話的女生和一個(gè)愛說話的男生坐一起，可以有效改變男生愛說話的習(xí)慣，也同時(shí)促使這2名女生變得開朗一點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)同組學(xué)生的性格互補(bǔ)、學(xué)習(xí)的文理特長(zhǎng)互補(bǔ)。

（三）建立評(píng)價(jià)機(jī)制，推動(dòng)小組合作展示的有效開展

為了促進(jìn)小組之間學(xué)習(xí)的良性競(jìng)爭(zhēng)，我們可以設(shè)立小組合作學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)項(xiàng)目，分為2個(gè)方面：日常量化考核表和考試結(jié)果。

1.日常量化考核表的細(xì)則

①作業(yè)情況：作業(yè)完成量，最好的前3個(gè)組各加10分。凡作業(yè)受老師表?yè)P(yáng)的每人每次加1分加到小組總分去;

②紀(jì)律情況：如聊天、睡覺、看課外書、吃東西、過位等紀(jì)律問題影響到別人（以值日班長(zhǎng)日記和值周班扣分表為準(zhǔn)），該小組每次扣1分;如玩手機(jī)、不尊敬師長(zhǎng)、頂撞師長(zhǎng)者，情節(jié)嚴(yán)重的，每次扣小組5分。

③課堂發(fā)言：課堂主動(dòng)發(fā)言，表現(xiàn)好的1人每次加1分。此項(xiàng)目以老師的評(píng)價(jià)為準(zhǔn)。

④日常量化考核總分最高的2組，每周一評(píng)，評(píng)為最團(tuán)結(jié)小組，設(shè)立獎(jiǎng)品。每周班會(huì)，活動(dòng)負(fù)責(zé)人總結(jié)分析，表?yè)P(yáng)好的小組。最后一名的小組在周一班會(huì)后，由活動(dòng)負(fù)責(zé)人召開小組會(huì)議，分析本組落后的原因并商討出相應(yīng)的對(duì)策。

2.考試成績(jī)?cè)u(píng)比細(xì)則

每次考試后，由活動(dòng)負(fù)責(zé)人組織評(píng)獎(jiǎng)以每組的起始平均分為標(biāo)準(zhǔn)，與考試后的平均分比較，評(píng)出3個(gè)“進(jìn)步幅度最大小組”“希望小組”，還有個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)，設(shè)獎(jiǎng)品。獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置有三類：

①分組前后分?jǐn)?shù)對(duì)比，選取前3個(gè)小組，評(píng)為“進(jìn)步幅度最大小組”， 頒發(fā)獎(jiǎng)品并表?yè)P(yáng)。

②針對(duì)某一次考試如廣東省學(xué)業(yè)水平測(cè)試，凡本小組所有人政史地3科均過了60分，則該組評(píng)為“希望小組”，頒發(fā)獎(jiǎng)品并表?yè)P(yáng)。

③鼓勵(lì)組員發(fā)展特長(zhǎng)，設(shè)立個(gè)人獎(jiǎng)項(xiàng)如下：班總分前10名、分?jǐn)?shù)進(jìn)步幅度最大前10名、單科前5名等，都頒發(fā)獎(jiǎng)品并表?yè)P(yáng)。

這個(gè)評(píng)價(jià)機(jī)制比較看重整個(gè)小組的評(píng)價(jià)，而學(xué)生個(gè)人的評(píng)價(jià)則體現(xiàn)得比較輕，有了競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制的保障，全班的小組合作學(xué)習(xí)順利開展，學(xué)生也比較喜歡這樣既有競(jìng)爭(zhēng)、又有互助的學(xué)習(xí)方式。

三、數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課合作展示模式的實(shí)施案例及分析

小組合作學(xué)習(xí)、交流展示是新課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式。有了上述前期準(zhǔn)備，在數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課上，可以嘗試開展合作展示模式進(jìn)行教學(xué)，筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勔恍┳龇ǎ愿呷骋淮问薪y(tǒng)測(cè)為例。

（一）認(rèn)真分析統(tǒng)測(cè)數(shù)據(jù)明確目標(biāo)

統(tǒng)測(cè)數(shù)據(jù)顯示：高三5班平均分比高三6班高;高三5班的最高分是108分，高三6班的最高分只有98分;高三5班中80分以上有6人，高三6班中78分以上有7人。從卷面得分情況分析，客觀題的難度分為三個(gè)層次分別是：平均分4分以上為容易層次，2分至4分為中檔難度層次，2分以下為難題層次。大題的難度分為2個(gè)層次，平均分3分以上中檔層次和3分以下難題層次。

（二）布置學(xué)生重做卷子再次獨(dú)立思考

在試卷講評(píng)課開展的前一天，需要學(xué)生再次獨(dú)立思考試卷中的錯(cuò)題，究竟錯(cuò)在哪里：是粗心大意出錯(cuò)？還是知識(shí)點(diǎn)不清晰？還是根本不會(huì)做而出錯(cuò)？需要弄清楚，促使學(xué)生反思自身的知識(shí)漏洞，才能有的放矢，解決問題。與此同時(shí)，老師組織班內(nèi)本次考試成績(jī)前6名的同學(xué)，進(jìn)行講題任務(wù)的分配，把中檔題、難題分給這6個(gè)同學(xué)，組織他們先討論，老師指導(dǎo)，確保學(xué)生的解法正確。

（三）課堂上深度合作、靈活展示

筆者一般會(huì)選擇連堂課進(jìn)行試卷講評(píng)，從而讓學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行思考、合作、交流、展示，提高講評(píng)課的課堂效率。

1.第一環(huán)節(jié)：固定小組合作展示容易題和中檔題

老師組織學(xué)生以班里的固定小組為單位，討論容易層次和中檔層次的題目，可以制定題目給學(xué)生討論，此環(huán)節(jié)大概需要30分鐘，大概可以解決試卷四分之二的題目。

A組長(zhǎng)：這一個(gè)題目，需要畫圖，看圖1，△AOF2中，2a=c是錯(cuò)的，應(yīng)該是a=2c，b= ?3 c，根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得到a2=m2+1=4c2，b2=m2=3c2得到了m和c的方程，消去c得到m= ?3 .

學(xué)生1：A組長(zhǎng)的方法比較簡(jiǎn)便，學(xué)生2的方法比較適合我。

筆者觀察到學(xué)生1在考試時(shí)、考試后，對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行了2次獨(dú)立思考，但從他的解題筆跡中，發(fā)現(xiàn)他使用的是同一個(gè)方法，2次都沒有發(fā)現(xiàn)2a=c是錯(cuò)誤的。另外，A組長(zhǎng)和學(xué)生2的解法，在計(jì)算的處理上不同，A組長(zhǎng)的解法比較靈活簡(jiǎn)便，但是需要對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用，學(xué)生2的思維不需要這么靈活，比較適合學(xué)生1的水平，可見，學(xué)生1的基礎(chǔ)是比較薄弱的，但是，他在經(jīng)歷了組內(nèi)合作交流之后，還是能發(fā)現(xiàn)自身的錯(cuò)誤，理解本題的解法。

2.第二環(huán)節(jié)：臨時(shí)小組的合作展示中檔題

第一環(huán)節(jié)的固定小組合作展示結(jié)束之后，馬上進(jìn)入第二個(gè)環(huán)節(jié)，臨時(shí)小組的合作展示，老師讓班內(nèi)成績(jī)前6名的同學(xué)擔(dān)任臨時(shí)小組的組長(zhǎng)，分別站在課室不同角落，等待其他同學(xué)問問題，同時(shí)老師會(huì)把這6個(gè)臨時(shí)小組的組長(zhǎng)所負(fù)責(zé)的題目板書到黑板，然后，組織同學(xué)們針對(duì)自己不會(huì)的題去問相應(yīng)的組長(zhǎng)，老師負(fù)責(zé)巡視，鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與問問題、解決問題。

在這一個(gè)環(huán)節(jié)，老師提醒臨時(shí)小組組長(zhǎng)，要督促問問題的同學(xué)獨(dú)立完成所有計(jì)算過程，當(dāng)學(xué)生計(jì)算不出結(jié)果時(shí)，需要把自己的計(jì)算過程交給臨時(shí)小組組長(zhǎng)檢查。此環(huán)節(jié)大概需要20分鐘，經(jīng)過這一個(gè)環(huán)節(jié)，試卷的四分之三的題目已經(jīng)解決。

片段二：

7.已知拋物線y2=2px上的三點(diǎn)A（2，2），B，C，直線AB，AC是圓的（x-2）2+y2=1的兩條切線，則直線BC的方程是（ ? ? ）

A.x+2y+1=0 ? ? ? ? ? ? B.3x+6y+4=0

C.2x+6y+3=0 ? ? ? ? ? D.x+3y+2=0

學(xué)生3：這個(gè)題目我考試時(shí)，只想到把點(diǎn)A（2，2）代入拋物線y2=2px，故22=2p×2，即p=1，拋物線方程為y2=2x。

B組長(zhǎng)：你能想到怎么求切線的斜率嗎？

學(xué)生4：我知道。如圖3，圓心為（2，0）半徑為1，由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知這兩條切線的斜率都存在的，所以設(shè)切線的方程為：y-2=k（x-2）即kx-y+2-2k=0，再用圓心（2，0）到切線的距離等于圓的半徑，即d= ? ? ? ? ? ? ? ? ?=1，解得k=± 3 ?.直線AB：y-2= ?3 （x-2），直線AC：y-2=- ?3 ?（x-2） .聯(lián)立直線AB和拋物線的方程之后，消y得3x2+（4 ?3 -14）x+16-8 ?3 =0，我還嘗試了聯(lián)立直線AC和拋物線的方程之后，消y得3x2-（4 ?3 +14）x+16+8 ?3 =0，但是接下來，我就不會(huì)計(jì)算了。

3.第三環(huán)節(jié)：臨時(shí)小組組長(zhǎng)展示難題或一題多解

最后剩下的30分鐘展示環(huán)節(jié)，老師組織臨時(shí)小組組長(zhǎng)總結(jié)自己負(fù)責(zé)的題目有哪些好的解法，介紹給全班同學(xué)，著重對(duì)中檔的題目進(jìn)行一題多解展示，也可以是進(jìn)行難題講題，可以由最好的學(xué)生進(jìn)行難題講解，實(shí)在找不出學(xué)生講解，可以由老師啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。

C組長(zhǎng)：那我們可以在圖上表示這兩者之間的關(guān)系，如圖2，只要令μ+2σ=2 ? ?≤0.5，解得n≥32，所以答案是至少要測(cè)量32次。

老師：是的，非常好，大家真棒。

第16題，很多學(xué)生在考試的時(shí)候沒有時(shí)間思考直接跳過，或者是有時(shí)間思考但沒有解題思路，這都讓筆者感到惋惜，如果給學(xué)生充足的時(shí)間考慮，他們是可以找到解題的入手點(diǎn)。該題目難點(diǎn)在于對(duì)條件“使誤差εN在（-0.5，0.5）的概率不小于0.9545”的理解，老師稍微點(diǎn)撥，學(xué)生就能明白。

四、幾點(diǎn)思考

（一）數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課合作展示模式的實(shí)施效果對(duì)比

選取一個(gè)實(shí)驗(yàn)班來分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，實(shí)施合作展示模式歷時(shí)5個(gè)月后，選擇實(shí)施前后的2次數(shù)學(xué)成績(jī)的對(duì)比如下：（年級(jí)一共105人，年級(jí)排名的各個(gè)名次段人數(shù)）

（二）不足之處

從上面的效果對(duì)比里不難看到，實(shí)施合作展示，其實(shí)對(duì)尖子生的培養(yǎng)作用不明顯，如何避免這個(gè)問題呢？如何做到不用犧牲尖子生，就能使所有不同層次的學(xué)生都得到發(fā)展？這個(gè)問題值得我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)工作中繼續(xù)探索。

另外，小組合作時(shí)間越久，會(huì)陸續(xù)出現(xiàn)一些問題，如小組成員相處熟悉了，開始喜歡聊天了，沒把時(shí)間用在學(xué)習(xí)上，一個(gè)人的行為松懈可以帶動(dòng)整個(gè)小組的人也變得懶散。因此，隔一段時(shí)間，座位必須調(diào)整一下，通過座位的調(diào)整，來維持學(xué)生相處的新鮮感，從而持續(xù)激發(fā)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。當(dāng)然，還有很多很有用的做法，但都需要我們?cè)谝院蟮慕虒W(xué)中不斷積累和總結(jié)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]王坦.合作學(xué)習(xí)的理念和實(shí)踐[M].北京：中國(guó)人事出版社，2002.

[3]吳金玲.淺議基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高三試卷講評(píng)課的幾點(diǎn)做法[J].神州，2019，（28）：196.

[4]從建華，王芳.基于運(yùn)算素養(yǎng)，提高講評(píng)效率[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（教育理論），2019，（12）：5-6.