甘浪

摘要：相較小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)的知識性、抽象性都得到了較大程度的提高。對于剛剛從小學(xué)學(xué)習(xí)過度到初中學(xué)習(xí)的學(xué)生來說，過大的知識跨度會影響學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。圖形與幾何作為直觀性思維與抽象思維的連接點，是弱化跨度的一個有效突破點。在具體的教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)明晰這一內(nèi)容的本質(zhì)和主要內(nèi)容，結(jié)合板塊的知識性和其背后所承載的數(shù)學(xué)思維、能力，合理制定教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圖形與幾何;教學(xué)策略

引言：

初中數(shù)學(xué)中的圖形與幾何是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容之一，承載了空間觀念、推理運算、直觀思維等眾多的數(shù)學(xué)思維。同時，由于直觀性強、應(yīng)用性強的知識特性，圖形與幾何還蘊含著很強的趣味性。在具體的課堂教學(xué)中合理運用教學(xué)策略，開展科學(xué)的“圖形與幾何”知識教學(xué)，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高有著極大的幫助作用。

一、初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)的本質(zhì)與主要內(nèi)容

（一）“圖形與幾何”教學(xué)的本質(zhì)分析

圖形與幾何是數(shù)學(xué)研究的一個重要對象，是多種數(shù)學(xué)思維的一個重要載體。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“圖形與幾何”教學(xué)的本質(zhì)，即是通過教授基本的數(shù)學(xué)幾何知識方法，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐步形成科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)科思維，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣?！皥D形與幾何”的數(shù)學(xué)價值主要體現(xiàn)在拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維上，數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生的思考提供途徑，讓學(xué)生在思考中活躍思維能力，通過教學(xué)策略的應(yīng)用，增強對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解[1]。“圖形與幾何”教學(xué)內(nèi)容是數(shù)學(xué)能力和思維的主要載體之一，其主要包含的數(shù)學(xué)思維及數(shù)學(xué)能力有，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、幾何直觀、運算能力、推理能力、數(shù)學(xué)模型構(gòu)建、應(yīng)用及實踐能力等方面。

空間觀念主要強調(diào)對實際物體的抽象思維能力，包含直觀化幾何圖形、描述圖形運動變化及位置關(guān)系等能力;幾何直觀的側(cè)重點在于用直觀化的圖形語言來描述或解決具體的復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，其中最具有代表性的有函數(shù)的運動變化、圖形在坐標(biāo)系中的變化等內(nèi)容;運算能力的培養(yǎng)目的是促使學(xué)生在繁復(fù)的數(shù)字處理中形成追求簡潔處理方式的數(shù)學(xué)能力;推理能力是數(shù)學(xué)思維與能力的綜合體，主要包括兩個部分，一是合情推理，二是演繹推理，在圖形與幾何教學(xué)內(nèi)容中，圖形的基本性質(zhì)應(yīng)用、圖形的投影是最能加強學(xué)生推理能力的內(nèi)容;數(shù)學(xué)模型構(gòu)建是數(shù)學(xué)學(xué)科實踐性的一個重要體現(xiàn)，在初中圖形幾何教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中主要體現(xiàn)在以坐標(biāo)系來描述圖形的運動變化這一內(nèi)容之中。最后，應(yīng)用及實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)則貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程之中，并不局限于“圖形與幾何”教學(xué)板塊，而是貫穿于整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，教師在具體教學(xué)時應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到不同的知識點背后所承載的不同的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，注重知識傳授的同時要更加注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

（二）“圖形與幾何”教學(xué)的主要內(nèi)容

“圖形與幾何”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大板塊之一，主要是對基本圖形與幾何概念性質(zhì)類知識的初步學(xué)習(xí)，其主要內(nèi)容包含三個大的部分。第一個部分是基礎(chǔ)的圖形定義及其性質(zhì)，主要包含構(gòu)成圖形的基本元素如，點、線段、平面、角，還有日常生活中常見的基本圖形，如三角形、四邊形、圓形等圖形的定義和性質(zhì)學(xué)習(xí);第二個部分是關(guān)于圖形變化的初步學(xué)習(xí)，主要涉及到基本圖形的一些初等變化，包括軸對稱、旋轉(zhuǎn)、相似、投影等，另外這個部分還會涉及到立體圖形的學(xué)習(xí);第三個部分則是對坐標(biāo)系中圖形的變化的學(xué)習(xí)，即引入坐標(biāo)系描述圖形的運動變化，為數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建打好基礎(chǔ)。

總體上而言，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的“圖形與幾何”知識性內(nèi)容難度不高，因此，在實際的教學(xué)過程中應(yīng)該更加注重教學(xué)方法的使用，要盡量采用多樣化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力。

二、初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的教學(xué)策略

（一）重視圖形直觀思維導(dǎo)向，加強學(xué)科知識銜接性

初中數(shù)學(xué)知識與小學(xué)階段相比，難度得到明顯提升，數(shù)學(xué)知識理解難度增加，使得部分學(xué)生無法適應(yīng)這種變化，數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)下降[2]。從小學(xué)數(shù)學(xué)到初中數(shù)學(xué)，學(xué)科的知識性逐步加強，抽象性逐步提升，這期間存在一個較大的知識跨度;另外，學(xué)生從初次接觸概念性知識到最終能熟練運用概念性知識也需要一定的時間。對于剛剛進入初中的小學(xué)生來說，由于知識跨度和自身能力造成的成績下降就會在一定程度上影響學(xué)習(xí)的熱情。因此，在從直觀思維思維向抽象思維轉(zhuǎn)變的教學(xué)上，要重視學(xué)生的基礎(chǔ)思維，從基礎(chǔ)思維出發(fā)，加強學(xué)科知識的銜接性，盡量縮短知識跨度。

這里選取北師大版初中數(shù)學(xué)教材作為案例。在學(xué)生剛進入七年級時，學(xué)生接觸到的第一課即為《豐富的圖形世界》。在這一章節(jié)學(xué)習(xí)中，教師除了教授相關(guān)知識點之外，還要注意將學(xué)生對圖形的直觀思維作為基礎(chǔ)思維，加強由直觀向抽象轉(zhuǎn)化的過程教學(xué)。在教授第一課《生活中的立體圖形》時，可以以直觀思維培養(yǎng)為重點進行過渡;到第二節(jié)《展開與折疊》這一課時，教師可以采用豐富的教材，教師仔細分析學(xué)生直觀思維下易錯的點，采用拆解紙盒、動畫演示等手法，深刻剖析直觀思維與客觀思維的區(qū)分點，以思維的不同將小學(xué)的數(shù)學(xué)知識與初中的數(shù)學(xué)知識進行聯(lián)系，以此來加強學(xué)科知識的銜接性。

（二）把握圖形教學(xué)的趣味性，培養(yǎng)運算能力

數(shù)學(xué)學(xué)科中的許多內(nèi)容都比較抽象，其學(xué)習(xí)難度較大，也就導(dǎo)致很多學(xué)生容易對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了畏難情緒，或者產(chǎn)生了厭學(xué)心理，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與興趣都不大[3]。而數(shù)學(xué)圖形與幾何板塊的知識在現(xiàn)實生活中則有著廣泛的應(yīng)用，合理利用這一點可以提高教學(xué)的趣味性。在課程教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)完基礎(chǔ)概念性知識之后的練習(xí)階段，教師就可以搜集大量的生活實踐內(nèi)容作為問題來替代書本的練習(xí)題，以概念解決實際問題的方式來增強學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生圖形與幾何類知識性質(zhì)運算能力。

這里選取北師大版初中數(shù)學(xué)教材作為案例，選取該教材八年級下冊第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》為主要內(nèi)容。教師在教授完具體的課本知識之后，在習(xí)題的練習(xí)階段可以突破書本習(xí)題的限制，加入一些生活實際或者其它考試科目中有關(guān)圖形變換的知識，如，行政能力測試中的圖形推理題、各大公司品牌標(biāo)志、大學(xué)?；盏葍?nèi)容來檢測學(xué)生知識的掌握程度，并適當(dāng)在一些復(fù)雜的變換圖形中加入圖形面積、周長計算等挑戰(zhàn)性內(nèi)容，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的圖形變換判斷直覺和運算能力。

（三）豐富課堂理論教學(xué)資源，引入互聯(lián)網(wǎng)

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)有嚴(yán)格的教學(xué)時間限制，教師必須在規(guī)定的時間內(nèi)完成相應(yīng)的教學(xué)指標(biāo)。在這樣的教學(xué)環(huán)境中，教師為了取得良好的知識教學(xué)效果，往往都采取知識灌輸式的教學(xué)。在圖形與幾何教學(xué)中，這種教學(xué)手段就弱化了內(nèi)容的趣味性。針對這一問題，教師在傳授初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的過程中，應(yīng)該為學(xué)生引入新鮮有趣的教學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)圖形的教學(xué)策略以及教學(xué)方法有效應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，利用豐富多彩的圖形激發(fā)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)課程知識內(nèi)容的探究欲望[4]。

這里選取北師大版初中數(shù)學(xué)教材作為案例，以七年級下冊《用圖像表示變量間的關(guān)系》一課為主要授課內(nèi)容。教師在教授這一課的關(guān)鍵性知識時，就可利用多媒體手段，重點展示現(xiàn)實中的變量關(guān)系到函數(shù)再到圖形的知識抽象過程，通過動畫形式，對這一過程進行直觀的感知，可以有效加強學(xué)生對函數(shù)圖像本質(zhì)的理解?；蛘呖梢圆捎孟冉o出圖像結(jié)果，提問學(xué)生如何用數(shù)學(xué)知識描述這種圖像運動，以問題為導(dǎo)向，由學(xué)生進行反向推理或者學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下進行反向推理的方式，得出課本上的概念，以此加深學(xué)生對圖形本質(zhì)的理解。

三、結(jié)束語

圖形與幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的四大板塊之一，是學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維培養(yǎng)的重要載體。在有限的課堂教學(xué)里，教師要在把握圖形與幾何教學(xué)本質(zhì)和內(nèi)容的基礎(chǔ)上，樹立科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，采取靈活的教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻：

[1] 黃土嬌. 針對初中數(shù)學(xué)"圖形與幾何"教學(xué)問題的思考[J]. 科教導(dǎo)刊：電子版， 2020（8）：2.

[2] 李建聰. 初中數(shù)學(xué)圖形趣味化教學(xué)策略探究[J]. 讀天下：綜合， 2019（22）：1.

[3] 張周方. 初中數(shù)學(xué)圖形趣味化教學(xué)策略分析[J]. 東西南北：教育， 2019（21）：1.

[4] 吳麗莉. 初中數(shù)學(xué)圖形教學(xué)策略探析[J]. 天津教育， 2020（33）：2.