【摘要】文章將參與學習理論與數(shù)學學科特點相結合，探索促進學生深度參與的小學數(shù)學教學變革，提出深度參與的目標指向、課堂定位、組織形式、課堂生態(tài)、學習方式、評價功能的“六個走向”，讓學生實現(xiàn)學科問題、生活問題、社會問題的全領域參與，實現(xiàn)課前、課中、課后的全過程參與，實現(xiàn)情感、行為、認知的全身心參與，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和核心素養(yǎng)，使數(shù)學課堂變得真實而鮮活。

【關鍵詞】深度參與；小學數(shù)學；教學變革

作者簡介：楊曉驊（1968—），男，江蘇省無錫崇寧路實驗小學。

近年來，筆者所在的江蘇省無錫崇寧路實驗小學以“廣泛參與、平等交往、共同發(fā)展”為核心理念，開展促進學生參與的教學變革研究，描繪了理想中的課堂樣態(tài)—“每個學生都積極參與其中，師與生、生與生平等民主地交往，人人都獲得包括知識獲得、思維提升、素養(yǎng)形成在內(nèi)的全面發(fā)展”，并以此為目標展開實踐探索。

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出，學生的學習應是一個主動的過程［1］。因此，我們依據(jù)課程標準，將參與學習理論與數(shù)學學科特點相結合，以促進學生深度參與為突破口，通過目標指向、課堂定位、組織形式、課堂生態(tài)、學習方式、評價功能的改變，讓學生實現(xiàn)學科問題、生活問題、社會問題的全領域參與，實現(xiàn)課前、課中、課后的全過程參與，實現(xiàn)情感、行為、認知的全身心參與，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和核心素養(yǎng)，使數(shù)學課堂變得真實而鮮活。

一、從“知識本位”走向“素養(yǎng)本位”：深度參與的目標指向

新課改積極回應時代命題，實現(xiàn)了從“雙基”到“三維目標”再到“核心素養(yǎng)”的兩次跨越，從“知識本位”走向“素養(yǎng)本位”。

學科教育不僅要在學科知識上做文章，更要在學科育人價值上做文章，讓立德樹人根本任務在學科課堂中得到有效的落實。數(shù)學學科用“三會”概括核心素養(yǎng)，包括數(shù)學眼光、數(shù)學思維、數(shù)學語言，并指出小學階段數(shù)學核心素養(yǎng)側(cè)重學生對經(jīng)驗的感悟，主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。

深度參與是落實學科育人、落實核心素養(yǎng)的途徑，能使學生通過參與獲得成功體驗，形成積極心態(tài)，持主動態(tài)度，潛移默化地形成良好的價值觀。如著名特級教師張齊華在蘇教版數(shù)學二年級上冊“觀察物體”教學時制訂的教學目標之一，“使學生在與同伴共同觀察、比較、討論的過程中初步發(fā)展協(xié)作和對話的意識和能力”。該目標以超越學科內(nèi)容、學科思維、學科方法論的視角，關注學生在學習過程中如何與同伴相處、如何發(fā)表見解并傾聽他人等。

二、從“講授中心”走向“學習中心”：深度參與的課堂定位

隨著新課改的不斷深入，課堂教學逐步從“以教為主”走向“以學為主”。學生深度參與需要教師從課堂的絕對中心退出來，讓學生或主動、或被動地走向課堂的中央。同時，教師需要樹立以學生為中心的觀念，基于學生立場和發(fā)展，為學生學習提供服務。教師在進行教學設計時需要以學生學習為主線，圍繞學生學習歷程展開，使學生學習從問題到思考、從感性認識到理性認識、從淺層參與到深度參與。學生的學習活動也成為課堂的實質(zhì)性、主體性活動，從而使課堂從“講授中心課堂”轉(zhuǎn)向“學習中心課堂”。

以筆者參與的蘇教版數(shù)學四年級下冊“三角形的內(nèi)角和”的磨課為例。在教學設計中，學生測量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并求和，猜測三角形的內(nèi)角和是多少。由于教材提供的三個三角形內(nèi)角比較特殊（內(nèi)角分別是90°、50°、40°；70°、60°、50°；110°、40°、30°），教師又增加了三個三角形（內(nèi)角分別是90°、72°、18°；77°、65°、38°；135°、27°、18°）。在第一次試教時，教學活動設計為“每組三個學生同時測量同一個三角形的三個內(nèi)角，組長記錄并求和”，結果每組學生測算出來的內(nèi)角和都是180°，使學生對“三角形內(nèi)角和是180°”結論的探尋是一次典型的“偽探究”。在第二次試教時，教學活動設計為“每組三個學生輪流測量同一個三角形的三個內(nèi)角，組長記錄并求和”，這樣教學活動中出現(xiàn)了內(nèi)角和是179°、181°、182°等情況，通過集體交流，學生針對該情況當場重新測量，嚴謹科學地正視誤差，有利于教師引入下一環(huán)節(jié)“利用幾何畫板測算任意三角形的內(nèi)角和”。該教學活動僅是對“同時測量”進行了調(diào)整，就使探究學習由“虛假發(fā)生”變成了“真實發(fā)生”，這也反映出教師對課堂定位的觀念的轉(zhuǎn)變。

三、從“獨自學習”走向“共同學習”：深度參與的組織形式

在關注學生獨立思考、個體學習的同時，越來越多的教師關注學生與學生之間在學習共同體框架下的共同學習，即學生自發(fā)結成學伴，共同學習，交流思想，通過智慧的碰撞、創(chuàng)意的互動、理念的共振，啟發(fā)新的想法和觀點，從而實現(xiàn)自我反思，并得出理性辯證的思想和結論。

共同學習需要尊重學生意愿，使學生或是對共同的研究內(nèi)容感興趣，或是有著相似的研究方向，從而自愿形成學習共同體。理想中的共同學習是組內(nèi)異質(zhì)的，即各成員在合作中相互補充、互相激發(fā)，形成更多的觀點和更深入的思考。常見的共同學習形式，在課內(nèi)有同桌、位置前后的四人小組以及一起學習的好朋友、互幫互助的團體、學業(yè)水平相當?shù)奶接懶〗M等；在課外有年齡相仿的鄰居、完成共同項目的伙伴、一起參加活動的朋友和在微信公眾平臺自發(fā)組織的團體等。根據(jù)學習任務的需要，共同學習小組通常為2—5人，由成員推選組長，再根據(jù)各自興趣和能力協(xié)商分工，并完成部分或階段學習任務，最后統(tǒng)整協(xié)商。組內(nèi)成員的分工也可以經(jīng)常輪換，使每一個成員都得到各方面的鍛煉，發(fā)展各方面的能力［2］。

如在教學蘇教版數(shù)學六年級下冊“分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復習”時，教師課前組織了一次小討論“分數(shù)、百分數(shù)的認識可以從哪些方面來整理復習”，在討論中學生提到了分數(shù)的意義、分類、與除法的關系、百分數(shù)的意義、互化五個方面。此時，教師可將學習任務分解，讓學生自由組成10個小組，由每個小組學生合作完成一個或幾個知識點的梳理，并由學生代表進行匯報，而教師適時介入、點撥，從而使小組的思維導圖得到進一步展示并形成全班的思維導圖，最終將共同學習推向高潮。

四、從“單一交流”走向“多向?qū)υ挕保荷疃葏⑴c的課堂生態(tài)

深度參與課堂必然涉及學生的參與率，包括參與學習活動的人數(shù)、每個學生參與學習活動的頻率以及每個學生參與聽、說、做等不同層次學習活動的時長等。在研究課中，我們采取“設備加人工”的方式對課堂中的每一個學生進行數(shù)據(jù)觀測，并對學生參與行為按聽、說、做三個層次進行賦分量化。觀測數(shù)據(jù)表明，在40分鐘有限的課堂時間里，師與生單一交流的時間越長，留給生與生多向?qū)υ挼臅r間就越少，課堂的參與率就越低［3］?？梢?，教師問答式的單一交流方式已經(jīng)無法滿足和適應學生新的學習要求，構建“多向?qū)υ挕钡恼n堂生態(tài)成為必然。

如在蘇教版數(shù)學四年級上冊“認識含有萬級和個級的數(shù)”教學中，教師設計了同桌共學、集體共學活動和算盤學具（如圖1）。

在同桌共學中，學生分別用算盤學具撥出一個整萬數(shù)和一個萬以內(nèi)的數(shù)，分別說出它們的組成、讀法和寫法，并借助算盤學具“合”成一個新數(shù)，試著說出它的組成、讀法和寫法。

在集體共學中，各小組把算盤學具貼到黑板上（共24個），并說出這些數(shù)的組成、讀法和寫法。

同時，教師組織學生由易到難進行討論交流。首先，中間與末尾都沒有0的多位數(shù)（如132589623，學生總結寫法“先寫萬級，再寫個級”，讀法“先讀萬級的數(shù)，讀完萬級的數(shù)要讀‘萬’字”）。其次，萬級或個級末尾有0的多位數(shù)（如6001200，學生總結讀法“萬級或個級末尾的0不讀”）。再次，萬級或個級中間有0的多位數(shù)（如1230662，學生總結寫法“哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0”，讀法“其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0”）。最后，中間和末尾都有0的多位數(shù)（如10006730）。在同桌共學和集體共學的過程中，師與生、生與生之間順暢交流，多維互動，僅使用算盤學具，就完成了復習、探索和基本練習的學習任務。

五、從“坐而論道”走向“學科實踐”：深度參與的學習方式

深度參與必須建立在真實生活、學生興趣和學科知識相結合的實踐性問題上。在內(nèi)容上，教師應注重理論聯(lián)系實際，強調(diào)知識的生活背景和學生經(jīng)驗，把學科知識置于真實的情境，讓知識活起來；在方式上，教師應注重讓學生動手實踐和在做中學，使學生在探究、操作中解決問題，獲得真知；在目的上，教師要強化學以致用、學以待用，培養(yǎng)學生解決問題的真能力、真本領［4］。

深度參與也要求教師努力創(chuàng)設與學生生活貼近、有價值的數(shù)學問題，并引導學生通過自己的探索、與同伴的合作、與教師的對話等學習方式，學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

如在教學蘇教版數(shù)學五年級下冊“復式折線統(tǒng)計圖”時，教師設計了知識應用環(huán)節(jié)，請學生從網(wǎng)上搜集我國不同區(qū)域內(nèi)任意四個城市近五年的PM2.5指數(shù)重污染天數(shù)。首先，教師讓學生設計一張復式折線統(tǒng)計圖，既了解學生對復式折線統(tǒng)計圖相關知識的掌握情況和實際應用能力，也考查學生網(wǎng)上搜集信息、處理信息的能力。其次，教師提出問題，讓學生學會對圖表中的信息進行合理的分析與運用。最后，教師再次提出：你能預測這四個城市2022年PM2.5重污染天數(shù)嗎？讓學生進行分析、預測，并大膽設想解決空氣污染的對策。

六、從“為評而評”走向“以評促學”：深度參與的評價功能

如今，教學評價的中心正在發(fā)生轉(zhuǎn)移，從結果評價轉(zhuǎn)向過程評價，從單一評價轉(zhuǎn)向多維評價，評價功能也由“為評價而評價”轉(zhuǎn)為“以評價促進學習”，強調(diào)學習過程即評價過程，將“評價”隱藏在學習活動中。促進學生深度參與的評價活動應通過自我評價、他人評價和教師評價等多元主體進行綜合反饋，從參與的活躍度、思維度、持續(xù)度、創(chuàng)新度、合作度五個維度和從認知參與、情感參與、行為參與三個方面對學生學習過程進行觀測、比較和分析，將教、學、評三者有機地融為一體，彰顯師生間的交互作用，展現(xiàn)學生在參與中的變化、收獲與成長。數(shù)學學科的深度參與主要有以下方面的嘗試。

第一，課堂觀察：教師借助課堂錄像、小組活動錄音等方式，觀察學生的表情、語言和動作，記錄學生的學習過程和學習情況，包括參與廣度、參與持續(xù)度等，并在學習小組內(nèi)設置活動觀察員，由組員進行組內(nèi)表決和記錄。

第二，成果展示與存檔：教師對學生學習的成果應鼓勵、建議、分享，如在教室走廊墻面布置成果展示區(qū)域，讓學生分享項目學習成果，并讓觀看者在便箋留言點贊。又如筆者所在學校專門設置公共空間“榴園”來召開研究成果發(fā)布會，讓學生團隊介紹研究過程和研究成果。此外，教師還可以為學生設立數(shù)學學習檔案袋，將學生研究成果存檔。

總之，要想實現(xiàn)上述“六個走向”，一方面，教師應鼓勵學生樂于傾聽、敢于表達、善于思考、勇于質(zhì)疑，實現(xiàn)學生深度參與，力求使每一個學生成為學習的主動參與者、親密互助者和積極探究者；另一方面，教師應和學生互相學習、互相鼓勵、共同參與、共同分享、共同成長，使課堂成為問題的挑戰(zhàn)場、智慧的生發(fā)場和思想的對話場。

【參考文獻】

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］張齊華.共同學習：內(nèi)涵、意義和一般路徑：以“觀察物體”的教學為例［J］.小學數(shù)學教育，2021（06）：34-35.

［3］張齊華.社會化學習，讓學習從個體回歸社群［J］.教育研究與評論（小學教育教學），2020（08）：5-10.

［4］余文森.育人方式變革的四個體現(xiàn)［J］.基礎教育課程，2021（Z1）：18-20.