【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感，教師需要有整合創(chuàng)新意識，對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)組織、實(shí)驗(yàn)分析、實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練進(jìn)行科學(xué)處理，為學(xué)生提供更多知識梳理、經(jīng)驗(yàn)積累、數(shù)感構(gòu)建的機(jī)會(huì)，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)量感認(rèn)知能力。這是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要目標(biāo)和要求。同時(shí)，教師要做好教學(xué)分析，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)踐需要做出匹配設(shè)計(jì)，以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

作者簡介：朱奕璇（1993—），女，江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)蔣王小學(xué)。

量感指人對物體可測量屬性的感知。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透積累量感的教學(xué)機(jī)制，能夠讓學(xué)生對更多數(shù)學(xué)量感形成系統(tǒng)認(rèn)知。教師要針對長度、面積、體積、容積、時(shí)間、貨幣等內(nèi)容組織量感積累學(xué)習(xí)，促使學(xué)生自然建立量感認(rèn)知。量感不是單純的數(shù)量單位，而是對量的感覺，是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要量化指標(biāo)。教師要對量感做理性分析，針對學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)做匹配設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生展開多種形式的學(xué)習(xí)和探究，使學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中形成量感積累。具體而言，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)組織、實(shí)驗(yàn)分析、實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練等內(nèi)容展開精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在參與、操作、分析、體驗(yàn)中獲得量感認(rèn)知。

一、整合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和設(shè)計(jì)，創(chuàng)設(shè)積累量感學(xué)習(xí)情境

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資源極為豐富，教師需要做優(yōu)化處理，為學(xué)生順利進(jìn)入量感學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。由于學(xué)生對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)比較有興趣，因此教師在整合實(shí)驗(yàn)內(nèi)容時(shí)，要對實(shí)驗(yàn)操作條件、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、助學(xué)作用等內(nèi)容做深入分析，為學(xué)生順利進(jìn)入實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)適合的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作中建立數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多具有觀察、操作、探索的屬性，教師通過精心選擇實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，讓學(xué)生親身經(jīng)歷，能夠收獲豐富的教學(xué)成效。

如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊“垂線與平行線”時(shí)，教師可打開多媒體，引導(dǎo)學(xué)生觀看探照燈在夜空中發(fā)出的光，讓學(xué)生了解射線的概念，并用無限延伸的鐵軌，引出直線的概念。在直線、線段、射線對比分析環(huán)節(jié)，教師可讓學(xué)生做直觀介紹，使學(xué)生對相關(guān)概念有更清晰的認(rèn)識，能夠抓住特點(diǎn)，順利實(shí)現(xiàn)量感積累。也就是說，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入梳理線段、直線、射線概念并做歸結(jié)，然后設(shè)計(jì)生活化實(shí)驗(yàn)任務(wù)，讓學(xué)生在生活中找到垂線、平行線的現(xiàn)象，自主學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，并以一些案例結(jié)合概念內(nèi)容做具體介紹。教師在任務(wù)設(shè)定后可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)展開閱讀、思考和討論，對學(xué)習(xí)任務(wù)做具體規(guī)劃。同時(shí)，教師也可利用多媒體做引導(dǎo)，對接學(xué)生生活認(rèn)知，進(jìn)行情境設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供直觀學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感思維，讓學(xué)生在信息搜集和整合中形成數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。

教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案時(shí)，要做好必要的教學(xué)調(diào)查，對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)環(huán)境、實(shí)驗(yàn)材料、實(shí)驗(yàn)場地等因素做分析，并對學(xué)生操作能力、學(xué)習(xí)興趣、感知悟性等學(xué)情做評估，以增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的針對性。教師也可以根據(jù)需要吸納一些學(xué)生的意見，大大增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)組織的適應(yīng)性。當(dāng)學(xué)生對喜歡的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容具有主動(dòng)參與意識時(shí)，其對實(shí)驗(yàn)的感知體驗(yàn)就會(huì)更為深刻，其量感認(rèn)知也會(huì)自然形成。教師應(yīng)利用實(shí)驗(yàn)展開教學(xué)調(diào)度，使學(xué)生主動(dòng)響應(yīng)，以達(dá)到良好的數(shù)感積累訓(xùn)練效果。

教師在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)應(yīng)有意識地滲透量感內(nèi)容，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。如在“升和毫升”課堂導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，教師拿出一些水杯，要求學(xué)生觀察這些水杯，并對其容量大小做對比。教師設(shè)計(jì)容量大小比較學(xué)習(xí)活動(dòng)，能成功激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)參與熱情。在學(xué)生熱烈爭辯時(shí)，教師可拿出一些飲料瓶子，讓學(xué)生做容量判斷，并現(xiàn)場觀察容量標(biāo)識，驗(yàn)證判斷的準(zhǔn)確度。通過這個(gè)操作過程，學(xué)生對升、毫升等數(shù)學(xué)概念就有了深刻的理解。為了讓學(xué)生留下深刻印象，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生利用這些水杯、飲料瓶等自行設(shè)計(jì)測量實(shí)驗(yàn)方案，看誰設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)有更高的訓(xùn)練價(jià)值。此外，教師應(yīng)深入課堂，與學(xué)生一起設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，使課堂學(xué)習(xí)進(jìn)入良性互動(dòng)環(huán)節(jié)，即教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)，投放實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)任務(wù)，成功激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維，使其訓(xùn)練效果更值得期待［1］。學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)對實(shí)驗(yàn)內(nèi)容做深入研究，能使自身量感積累更為豐富。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)形式、實(shí)驗(yàn)組織都有自身特點(diǎn)，這無疑有利于教師引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)探索，讓學(xué)生對量感的認(rèn)識更為具象而鮮活。

二、深化數(shù)學(xué)量感教學(xué)的應(yīng)用策略

（一）進(jìn)一步了解課本

新課程教學(xué)理念倡導(dǎo)以學(xué)生為本的教育思想，使中小學(xué)生在民主、平等、快樂的課堂氣氛下積極主動(dòng)地探求新知識，提高數(shù)學(xué)量感，感受學(xué)習(xí)的快樂，從而實(shí)現(xiàn)“個(gè)個(gè)學(xué)得有價(jià)值的數(shù)學(xué)，個(gè)個(gè)掌握必要的幾何，不同的人在幾何上得到不同程度的蓬勃發(fā)展”。為此，教師必須仔細(xì)研究和更新課程標(biāo)準(zhǔn)，改變傳統(tǒng)的教育思想，領(lǐng)會(huì)教材意圖，對課本內(nèi)容進(jìn)行再加工、創(chuàng)作，最大限度地讓教育伴隨學(xué)習(xí)知識、行為的養(yǎng)成。

（二）營造良性的量感教學(xué)情景

為了調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身的興趣，教師應(yīng)根據(jù)中小學(xué)生的年齡特征和心理成長要求，思考和解決怎樣在短時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生注意力的問題，從而促使學(xué)生形成良性的學(xué)習(xí)習(xí)慣。葉圣陶先生就曾說，凡是好的心態(tài)和好的辦法，都要將其變成良好習(xí)慣，只要熟悉的辦法形成了習(xí)慣，好的心態(tài)才能隨時(shí)地體現(xiàn)，好的辦法才能隨時(shí)地應(yīng)用。針對學(xué)生求知欲強(qiáng)、較為自信的心理，教師可在新課引入后，有意識地調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化為其認(rèn)知興趣，從而使學(xué)生產(chǎn)生更旺盛的求知欲，并通過鍛煉學(xué)生注意力來促進(jìn)其養(yǎng)成良好的聽講習(xí)慣。此外，教師還可運(yùn)用游戲、童話故事等創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)環(huán)境，利用小學(xué)生愛玩與善于應(yīng)用的天性，寓數(shù)學(xué)知識于游戲活動(dòng)與故事情景中，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，使學(xué)生學(xué)得好玩、學(xué)得輕松、學(xué)得自主、學(xué)得深刻，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)量感教學(xué)的目的。

（三）建立數(shù)學(xué)模型意識

創(chuàng)造沖突式的情景數(shù)學(xué)模型是建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)一般理論知識和應(yīng)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識中間的一個(gè)很重要的橋梁，更是提高學(xué)生量感意識很重要的途徑。而建立數(shù)學(xué)模型意識的過程指人們在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的視角中看到問題，并進(jìn)行反思，然后把數(shù)學(xué)知識間的轉(zhuǎn)換過程歸結(jié)為一個(gè)可以處理或較易處理的問題，再綜合利用現(xiàn)有的現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識和技術(shù)處理這一問題。如在上“替換的策略”一課時(shí)，教師先讓每個(gè)學(xué)生畫一張圖，再講解如何將三個(gè)小杯子轉(zhuǎn)換為一個(gè)大杯子，從而使學(xué)生體會(huì)兩個(gè)數(shù)量替換成一個(gè)數(shù)量、將直接圖像抽象化為簡單圖像的方法，這實(shí)際上是將日常生活中的原型上升為數(shù)學(xué)模型的方法，從而讓學(xué)生潛移默化地培養(yǎng)量感。在這一階段中，學(xué)生開始認(rèn)識到數(shù)學(xué)的模型思維，對給出的問題深入思索：是不是解決替換這一類難題都能通過這種畫圖的方法來實(shí)現(xiàn)？另外，在新課導(dǎo)入時(shí)，教師應(yīng)從兒童認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手，提供新穎有趣、有挑戰(zhàn)性的問題環(huán)境，以引導(dǎo)學(xué)生思考與現(xiàn)有認(rèn)識不同的問題，使學(xué)生在心靈上產(chǎn)生理解沖突，從而突破原來的心理平衡，形成探索新知識的愿望，并提高量感認(rèn)知。

三、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)組織，豐富積累量感學(xué)習(xí)認(rèn)知

教師組織學(xué)生在生活條件下展開實(shí)驗(yàn)操作，能夠?yàn)閷W(xué)生提供觀察、操作、討論、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生由此建立起來的量感認(rèn)知更為豐富。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)需要觀察、操作、分析、評價(jià)、歸結(jié)等學(xué)習(xí)支持，教師可對實(shí)驗(yàn)組織進(jìn)行優(yōu)化處理，及時(shí)給予學(xué)生方法指導(dǎo)，為學(xué)生順利進(jìn)入實(shí)驗(yàn)操作奠定基礎(chǔ)。此外，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中獲得的認(rèn)知大多具有感性特點(diǎn)，教師應(yīng)適時(shí)做引導(dǎo)，組織學(xué)生做實(shí)驗(yàn)分析，促使學(xué)生自然完成理性認(rèn)知的構(gòu)建。

教師在組織學(xué)生展開實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，要隨時(shí)做提示，矯正學(xué)生操作中存在的偏差。如在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，教師與學(xué)生應(yīng)一起研讀教材中的統(tǒng)計(jì)表內(nèi)容，觀察相關(guān)條形圖設(shè)計(jì)，對圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)系做具體分析，逐漸找到操作方法和要領(lǐng)。教師也要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作任務(wù)：讓學(xué)生深入值日小組，對每周值日小組得分情況做綜合分析，設(shè)定數(shù)據(jù)表，運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)出來，并準(zhǔn)備提交班級。通過班級管理，各個(gè)值日小組每周值日情況都有量化積分，小組組長手中又有相關(guān)數(shù)據(jù)，這有助于學(xué)生進(jìn)入數(shù)據(jù)搜集和整合環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生有了數(shù)據(jù)后，教師可深入觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生嘗試做條形統(tǒng)計(jì)圖。若在具體操作過程中學(xué)生遇到一些問題和困難，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)展開互動(dòng)交流，或請教教師，確保實(shí)驗(yàn)操作順利完成。最后教師可對學(xué)生實(shí)驗(yàn)情況做調(diào)研，并及時(shí)做方法指導(dǎo)，使學(xué)生量感積累不斷豐富。

四、組織實(shí)驗(yàn)分析，推進(jìn)積累量感學(xué)習(xí)內(nèi)化

量感的建立不僅需要操作體驗(yàn)，更需要推理分析，教師要做好實(shí)驗(yàn)評價(jià)，讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行觀察、想象、估測、分析、推理、判斷，并自然完成認(rèn)知的轉(zhuǎn)化，從實(shí)驗(yàn)中獲得更為豐富的量感認(rèn)知。目前數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)分析可以選擇多種方式，而教師需要做優(yōu)化設(shè)計(jì)，讓更多學(xué)生順利進(jìn)入實(shí)驗(yàn)推理分析環(huán)節(jié)，在多重認(rèn)知構(gòu)建中形成量感。由于小學(xué)生在學(xué)習(xí)意識和推理能力上存在短板，因此教師需要及時(shí)做出提示，讓學(xué)生順利進(jìn)行推理分析。

教師組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，能夠使學(xué)生實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)知到理性認(rèn)知的跨越式成長。如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”時(shí)，教師可先組織學(xué)生學(xué)習(xí)平移概念，并鼓勵(lì)學(xué)生列舉生活中的平移現(xiàn)象和案例，然后介紹平移的特點(diǎn)，讓學(xué)生利用方格紙直觀演示平移。學(xué)生在接受任務(wù)后，開始研究操作方案。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)給學(xué)生一些學(xué)習(xí)提示，口頭講述平移案例，如一只小船從一個(gè)點(diǎn)向左行駛了100米，然后向右拐，再行駛200米，請學(xué)生利用方格紙標(biāo)記出小船兩次平移的情況。學(xué)生在對平移概念有了一定認(rèn)識后展開實(shí)驗(yàn)操作，可將教師列舉的案例進(jìn)行直觀呈現(xiàn)。為了促進(jìn)學(xué)生量感認(rèn)知，教師應(yīng)讓學(xué)生在操作中做實(shí)驗(yàn)解讀，對平移概念做直觀解析。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師先引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念內(nèi)容，讓學(xué)生列舉生活平移現(xiàn)象，以加深相關(guān)認(rèn)知，然后列出平移數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用方格紙做直觀演示，深刻理解平移概念，并從操作體驗(yàn)中積累更為豐富的量感。

五、延伸實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，拓寬積累量感學(xué)習(xí)視野

數(shù)學(xué)與學(xué)生生活存在很多對接點(diǎn)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知積累情況設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練，讓學(xué)生借助生活條件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，結(jié)合生活認(rèn)知進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，從而使學(xué)生能夠快速形成數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。又由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多可以在生活條件下展開，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)展開實(shí)驗(yàn)操作和學(xué)習(xí)探索，并激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，使學(xué)生在具體實(shí)踐中完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心能力。量感積累需要一個(gè)漸進(jìn)的過程，這要求教師做實(shí)驗(yàn)延伸設(shè)計(jì)，以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主動(dòng)性。

為了使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練與學(xué)生生活對接，使學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)更為鮮活，教師需要對學(xué)生生活數(shù)學(xué)認(rèn)知有一定了解。如在教學(xué)“三角形、平行四邊形和梯形”時(shí)，教師要求學(xué)生進(jìn)行生活觀察，找到身邊的三角形，并根據(jù)三角形分類標(biāo)準(zhǔn)，對這些三角形進(jìn)行分類［2］。學(xué)生開始尋找適合的目標(biāo)，如桌凳上有三角形固定以及文具盒中有直角三角板、鈍角三角板等，并進(jìn)行分類判斷。教師也可用相機(jī)三腳架上有多個(gè)三角形的特點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行觀察分類。學(xué)生通過對身邊三角形進(jìn)行觀察，并根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)分類，從而對三角形特征形成更直觀的認(rèn)識。為了培養(yǎng)學(xué)生量感認(rèn)知，教師還可以設(shè)計(jì)延伸實(shí)驗(yàn)任務(wù)：相比四邊形， 三角形有更高的穩(wěn)定性，請同學(xué)們在回家后，利用生活中的材料，對三角形穩(wěn)定性做實(shí)驗(yàn)探索，并寫出實(shí)驗(yàn)報(bào)告。這個(gè)實(shí)驗(yàn)不僅關(guān)系到三角形，還需要將三角形與四邊形做對比，從而豐富訓(xùn)練價(jià)值。而學(xué)生對生活化實(shí)驗(yàn)具有特殊參與熱情，教師針對學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)需要，設(shè)計(jì)探索實(shí)驗(yàn)任務(wù)，這樣能為學(xué)生量感積累創(chuàng)造條件［3］?？梢?，教師做好篩選、設(shè)計(jì)，能通過實(shí)驗(yàn)操作鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力，并提升訓(xùn)練效果。

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師應(yīng)圍繞學(xué)生量感認(rèn)知展開教學(xué)安排，特別是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)置，為學(xué)生創(chuàng)造更多數(shù)學(xué)操作、體驗(yàn)、分析、歸結(jié)、討論、觀察的機(jī)會(huì)，學(xué)生親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，自然積累數(shù)學(xué)量感認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)量感積累存在個(gè)體差異，教師應(yīng)理性思考，并通過多種教學(xué)手段展開教學(xué)，為學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件。總之，學(xué)生的數(shù)學(xué)量感認(rèn)知積累需要一個(gè)過程，教師要為其創(chuàng)造實(shí)驗(yàn)操作條件，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中形成完善的量感認(rèn)知。

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