張榮宏

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念是十分重要的內(nèi)容，概念能夠反映數(shù)量關(guān)系、空間形式，學(xué)生在充分了解和掌握概念的基礎(chǔ)上，才能將概念運(yùn)用于問(wèn)題解決中。通過(guò)對(duì)概念進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情與興趣，也能使學(xué)生更充分透徹理解概念。基于此，本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效設(shè)計(jì)與實(shí)施路徑進(jìn)行研究，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);概念教學(xué);有效設(shè)計(jì);實(shí)施路徑

中圖分類(lèi)號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2022）-5-

引言

數(shù)學(xué)概念是研究數(shù)學(xué)知識(shí)體系中最基本的元素。概念不僅是連接數(shù)學(xué)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的橋梁，而且也是連接數(shù)學(xué)知識(shí)與人腦思維的關(guān)鍵所在。在小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)中存在著很多方面的概念，如運(yùn)算的概念、幾何的概念、方程的概念等等。學(xué)習(xí)概念不僅能幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，幫助他們?nèi)ヅ袛嗪徒鉀Q實(shí)際中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。但是對(duì)當(dāng)前的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，輕視概念、重視計(jì)算的現(xiàn)象卻比比皆是?；诖?，教師應(yīng)該從教學(xué)方式出發(fā)，提升概念教學(xué)的有效性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)

（1）相對(duì)直觀性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)造力的缺乏與數(shù)學(xué)概念的抽象性和普遍性形成鮮明對(duì)比。因此，大多數(shù)數(shù)學(xué)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)中并沒(méi)有嚴(yán)格界定，而通過(guò)具體的視覺(jué)形象，學(xué)生能夠清晰地理解數(shù)學(xué)概念。

（2）教學(xué)的階段性

由于認(rèn)知和思維發(fā)展的局限性，數(shù)學(xué)教材中存在許多概念，小學(xué)生尤其是學(xué)困生難以理解，導(dǎo)致課堂教學(xué)效果極差。因此，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)對(duì)概念教學(xué)方法的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)，運(yùn)用科學(xué)有效的方法逐步解決這些問(wèn)題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效實(shí)施路徑

（一）用實(shí)踐操作去理解數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作是數(shù)學(xué)活動(dòng)最有效和最常用的探究方式。具身操作不同于傳統(tǒng)意義上的動(dòng)手操作。它包括觀察、制作、測(cè)量等多種探究形式。同時(shí)，具身操作也不能簡(jiǎn)單地理解為“動(dòng)手做”，還包括“用眼看”“動(dòng)耳聽(tīng)”“動(dòng)口說(shuō)”等多種感官活動(dòng)。因此，動(dòng)手實(shí)踐，全程教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、思考等活動(dòng)，經(jīng)過(guò)真實(shí)的實(shí)驗(yàn)，頭腦中自然會(huì)悟化出概念的屬性，提升數(shù)學(xué)思維水平。長(zhǎng)度單位經(jīng)常出現(xiàn)于我們的生活里，但是他們比較抽象，如何建立1米的概念，是教師教學(xué)《厘米和米》這節(jié)課的難點(diǎn)。教師可以布置了一個(gè)自制米尺的小作業(yè)單。課上，學(xué)生展示他們自制的米尺。通過(guò)制作米尺，學(xué)生對(duì)米的概念有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。長(zhǎng)度單位的內(nèi)涵逐漸充盈起來(lái)。制作米尺，只是活動(dòng)的第一步，可以用學(xué)生制作的米尺，指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量教室的寬度和長(zhǎng)度。

（二）工具延展教學(xué)，把握概念實(shí)質(zhì)

在概念教學(xué)中，教師還可以用一些工具和實(shí)物來(lái)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)概念學(xué)習(xí)的條件，這其實(shí)是一個(gè)概念化的延展教學(xué)形式，通過(guò)概念的延展來(lái)拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念。很多學(xué)者認(rèn)為，學(xué)習(xí)知識(shí)最好的途徑就是自己發(fā)現(xiàn)，這一觀點(diǎn)非?？陀^。所以，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用一些工具對(duì)概念進(jìn)行重構(gòu)。另外，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的目的是為了增強(qiáng)學(xué)生自身的感性思考，幫助學(xué)生建立概念認(rèn)知，把握概念的本質(zhì)，讓學(xué)生得以實(shí)現(xiàn)概念知識(shí)的內(nèi)化，這樣才能對(duì)學(xué)生后期學(xué)習(xí)起到幫助作用。例如：在教學(xué)《比例尺》這一課時(shí)，教師可以先回顧之前學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)“比”的概念，然后要求學(xué)生在紙上畫(huà)出與自己三角尺一樣大的三角形，并比較三角尺與紙上三角形的邊長(zhǎng)之比。由于紙上三角形與三角尺大小一致，二者邊長(zhǎng)之比自然是1：1，然后教師繼續(xù)提問(wèn)：“同學(xué)們誰(shuí)能將我們學(xué)校長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)畫(huà)在紙上？”學(xué)生都表示這根本做不到，沒(méi)有那么大的紙。教師啟發(fā)式提問(wèn)：“那大家見(jiàn)過(guò)地圖嗎？”同學(xué)們恍然大悟，地圖就是根據(jù)實(shí)際面積縮小繪制而成，足球場(chǎng)也能夠按照某個(gè)比例縮小繪制在紙上。教師還沒(méi)有開(kāi)始講解概念，“比例尺”就在同學(xué)們大腦中自動(dòng)蹦出來(lái)了。

（三）應(yīng)用變式，活化學(xué)生的概念表征

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的表征是多樣的，比如描述式的、圖畫(huà)式的、定義式的等。教師可以運(yùn)用變式，活化學(xué)生的概念表征。通過(guò)變式，變換概念的外在條件，進(jìn)而能讓學(xué)生舍棄概念的非本質(zhì)屬性，提煉出概念的本質(zhì)屬性等。只有真正掌握概念的本質(zhì)屬性，才能領(lǐng)悟概念的精髓。例如“高”這一概念，是小學(xué)生難以理解的一個(gè)數(shù)學(xué)概念。在日常生活中，學(xué)生會(huì)形成關(guān)于“高”的前概念，這些前概念認(rèn)為，豎直向下的線段就是高。此時(shí)，教師可以應(yīng)用“變式”，活化學(xué)生的概念表征。如在教學(xué)“平行四邊形的高”“三角形的高”以及“梯形的高”時(shí)，教師可以讓學(xué)生畫(huà)不同種類(lèi)的高，更是變換平行四邊形、三角形和梯形的位置、方向等。以“三角形的高”的教學(xué)為例，教師在教學(xué)中分別讓學(xué)生畫(huà)鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形的高，并讓學(xué)生從三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別向底邊作垂線，等等。通過(guò)多元變式，學(xué)生逐步舍棄了高的非本質(zhì)屬性，形成了對(duì)高的本質(zhì)屬性理解。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)了“距離”“垂直”等相關(guān)的概念，厘清了數(shù)學(xué)中的“距離”與生活中的“距離”概念的不同、數(shù)學(xué)中的“垂直”與生活中的“垂直”概念的不同。變式讓學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層面等來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，從而領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)精髓。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，概念教學(xué)是十分重要的。概念不僅對(duì)小學(xué)生的整體數(shù)學(xué)體系的構(gòu)建有著良好的輔助作用，而且還能有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該從概念引入出發(fā)，逐漸為學(xué)生構(gòu)建良好的概念體系，然后鞏固學(xué)生的概念知識(shí)。相信通過(guò)這樣的方法，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師一定能夠?yàn)閷W(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升。

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