顧萬全 陳靜

【摘 要】文章基于深度學習，從學生角度出發(fā)，以提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，通過關(guān)注學生的自思式表達、自問式追疑、自悟式反思、互動式協(xié)作等課堂教學策略，實踐深度學習的教學樣態(tài)，引導學生開展深度研學。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;深度學習;范式實踐;樣態(tài)探究

【作者簡介】顧萬全，江蘇省淮安市淮海小學教育集團書記、校長，高級教師，淮安市小學數(shù)學學科帶頭人，優(yōu)秀教育工作者;陳靜，江蘇省淮安市十佳少先隊輔導員，清江浦區(qū)首批名教師、骨干教師。

小學數(shù)學課堂中的深度學習指學生主動、能動地參與學習活動，并能在架構(gòu)融通點散知識的實踐中習得下一輪學習所需要的知識與技能[1]。深度學習伴隨著學生自思、自疑、自悟及在與同伴合作、交流、互相啟發(fā)下完成知識建構(gòu)、重構(gòu)的全過程。深度學習是學生知識系統(tǒng)性和結(jié)構(gòu)性的外顯，它帶來的是學科核心素養(yǎng)的綜合提升而不僅僅是點狀、松散知識量的增加?；趯πW數(shù)學課堂教學中如何引領(lǐng)學生進行深度學習的思考，本文從小學數(shù)學課堂現(xiàn)狀出發(fā)，探究深度學習對于小學數(shù)學課堂教學的價值，并將其應用于實踐中。

一、小學數(shù)學課堂現(xiàn)狀

（一）以教定教

學生要實現(xiàn)深度學習需要教師的教，更需要教師的導。當前數(shù)學課堂中，部分“經(jīng)驗型”教師過于依賴自身經(jīng)驗，不管課文中呈現(xiàn)的是何種方式，教學中都是滿堂灌的形式。而部分“年輕型”教師由于對課程標準研習不透，對教材鉆研不深，對學生的學情把握不準，因此教學中很難立足于學生的知識學習實際，大多從自身的角度進入課堂，學生被忽視于教師的“自說自話”中，課堂教學知識點的任務達成基本上是依靠教師的標準答案傳遞，學生難以達到深度學習。

（二）少學多教

很多課堂通常存在少學多教的現(xiàn)象，但卻披著多學少教的“外衣”。通常這樣的課堂，課堂氣氛熱烈，教師不斷地追問、學生不斷地回應，教師用“是不是”“對不對”“可不可以”來體現(xiàn)自己的“少教不教”及學生的“多學深度學”。實際上這種方式是將學生可以用來深度思考的時間割裂成了無數(shù)碎片，將學生可能呈現(xiàn)的深度思維滯留于表層，造成學生人云亦云，深度學習更是無從談起。

（三）唯教而教

教材編寫通常呈現(xiàn)的是年級間的豎性編排結(jié)構(gòu)，很多教師雖然也有著“教學內(nèi)容須融入學生學習的知識串中，形成結(jié)構(gòu)式導圖式知識網(wǎng)”的教學理念，但因為自身對本節(jié)所授內(nèi)容與其他年級的相關(guān)內(nèi)容不甚了解，所以并不能做到引領(lǐng)學生調(diào)取曾經(jīng)所學的相關(guān)知識來助力新知學習。這樣唯教而教的課堂，造成學生對知識的掌握呈現(xiàn)零散、孤立的現(xiàn)象，學生的深度學習無源可尋。

二、基于深度學習的小學數(shù)學課堂價值思考

深度學習是相對于淺層學習而言的，傳統(tǒng)的教學僅僅局限于信息的傳遞，把教等同于學。實際上課堂學習中學生是學習的主體，教師則是能為學生營造寬松而愉悅的學習體驗場進而將學生導入深度學習的主導者。學生在深度學習中收獲了認知結(jié)構(gòu)的組織方式，在追疑反思中收獲了知識的深度、技能的廣度，進而提升核心素養(yǎng)。

（一）結(jié)構(gòu)特征式學習助力學生模型思想的建立

建構(gòu)主義理論認為知識是生命個體能動的建構(gòu)過程，新知的學習是建立在舊知基礎(chǔ)上的再構(gòu)和重構(gòu)。而實際學習中，學生一旦建構(gòu)了已有知識，就很難再去發(fā)現(xiàn)新知的重構(gòu)。因此，在師生協(xié)作教學中，教師應引領(lǐng)學生主動發(fā)現(xiàn)舊知與新知的鏈接，建構(gòu)新知識體系，進一步沉淀結(jié)構(gòu)化的深度學習，助力學生模型思想的建立。

（二）質(zhì)疑反思式學習助力學生類別意識的形成

深度學習的特征之一是反思——追問自己、追問伙伴、追問教師，使深度學習在反思追問中自然發(fā)生。比如，學生在面對一道題時，可以反思這道題需要提取哪些知識點，追問自己并從腦海中提取相關(guān)知識點;也可以追問伙伴，看看與這道題同類別同原理的題目還有哪些，并互相啟發(fā)分享;還可以追問教師，了解這種題型可以經(jīng)過調(diào)整變化為哪種類型，在教師的引導下自省自思。教師通過引導學生進行質(zhì)疑、反思與追問，使學生的學習由淺層走向深度，助力學生解題類別意識的形成。

（三）協(xié)作互助式學習助力學生思維創(chuàng)造的達成

協(xié)作互助指的是在課堂教學中師生、生生之間的思維碰撞及意見分享。學生在同一活動中與伙伴一起探究新知，會更主動地調(diào)動思維去解決問題。學生會深度調(diào)用自己已有的知識儲備，挖掘已有知識儲備與新知之間的聯(lián)系，思考如何依托舊知來建構(gòu)新知，同時將自己的思考與伙伴的分享進行比較，在處理知識融通中進行知識的同化、異化和順應。協(xié)作互助式學習可以營造溫暖而積極的氛圍，助力學生思維火花的迸發(fā)，達成思維創(chuàng)造。

三、基于深度學習的小學數(shù)學課堂教學實踐

深度學習是一種探究式、覺察式、主動式、創(chuàng)新式的學習方式，其主要有三層效果：一是知識形成長期記憶，保存于學生頭腦深處;二是學生在需要某個知識時，能于未知情境中隨時調(diào)取;三是學生能夠在愉悅的學習氛圍中體悟到表達自己、追思發(fā)問、分享啟發(fā)的快樂?；诖?，筆者在小學數(shù)學課堂教學中做了如下實踐。

（一）創(chuàng)意蘊深遠之境

小學整個階段的數(shù)學學習，學生思維都處于由形象向抽象的過渡階段。教師應創(chuàng)設(shè)既能蘊伏舊知又能啟發(fā)新知的起始情境，貼近學生生活實際，使學生思維能較快切入新課，由淺層學習走向深度學習。如在“不含括號的三步混合運算”教學中，教師可以通過算24點活動引入新課。

師：同學們，老師手里有幾張撲克牌，請同學們用牌面的數(shù)字來算24點，可以怎么組合？

生：2×10+4或者4+2×10。

師：是的，運用我們已有的經(jīng)驗，很快就能算出，他們的結(jié)果都是24。誰來回憶一下，兩步混合運算的運算順序是怎樣的？

生：同級運算是從左往右依次計算，兩級運算是先乘除、后加減。

師：運算順序之所以有這樣的規(guī)定，是和我們的生活實際密切相關(guān)的。接下來，讓我們一起走進商店，繼續(xù)研究。

……

在算24點的情境導入中，學生回憶兩步混合運算的運算順序、檢驗方法。在教師的引導下，學生“見一道而推一類”地將原有知識儲備遷移到新知的學習中，實現(xiàn)深度學習。

在教學鞏固環(huán)節(jié)，教師要有引導學生深入習題帶來的客觀情境并聯(lián)系原有情境進行更多類別和意義的情境重構(gòu)的能力。學生在情境重構(gòu)的思考中，思維由淺層走向深度。如在“不含括號的三步混合運算”練習中，教師可以設(shè)置如下情境并追問重構(gòu)。

師：如圖1，你認為哪個線段圖符合題意？

生：A符合題意。

師：如果B正確，題目中的條件可以怎么改？

生：改為如果已經(jīng)修好的長度補上86米，剩下的長度恰好變成它的2倍。

師：如果C正確，題目中的條件可以怎么改？

生：改為剩下的長度比已經(jīng)修好的長度的2倍還多86米。

不管是情境初設(shè)還是情境重構(gòu)，關(guān)注的都是引導學生將抽象文字表達與生活情境連接，鼓勵他們在腦海中再現(xiàn)生活場景，體悟數(shù)學源于生活又高于生活，使學生由情境走向遷移運用，由現(xiàn)實走向抽象，由抽象走向具體，將生活化認知上升為數(shù)學化思考。

（二）啟慧知善用之智

數(shù)學家陳省身先生說過，數(shù)學是自己思考的產(chǎn)物，首先要能夠思考起來（即為“自知”），用自己的見解和別人的見解交換（即為“增智”）會有很好的效果，而這一系列活動必將提升學生的思維深度，是其深度學習的外顯。在小學數(shù)學課堂教學中，教師可以從以下幾方面給予學生關(guān)注，與學生一起行走在通往深度學習的路上。

1.關(guān)注自思式表達

核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學教學，應以學定教，關(guān)注學生的自我思考，給予學生充足的時間去表達自己觀察到的、思考到的、聯(lián)想到的。比如，在“用數(shù)對表示物體位置”中，教師可以通過以下方式鼓勵學生思考和表達。

師：這節(jié)課老師想邀請一些同學做小演員，然后大家一起參與到今天的數(shù)學思考中（“列”概念的滲透）。

師：我們邀請第一排同學起立面向大家。

師：誰來說說紅紅排在第幾個（如圖2）？

生：第2個。

師：有不同的說法嗎？

生：第5個。

師：同一個人，為什么表達的位置卻不一樣？

生1：有同學是從左往右數(shù)，有同學是從右往左數(shù)。

生2：觀察的方向不一樣。

師：如果規(guī)定了方向，還會造成誤會嗎？在生活中，我們通常會規(guī)定什么樣的觀察方向？

生：從左往右數(shù)。

師：如果現(xiàn)在起立的是第一列同學，你能思考并說一說每位同學分別排在第幾個嗎？

教師關(guān)注學生的自我思考和充分表達，便于及時把握學生的學情，將學生的學習指向過程思考，指向深度培養(yǎng)。而學生通過表達將內(nèi)部思維清晰地呈現(xiàn)，又有助于教師對學生思維的可視、可導，便于教師以學定教，促進學生的深度學習。

2.關(guān)注自問式追疑

學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力是推進其深度學習不可或缺的因素。愛因斯坦曾說過，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。學生對知識產(chǎn)生的疑問將助力于他們的積極探究，而探究的過程就是其深度學習的過程。仍以“用數(shù)對表示物體位置”教學片段為例。

師：前面我們統(tǒng)一了說法，當我們說第2個的時候，指的是從左往右數(shù)的紅紅（如圖2）。如果我們將紅紅往上移（如圖3），你覺得可以怎么表達？

生1：現(xiàn)在用“第2個”這種方式已經(jīng)不能準確描述出紅紅的位置了。

生2：是不是可以試著把圖補充完整。

[學生畫圈補圖，隨后教師提供一張補全的平面圖（如圖4）。]

師：看著這幅圖，你有什么想法？有什么疑問？

生1：紅紅的座位由原先的第一排移到了第四排，但是只用數(shù)字4并不能準確地表達出她的具體位置。

生2：只用數(shù)字2也不能準確地表達出紅紅的位置。

……

課堂中的多學少教意味著教師退位于學生，學生能夠自由地表達“我有疑惑”“我有不同想法”“我有不同做法”。同時，教師對學生的表達要持正向、積極、肯定的態(tài)度，及時引導學生思考，使學生實現(xiàn)深度學習。

3.關(guān)注自悟式反思

反思指學生對自己所學知識的思考，深度學習的特征就是反思。反思所學是學生課堂知識的可視化過程，是合作個體之間知識的互通分享和再思考，是深度學習必不可少的環(huán)節(jié)。學生可以通過反思由新知的學習聯(lián)想到與之相關(guān)的舊知，同時將舊知的學習經(jīng)驗遷移至新知，將新舊知識串聯(lián)成網(wǎng)。如在“線與角的整理與復習”一課中，學生可以由“點”出發(fā)，聯(lián)想到舊知端點、交點（垂足）、頂點，以下是教學片段。

師：看到端點，你想到了哪些圖形？

生：直線，射線，線段。

……

師：說到交點，你想到了哪些知識？

生：平行，相交，垂直。

……

師：如果把這里的交點想象為頂點，你能提取出什么圖形？

生：角。

……

師：由這三個點，我們復習了線以及線與線之間的關(guān)系。那么，點與線之間又有哪些知識需要整理呢？

（學生回顧、反思、匯報。）

學生對所學知識的再思考，有助于對知識內(nèi)容的有機整合及體系結(jié)構(gòu)的重建。學生通過梳理關(guān)聯(lián)知識點，在形成網(wǎng)絡(luò)式知識聯(lián)結(jié)中融匯學科資源，是學生實現(xiàn)建模式成長，發(fā)展量感、推理、分析、應用等能力的恰當嘗試。

4.關(guān)注互動式協(xié)作

數(shù)學課堂的學習是學生不同意見的呈現(xiàn)、同化與順應，“我有表達”“我有補充”“我有不同意見”等學生的互動式協(xié)作話語體系，可以助力學生個體積極參與數(shù)學活動[2]。學生在不同的意見辨析中，通過協(xié)作體驗解決問題方法的多樣性，學會從不同角度分析和解決問題，養(yǎng)成“傾聽別人意見，嘗試對別人的想法提出建議”的良好習慣。如對于“小數(shù)的意義”的教學，在一位小數(shù)中衍生出兩位小數(shù)的教學環(huán)節(jié)中，師生、生生之間的互動如下。

師：如圖5，把“1”分成10份，涂色8份為0.8，如果涂色部分比8份多，猜猜看是哪個小數(shù)？

生1：0.9。

生2：我認為有可能涂得比0.8多、比0.9小，是一個兩位小數(shù)。

師：很棒！那么兩位小數(shù)的第二位小數(shù)是怎樣得來的？

生2：把接下來的一個“0.1”平均分成10份，取幾份，第二位小數(shù)就是幾。

生3：我認為兩位小數(shù)就是把整數(shù)“1”平均分成100份，取幾份，小數(shù)部分就是幾。

生4：我認為所有的兩位小數(shù)都是由0.01累加而來的。

師生、生生之間形成了一個深度學習的“共同體”，在這個“共同體”里，大家互相協(xié)作，在“我有不同思考想與大家分享”“我還能把他的意思表達得更清晰”中，學生學會了探索、思考，課堂教學真正使學生走到了教與學的中心位置。問題的解決不是告知式，而是深研式，學生在析錯、推理中走向深度學習。

赫拉克利特認為，萬物皆變，事物永遠處于不斷的流變之中。這里的事物如果指代的就是學習，萬物皆變即指知識千變?nèi)f化，我們需要面對的新知學習永遠處于不斷的流變之中。巴門尼德也說，事物永恒不變，變化的都是表象和假象，事物背后的本質(zhì)處于秩序和定性之中，永遠不變。深度學習就是這種助力學生探尋表象和假象背后的永恒不變的秩序和定性。

綜上所述，涵養(yǎng)深度學習的小學數(shù)學課堂教學樣態(tài)，要有新奇的情境，但又不能只有情境，因為數(shù)學是去情境化的理性學科;要有師生、生生之間的對話，但又不能僅僅追求對話式的熱鬧，因為數(shù)學是“高冷”的思維學科;要有對知識深入淺出的理解，但又不能停留于教師的唯教而教，因為數(shù)學是有溫度的溝通學科[3]。這樣，數(shù)學課堂中的“思、問、悟、動”學科美最終都轉(zhuǎn)化成學生學習數(shù)學的美，學生在經(jīng)歷樂學、愿學、美學中實現(xiàn)深度學習。

參考文獻：

[1]安富海.促進深度學習的課堂教學策略研究[J].課程·教材·教法，2014（11）：57-62.

[2]鐘啟泉.深度學習：課堂轉(zhuǎn)型的標識[J].全球教育展望，2021（1）：14-33.

[3]陳偉佳.小學數(shù)學“泛·參與式課堂”教學探析[J].中小學課堂教學研究，2021（10）：43-46.

（責任編輯：羅小熒）