喬維全

摘要：逆向思維是根據(jù)已經(jīng)形成的知識結(jié)論或觀點(diǎn)，反過來認(rèn)知事物或推導(dǎo)事物形成規(guī)律的一種思維模式，屬于邏輯思維和發(fā)散思維中的一種，是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)知識，打牢數(shù)學(xué)實(shí)踐基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和意識的有效方法。需要初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中重視對學(xué)生逆向思維意識、思路和實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在換一個角度認(rèn)知數(shù)學(xué)過程之中形成較為積極、科學(xué)的學(xué)習(xí)技巧。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維能力;培養(yǎng)學(xué)策略

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

逆向思維又稱反向思維，是一種具體的發(fā)散思維形式，突破了人們常有的思維習(xí)慣，從反方向觀察問題、分析問題、整理問題，并給出全新的問題解答方式。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)，主要是打破學(xué)生的定式學(xué)習(xí)思維，激發(fā)學(xué)生的全新認(rèn)知，提高學(xué)生的解題速度，并在長久定期的訓(xùn)練之中逐步讓學(xué)生學(xué)會辯證的看待同一事物，客觀的認(rèn)知數(shù)學(xué)知識，助力其整體思維品質(zhì)的提升。

一、在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的原則

（一）學(xué)生為本的原則

在選定培養(yǎng)策略、開展培養(yǎng)活動中，教師首先應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生為本的基礎(chǔ)性原則，認(rèn)知到學(xué)生既是教學(xué)的客體又是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思維和其在逆向思維訓(xùn)練中所表現(xiàn)的積極性都是教師選擇教學(xué)方法的重要參考指標(biāo)。在培養(yǎng)活動中還應(yīng)當(dāng)多給學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐鍛煉的機(jī)會，避免代替學(xué)生進(jìn)行思考。

（二）理論+實(shí)踐的原則

在培養(yǎng)活動和策略中，教師還要堅持理論+實(shí)踐的知識、能力生成原則，既要讓學(xué)生打牢數(shù)學(xué)知識和逆向思維理論基礎(chǔ)，還要讓學(xué)生有充分進(jìn)行答題驗(yàn)證的機(jī)會，并鼓勵學(xué)生在實(shí)踐中總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，實(shí)現(xiàn)主動學(xué)習(xí)意識之下學(xué)習(xí)能力和逆向思維的不斷成長。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力的方法

（一）培養(yǎng)逆向思維意識

行動是以意識或內(nèi)驅(qū)動力為主要激發(fā)點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力時教師首先要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識，讓學(xué)生可以觸摸到打破傳統(tǒng)的解題思路、學(xué)習(xí)方法的關(guān)鍵點(diǎn)，有意識的引導(dǎo)學(xué)生嘗試新的解題路徑。所以需要教師一方面對逆向思維的理論內(nèi)容或概念內(nèi)容進(jìn)行科普，讓學(xué)生有最基本的認(rèn)知;一方面又要在教學(xué)中利用一定的示范案例讓學(xué)生看到應(yīng)用逆向思維的積極作用[1]。

如在教學(xué)相反數(shù)相關(guān)內(nèi)容時，教師可以先利用思維動畫的方式生動的展示何為正向思維，何為逆向思維，讓學(xué)生有基礎(chǔ)的概念認(rèn)知，再利用兩種不同的思路方式來講解相反數(shù)的概念：先為學(xué)生介紹什么是相反數(shù)，相反數(shù)的相關(guān)概念、定義，告訴學(xué)生這就是一種正向思維方式;再給出學(xué)生幾個具體的數(shù)字，如-6、8、-3，讓學(xué)生根據(jù)自己的判斷來給出這幾個數(shù)的相反數(shù)，再從具體的例子之中來總結(jié)一下這幾個相反數(shù)的共性，推導(dǎo)一下相反數(shù)的概念。利用正向思維和逆向思維的實(shí)例對比加深學(xué)生對于逆向思維的認(rèn)知，再讓學(xué)生比對一下兩種思維的不同形式，有意識的改變自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，選擇新的學(xué)習(xí)方法。

或在教學(xué)絕對值相關(guān)內(nèi)容之前請學(xué)生來思考一下如果自己是教師，選擇利用逆向思維方式講解教學(xué)過程，應(yīng)當(dāng)從哪些方面進(jìn)行引入或案例準(zhǔn)備？適當(dāng)?shù)慕o學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用和展示的機(jī)會，讓學(xué)生能夠?qū)⒃谏弦还?jié)課中學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐鍛煉，從而加深其對于逆向思維的理論認(rèn)知。

（二）培養(yǎng)逆向思維思路

在學(xué)生已經(jīng)有了基礎(chǔ)的逆向思維意識之后，教師還要有計劃有目的的推進(jìn)逆向思維訓(xùn)練，而訓(xùn)練的第1步則是要培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維思路，即逐步的讓學(xué)生形成較為清晰的使用逆向思維的方案。而這一訓(xùn)練過程可以先以口述的形式完成，因?yàn)檎Z言是對思想的直觀表達(dá)，而在用語言表現(xiàn)出思維的過程之中，教師、學(xué)生之間通過交流更容易發(fā)現(xiàn)思維中的錯漏之處，更方便學(xué)生不斷的修正自己的思路，提高運(yùn)用熟練程度[2]。

如在教學(xué)平面直角坐標(biāo)系時，教師可以先給出這樣一道習(xí)題：需要在不同班級中找出坐在4排6座的同學(xué)。讓學(xué)生利用平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容來確定該同學(xué)的位置。鼓勵學(xué)生積極思考，然后用口述的方式來表達(dá)出這一過程，從而讓學(xué)生能夠在較為快速的反應(yīng)時間之內(nèi)激活大腦，達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，快速的利用逆向思維方式來解決問題，并在口述表達(dá)之中加深對思維的認(rèn)知;其他學(xué)生仔細(xì)聆聽，根據(jù)自己的理解進(jìn)行分析或判斷。

教師也可以請學(xué)生思考一下怎樣從逆向思維角度來證明兩個三角形全等，并適當(dāng)?shù)目s短學(xué)生的思考時間，其目的是進(jìn)一步帶動學(xué)生激活自己的認(rèn)知思維，從逆向角度進(jìn)行問題的快速分析和判斷，反向推進(jìn)學(xué)生對于概念類數(shù)學(xué)知識的掌握能力。

（三）鍛煉逆向思維能力

在學(xué)生已經(jīng)有了較為主動的逆向思維意識，較為清晰的逆向思維思路之后，教師還應(yīng)當(dāng)不斷設(shè)計一些必要的習(xí)題和實(shí)踐活動，以對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行拓展訓(xùn)練，真正實(shí)現(xiàn)理論向?qū)嵺`的綜合和提高。如嘗試逆向推倒逆命題問題，嘗試將其運(yùn)用在幾何知識學(xué)習(xí)之中。在解決問題之后也要注重反思和總結(jié)，不斷提升自己的應(yīng)用水平[3]。

如讓學(xué)生利用反證法來證明兩條直線平行時所對應(yīng)的兩條平行線之間的夾角是相等的，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正確合理的逆向思維方式來驗(yàn)證學(xué)習(xí)結(jié)果。

或請學(xué)生在不解方程的情況之下寫出一個新的方程，使它的根能夠滿足是方程X2-6X+5=0的兩根的2倍.利用諸如此類的正逆方向理解概念題和公式逆向運(yùn)用訓(xùn)練題等逐步的讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握應(yīng)用逆向思維的方式，能夠?qū)嵺`感知到逆向思維的積極作用。

三、結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，是對于學(xué)生創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)思路的激活，是對于學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答問題能力的培養(yǎng)。需要教師從激活學(xué)生的逆向思維意識入手，逐漸讓學(xué)生有清晰的逆向思維思路，再利用科學(xué)合理、循序漸進(jìn)的逆向思維習(xí)題拓展鍛煉學(xué)生的實(shí)際解題能力，最終讓其靈活的掌握該數(shù)學(xué)思維，形成個人的學(xué)習(xí)技巧。

參考文獻(xiàn)

[1] 姚仁忠. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)探討[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)：教師通訊， 2021（5）：2.

[2] 肖蓉芳. 探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J]. 成長， 2021（10）：96-96.

[3] 李寶臣. 談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J]. 讀天下：綜合， 2020（13）：1.