劉張

【摘要】數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，但也是最重要的學(xué)科之一.數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)人的邏輯思維，使人縝密、心細(xì).數(shù)學(xué)也是高考的一門必考學(xué)科，在高考中，不少學(xué)生往往丟分在數(shù)學(xué)學(xué)科上，丟失的分?jǐn)?shù)大部分也是因?yàn)檫\(yùn)算能力不佳造成的.數(shù)學(xué)學(xué)科中一共包含了六項(xiàng)核心素養(yǎng)，運(yùn)算能力是其中之一.高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是對(duì)計(jì)算能力、記憶能力、聯(lián)想能力等數(shù)學(xué)能力的統(tǒng)稱.本文將以蘇教版《高中數(shù)學(xué)》為例，對(duì)核心素養(yǎng)理念下高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略進(jìn)行討論.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué);蘇教版;運(yùn)算能力

引?言

語數(shù)英是貫穿小初高學(xué)習(xí)階段的三門基礎(chǔ)學(xué)科，也是最重要的三門學(xué)科.可以說，學(xué)生和家長最先關(guān)注的也是這三門學(xué)科，甚至從幼兒階段開始，孩子們已經(jīng)開始接觸學(xué)習(xí)這三門學(xué)科.其中，許多家長最關(guān)注的仍然是數(shù)學(xué).究其原因，或許是因?yàn)閿?shù)學(xué)需要縝密的邏輯思維，需要細(xì)心的計(jì)算，需要學(xué)生積極開動(dòng)腦筋.從小學(xué)階段開始，數(shù)學(xué)學(xué)科便開始真正進(jìn)入學(xué)生的生活.但到了高中，隨著知識(shí)難度的加大，教師講解的不斷深入，很多時(shí)候我們開始忽略數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提升，大部分的家長以及教師會(huì)認(rèn)為高中階段是不需要關(guān)注運(yùn)算能力的，解題思路和解題方法才是最重要的.但在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)實(shí)踐中我們不難發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生的運(yùn)算能力依舊欠佳，運(yùn)算能力的不足讓學(xué)生在考試中花費(fèi)了大量的時(shí)間，最后造成考試成績不理想.

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算錯(cuò)誤的成因分析

（一）審題不清造成解題目標(biāo)模糊

高考的考試時(shí)間是有限制的，許多學(xué)生往往因?yàn)闀r(shí)間的緊迫、心理緊張導(dǎo)致審題不仔細(xì)，未能發(fā)現(xiàn)題目中隱藏的已知條件，不能將所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，為了快而著急答題.這種情況下，學(xué)生十分容易出錯(cuò).認(rèn)真審題是解答題目的第一步，也是最重要的一步，審題是否準(zhǔn)確到位決定了學(xué)生是否能找到正確的解題思路和解題方向.因此，審題的過程其實(shí)是明確解題目標(biāo)的過程，若想數(shù)學(xué)運(yùn)算正確，第一步就要明確解題目標(biāo)，做到方向正確.

（二）基礎(chǔ)薄弱導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤

當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著這樣一個(gè)問題：教師過分注重解題思路和答題技巧的應(yīng)用，忽視了運(yùn)算正確的重要性.例如，在書寫解題步驟時(shí)，教師會(huì)省略一部分運(yùn)算步驟，而這時(shí)會(huì)有部分學(xué)生不能理解該步驟的得數(shù)是如何計(jì)算出來的，這樣的不規(guī)范答題使得學(xué)生在日常訓(xùn)練中不能提升自身的運(yùn)算能力，最終影響考試.當(dāng)然，運(yùn)算錯(cuò)誤的主要原因是“粗心大意”，教師和家長，甚至學(xué)生自己都認(rèn)為不是不會(huì)算，只是因?yàn)轳R虎導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤.其實(shí)不然，高中生在解題過程中過分注重解題思路和解題方法的正確性，從而忽視了運(yùn)算的具體過程，導(dǎo)致某一運(yùn)算步驟出錯(cuò)，最后導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤.歸根結(jié)底，這是因?yàn)閷W(xué)生的運(yùn)算能力不足，基礎(chǔ)薄弱，不能做到規(guī)范答題造成的.

（三）思維定式影響學(xué)生的運(yùn)算靈活性

思維定式對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既有有利的一面，也有不利的一面.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)漸進(jìn)的過程，高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包含了之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和成果，學(xué)生在解題過程中會(huì)代入之前的學(xué)習(xí)思維.在學(xué)生熟練掌握某一解題技巧或者方法后，在解題時(shí)如遇到類似問題會(huì)提取熟記于心的方法去迅速解決問題.顯然，這為節(jié)省時(shí)間提供了便利，但不利的一面也十分明顯.例如，在解題時(shí)，學(xué)生看見題目就想到高一學(xué)的解題方法，全然忘記高三學(xué)過更為簡便的解答方法和技巧.采用復(fù)雜的解題方法會(huì)加大學(xué)生解題的難度，解題過程難度的增加也給解題的運(yùn)算過程帶來不便，時(shí)間上的壓縮會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算不準(zhǔn).若是不能有針對(duì)性地解決該問題，長久以往，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的不斷增加和難度的加大，學(xué)生解題會(huì)變得越來越困難，這就是思維定式的不利影響.

（四）計(jì)算器的使用弱化了高中學(xué)生的運(yùn)算能力

不難發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在從小學(xué)生到高中生，幾乎每個(gè)學(xué)生都有一部計(jì)算器.不可否認(rèn)，計(jì)算器的確幫助學(xué)生完成了很多簡單的計(jì)算，可以幫助學(xué)生節(jié)省計(jì)算時(shí)間，能把更多的時(shí)間分配給疑難題目.但計(jì)算器的使用在另一方面也弱化了學(xué)生的運(yùn)算能力，影響學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng).培養(yǎng)數(shù)感對(duì)于高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說尤為重要，有了數(shù)感，人們便能在不注意的情況下意識(shí)到物體產(chǎn)生的變化.學(xué)生具備了數(shù)感，便能在看見問題時(shí)積極使用數(shù)學(xué)思維去思考和處理問題.而長期使用計(jì)算器會(huì)影響學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和解決數(shù)學(xué)問題的能力.

二、提升高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效措施

（一）思想重視，端正態(tài)度

教師應(yīng)在思想上重視核心素養(yǎng)理念的提出，重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，而非過度注重解題思路和解題方法，要向?qū)W生明確運(yùn)算能力的高低在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的重要性.運(yùn)算能力的高低可以直接影響解題效率和解題的準(zhǔn)確性.學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中要有意識(shí)地培養(yǎng)鍛煉自己的運(yùn)算能力——運(yùn)算能力的提升將助力自己的學(xué)習(xí).

（二）充分理解數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)審題基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科中包含許許多多的概念和定義.在平時(shí)授課時(shí)，教師應(yīng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的概念和定義講解清楚到位，通過舉一反三、類比比較等方法不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)概念的理解和記憶.比如，在蘇教版的《高中數(shù)學(xué)（必修一）》當(dāng)中出現(xiàn)的集合的含義，學(xué)生需要充分理解和記憶其中子集、全集和補(bǔ)集的含義才能正確理解題目考查的目標(biāo)，繼而正確解答題目.又如，在蘇教版的《高中數(shù)學(xué)（必修二）》中出現(xiàn)的“點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系”，學(xué)生不僅需要理解點(diǎn)線面這三個(gè)概念，還需要學(xué)會(huì)將這三者的位置關(guān)系聯(lián)系起來，才能正確理解題目，辨析題目給出的已有條件和隱藏條件，正確解答題目.

（三）樹立意識(shí)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提升運(yùn)算準(zhǔn)確度

在實(shí)際的教學(xué)過程中，學(xué)生運(yùn)算錯(cuò)誤的原因有很多，如審題不清、步驟缺失、答題不規(guī)范等.在數(shù)學(xué)考試中，尤其是解答題，不僅要求學(xué)生給出最終的答案，更注重的是解答的過程與步驟.過程能夠體現(xiàn)學(xué)生是否已經(jīng)充分理解考查的知識(shí)點(diǎn)并正確解答.尤其是最后的壓軸大題，這一題并不會(huì)只考查一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，往往是重點(diǎn)的綜合，這時(shí)需要學(xué)生迅速回憶學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)并加以聯(lián)系，按照解答步驟完整地將它規(guī)范書寫在卷面上.在日常的教學(xué)中，部分教師過分注重解答思路和解題技巧，習(xí)慣“跳步”解答，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣十分不利.例如，在2020年的高考數(shù)學(xué)江蘇卷第19題中，該題同時(shí)考查了函數(shù)的切線問題、恒成立問題以及導(dǎo)數(shù)的綜合運(yùn)用，若是考生在解答過程中習(xí)慣性省略某一運(yùn)算步驟，將極有可能導(dǎo)致下面的運(yùn)算得數(shù)錯(cuò)誤.因此，在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的答題習(xí)慣，若有不完善的地方，要及時(shí)幫助學(xué)生改進(jìn)，做到規(guī)范答題，提升運(yùn)算的準(zhǔn)確性，從而不斷提升學(xué)生的運(yùn)算能力.

（四）加強(qiáng)鍛煉學(xué)生的運(yùn)算技巧，助力運(yùn)算能力的提升

在日常教學(xué)中，教師讓學(xué)生掌握一些常用的、常見的運(yùn)算技巧和方法是有必要的.許多學(xué)生在題目的運(yùn)算過程中習(xí)慣性地見數(shù)就算，見式就算，這時(shí)學(xué)生往往容易陷入煩冗的運(yùn)算過程，面對(duì)復(fù)雜繁多的數(shù)字和式子，學(xué)生通常會(huì)越算越多，越算越難，浪費(fèi)時(shí)間和精力不說，最后的結(jié)果也不盡如人意，嚴(yán)重的還會(huì)讓學(xué)生恐懼計(jì)算，產(chǎn)生心理陰影.同時(shí)，學(xué)生還應(yīng)該熟記和掌握一些必備的結(jié)論，熟記一些常用的、常見的數(shù)學(xué)結(jié)論和公式能幫助學(xué)生在運(yùn)算過程中避免重復(fù)運(yùn)算，減少不必要的、繁雜的運(yùn)算過程，這對(duì)于學(xué)生提升計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度是很有幫助的.

（五）積極鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，為解題提供多條通道

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一道題目可以有多種解答方法，且不同方法所耗費(fèi)的時(shí)間也是不一樣的.在日常的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，設(shè)定一些有代表性的題目讓學(xué)生做到一題多解，讓學(xué)生在思考和觀察的過程中體會(huì)不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并用不同的方法去解答同一道題目，學(xué)會(huì)分析和比較，最終得出此類題目的最佳解答方法.通過多次實(shí)踐并歸納整理，學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際可以得出適合自己的一套解題辦法.例如，在蘇教版的《高中數(shù)學(xué)（必修五）》當(dāng)中出現(xiàn)的“解三角形”，求三角形面積就有六種方法.在講解此章節(jié)時(shí)，教師可適當(dāng)給予學(xué)生思考的時(shí)間，讓學(xué)生嘗試并熟悉六種求面積的方法，這樣可以有效拓展學(xué)生對(duì)求解三角形面積的理解和認(rèn)識(shí).

（六）轉(zhuǎn)變觀念，吸取新的教學(xué)理念，為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)助力

運(yùn)算能力并非是一項(xiàng)獨(dú)立的能力，它與數(shù)學(xué)學(xué)科其他核心素養(yǎng)相互交融.但由于教學(xué)任務(wù)和應(yīng)試的壓力，許多教師往往一味注重完成教學(xué)內(nèi)容，輕視了綜合能力與核心素養(yǎng)的重要性.教師應(yīng)多聽多看多思考，關(guān)注新的教學(xué)理念，跟上時(shí)代的步伐，根據(jù)時(shí)代和社會(huì)對(duì)人才的需求，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，制定符合當(dāng)下新時(shí)代要求的教學(xué)方案，在日常教學(xué)中有計(jì)劃、有規(guī)律地鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力和培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.

三、結(jié)束語

總而言之，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅僅是為了讓學(xué)生考試考得更好，它符合社會(huì)對(duì)人才的需求，集中體現(xiàn)了人的思維能力與解決實(shí)際問題能力的綜合.運(yùn)算是學(xué)生最先接觸的一項(xiàng)技能，也是接觸最久的一項(xiàng)學(xué)習(xí)，它不僅存在于學(xué)習(xí)之中，更存在于生活之中.因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是十分必要的.培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，離不開教師教學(xué)的幫助和學(xué)生自身的努力.合理有效的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)手段能積極鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，繼而提升學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，最終實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成.

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