孫新平

摘要：為讓學生在掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識上進行深化，實現(xiàn)數(shù)學知識的舉一反三、觸類旁通，應(yīng)當巧用數(shù)學變式教學。通過引導學生變式操作與經(jīng)歷公式形成過程，結(jié)合擴縮變式概念與形成以簡馭繁思路，融入情景變式題目與培養(yǎng)學生建模能力，重視開放變式教學與發(fā)展學生創(chuàng)新意識，以此更好發(fā)揮變式教學的重要作用，優(yōu)化小學數(shù)學教學。新時期的小學數(shù)學教學中，教師結(jié)合基本學情落實，發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：變式教學;小學數(shù)學;形成過程;生動情景;創(chuàng)新意識

對于變式教學而言，分為概念式變式、過程式變式、訓練式變式：概念式變式分為變化概念的非本質(zhì)屬性、變化概念的本質(zhì)屬性;過程式變式分為意義建構(gòu)的過程變式和規(guī)律探究的過程變式，重點要啟發(fā)學生獨立思考與自主探究;訓練式變式分為擴縮性變式、可逆性變式、情境性變式和開放性變式。小學數(shù)學教學中，教師要根據(jù)新課標下的教學需要，明確小學生的數(shù)學基礎(chǔ)與認知情況，引入豐富多樣的數(shù)學教學資源，重視引導學生自主參與數(shù)學概念形成過程，根據(jù)學習基礎(chǔ)適當進行變式教學，指導學生參與變式訓練，以此可以達成變式教學的目標。通過巧妙運用變式教學，可以優(yōu)化小學數(shù)學教學，提升數(shù)學課程教學成效。

一、引導學生變式操作，經(jīng)歷公式形成過程

根據(jù)小學數(shù)學新課標要求，教師轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學理念與教學模式，重視引導學生自主、合作、探究學習，經(jīng)歷知識形成過程，讓學生對知識得到更加充分與更為深刻的認知，對數(shù)學基本概念等有清晰的表象。因此，教師要根據(jù)相關(guān)概念，引導學生進行變式操作，經(jīng)歷公式形成過程，深入認知數(shù)學公式推導過程。

例如，人教版五上的“梯形的面積”，教材通過一個生活情景引入梯形，引導學生運用學過的方法推導出梯形的面積公式。這源于物體的面和體既具有獨立性，又相互滲透，互相聯(lián)系。在本課之前，學生已經(jīng)掌握長方形和正方形、平行四邊形、三角形等圖形的面積公式，一般的圖形轉(zhuǎn)化思路是將未知圖形的面積計算公式轉(zhuǎn)為已知圖形的面積計算公式，需要用到割補、拼接、劃分三類基本方法。教師可以先提問：你想著把梯形轉(zhuǎn)成什么面積公式已知的圖形？利用什么方法進行轉(zhuǎn)化？如何計算轉(zhuǎn)化后的圖形面積？最后如何推導出梯形面積公式？通過這樣引導，讓學生剪成平行四邊形和三角形、兩個三角形、兩個一樣的梯形，通過這三種變式進行轉(zhuǎn)化推導，經(jīng)歷梯形的面積公式形成過程。

二、結(jié)合擴縮變式概念，形成以簡馭繁思路

根據(jù)數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，教師可以通過改變題目的條件或者改變題目的問題，讓原來的數(shù)學問題變得復(fù)雜或者變得簡單，進而擴縮變式。所謂“擴”是指擴展，是層層遞進的深入認知，“縮”體現(xiàn)了化歸思想，是還原本質(zhì)的過程。擴縮性變式可以運用到數(shù)學算式的運算訓練中，可以讓學生認識實際問題發(fā)展變化的過程，從而形成以簡馭繁的總體思路。

例如，人教版五上的“小數(shù)乘法”課程，為訓練學生解題能力，教師可以出示一類分組練習題目，讓學生從單式訓練開始，逐步過渡到混合算式訓練。比如：①2.5×4，②2.5×4-5，③2.5×4-3×1.5，④3×（4×2.5-3），⑤3×（4×2.5-3）-9.55，以上變式題組可以實現(xiàn)擴縮轉(zhuǎn)化，讓學生逐步參與練習，鞏固解答小數(shù)乘法的思路與方法。在小數(shù)除法等訓練中，同樣可以采取類似的變式訓練方法。

三、融入情景變式題目，培養(yǎng)學生建模能力

小學數(shù)學與實際生活聯(lián)系緊密，根據(jù)實際問題可以抽象化為數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識進行解答。教師可以根據(jù)數(shù)學課程知識與教學目標，引入或者創(chuàng)設(shè)各類情景變式題目，指導學生結(jié)合已學知識分析題目、解答問題，以此可以培養(yǎng)學生抽象概括能力、數(shù)學建模能力，促進學生思維更為靈活。

例如，人教版五上的“實際問題與方程”，教師可以以傳統(tǒng)的“雞兔同籠”問題為基本原型，根據(jù)實際生活內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一組情景變式題目，讓學生根據(jù)問題進行抽象思考，構(gòu)建數(shù)學模型，列出方程與進行解答。比如：組裝18個三輪模型和兩輪模型，一共用了44個小輪，三輪模型和兩輪模型一共裝了多少個？36名學生同時在12個羽毛球場地進行單打與雙打比賽，有幾名學生參與單打？根據(jù)以上變式問題，教師先指導學生認真分析，設(shè)三輪模型和場地為未知數(shù)。經(jīng)過一些探究，列出方程為3x+2（18-x）=44，2x+4（12-x）=36，然后具體計算。

四、重視開放變式教學，發(fā)展學生創(chuàng)新意識

通過改變題目的條件或者問題，可以讓解題方式與答案不確定，就是開放性變式。在小學數(shù)學教學中重視開放變式教學，能夠促進學生打破思維定式，促進學生思維發(fā)散，更好發(fā)展學生創(chuàng)新意識。一般開放變式有開放條件、開放結(jié)論、開放策略，教師要根據(jù)學生的學習情況適當融入教學。

例如，五年級的小數(shù)乘法、小數(shù)除法課程結(jié)束后，教師可以將其與行程問題、植樹問題和工程問題等結(jié)合起來，設(shè)計一些條件開放的題目，讓學生自主思考與探析。比如：一段距離1000米的直線路段，小王與小李從王莊和李莊約定騎車碰面，小王騎行速度是180.5米/分，小李的速度是260.5米/分，多長時間后他們相遇？如果是同向出發(fā)去另外一地，多長時間距離2000米？如果是背向呢？以上問題變化不同的條件，讓學生思考與解答，能夠促進學生創(chuàng)新思維發(fā)展。

結(jié)語

綜上所述，變式教學是指教師有目的、有計劃地對命題予以合理轉(zhuǎn)化的教學。新課標背景下的小學數(shù)學教學，教師應(yīng)當轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學思路，改進與創(chuàng)新教學方法，通過實施變式教學，引導學生經(jīng)歷知識形成過程，以及參與各種變式題目的訓練，更好地培養(yǎng)學生思維能力與解題能力。

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