阮黎明

[摘 要]根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提到的課程實(shí)施中的評價(jià)建議，評價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化，打破“唯分?jǐn)?shù)論”的單一評價(jià)模式。從課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，探索借助“雷達(dá)圖”讓數(shù)學(xué)多元評價(jià)落地開花的方法，無論是在多元評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平方面，還是在評價(jià)結(jié)果的可視化和可讀性方面，都具有重要意義。

[關(guān)鍵詞]雷達(dá)圖;多元評價(jià);積分

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0031-03

學(xué)生的學(xué)業(yè)評價(jià)一直以來都是教育改革的重要環(huán)節(jié)之一。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對課程實(shí)施過程中的評價(jià)提出了具體建議，數(shù)學(xué)教學(xué)在評價(jià)形式、方法、內(nèi)容等方面的改革都取得了有目共睹的成績， 更是打破了“唯分?jǐn)?shù)論”的單一評價(jià)模式。但在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，雖采用了用“等級”代替“分?jǐn)?shù)”的形式，實(shí)際評價(jià)過程中 “換湯不換藥”的現(xiàn)象仍比比皆是。而目前應(yīng)用廣泛的、對多元數(shù)據(jù)進(jìn)行作圖的“雷達(dá)圖”，剛好可以彌補(bǔ)教學(xué)評價(jià)的不足之處。

一、確定“雷達(dá)圖”指標(biāo)

“雷達(dá)圖”上的指標(biāo)就是評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》既是教師教育教學(xué)的依據(jù)，也是評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的依據(jù)。因此，在本研究中，“雷達(dá)圖”上的項(xiàng)目指標(biāo)就是以課程標(biāo)準(zhǔn)中的“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個(gè)方面作為評價(jià)依據(jù)，然后再結(jié)合當(dāng)前實(shí)際，細(xì)分成多個(gè)具有可操作性的可測指標(biāo)。其中，每個(gè)指標(biāo)都對應(yīng)著兩個(gè)可測指標(biāo)（見表1）。

二、收集“雷達(dá)圖”評價(jià)值

收集各指標(biāo)評價(jià)值就是對學(xué)生個(gè)體進(jìn)行過程性評價(jià)并量化的過程。結(jié)合“雷達(dá)圖”的相關(guān)指標(biāo)，筆者從不同維度出發(fā)，以教材內(nèi)容的各單元為單位，建立了一套相對容易操作和權(quán)衡的“積分賦分制”評價(jià)方法，通過先積分后賦分的方法，較為科學(xué)地獲得各指標(biāo)評價(jià)值。

1.如何積分

（1）在平時(shí)作業(yè)和紙筆檢測中積“知識技能”之分

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，用紙筆檢測來評價(jià)知識技能已有大量經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，這種方法簡單易行，操作性強(qiáng)，但缺點(diǎn)也顯而易見：重結(jié)果輕過程，且紙筆檢測還會受到學(xué)生心理、外在環(huán)境等因素干擾，導(dǎo)致檢測結(jié)果不準(zhǔn)確。這些不足可以通過平時(shí)作業(yè)進(jìn)行彌補(bǔ)，因此，筆者采用了兩者相結(jié)合的方式來積分。

首先，考慮到社會、家庭、學(xué)校等實(shí)際情況，筆者仍在每個(gè)單元結(jié)束時(shí)安排了紙筆測試，測試仍采取百分制，但在具體評價(jià)時(shí)則按60%的比例給予積分。其次，在平時(shí)的每一次作業(yè)（主要為課堂作業(yè)和課后作業(yè)）中，根據(jù)學(xué)生完成的質(zhì)量分別給予2積分、1積分或0積分，每個(gè)單元結(jié)束后計(jì)算總積分。比如，張同學(xué)在“大數(shù)的認(rèn)識”這一單元里，紙筆測試成績?yōu)?5分，18次平時(shí)作業(yè)總積分為30分，那么他本單元知識與技能的積分就為95×60%+30=87（分）。

（2）在課堂交流和書面表達(dá)中積“數(shù)學(xué)思考”之分

數(shù)學(xué)思考是在過程中培養(yǎng)的，主要體現(xiàn)在學(xué)生日常的數(shù)學(xué)活動之中，為此，筆者在設(shè)計(jì)此項(xiàng)積分規(guī)則時(shí)，注重學(xué)生課堂中的交流表達(dá)以及平時(shí)各類作業(yè)中的書面表達(dá)，以及學(xué)生對問題的理解和分析能力還有解決問題所能使用的方法，綜合各方面的表達(dá)去評價(jià)其思維質(zhì)量，給予相應(yīng)的積分。

課堂中的交流表達(dá)由教師或?qū)W生給予相應(yīng)的積分，作業(yè)中的書面表達(dá)積分則由教師決定。特別要指出的是，這里的“作業(yè)”并不泛指所有作業(yè)（大部分作業(yè)不適合給予此項(xiàng)積分），而是指那些需要讓學(xué)生自己去表達(dá)思維過程的題目。不管是在平時(shí)作業(yè)中，還是測試中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這類題型時(shí)，筆者都會根據(jù)學(xué)生的答題情況，單獨(dú)再給予他們“數(shù)學(xué)思考”的積分。當(dāng)某單元練習(xí)中此類題型過少時(shí)，筆者會補(bǔ)充一些類似的作業(yè)讓學(xué)生去完成。同時(shí)，為避免給分過于隨意，筆者還針對性地給出了具體的積分規(guī)則，用等級進(jìn)行評價(jià)然后換算積分：優(yōu)秀積3分，良好積2分，一般積1分。

比如在講完長方形的面積后，作業(yè)中出現(xiàn)了這樣一道題（如圖1）。大多數(shù)學(xué)生解題時(shí)是用大長方形的面積（原草地面積）減去小長方形的面積（小路的面積）來求出剩余草地的面積：9×6-1×6=48（平方米）。筆者肯定了這些學(xué)生的思路，因?yàn)檎n堂上筆者曾經(jīng)講過一道類似的題目：花壇的面積=長方形的總面積-長方形水池的面積。而這道題中的圖形雖然與之前那道題的不同，但這些學(xué)生卻通過補(bǔ)的方法，與之建立了聯(lián)系。憑借著這種舉一反三的思維能力，他們順利從筆者手上得到了數(shù)學(xué)思考指標(biāo)的2分。還有一位學(xué)生呈現(xiàn)了另一種思路：把兩塊草地合并成一個(gè)長方形，直接計(jì)算，就是（9-1）×6=48（平方米）。他的思路顯然更為優(yōu)化，思維含量更高，因此筆者給了他3分。這樣的積分方法往往帶有一定的驚喜性，在一個(gè)個(gè)驚喜的鼓舞下，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信就會被帶動起來。

（3）在主動提問和解決問題中積“問題解決”之分

問題解決主要考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題、分析并解決問題的能力，以及在分析和解決問題的過程中所呈現(xiàn)出來的創(chuàng)新意識、合作分享意識、反思意識等。為了便于操作，對于這些非知識技能性標(biāo)準(zhǔn)，筆者仍采用等級積分的形式，主要從兩大方面劃分三個(gè)等級的積分（見表2）。

主動提問方面主要根據(jù)學(xué)生的提問情況給予積分，同時(shí)開通多種形式的課后提問路徑鼓勵(lì)學(xué)生獲取積分。如便利貼提問，當(dāng)學(xué)生在課后對某個(gè)內(nèi)容或現(xiàn)象產(chǎn)生了疑問，教師又不在身邊時(shí)，就可以把自己的疑問寫在便利貼上，與需要批改的作業(yè)一起上交。解決問題方面的積分的獲得主要來源于解決實(shí)際問題，教師可通過設(shè)置帶有研究性的學(xué)習(xí)活動考查學(xué)生的各種能力。比如在學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)后，教師可以讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)全校的總?cè)藬?shù)、男生人數(shù)、女生人數(shù)等，并在活動結(jié)束后通過訪談、成果展示等方式了解學(xué)生在活動中的表現(xiàn)，同時(shí)給予相應(yīng)積分。

（4）在自評和他評中積“情感態(tài)度”之分

情感態(tài)度涉及學(xué)生的價(jià)值觀、興趣、態(tài)度、意志等多種非智力因素，評價(jià)時(shí)容易受到評價(jià)者主觀意識的影響。因此，為提高評價(jià)的客觀性，筆者另辟評價(jià)途徑，專門制訂了“‘情感態(tài)度量化評價(jià)表”（見表3），根據(jù)評價(jià)目標(biāo)設(shè)置了多個(gè)評價(jià)要點(diǎn)，每個(gè)要點(diǎn)均分成A、B、C、D四個(gè)等級供評價(jià)者進(jìn)行參考評價(jià)。同時(shí)，筆者采取學(xué)生自己、教師、同伴和家長四者共評的方式來更全面、更立體地得出此項(xiàng)積分。

2.如何賦分

各個(gè)緯度的積分規(guī)則不同，積分的高低也會有所不同。在制作“雷達(dá)圖”時(shí)，教師需要先統(tǒng)一積分的上限標(biāo)準(zhǔn)，為此，筆者采用了十分制賦分法。每次賦分前先把學(xué)生同一維度的積分按從高到低排序，并分成1～10共10個(gè)等級，每個(gè)等級的人數(shù)盡量相同，最后按照等級的高低依次賦10、9、8、7……2、1分。比如筆者所任教的班級有40人，那么每個(gè)等級的人數(shù)應(yīng)為4人，按照賦分規(guī)則，積分最高的4人應(yīng)各賦10分，其次為9分，以此類推，積分最低的4人各賦1分。

三、讀懂“雷達(dá)圖”各類屬性

利用Excel軟件，輸入每位學(xué)生的賦分后就可以很輕松地繪制出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評價(jià)“雷達(dá)圖”（如圖2）。

1.讀“面積”

“面積”指“雷達(dá)圖”圍成的圖形的內(nèi)部面積，面積大小代表著評價(jià)對象的學(xué)業(yè)成績的好壞。面積大，說明學(xué)生整體成績好，反之則整體成績差。

2.讀“半徑”

指從原點(diǎn)到某維度的距離。它的長短就是評價(jià)對象在該項(xiàng)指標(biāo)的評價(jià)值。半徑長說明評價(jià)對象此項(xiàng)指標(biāo)能力強(qiáng)，半徑短則說明評價(jià)對象此項(xiàng)指標(biāo)能力弱。

3.讀“重心”

指“雷達(dá)圖”所圍成圖形的幾何中心，它的位置代表著評價(jià)對象學(xué)業(yè)能力的集中趨勢。

4.讀“形狀”

指“雷達(dá)圖”圍成的圖形形狀。不同的評價(jià)對象所對應(yīng)的“雷達(dá)圖”形狀也是不同的。一般可分成三大類。（1）最好的“雷達(dá)圖”形狀飽滿對稱，重心靠近原點(diǎn)，說明此類圖對應(yīng)的評價(jià)對象各方面發(fā)展均衡，整體學(xué)業(yè)能力優(yōu)秀。（2）失衡型的“雷達(dá)圖”各半徑長度相差大，形狀凹凸不平，重心更是偏離原點(diǎn)，說明此類圖對應(yīng)的評價(jià)對象學(xué)業(yè)發(fā)展不均衡，有明顯的弱項(xiàng)或強(qiáng)項(xiàng)。（3）最差的“雷達(dá)圖”面積小，整個(gè)圖形聚攏在原點(diǎn)周圍。此類圖對應(yīng)的評價(jià)對象各方面指標(biāo)都較弱，整體學(xué)業(yè)能力薄弱。

四、“雷達(dá)圖”的優(yōu)勢

1.多元評價(jià)的落地之處

可以說，“雷達(dá)圖”的使用讓評價(jià)不再是冷冰冰的一個(gè)數(shù)或一個(gè)等級，它充分利用數(shù)形結(jié)合的指導(dǎo)思想，把評價(jià)對象的學(xué)業(yè)水平全方位、多角度形象生動地勾勒了出來，使評價(jià)機(jī)制更具科學(xué)性與合理性、更趨全面與多元、更易操作和權(quán)衡，把多元評價(jià)真正落到了實(shí)處。

2.評價(jià)改進(jìn)的治病之方

現(xiàn)行的觀點(diǎn)，評價(jià)最重要的意圖不是為了證明，而是為了改進(jìn)，而“雷達(dá)圖”正好擁有這樣的功能。通過“雷達(dá)圖”，教師可以進(jìn)行個(gè)體現(xiàn)狀分析、個(gè)體發(fā)展?fàn)顟B(tài)分析、個(gè)體與整體的對比分析以及多個(gè)體的對比分析等等。因此，無論是對教學(xué)工作者的教學(xué)改進(jìn)，還是評價(jià)對象的自我改進(jìn)，“雷達(dá)圖”都有著積極的作用。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 孫愛云.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價(jià)的多樣性[J].學(xué)周刊，2017（12）.

[2] 藍(lán)劍.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂評價(jià)存在的問題及對策[J].好家長，2019（33）.

（責(zé)編 吳美玲）