趙曉敏

[摘 要]課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)口算、重視估算”，尤其是估算，已經(jīng)做出了詳細(xì)的明文規(guī)定，包括實施細(xì)則和落實辦法。文章以兩則估算的教學(xué)案例來力證估算在小學(xué)階段的巨大作用。

[關(guān)鍵詞]估算教學(xué);標(biāo)準(zhǔn);意義;價值

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）32-0025-02

估算作為課程改革以來首次提上議程的“配角”，其價值不容忽視，然而不少教師依然我行我素，沒有對這部分內(nèi)容產(chǎn)生足夠的重視，尤其是從思想上沒有繃緊這根弦，有時把估算當(dāng)成掐算，讓學(xué)生跟著感覺走，沒有方法和技巧的滲透和講解，這樣的教學(xué)只會讓估算流于形式。

一、錯把準(zhǔn)確當(dāng)標(biāo)尺

【“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”教學(xué)案例】

出示題目：十一國慶節(jié)，江蘇南京某街道辦事處黨委會（下簡稱“街道辦”）的黨員同志應(yīng)市委統(tǒng)一要求去紅色革命傳統(tǒng)文化教育基地——侵華日軍南京大屠殺遇難同胞紀(jì)念館參觀，他們一行共有44人，每張門票9元，街道辦一共要支出多少門票錢？

生1：列式為44×9。

師：先做一下預(yù)算，街道辦一共要支付多少門票錢？

生2：我把44近似看成整十?dāng)?shù)40，40乘9等于360，因此活動經(jīng)費預(yù)算為360元。

生3：我也是將乘數(shù)44近似看成整十?dāng)?shù)40，同時把另一個乘數(shù)9近似看成整十?dāng)?shù)10，40乘10等于400，所以活動經(jīng)費預(yù)算為400元。

生4：我把44近似擴(kuò)大成50，50乘以9得450，活動經(jīng)費預(yù)算為450元。

生5：44乘9的精確值等于396，由于396可近似處理為400，因此活動經(jīng)費預(yù)算為400元。

師：誰的財務(wù)報賬是準(zhǔn)確的？不妨動手檢驗一下。

（教師蜻蜓點水地介紹一下算法后，學(xué)生開始動筆計算，然后預(yù)算結(jié)果與精確值誤差最少的兩位學(xué)生得到教師的褒獎——稱贊他們的估算十分精準(zhǔn)。）

這種是常規(guī)做法：教師提出一個經(jīng)典案例，然后讓學(xué)生按照教師的指示去自由采取不同的估算策略，具有一定的開放性，充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造力，同時也體現(xiàn)了生本位的教學(xué)理念。教師只是做了一些鋪墊和布局，但是這些都是表面功夫，沒有起到實效。學(xué)生在嘗試估算策略時，只是單純地對數(shù)字進(jìn)行近似改換，沒有對其背后的意義進(jìn)行思考，也就是缺乏真實情境的演繹和推理。對此，可以設(shè)置其中4人可以免票，或者有4人辦理了年票，本次參觀可以免單，這些都是可以成立的，為將44近似處理成40提供了可靠的背景依托;或者設(shè)置每張門票票價為9元，因為是節(jié)假日，出于自由市場供需調(diào)節(jié)的因素，每張門票漲價1元，這些也是有可能的。同時在嘗試估算時，為了提高直觀性和趣味性，應(yīng)該拿出兒童幣來讓學(xué)生操作，這樣更具有代入感和現(xiàn)場感。既然情境是做預(yù)算，學(xué)生在操作中就會直觀發(fā)現(xiàn)，一張門票10元，剛好一張面值10元的人民幣就可以付清，那么44人，就剛好需要44張這樣的紙幣，或者40人，剛好就是400元，也可以兌換成4張面值100元的百元大鈔。

二、價值與意義的缺位

上述案例中，教師充分發(fā)揚(yáng)民主風(fēng)格，讓學(xué)生采取不同的辦法進(jìn)行預(yù)算，而且教師是本著充分信任學(xué)生的態(tài)度引導(dǎo)學(xué)生開展活動的，這一點確實值得肯定，這無疑是一個成功的數(shù)學(xué)探究活動。然而，本環(huán)節(jié)也暴露了一些教學(xué)誤區(qū)：教師對估算的教學(xué)目標(biāo)拘泥于追求精確度，把估算教學(xué)帶歪帶偏了。

1.對估算教學(xué)的價值把握偏了

估算教學(xué)應(yīng)在于讓學(xué)生靈活運用估算策略估計運算結(jié)果，解決不需要知道精確值的實際問題，進(jìn)一步發(fā)展估算思維、形成估算意識、養(yǎng)成估算習(xí)慣。因此，學(xué)生估算的動機(jī)應(yīng)是自覺、自發(fā)的，估算的過程應(yīng)當(dāng)是他們思維發(fā)展的必然產(chǎn)物，估算的技能應(yīng)是多種估算策略對比權(quán)衡后，做出的合理分析和綜合判斷，而不是一時沖動，更不是受教師壓制而做出的應(yīng)付之舉。在這一過程中，學(xué)生嘗試多種策略來估算，值得肯定。然而，教師卻對估算的價值把握失準(zhǔn)，讓估算的真正價值白白流失。估算的過程和估算的結(jié)果同等重要，不能片面地看待結(jié)果而罔顧過程，對結(jié)果的評判標(biāo)準(zhǔn)也并非唯準(zhǔn)確論。

2.無視估算的實際意義

估算是有實際功能的，那就是解決實際問題。在教學(xué)估算時，教師要時刻盯著它的應(yīng)用價值，所進(jìn)行的估算要為實際需要服務(wù)，那就是實際需要是估大還是估小?；乜幢景咐械膯栴}，作為一種門票經(jīng)費預(yù)算，當(dāng)然是越充裕越好，預(yù)算多了可退還，預(yù)算不足則難以追補(bǔ)，因為門票一旦不夠，就會影響活動進(jìn)程。因此，估算首先應(yīng)充分考慮實際社會活動需要，讓學(xué)生明白事情的輕重緩急，靈活處理問題，否則的話，單純的估算沒有多大意義，而且各種估算策略無法可依造成混亂。

3.對估算意義的把握不到位

新課程既然把估算作為一種應(yīng)用性非常普遍的數(shù)學(xué)基本技能來看待，務(wù)必要和純理論的數(shù)學(xué)運算區(qū)別開來。估算是培養(yǎng)學(xué)生敏銳數(shù)感的重要手段，能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的抽象性和統(tǒng)籌性，估算的主要特征在于事前預(yù)測結(jié)果的大致范圍，重視估算對培養(yǎng)學(xué)生的推理、謀劃、決策能力大有裨益。如學(xué)生先估算一個實際問題的答案，然后再將估算值和精確值對比分析，便能發(fā)現(xiàn)估算籌劃時的疏漏，從而培養(yǎng)學(xué)生驗算的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

三、轉(zhuǎn)變觀念，提高站位

【“乘數(shù)是一位數(shù)的乘法”教學(xué)改進(jìn)】

出示題目：十一國慶節(jié)，江蘇南京某街道辦事處黨委會的黨員同志應(yīng)市委統(tǒng)一要求去紅色革命傳統(tǒng)文化教育基地——侵華日軍南京大屠殺遇難同胞紀(jì)念館參觀，他們一行共有44人，每張門票9元，他們一共要支出多少門票錢？

生1：列式為44×9。

師：先幫助他們預(yù)算一下經(jīng)費，他們一共需要支付多少門票錢？

生2：我把44近似地看成整十?dāng)?shù)50，50乘以9的結(jié)果是450，所以經(jīng)費預(yù)算為450元。

生3：我是先計算出精確值44乘9等于396，396約等于400，所以經(jīng)費預(yù)算為400元。

生4：我把44近似看成整十?dāng)?shù)40，40乘以9得360，所以經(jīng)費預(yù)算為360元。

生5：我也是把44近似看成40，然后把另一個乘數(shù)9近似看成整十?dāng)?shù)10，40乘10等于400，所以經(jīng)費預(yù)算為400元。

師：到底誰估算的結(jié)果更科學(xué)呢？

生6：我覺得生3的估算合理，很準(zhǔn)。

生7：那直接算出396元豈不是更好，何必多此一舉去估算呢？（生6一時語塞）

師：對?。∥覀?yōu)槭裁醋哉衣闊└愎浪隳兀?/p>

生8：我認(rèn)為，估算就是粗略算出結(jié)果，快速。因此，我贊同生2和生5的做法，雖然都是粗略計算，但是估大了可以確保每個人都能進(jìn)館。

同樣的課程，同樣的問題，只因為教師的認(rèn)識不一樣，教學(xué)結(jié)果截然不同，由此看出：估算，結(jié)果與過程同等重要。

1.估算，應(yīng)該引起重視的教學(xué)內(nèi)容

課程標(biāo)準(zhǔn)再三強(qiáng)調(diào)要加強(qiáng)估算教學(xué)，并在各學(xué)段做出不同的具體規(guī)定。教學(xué)中，教師要調(diào)動各種有利資源傳遞估算的重大意義，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

2.估算，不能脫離情境

估算，應(yīng)讓學(xué)生置身于具體情境，結(jié)合需要解決的問題來估算，這樣才能使學(xué)生解決問題的能力變得靈活多樣。因此，教師在估算教學(xué)中要避免為估算而估算這種霸道蠻橫的亂作為，盡量設(shè)計實用、開放、有價值的估算題目。

3.估算教學(xué)，應(yīng)加強(qiáng)方法、策略的指導(dǎo)

有的教師為了開放，對學(xué)生的估算直接放任自流，對學(xué)生的估算方法和技巧置之不理，以至于學(xué)生在五花八門的估算方法中無所適從。這種估算教學(xué)必須喊停，放手后還必須“收網(wǎng)”，收的是用新方法、新思路、新技巧編織的“網(wǎng)”，“收網(wǎng)”后再引導(dǎo)學(xué)生展開交流評議，才能讓他們不斷提高估算能力。唯有如此，估算教學(xué)的目的方可達(dá)成。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 祁會停.估算教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的估算意識[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（28）.

[2] 儲楚.例談小學(xué)數(shù)學(xué)估算的現(xiàn)狀與教學(xué)策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（23）.

[3] 曹燕.小學(xué)數(shù)學(xué)估算教學(xué)策略探究[J].小學(xué)教學(xué)參考，2020（14）.

（責(zé)編 金 鈴）