施垚
摘要:數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科,知識覆蓋廣,內(nèi)容抽象且復(fù)雜多變,對學(xué)生的思維能力和學(xué)習(xí)能力都有一定的限制和要求,因而將幫助學(xué)生進行逆向思維能力的培養(yǎng)作為教學(xué)的重點,可以有效幫助學(xué)生提高課業(yè)成績和解題能力,所以數(shù)學(xué)教師今后在開展對數(shù)學(xué)的課程教學(xué)時,要進一步突破傳統(tǒng)觀念的限制和束縛,培養(yǎng)和提高學(xué)生的逆向思維能力,提升和培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的綜合學(xué)習(xí)能力和課堂學(xué)習(xí)水平。
關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);逆向思維;拓展訓(xùn)練
我們一般用定向思維去解決我們生活中所遇到的問題,這是由長久以來的傳統(tǒng)習(xí)慣所決定的。運用逆向思維,一方面,我們會得到與之前不一樣的結(jié)果;另一方面,我們也能通過不同的解決思路發(fā)現(xiàn)問題不同的特征。初中數(shù)學(xué)運算有很多需要用到逆向思維,為了讓學(xué)生在思考問題的時候更加靈活,就必須不斷培養(yǎng)并提升他們的逆向思維能力。
1借助數(shù)學(xué)概念,培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣
數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置,學(xué)生通過對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí),會更深入地理解數(shù)學(xué)知識。所以在教學(xué)時,教師可以采取更多有趣生動的教學(xué)方法來教授數(shù)學(xué)概念,讓學(xué)生可以更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。教師把逆向思維的方式運用到教學(xué)環(huán)節(jié)中,再通過引導(dǎo),就會使學(xué)生更易理解和掌握數(shù)學(xué)概念。
比如,《平行線》相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過程中,教師在進行平行線概念的講解時,可以引導(dǎo)學(xué)生從與課文不同的角度來進行思考,如兩條永遠不會相交的直線屬于平行線,那兩條有可能相交的直線會是什么線呢?教師通過引導(dǎo),可以讓學(xué)生發(fā)散思維,對此概念有更深入的探索與理解。經(jīng)過討論研究后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩條直線不管角度偏離了多少,最終都會有交點,但如若兩條直線角度都是180°,那他們永不相交。借助數(shù)學(xué)概念讓學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式的教學(xué)方法,會使學(xué)生更易掌握知識點,也能培養(yǎng)其逆向思維能力。學(xué)生通過從正向、逆向思維出發(fā)進行平行線概念的學(xué)習(xí),就會比以往只從正向出發(fā)學(xué)習(xí)平行線更印象深刻,知識掌握得更牢靠,不僅提高了其逆向思維能力,還促進了其數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。
2用逆向思維模式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念
要想培養(yǎng)初中生的逆向思維,首先,學(xué)生要轉(zhuǎn)變自己的思維觀念,不能再用常用的看問題的方法去解決,教師的重中之重是要重視學(xué)生思維方式的改變。一般來說,數(shù)學(xué)概念的傳授方式都較為枯燥乏味,因而會使學(xué)生不容易理解數(shù)學(xué)的大部分概念。由于認(rèn)識的概念不全面,學(xué)生對概念沒有正確地把握,以至于對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為吃力,導(dǎo)致成績很難提高,甚至對數(shù)學(xué)失去了該有的興趣。所以,老師在講解概念的時候,一定要重視正面和反面知識的傳授,不僅要讓學(xué)生理解這個概念的"正"面,與此同時,也要讓他們了解并熟知"反"面。簡單來說,就是要讓學(xué)生學(xué)會用兩種不同的思考方式去考慮問題,并解決問題。
舉個例子,在七年級上冊第六章6.8中"余角和補角"的教學(xué)中,老師講解"補角"這個概念的時候,必須通過正反兩面的講解讓他們了解這個概念。"若α+β=180°,則α和β互為補角",反過來是"若兩個角α和β互為補角,則α+β=180°"。讓學(xué)生思考這樣一個問題:∠A和∠B互為補角,∠A=125°,那么∠B等于多少度?
教師不僅要重視培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,而且要從正反兩個角度設(shè)置問題,讓學(xué)生從一開始就能夠全面理解這個數(shù)學(xué)概念。從正反兩方面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念問題,不斷引導(dǎo)學(xué)生將正反兩面聯(lián)系起來,一方面提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的水平,另一方面在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。
3通過基礎(chǔ)性概念對學(xué)生逆向思維進行培養(yǎng)
對于數(shù)學(xué)題目而言,無論其形式怎樣變化,其根本都在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念、定理以及公式等知識內(nèi)容上。以學(xué)生的角度而言,無論其用哪種方式進行數(shù)學(xué)題目的解答,落腳點仍然是對基礎(chǔ)理論知識的有效運用。因此,為對學(xué)生的逆向思維能力進行有效的培養(yǎng),并使學(xué)生可以對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進行靈活、準(zhǔn)確的應(yīng)用,同時能夠引導(dǎo)學(xué)生從逆向的角度,對問題進行分析與思考,教師應(yīng)加強對學(xué)生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng),使學(xué)生能夠在對數(shù)學(xué)概念、理論進行全面理解的基礎(chǔ)上,對其進行更為扎實的掌握。這樣能夠使學(xué)生在對問題進行思考時,準(zhǔn)確地找出問題的有效切入點,從而可以對逆向思維進行有效地運用與培養(yǎng)。因此,在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,教師應(yīng)幫助學(xué)生對基礎(chǔ)知識進行更好地掌握,再以此為基礎(chǔ)對學(xué)生的思維與能力進行有效拓展。所以在日常的教學(xué)過程中,教師應(yīng)防止學(xué)生出現(xiàn)"學(xué)習(xí)新知識、忘記舊知識"的問題,要讓學(xué)生學(xué)會對知識的積累,并通過不斷的復(fù)習(xí)與鞏固,使學(xué)生對知識進行更為扎實的掌握。
4讓孩子們在實踐中提升逆向思維的能力
培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力,教師不能只告訴孩子們一些理論性的東西和一些方法性的技巧,這樣只能讓學(xué)生們知道了解,但并不能真正的提高學(xué)生的思維能力,所以,在讓孩子們學(xué)習(xí)逆向思維的時候,一定要是通過例題的講解,教給孩子們這種方法,并指導(dǎo)學(xué)生們通過習(xí)題反復(fù)練習(xí),讓學(xué)生逐漸形成這種能力。
例如,在給同學(xué)中講這樣一道題中,就需要用到逆向思維:已知a2+a+1=0,則a2021+1/a2021=?碰到這樣一道題,我們不可能從前面的已知條件中得到后面的答案,我們也很難算出來一個數(shù)的2021次方是多少,但是我們看到題目可以想到(a2+a+1)和(a-1)相乘等于a3-1等于0,所以a3=1,a2021就可以等于a2019乘以a2那么原式就可以等于a2+1/a2,還以轉(zhuǎn)化=為a2+a3/a2=a2+a,所以答案就是-1,在這個題目中,我們就是要用到逆向思維,因為正向的看,我們很難找到問題的答案,但是如果不關(guān)心孩子們的逆向思維,對于這一類的題目,學(xué)生們就只能放棄。
結(jié)束語
新形勢下,初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)需要高度關(guān)注學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展,而數(shù)學(xué)邏輯思維能力的進步,就成為重要的教學(xué)訴求,此時初中數(shù)學(xué)教育工作者需要正確看待逆向思維培育的價值,然后巧妙將其與實際數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式關(guān)聯(lián)起來,這樣就可以塑造理想的初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)格局和環(huán)境。也就是在這樣的歷程中,初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)將步入更加理想的狀態(tài),初中生的逆向思維能力發(fā)展也會更加順利。
參考文獻:
[1]張久旺.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)策略探究[J].考試周刊,2020(90):93-94.
[2]辛喜.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].家長,2020(27):18+20.