楊航

【摘要】從《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系說明》中了解到該體系主要從核心功能、考查內(nèi)容、考查要求三個(gè)方面回答“為什么考、考什么、怎么考”的考試本源問題.為了迎接新高考我們可以看到今年甲卷的18題數(shù)列問題有所改變， 本文對(duì)2019至2021 近幾年高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷中數(shù)列試題的特點(diǎn)進(jìn)行分析，并如何復(fù)習(xí)好高考中的數(shù)列問題促進(jìn)有效教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)列;試題分析;有效教學(xué)

引言

一直以來數(shù)列都在高考中占據(jù)著舉足輕重的地位，也是大部分學(xué)生的難點(diǎn)，從2021年高考數(shù)學(xué)全國(guó)甲卷理科命題積極貫徹《總體方案》要求，所以我們更要研究我們的高考題促進(jìn)我們的教學(xué)。

一、分析近幾年全國(guó)卷中出現(xiàn)的數(shù)列求通項(xiàng)公式題的解題方法

通過高考全國(guó)卷的數(shù)列考題發(fā)現(xiàn)全國(guó)卷中數(shù)列求通項(xiàng)公式題側(cè)重于考查學(xué)生對(duì)數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)，基本性質(zhì)的掌握。數(shù)列求通項(xiàng)公式題的常見出題形式的解題方法促進(jìn)教學(xué)。

（1）公式法

根據(jù)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式可知，總共5個(gè)兩，知道其中三個(gè)求另外兩個(gè)，聯(lián)立方程組即可求。從2019年到2021年幾乎每年都有考查這樣的基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用。這樣的題主要考察了學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程的思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)將未知轉(zhuǎn)化為已知，最后通過解方程組來求解數(shù)值。通過分析全國(guó)卷發(fā)現(xiàn)，題目指明數(shù)列是等差還是等比數(shù)列并給出不同項(xiàng)之間的關(guān)系這一類型，在全國(guó)卷中頻繁作為選擇、填空題出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，這也就要求教師要著重培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程的思想，加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生通過已知條件找出等量關(guān)系并列方程求解未知量的能力，從而促進(jìn)我們的教學(xué)。

（2）性質(zhì)法

性質(zhì)法是指通過利用數(shù)列的性質(zhì)在已知條件中的未知量之間建立某種等量關(guān)系進(jìn)行求解得出數(shù)列的五個(gè)基本量，進(jìn)而利用公式法得出數(shù)列的通項(xiàng)公式。在數(shù)列中最常用的性質(zhì)是等差中項(xiàng)的性質(zhì)與等比中項(xiàng)的性質(zhì)，如（2020理1）17. 設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，為，的等差中項(xiàng).

總之，數(shù)列問題是高考數(shù)學(xué)中的必考題型，其中，數(shù)列求通項(xiàng)公式或數(shù)列求前n項(xiàng)和是數(shù)列問題中的必考題型。為了提升我們的教學(xué)，無論是教師教學(xué)還是考生備考，都應(yīng)以教材為準(zhǔn)繩，以數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和基本性質(zhì)為基石，注重提升學(xué)生的解題能力。

參考文獻(xiàn)

劉莉，王孝宇.2018年高考“數(shù)列”專題命題分析[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2018（Z4）：59-63+75.

《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系說明》