蔡志山

摘要：核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅是高中階段數(shù)學(xué)課程教學(xué)的宏觀要求，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力和思維能力的有效途徑。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中，建模意識是非常重要的組成部分。高中階段的大量數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)都需要學(xué)生在思考和理解的過程中通過建立圖形莫模型或思維模型達(dá)到輔助相關(guān)概念和公式理解的目標(biāo)。結(jié)合具體的課程教學(xué)過程培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，是現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的一個重要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);建模意識;培養(yǎng)路徑

引言：

數(shù)學(xué)模型的建立不僅是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中學(xué)生必備的一種能力水平，更是幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式的重要工具。模型建立的科學(xué)性不僅取決于學(xué)生的建模意識和邏輯思維能力，更取決于學(xué)生對于相關(guān)能力的實踐應(yīng)用效果。立足于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的宏觀目標(biāo)重點培養(yǎng)學(xué)生的建模意識是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的重要手段。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本內(nèi)容

核心素養(yǎng)培養(yǎng)是新課標(biāo)背景下對教育領(lǐng)域的具體教學(xué)工作在教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)方法上提出的新要求，高中數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)分別包括了以下幾方面內(nèi)容。一是數(shù)學(xué)抽象思維能力，二是數(shù)學(xué)邏輯推理能力，三是數(shù)學(xué)建模能力，四是數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)運算能力，五是基于抽象文字描述的想象力，六是數(shù)據(jù)信息的分析能力。不同的核心素養(yǎng)培養(yǎng)側(cè)重點需要教師結(jié)合不同類型的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容體系完成相應(yīng)的教學(xué)任務(wù)，本文的數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)主要集中在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)以及幾何知識方面的教學(xué)中。

二、現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中建模意識的培養(yǎng)現(xiàn)狀

1.學(xué)生缺乏對建模意識培養(yǎng)重要性的認(rèn)知

由于數(shù)學(xué)模型在高中階段的數(shù)學(xué)課程實踐教學(xué)中大都是在解決具有綜合性于復(fù)雜性的數(shù)學(xué)具體問題時所需要應(yīng)用的一種工具，在日常的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中也只有部分基本概念的學(xué)習(xí)中會涉及模型建立的問題，因此，大部分學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模意識的系統(tǒng)性培養(yǎng)缺乏認(rèn)知和了解，其在主觀思維上認(rèn)為是只有在解決具體的數(shù)學(xué)問題時才需要通過建立模型的方式作為輔助工具進(jìn)行應(yīng)用。長期的建模意識培養(yǎng)對于數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的效果并沒有非常顯著的促進(jìn)作用。基于這種準(zhǔn)確性出現(xiàn)偏差的認(rèn)知，大部分學(xué)生都將數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)重點和主要注意力集中在了數(shù)學(xué)概念、公式的記憶以及數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用題目的訓(xùn)練上，對于思想層面的建模意識培養(yǎng)并沒有引起充分的重視。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識時，學(xué)生主觀上借助模型解決實際問題或理解相關(guān)概念的主動性也存在不足。

2.教師在教學(xué)中未能基于模型建立創(chuàng)設(shè)必要的情境

上文已經(jīng)提到，模型建立在實際應(yīng)用中都需要基于具體的問題和場景，以解決問題為目標(biāo)構(gòu)建便于學(xué)生理解和觀察的數(shù)學(xué)模型。但教師在具體的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中往往是先將理論知識向?qū)W生進(jìn)行輸入，隨后再進(jìn)入借由模型進(jìn)行具體案例分析的階段，即使部分教師在概念引入的階段就應(yīng)引入了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型作為輔助工具進(jìn)行應(yīng)用，其也是將數(shù)學(xué)模型獨立提出或由教師直接繪制完成作為輔助工具進(jìn)行應(yīng)用，學(xué)生參與建模的過程和機(jī)會相對有限。教師也并沒有將模型放在具體的數(shù)學(xué)問題情境中進(jìn)行分析和觀察，學(xué)生對于模型建立的過程以及所依據(jù)的概念與原理缺乏清晰的認(rèn)知，這會進(jìn)一步阻礙學(xué)生在自主解決數(shù)學(xué)問題時選擇科學(xué)有效的模型進(jìn)行引入應(yīng)用。

三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)建模意識培養(yǎng)路徑分析

1.加強(qiáng)教育引導(dǎo)，提升學(xué)生對建模意識培養(yǎng)的重視程度

教師在日常課程的教學(xué)組織中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)引導(dǎo)的全過程階段都將建模意識培養(yǎng)的重要性向?qū)W生滲透和傳播。首先讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的抽象性可通過建模的方式實現(xiàn)降低。必要時教師還可將數(shù)形結(jié)合的專項數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)建模意識的培養(yǎng)聯(lián)動起來開展教育和引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)實踐中感受到數(shù)學(xué)模型對于數(shù)學(xué)問題解決以及數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與理解所體現(xiàn)出的重要作用。從而使其主觀上對于這方面能力的培養(yǎng)引起充分的重視，這也是督促學(xué)生進(jìn)一步主動參與到這方面能力培養(yǎng)的教育教學(xué)工作中的有效途徑，例如在課程“解三角形”的課程教學(xué)中，教師就可基于正弦定理與余弦定理都分別與不同的函數(shù)圖像關(guān)系相對應(yīng)的特征，在相關(guān)課程的教學(xué)中分別通過圖形繪制與函數(shù)關(guān)系表達(dá)式聯(lián)合呈現(xiàn)的方式達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到兩者之間關(guān)系的目的。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，提升建模意識培養(yǎng)質(zhì)量

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅能夠為建模意識的培養(yǎng)提供更加便捷的渠道，也是激發(fā)學(xué)生主觀上對于難點數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)積極性的有效途徑。教師只要結(jié)合具體的課程教學(xué)內(nèi)容將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為生活中的具體問題，創(chuàng)設(shè)具體的情境，就能引導(dǎo)學(xué)生通過回歸問題本質(zhì)建立數(shù)學(xué)模型的方式尋求更加具有針對性與有效性的問題解決方案，通過科學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)路徑達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生建模意識的目的。

3.從理論與實踐入手，同步提高建模意識培養(yǎng)的針對性

從理論知識的角度上來講，教師應(yīng)當(dāng)在核心素養(yǎng)培養(yǎng)的宏觀背景下將數(shù)學(xué)建模意識的基本概念和原理進(jìn)行總結(jié)分析，將其融入到常規(guī)的高中數(shù)學(xué)理論知識內(nèi)容體系中，通過文字方面的介紹讓學(xué)生更加充分準(zhǔn)確的理解所謂建模意識的培養(yǎng)所表示的具體內(nèi)涵。例如，教師在高中階段概率計算的相關(guān)課程教學(xué)中，就可以分別從理論知識和實踐能力兩方面對學(xué)生進(jìn)行考查，借鑒彩票購買中獎率計算的案例設(shè)計一個教學(xué)實踐場景，在學(xué)生完成相應(yīng)的教任務(wù)的過程中觀察其對數(shù)學(xué)建模方式的應(yīng)用主動性以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析模型圖構(gòu)建的科學(xué)性，達(dá)到對學(xué)生的認(rèn)知能力與實踐應(yīng)用能力進(jìn)行的雙方面考核的目的。教師在具體的課程教學(xué)中要注意選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c和具有綜合性的案例引入到課程教學(xué)中，有針對性的培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。

四、結(jié)束語

總的來講，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)中建模意識屬于能夠指導(dǎo)學(xué)生更好地完成多角度數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)任務(wù)的思想方法。教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容體系中與建模意識培養(yǎng)相匹配的理論知識和實踐學(xué)習(xí)要求，通過創(chuàng)設(shè)適宜的情景、引入科學(xué)的方法達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生建模意識的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐夢園，初曉琳，趙寶江.淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].中外企業(yè)家，2019，No.639（13）：191-192.

[2]向娟.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)建模的建構(gòu)探討[J].讀天下（綜合），2020，000（001）：P.1-1.

本文系莆田市教師進(jìn)修學(xué)院教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項課題《基于核心素養(yǎng)下培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力的研究》，課題編號PTGFKT20170的研究成果之一。