張婭娟

河南省許昌市鄢陵縣第二高級(jí)中學(xué)

《新課標(biāo)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的社會(huì)生活實(shí)際，從學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐和理論知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主思維學(xué)習(xí)、合作交流的情境?！睘榱诉m應(yīng)社會(huì)和數(shù)學(xué)自身的快速發(fā)展，加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)也成為本次數(shù)學(xué)新課程改革的亮點(diǎn)和重點(diǎn)。高考數(shù)學(xué)更是注重學(xué)生能力的考試，特別是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)來分析和解決社會(huì)生活實(shí)際問題的能力。

一、社會(huì)實(shí)踐在高考數(shù)學(xué)試題中的體現(xiàn)

近年來，隨著我國新技術(shù)革命的快速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育能夠培養(yǎng)出更高數(shù)學(xué)素質(zhì)、具有更強(qiáng)創(chuàng)造能力的人才，這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)試題上一些新背景題、開放題以及貼近生活實(shí)際的試題上。高考數(shù)學(xué)試題中以社會(huì)實(shí)踐、環(huán)境保護(hù)、國情國策、市場(chǎng)經(jīng)營、社會(huì)熱點(diǎn)等方面為背景的情況較為常見。例如：水電費(fèi)、分期付款等函數(shù)問題；旅游路徑、體彩抽獎(jiǎng)等概率統(tǒng)計(jì)問題；細(xì)胞分裂、人口增長、退耕還林、濃度配比等數(shù)列問題；利潤最大、材料最省、效率最高等優(yōu)化問題。

社會(huì)實(shí)踐類型的數(shù)學(xué)試題歷年受到命題專家的青睞，從1993 年第20 題照明光源、1994 年第20 題測(cè)量等社會(huì)實(shí)際問題在填空題中以“猶抱琵琶半遮面”式的亮相發(fā)出信號(hào)，到1995 年第24 題“淡水魚養(yǎng)殖業(yè)問題”正式粉墨登場(chǎng)，1996 年第23 題耕地問題；1997 年第22 題運(yùn)輸成本問題；1998 年第22 題污水雜質(zhì)分?jǐn)?shù)問題；1999 年第22 題冷軋機(jī)軋輥問題；2000 年第21 題西紅柿收益問題，第6 題納稅問題；2001 年第21 題旅游業(yè)問題，2002 年第20 題汽車環(huán)保問題；2003 年第20 題臺(tái)風(fēng)氣象問題；2004 年首次實(shí)行分省命題，運(yùn)用概率論知識(shí)解決社會(huì)實(shí)踐問題開始進(jìn)入高考數(shù)學(xué)試題行列。從近幾年河南省數(shù)學(xué)高考試題的特點(diǎn)可以得出：考查學(xué)生的探索和解決生活實(shí)際問題的能力，是深化數(shù)學(xué)課程改革的重要方面，自2011 年以來河南高考數(shù)學(xué)試題已經(jīng)注重體現(xiàn)新課標(biāo)的主要理念。

二、高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)對(duì)教學(xué)的啟示

1.重視實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。在平時(shí)教學(xué)過程中，讓學(xué)生多體驗(yàn)一些與社會(huì)生活相關(guān)的實(shí)踐問題，不能單純的追求試題難度，精心設(shè)計(jì)一些探究性活動(dòng)或研究性課題。從教科書、課外閱讀材料及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集；教師有必要提供給學(xué)生交流發(fā)言的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在原有認(rèn)知水平基礎(chǔ)上充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，并及時(shí)激勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新行為，使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)所帶來的樂趣。

2.讓學(xué)生樹立自信心，克服心理上的障礙。在教授以社會(huì)實(shí)踐為背景的試題時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)到這類題型只不過是一些披上實(shí)際背景外衣簡(jiǎn)單的純數(shù)學(xué)問題，千萬不要一見就心虛，不戰(zhàn)而敗。注重豐富學(xué)生的情感體驗(yàn)和認(rèn)知體驗(yàn)，增長學(xué)生克服困難的自信心。研究表明：積極的體驗(yàn)更有利于發(fā)揮解題者的主體作用，排除障礙，激發(fā)解決問題的欲望。主體意識(shí)強(qiáng)的學(xué)生，能夠主動(dòng)審清題意，揭示問題矛盾之所在，主動(dòng)搜索解題策略；而消極的體驗(yàn)會(huì)抑制學(xué)生的解體欲望，稍遇困難就會(huì)氣餒，解題成績自然就受影響。

3.讓學(xué)生體驗(yàn)解題的過程。數(shù)學(xué)中的社會(huì)實(shí)踐題型是培養(yǎng)學(xué)生高層次思維的能力。教師在此題型的教學(xué)過程中，首先要讓學(xué)生進(jìn)入到具有社會(huì)實(shí)踐背景的情境中去，讓他們經(jīng)歷閱讀、理解、建模、解模、檢驗(yàn)等過程，在問題情境中聯(lián)想相關(guān)的概念、定理、公式等，尋找其中的關(guān)系。不要一遇到情境比較復(fù)雜的問題時(shí)，教師就給學(xué)生“掃清障礙”，讓學(xué)生能清晰地看清試題中量與量之間的關(guān)系，學(xué)生的抽象思維能力沒有得到根本的鍛煉，解題能力很難得到提高。

4.注重提高學(xué)生閱讀理解能力。高考數(shù)學(xué)試題中應(yīng)用題型源于實(shí)際問題，而客觀實(shí)際的多樣性和復(fù)雜性使實(shí)際問題的背景變得復(fù)雜而陌生，學(xué)生有時(shí)不能正確領(lǐng)會(huì)題目所表達(dá)的信息，成為解答此類題型的一大障礙。因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)采取如下措施：(1)隨著教學(xué)目標(biāo)的推進(jìn)，有計(jì)劃、有步驟地介紹現(xiàn)代社會(huì)、生活中的常識(shí)與相關(guān)術(shù)語，積累這方面的基本知識(shí)；(2)關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，教學(xué)生嘗試一些熱點(diǎn)問題編入到實(shí)際應(yīng)用題型中，讓學(xué)生漸漸體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用題型的特點(diǎn)；(3)加強(qiáng)閱讀策略的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)會(huì)尋找等價(jià)說法，提高學(xué)生尋找關(guān)鍵詞、重點(diǎn)句的能力，增強(qiáng)他們將文字語言、符號(hào)語言、圖形語言相互轉(zhuǎn)化的技巧。

5.提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)建模過程與數(shù)學(xué)閱讀過程緊密相連，可以說數(shù)學(xué)閱讀過程是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，要特別重視閱讀分析，教學(xué)中要提高應(yīng)用題閱讀分析的質(zhì)量，教會(huì)學(xué)生采用簡(jiǎn)縮序化策略、圖表化策略和嵌套重述策略去建立數(shù)學(xué)模型。建立數(shù)學(xué)模型的步驟大體包括：(1)分析原型，確定數(shù)學(xué)模型類別；(2)選擇起關(guān)鍵作用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象表達(dá)；(3)檢驗(yàn)求解數(shù)學(xué)模型是否符合生活實(shí)際。所以提高學(xué)生的建模能力非常重要。

數(shù)學(xué)的社會(huì)實(shí)踐應(yīng)用意識(shí)是數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一，也是高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)考查的能力之一。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中還要加強(qiáng)“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)”的思想教育，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)之間的密切關(guān)系，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解，從而激發(fā)他們的社會(huì)責(zé)任感。